5.3.2 异分母分式加减 课件（共19张PPT）

(共19张PPT)
第5章 分式与分式方程
5.3 分式的加减法
第2课时 异分母分式加减
1.会找最简公分母，能进行分式的通分
2.类比同分数加减法的法则归纳出分式的加减法法则
1.理解异分母分式的加减法则
2.掌握异分母的分式加减法的运算
教学目标
重难点
导入新课
你还记得异分母的分数如何加减吗？
你认为 应该怎样计算？
想一想，异分母的分式应该如何加减？
探究新知
异分母分式的加减可以转化为同分母分式的加减.
你对他们两人的做法有何看法？
探究新知
根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的通分.
异分母分式通分时，为了方便计算，通常取最简单的公分母（简称最简公分母）作为它们的共同分母.
典型例题
例1 找出下面各组分式最简公分母：
最小公倍数
最简公分母
最高次幂
单独字母
类似于分数的通分要找最小公倍数，分式的通分要先确定分式的最简公分母.
典型例题
不同的因式
最简公分母的系数，取各个分母的系数的最小公倍数，字母及式子取各分母中所有分母和式子的最高次幂.
小牛试刀
先找最简公分母，再通分
解：(1)最简公分母是a2b2，
所以 ；
解：最简公分母是x(x＋y)(x－y)，
归纳新知
通分的方法为：
(1)将所有分式的分母化为乘积的形式，当分母为多项式时，应因式分解；
(2)确定最简公分母，即各分母的所有因式的最高次幂的积；(3)将分子、分母同乘一个因式，使分母变为最简公分母．
归纳新知
异分母分式的加减法则
异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法则进行计算.
上述法则可用式子表示为
典型例题
例2 计算：
（1）
（2）
（3）
典型例题
解 （1）
（2）
典型例题
（3）
随堂练习
的最简公分母是（ ）
2. 分式
的最简公分母是______________.
C
1. 三个分式
B.
C.
D.
A.
4xy
3y2
12xy2
12x2y2
2x(x - 1)(x + 1)
随堂练习
3. 计算：
(1)
2
2
3
2
6
7
xy
y
x
-
； (2)
3
-
x
x
─
2
-
x
x
.
(1) 原式 =
=
(2) 原式 =
─
=
=
解：
随堂练习
4.先化简，再求值： 其中x=3.
解
当x=3时，
原式
课堂小结
1. 分式加减运算的方法思路：
通分
转化为
异分母相加减
同分母相加减
分子 (整式)相加减
分母不变
转化为
2. 分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误.
3. 分式加减运算的结果要约分，化为最简分式或整式.
课后作业
完成教材习题5.5
这节课你学到了什么？谈谈你的收获，
小结与反思