第三章 四边形测试题 无答案

第三章 四边形测试题
一．填空：（3×10=30分）
1.多边形的每一个外角都是300，则这个多边形是 边形。
2.矩形的两邻边的长为3㎝和4㎝，则对角线长为 。
3.菱形的一个角是600，周长为8㎝，则较短的对角线长为 。
4.梯形上底为3㎝，中位线长为6㎝，则下底长为 。
5.若连接三角形各边中点所构成的三角形周长为P，则原三角形周长为 。
6.四边形ABCD中，∠A=900，AB=4，AD=3，BC=12，CD=13，则四边形ABCD面积为 。
7.等腰梯形的中位线长为6，周长为22，则腰长为 。
8.六边形的内角和是 ，外角和是 。
9.平行四边形的两个邻角之比为1：2，则这两个角的度数分别是 。
10.已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD﹤BC，且AC与BD交于O，∠BOC=1200，BO=8㎝，则AD＋BC= ，梯形的面积为 。
二．选择题：（3×10=30分）
1.从n（n≥4）边形的一个顶点出发，可作出的对角线的条数是（ ）。
A. n条 B.（n－1）条 C.（n－2）条 D.（n－3）条
2.对角线相等且互相垂直平分的四边形是（ ）。
A.正方形 B.矩形 C.菱形 D.等腰梯形
3.顺次连接对角线相等的四边形的四边中点所围成的四边形是（ ）。
A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形
4.矩形各内角的平分线围成的四边形是（ ）。
A.等腰梯形 B.平行四边形 C.矩形 D.正方形
5.梯形ABCD中，AD∥BC，那么∠A:∠B:∠C:∠D可以等于（ ）。
A.3:5:6:4 B.4:5:6:3 C.4:6:5:3 D.6:5:4:3
6.等腰梯形中相等的是（ ）。
A.两角 B.对角 C.两邻边 D.同一底上的两角
7.梯形的面积是24㎝2，高为6㎝，那么梯形的中位线长是（ ）。
A.8 B.4 C.12 D.6
8.四边形ABCD是平行四边形，若要它是正方形，则需要增加的条件是（ ）。
A.对角线互相垂直 B.对角线相等 C.对角相等，邻角互补 D.同一底上的两角相等
9.在下列图形：等边三角形、平行四边形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的共有（ ）。
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
10.顺次连接四边形各边中点所得到的四边形一定是（ ）。
A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.等腰梯形
三．解答题：（5×4＋6×2＋8=40分）
1.如图所示，已知平行四边形ABCD中，CE⊥AB交AB的延长线于E，CF⊥AD交AD的延长线
于F，∠ECF=1300,求平行四边形ABCD各角的度数。 F
D C
A B E
2.一个多边形的每一个内角都等于1500，求它的边数。
3.如图所示，已知矩形ABCD的边AB=3㎝，BC=4㎝。（1）求OA的长；（2）求△ABO的面积。
A D
O
B C
4.如图所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=900,∠A=300,BC=5㎝,求AD的长。
D C
A B
5.如图所示，四边形AEFD和EBCF都是平行四边形，在不增加其他条件的情况下，试写出你认为最合理的结论，并给出证明。
A D
E F
B C
6.如图所示，已知AC=BD，且AC⊥BD，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点。
求证：四边形EFGH为正方形。 D
H G
A O C
E F
B
7.如图所示，已知在梯形ABCD中，AB∥DC，E是AB边上的点，给出三个论断：①AD=BC； ②DE=CE； ③ AE=BE。
请你以其中的两个论断作为条件，填入“已知”栏中；以一个论断作为结论，填入“求证”栏中，使之成为一个正确的命题，并证明之。
已知：如图所示，在梯形ABCD中，AB∥DC，E是AB上的点， ， 。
求证： 。
D C
A E B