2.3.2运用公式法

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2.3.2运用公式法
郑州市100中学 程瑶
【学习目标】经历通过整式乘法的完全平方公式逆向得出用公式分解因式的方法的过程，会用完全平方公式分解因式。
【重点】掌握用完全平方公式法分解因式。培养学生多步骤分解因式的能力。
【难点】综合恰当地应用提公因式，平方差公式，完全平方公式分解因式。
【学习过程】
一、复习引入
乘法公式：和的完全平方公式：
差的完全平方公式：
反之，因式分解：和的完全平方公式：
差的完全平方公式：
二、新知探究
1、议一议.：下列各式是不是完全平方式？如果是，可以分解成什么？如果不是，请说明理由。
（1）a2－4a＋4； （2）x2＋4x＋4y2； （3）4a2＋2ab＋b2；
（4）a2－ab＋b2； （5）x2－6x－9； （6）a2＋a＋0.25．
2.例题讲解
［例1］把下列完全平方式分解因式：
（1）x2+14x+49; （2） ⑶（m+n）2－6（m +n）+9.
［例2］把下列各式分解因式：
（1）3ax2+6axy+3ay2; （2）－x2－4y2+4xy.
※⑶
※ 【补例】1、 +=（ ）2； +=（ ）2。
2、若是一个完全平方式，那么k= 。
三、成果巩固
1、课本58页随堂练习第1题
2、课本60页习题2.5第3题
※补充练习：把下列各式分解因式：
（1）4a2－4ab＋b2； （2）a2b2＋8abc＋16c2；
（3）(x＋y)2＋6(x＋y)＋9； （4）4(2a＋b)2－12(2a＋b)＋9；
（5）－＋n2； （6）x2y－x4－；
⑺－4xy－4x2－y2; ⑻2x3y2－16x2y+32x
四、课堂检测
课本58页随堂练习第2题
五、作业：课本60页习题2.5第1、2题
【拓展训练】
1、已知是完全平方式，则k的值是 。
2、已知，则 。
3、已知三角形三边长为a、b、c满足，试判断三角形的形状。
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