福建省三明市2023-2024学年高二上学期期末质量检测物理试题（含答案）
文档属性
| 名称 | 福建省三明市2023-2024学年高二上学期期末质量检测物理试题（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.6MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2024-02-03 19:00:08 | ||
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文档简介
三明市2023-2024学年高二上学期期末质量检测
物 理试题
（考试时长：90 分钟 满分：100 分）
注意事项：
1.答卷前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证、姓名。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证、姓名”与考生本人准考证、姓名是否一致。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题4 分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.某理想变压器原、副线圈的匝数之比为1：5，当输入电压增加10V时，则输出电压
A．增加 2V B．增加 10V C．增加 50V D．增加 500V
2.如图，C是带电量为Q 的物体，将带电量为q 的小球通过丝线挂在 P处，稳定后丝线偏离竖直方向的角度为θ，小球与物体的间距为 d、库仑力为F。若
A．保持Q、q不变，减小d，θ变大，则F与d有关
B．保持Q、q不变，增大d，θ变小，则F与d成反比
C．保持Q、d不变，减小q，θ变小，则F与q成正比
D．保持q、d不变，增大Q，θ变大，则F与Q成正比
3.如图所示，光滑绝缘竖直杆位于等量异种点电荷连线的中垂线上。一穿在杆上的带正电小球，沿A→O→B下滑，则杆对带电小球作用力分析正确的是
A．先变小后变大，方向水平向左 B．先变小后变大，方向水平向右
C．先变大后变小，方向水平向左 D．先变大后变小，方向水平向右
4.研究小组用手机磁传感器测量三明市区的地磁场。将手机置于水平桌面，建立如图甲所示的三维直角坐标系， 某次测量中，x、y、z三个方向上的磁感应强度数值如图乙所示，B表示此处的磁感应强度，φ表示穿过手机正面的磁通量，则
A. ；绕x轴旋转φ会发生变化 B. ；绕x轴旋转φ不变
C. ；绕z 轴旋转φ会发生变化 D. ；绕z轴旋转φ不变
5.如图所示，两平行直导线 cd 和ef竖直放置，通以方向相反、大小相等的电流，a、b两点位于两导线所在的平面内。则
A． b点的磁感应强度为零
B． a点的磁场方向垂直纸面向里
C． cd导线受到的安培力方向向右
D．同时改变导线的电流方向， cd导线受到的安培力方向不变
6.如图所示， 三个完全相同的小灯泡并联， 电源内阻不可忽略。闭合开关S1，灯泡L1发光；陆续闭合 S2、S3其他灯泡也相继发光。关于灯泡L1的亮度变化分析，下列说法正确的是
A．电源电动势不变，L1两端电压不变，L1亮度不变
B．电路总电阻变小，L1两端电压变小，L1亮度变暗
C．电路总电阻变大，L1两端电压变大，L1亮度变亮
D．干路电流不变，其他灯分流导致流过L1电流变小L1亮度变暗
7.某电场的等势线如图所示，a、b、c、d、e为电场中的5个点，下列分析正确的是
A．电场的方向由b指向e
B． d点的电场强度大小最大
C．正电荷在a的电势能大于e点的电势能
D．电子从a点运动到d点，电场力做功为+4eV
8. 如图，光滑绝缘的水平面上存在一电场，其某条电场线与x轴重合，x轴上各点的电势φ与坐标x的关系如图中曲线所示。曲线上A 点（0.15，3）的切线与x轴的交点为（0.3，0）。将一电荷量为的滑块 P（可视为点电荷），从处由静止释放，则滑块
A．将沿x轴负方向运动
B．运动的加速度一直增大
C． 在处的电势能为
D．在处的电场强度为
二、双项选择选题：本题共4 小题，每小题4分，共 16分。每小题只有两项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9.一正余弦交流电的电动势e随时间t变化的规律如图所示，则该交变电流的
A．频率是 0.02 Hz
B．电动势有效值为
C．一个周期内电流方向变化 2次
D．电动势瞬时值表达式是 e=10cos 100t（V）
10.如图甲所示，用充电宝为一手机充电，其等效电路如图乙所示，在某段时间t内，充电宝的输出电压 U、输出电流I恒定不变，手机电池的内阻为r，设手机电池获得的电能除发热外全部转化为化学能，则
A．充电宝输出的电功率为 UI-I2r B．手机电池的热功率为I2r
C．手机电池产生的焦耳热为 D．手机电池增加的化学能为
11.如图（a），U型导线框abcd 与螺线管相连，螺线管内的磁场平行于轴线，其磁感应强度B随时间t变化如图（b）所示，设图中箭头所示方向为 B的正方向，则
A. 内，感应电流的方向为 adcba B. 内，d点电势高于 a点电势
C. 内，感应电流的大小逐渐增大 D. 内，感应电流的大小逐渐减小
12.如图甲，一光滑金属导轨aOb固定于水平面内， Oa与Ob夹角为 空间存在垂直于导轨平面的匀强磁场。一长直导体棒在外力作用下垂直于 Oa向左运动，在从 PQ运动到MN 的过程中， 其速度的倒数与棒距PQ距离x的关系如图乙所示。已知导体棒质量为 m，磁感应强度为 B，，除电阻 R 外其余电阻不计，导体棒与导轨接触良好，。则
A．流过导体棒的电流恒为 B．导体棒运动的时间为
C． 通过回路的电荷量为 D．外力做功为
三、非选择题：共 52分，其中 13、14、15题为填空题，16、17题为实验题，18-20题为计算题。考生根据要求作答。
13.（3分）
如图所示，P、Q 为两平行金属板，两板间的距离，电势差为，板间电场为匀强电场，其中Q板接地。则场强大小为 V/m，P板的电势为 V；A 点距P 板3cm，A 点的电势为 V。
14.（3分）
如图所示为某一电源的U-I图像，由图可知电源电动势为 V；电源内阻为 Ω；电源短路时电流为 A。
15.（3分）
质谱仪是一种分离和检测同位素的仪器。如图，氕、氘、氚离子经加速进入速度选择器，沿直线运动的离子穿过狭缝 P进入垂直于纸面、磁感应强度为 的匀强磁场，打在底片 D上形成a、b、c三条痕迹。速度选择器内的匀强电场和匀强磁场分别为 E 和B1，不计离子重力与离子间的相互作用，则B2的方向为垂直纸面向 （选填“里”“外”）；离子通过速度选择器的速度v= ；c处痕迹对应 离子。
16.（5分）
某同学通过测量金属丝的电阻率来确定其材质，具体操作如下：
（1） 用多用电表测金属丝的电阻， 示数如图甲所示，则Rx= Ω 。
（2）用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图乙所示，则 d= mm。
（3）已知该金属丝的总长度l为20m，则材质是 。
A．银 B．铝镍铁合金
17.（8分）
在科学探究电容器的实验中：
（1）电容器上标有“200 μF，10 V”，下列说法正确的是 。
A．电容器电压为 5 V时，电容是200μF
B．电容器电压为 5 V时，电容是100 μF
（2） 利用如图所示电路观察电容器的充、放电现象。其中E为电池、R为电阻箱、C为电容器、G为电流计、S为单刀双掷开关。
①将开关S接1，观察到电流计指针偏转情况为 ；
A．逐渐偏转到某一刻度后保持不变
B．逐渐偏转到某一刻度后迅速回到零
C．迅速偏转到某一刻度后保持不变
D． 迅速偏转到某一刻度后逐渐减小到零
②将开关S接2， 观察到电流计指针偏转情况与接1的区别是 ；
③将G 表换成电流传感器，充电过程完毕后再放电，其放电电流随时间变化图像如所示，已知电池的电动势为8V，则这一过程中电容器释放的电荷量约为 C（结果保留两位有效数字）
18.（8分）
如图所示，宽为的区域中存在垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度。一带电粒子以速度 v从A 点垂直于磁场边界进入匀强磁场，已知粒子的质量，电荷量，，粒子重力忽略不计。
（1）求带电粒子在磁场中运动的半径r；
（2） 画出带电粒子的运动轨迹并标出圆心角θ；
（3）求带电粒子在磁场中运动的时间t0（结果保留2位有效数字）
19.（10分）
如图，两条相距为的光滑平行金属导轨固定于绝缘水平面，左端 ab 接阻值为R的电阻。MN、PQ间存在磁感应强度大小为 B、方向竖直向下的匀强磁场。一根质量为m、电阻为 R的金属杆，在水平向右的恒定拉力 F作用下以速度 v0进入磁场向右运动，离开磁场前运动已达到稳定状态。已知，MN与PQ 间距离为，金属杆与导轨始终保持垂直且接触良好，导轨电阻忽略不计。
（1）通过电阻 R 的感应电流方向；
（2）求金属杆稳定状态时的速度；
（3）求穿过磁场区域过程中，金属杆产生的焦耳热。
20.（12分）
如图甲所示， 某示波器简化装置由加速板 PQ、水平偏转板AB及圆弧荧光屏MN组成。连续“飘入”质量为m、电荷量为 q、初速为零的粒子，经加速电压U0加速后，沿偏转电场的中央轴线射入偏转电场，最后打在荧光屏上。已知圆弧的半径为2l，其圆心O 与中央轴线在水平偏转板区域内的中点恰好重合，A、B两板间距和板长均为l，板间电势差UAB随时间t的变化规律如图乙所示，粒子通过A、B两板间的时间远小于 T，不计粒子间的相互作用及粒子的重力。
（1）求粒子进入偏转电场时的速度大小；
（2）所有粒子均能穿过偏转电场打在荧光屏，求U的最大值；
（3）若 U取（2）中最大值，求粒子：
（i）从进入偏转电场到打在屏上的最短时间；
（ii）打在荧光屏 MN上的弧长。
三明市2023—2024学年第一学期普通高中期末质量检测
高二物理参考答案
一、单项选择题（每小题4分， 共32分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C A C A D B D D
二、双项选择题（每小题4分， 共16分）
题号 9 10 11 12
答案 BC BD AD BD
三、非选择题（共52分）
13. （3分） 300 30 21
14. （3分） 2 0.2 10
15. （3分） 外 氕
16. （5分）
110 （1分） 0.600（2分） B （2分）
17. （8分）
A （2分） D （2分）
指针偏转方向相反 （2分） 均可得分） （2分）
18.（8分）
（1） 由（1分）
得： r=0.2m （1分）
（2） 带电粒子的运动轨迹如图所示 （2分）
（3） 由图可知偏转角θ满足
② （1分）
周期③
运动时间④ （1分）
由①~④解得：
19. （10分）
（1） （1分）
（2）设金属杆速度大小为 v时， 产生的感应电动势大小为 E， 通过金属杆的电流为 I， 金属杆的加速度大小为a， 有
① （1分）
② （1分）
③ （1分）
当a=0 时， 速度达到稳定状态 Vmin
由①②③得：（1分）
（3）金属杆穿过磁场区域过程中， 设安培力做功的大小为，整个电路产生的焦耳热为Q
由动能定理得
⑤ （2分）
⑥ （1分）
⑦ （1分）
由④~⑦得：（1分）
20. （12分）
（1） （2分）
由动能定理得① （1分）
解得：（1分）
（2） （3分）
粒子通过A、B两板间的时间远小于T，故粒子在 AB板间运动可视为受恒定电压作用。粒子从极板右侧边缘射出时，对应的电压最大，此时竖直偏转量：
水平方向：②
竖直方向：③ （1分）
偏转加速度：④ （1分）
由①~④解得：（1分）
（3） （7分）
（i）当粒子从极板右侧边缘射出时，水平总位移最小， 故时间最短， 如下图
射出电场时速度与水平方向夹角为θ
则有：（1分）
解得：（1分）
由于速度反向延长线过水平位移中点，
由几何关系得：
则有
则水平位移有（1分）
最短时间为
解得：（1分）
（ii）当偏转电压为时， 设射出电场时速度与水平方向夹角为
由，，
可得：（2分）
则荧光屏有粒子撞击弧长所对应的圆心角为
粒子打在荧光屏MN上的弧长（1分）
物 理试题
（考试时长：90 分钟 满分：100 分）
注意事项：
1.答卷前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证、姓名。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证、姓名”与考生本人准考证、姓名是否一致。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题4 分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.某理想变压器原、副线圈的匝数之比为1：5，当输入电压增加10V时，则输出电压
A．增加 2V B．增加 10V C．增加 50V D．增加 500V
2.如图，C是带电量为Q 的物体，将带电量为q 的小球通过丝线挂在 P处，稳定后丝线偏离竖直方向的角度为θ，小球与物体的间距为 d、库仑力为F。若
A．保持Q、q不变，减小d，θ变大，则F与d有关
B．保持Q、q不变，增大d，θ变小，则F与d成反比
C．保持Q、d不变，减小q，θ变小，则F与q成正比
D．保持q、d不变，增大Q，θ变大，则F与Q成正比
3.如图所示，光滑绝缘竖直杆位于等量异种点电荷连线的中垂线上。一穿在杆上的带正电小球，沿A→O→B下滑，则杆对带电小球作用力分析正确的是
A．先变小后变大，方向水平向左 B．先变小后变大，方向水平向右
C．先变大后变小，方向水平向左 D．先变大后变小，方向水平向右
4.研究小组用手机磁传感器测量三明市区的地磁场。将手机置于水平桌面，建立如图甲所示的三维直角坐标系， 某次测量中，x、y、z三个方向上的磁感应强度数值如图乙所示，B表示此处的磁感应强度，φ表示穿过手机正面的磁通量，则
A. ；绕x轴旋转φ会发生变化 B. ；绕x轴旋转φ不变
C. ；绕z 轴旋转φ会发生变化 D. ；绕z轴旋转φ不变
5.如图所示，两平行直导线 cd 和ef竖直放置，通以方向相反、大小相等的电流，a、b两点位于两导线所在的平面内。则
A． b点的磁感应强度为零
B． a点的磁场方向垂直纸面向里
C． cd导线受到的安培力方向向右
D．同时改变导线的电流方向， cd导线受到的安培力方向不变
6.如图所示， 三个完全相同的小灯泡并联， 电源内阻不可忽略。闭合开关S1，灯泡L1发光；陆续闭合 S2、S3其他灯泡也相继发光。关于灯泡L1的亮度变化分析，下列说法正确的是
A．电源电动势不变，L1两端电压不变，L1亮度不变
B．电路总电阻变小，L1两端电压变小，L1亮度变暗
C．电路总电阻变大，L1两端电压变大，L1亮度变亮
D．干路电流不变，其他灯分流导致流过L1电流变小L1亮度变暗
7.某电场的等势线如图所示，a、b、c、d、e为电场中的5个点，下列分析正确的是
A．电场的方向由b指向e
B． d点的电场强度大小最大
C．正电荷在a的电势能大于e点的电势能
D．电子从a点运动到d点，电场力做功为+4eV
8. 如图，光滑绝缘的水平面上存在一电场，其某条电场线与x轴重合，x轴上各点的电势φ与坐标x的关系如图中曲线所示。曲线上A 点（0.15，3）的切线与x轴的交点为（0.3，0）。将一电荷量为的滑块 P（可视为点电荷），从处由静止释放，则滑块
A．将沿x轴负方向运动
B．运动的加速度一直增大
C． 在处的电势能为
D．在处的电场强度为
二、双项选择选题：本题共4 小题，每小题4分，共 16分。每小题只有两项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9.一正余弦交流电的电动势e随时间t变化的规律如图所示，则该交变电流的
A．频率是 0.02 Hz
B．电动势有效值为
C．一个周期内电流方向变化 2次
D．电动势瞬时值表达式是 e=10cos 100t（V）
10.如图甲所示，用充电宝为一手机充电，其等效电路如图乙所示，在某段时间t内，充电宝的输出电压 U、输出电流I恒定不变，手机电池的内阻为r，设手机电池获得的电能除发热外全部转化为化学能，则
A．充电宝输出的电功率为 UI-I2r B．手机电池的热功率为I2r
C．手机电池产生的焦耳热为 D．手机电池增加的化学能为
11.如图（a），U型导线框abcd 与螺线管相连，螺线管内的磁场平行于轴线，其磁感应强度B随时间t变化如图（b）所示，设图中箭头所示方向为 B的正方向，则
A. 内，感应电流的方向为 adcba B. 内，d点电势高于 a点电势
C. 内，感应电流的大小逐渐增大 D. 内，感应电流的大小逐渐减小
12.如图甲，一光滑金属导轨aOb固定于水平面内， Oa与Ob夹角为 空间存在垂直于导轨平面的匀强磁场。一长直导体棒在外力作用下垂直于 Oa向左运动，在从 PQ运动到MN 的过程中， 其速度的倒数与棒距PQ距离x的关系如图乙所示。已知导体棒质量为 m，磁感应强度为 B，，除电阻 R 外其余电阻不计，导体棒与导轨接触良好，。则
A．流过导体棒的电流恒为 B．导体棒运动的时间为
C． 通过回路的电荷量为 D．外力做功为
三、非选择题：共 52分，其中 13、14、15题为填空题，16、17题为实验题，18-20题为计算题。考生根据要求作答。
13.（3分）
如图所示，P、Q 为两平行金属板，两板间的距离，电势差为，板间电场为匀强电场，其中Q板接地。则场强大小为 V/m，P板的电势为 V；A 点距P 板3cm，A 点的电势为 V。
14.（3分）
如图所示为某一电源的U-I图像，由图可知电源电动势为 V；电源内阻为 Ω；电源短路时电流为 A。
15.（3分）
质谱仪是一种分离和检测同位素的仪器。如图，氕、氘、氚离子经加速进入速度选择器，沿直线运动的离子穿过狭缝 P进入垂直于纸面、磁感应强度为 的匀强磁场，打在底片 D上形成a、b、c三条痕迹。速度选择器内的匀强电场和匀强磁场分别为 E 和B1，不计离子重力与离子间的相互作用，则B2的方向为垂直纸面向 （选填“里”“外”）；离子通过速度选择器的速度v= ；c处痕迹对应 离子。
16.（5分）
某同学通过测量金属丝的电阻率来确定其材质，具体操作如下：
（1） 用多用电表测金属丝的电阻， 示数如图甲所示，则Rx= Ω 。
（2）用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图乙所示，则 d= mm。
（3）已知该金属丝的总长度l为20m，则材质是 。
A．银 B．铝镍铁合金
17.（8分）
在科学探究电容器的实验中：
（1）电容器上标有“200 μF，10 V”，下列说法正确的是 。
A．电容器电压为 5 V时，电容是200μF
B．电容器电压为 5 V时，电容是100 μF
（2） 利用如图所示电路观察电容器的充、放电现象。其中E为电池、R为电阻箱、C为电容器、G为电流计、S为单刀双掷开关。
①将开关S接1，观察到电流计指针偏转情况为 ；
A．逐渐偏转到某一刻度后保持不变
B．逐渐偏转到某一刻度后迅速回到零
C．迅速偏转到某一刻度后保持不变
D． 迅速偏转到某一刻度后逐渐减小到零
②将开关S接2， 观察到电流计指针偏转情况与接1的区别是 ；
③将G 表换成电流传感器，充电过程完毕后再放电，其放电电流随时间变化图像如所示，已知电池的电动势为8V，则这一过程中电容器释放的电荷量约为 C（结果保留两位有效数字）
18.（8分）
如图所示，宽为的区域中存在垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度。一带电粒子以速度 v从A 点垂直于磁场边界进入匀强磁场，已知粒子的质量，电荷量，，粒子重力忽略不计。
（1）求带电粒子在磁场中运动的半径r；
（2） 画出带电粒子的运动轨迹并标出圆心角θ；
（3）求带电粒子在磁场中运动的时间t0（结果保留2位有效数字）
19.（10分）
如图，两条相距为的光滑平行金属导轨固定于绝缘水平面，左端 ab 接阻值为R的电阻。MN、PQ间存在磁感应强度大小为 B、方向竖直向下的匀强磁场。一根质量为m、电阻为 R的金属杆，在水平向右的恒定拉力 F作用下以速度 v0进入磁场向右运动，离开磁场前运动已达到稳定状态。已知，MN与PQ 间距离为，金属杆与导轨始终保持垂直且接触良好，导轨电阻忽略不计。
（1）通过电阻 R 的感应电流方向；
（2）求金属杆稳定状态时的速度；
（3）求穿过磁场区域过程中，金属杆产生的焦耳热。
20.（12分）
如图甲所示， 某示波器简化装置由加速板 PQ、水平偏转板AB及圆弧荧光屏MN组成。连续“飘入”质量为m、电荷量为 q、初速为零的粒子，经加速电压U0加速后，沿偏转电场的中央轴线射入偏转电场，最后打在荧光屏上。已知圆弧的半径为2l，其圆心O 与中央轴线在水平偏转板区域内的中点恰好重合，A、B两板间距和板长均为l，板间电势差UAB随时间t的变化规律如图乙所示，粒子通过A、B两板间的时间远小于 T，不计粒子间的相互作用及粒子的重力。
（1）求粒子进入偏转电场时的速度大小；
（2）所有粒子均能穿过偏转电场打在荧光屏，求U的最大值；
（3）若 U取（2）中最大值，求粒子：
（i）从进入偏转电场到打在屏上的最短时间；
（ii）打在荧光屏 MN上的弧长。
三明市2023—2024学年第一学期普通高中期末质量检测
高二物理参考答案
一、单项选择题（每小题4分， 共32分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C A C A D B D D
二、双项选择题（每小题4分， 共16分）
题号 9 10 11 12
答案 BC BD AD BD
三、非选择题（共52分）
13. （3分） 300 30 21
14. （3分） 2 0.2 10
15. （3分） 外 氕
16. （5分）
110 （1分） 0.600（2分） B （2分）
17. （8分）
A （2分） D （2分）
指针偏转方向相反 （2分） 均可得分） （2分）
18.（8分）
（1） 由（1分）
得： r=0.2m （1分）
（2） 带电粒子的运动轨迹如图所示 （2分）
（3） 由图可知偏转角θ满足
② （1分）
周期③
运动时间④ （1分）
由①~④解得：
19. （10分）
（1） （1分）
（2）设金属杆速度大小为 v时， 产生的感应电动势大小为 E， 通过金属杆的电流为 I， 金属杆的加速度大小为a， 有
① （1分）
② （1分）
③ （1分）
当a=0 时， 速度达到稳定状态 Vmin
由①②③得：（1分）
（3）金属杆穿过磁场区域过程中， 设安培力做功的大小为，整个电路产生的焦耳热为Q
由动能定理得
⑤ （2分）
⑥ （1分）
⑦ （1分）
由④~⑦得：（1分）
20. （12分）
（1） （2分）
由动能定理得① （1分）
解得：（1分）
（2） （3分）
粒子通过A、B两板间的时间远小于T，故粒子在 AB板间运动可视为受恒定电压作用。粒子从极板右侧边缘射出时，对应的电压最大，此时竖直偏转量：
水平方向：②
竖直方向：③ （1分）
偏转加速度：④ （1分）
由①~④解得：（1分）
（3） （7分）
（i）当粒子从极板右侧边缘射出时，水平总位移最小， 故时间最短， 如下图
射出电场时速度与水平方向夹角为θ
则有：（1分）
解得：（1分）
由于速度反向延长线过水平位移中点，
由几何关系得：
则有
则水平位移有（1分）
最短时间为
解得：（1分）
（ii）当偏转电压为时， 设射出电场时速度与水平方向夹角为
由，，
可得：（2分）
则荧光屏有粒子撞击弧长所对应的圆心角为
粒子打在荧光屏MN上的弧长（1分）
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