2.3.1运用公式法

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2.3.1运用公式法
郑州市100中学 程瑶
【学习目标】经历通过整式乘法的平方差公式逆向得出用公式分解因式的方法的过程，会用平方差公式分解因式。
【重点】掌握平方差公式分解因式。
【难点】将一些单项式化为平方形式，在用平方差公式分解因式；培养学生多步骤分解因式的能力。
【学习过程】
一、复习引入
乘法公式的平方差公式：
反之，因式分解的平方差公式：
二、新知探究
1、把下列各式表示成整式的平方的形式.
⑴4x2=( )2 ⑵25a4=( )2 ⑶0.49b2=( )2 ⑷81n6=( )2
⑸=( )2 ⑹64x2y2=( )2 ⑺100p4q2=( )2 ⑻9(m+n)2=[ ]2
2、试一试：下列多项式可不可以用平方差公式来分解因式 如果不可以，说明为什么,如果可以，应分解成什么式子？
(1)x2+y2 (2)x2－y2 (3)－x2－y2 (4) －x2+y2
3、例题学习
例1 把下列各式分解因式.
(1)25－16x2 ⑵ (3)x2y2－z2 （4）－36x2+y2
例2、把下列各式分解因式.
(1) 9(m+n)2－(m－n)2 ※(2) (3m+2n)2－(m－n)2
例3、把下列各式分解因式.
(1)2x3－8x
(2)y4－1
三、成果巩固
1、课本55页随堂练习第1、2题
※2、补充练习：把下列各式分解因式：
（1）49x2－121y2 （2）－25a2+16b2 （3）144a2b2－0.81c2
（4）－36x2+y2 （5）（a－b）2－1 （6）9x2－（2y+z）2
（7）（2m－n）2－（m－2n）2 （8）49（2a－3b）2－9（a+b）2 ；
四、课堂检测
课本56页习题2.4第1题
五、作业
1、课本55页随堂练习第3题
2、课本56页习题2.4第2、3题
※3、把下列各式分解因式：
⑴ ⑵
【拓展训练】
1、小明在抄分解因式的题目时，不小心抄漏了x的指数，他只知道该数为不太于10的正整数，并且能用平方差公式分解因式，他抄在作业本上的式子是，则这个指数可能的结果共有 种。
2、已知a、b为正整数，且，求符合要求的a、b的值。
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