人教版五年级数学上册第六单元《三角形的面积》课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
三角形的面积
长方形的面积=长×宽
平行四边形的面积=底×高
回顾旧知
一、创设情境，导入新课
红领巾底是100cm，高33 cm，它的面积是多少平方厘米？
1.你将三角形转化成学过的什么图形？
2.拼出的图形的面积你会算吗？
3.三角形与转化后的图形有什么联系？
4.小组合作拼一拼，摆一摆，并完成学习单。
二、探索交流、学习新知
实验记录单
操作：我们用两个完全一样的三角形拼成了一个＿＿＿＿
讨论：拼成的新图形和原来的三角形有什么关系？（从已拼出的图形中选择一种研究下面的问题）
1.原来三角形的底等于拼成的＿＿＿＿的＿＿
2.原来三角形的高等于拼成的＿＿＿＿的＿＿
3.原三角形的面积等于拼成的＿＿＿＿的＿＿
根据你选择的图形的面积公式写出一个三角形的面积公式：三角形的面积=＿＿＿＿＿＿
平行四边形
平行四边形
平行四边形
平行四边形
底
高
一半
底×高÷2
用两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形
高
底
平行四边形的面积 = 底 × 高
2 个三角形的面积 = 底 × 高
三角形的面积 = 底×高÷2
用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形
高
底
长方形的面积 = 长 × 宽
2 个三角形的面积 = 底 × 高
三角形的面积 = 底×高÷2
用两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形
平行四边形的面积 = 底 × 高
2 个三角形的面积 = 底 × 高
三角形的面积 = 底×高÷2
三角形的面积= ÷2
S=ah÷2
平形四边形面积
底 × 高
底
高
红领巾底是100cm，高33 cm，它的面积是多少平方厘米？
=100×33÷2
=1650（cm2）
S=ah÷2
答：它的面积是1650平方厘米。
1. 指出下面每个三角形的底和高，并分别计算出它们的面积。
S＝ah÷2
＝3×4÷2
＝6（cm2）
答：三个图形的面积分别为6cm2、1.8dm2、3.5m2。
S＝ah÷2
＝4×0.9÷2
＝1.8（dm2）
S＝ah÷2
＝2.5×2.8÷2
＝3.5（m2）
三、应用新知，解决问题
2.如图，一种零件有一面是三角形。三角形的底是 5.6 cm，高是 4 cm，这个三角形的面积是多少平方厘米？
S = ah÷2
= 5.6×4÷2
= 11.2（cm2）
答：这个三角形的面积是 11.2 cm2。
注意：要用对应的底乘以对应的高哦！
6.3cm
3、想一想，下面说法对不对？为什么？
（1）两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。（ ）
（2）三角形面积是平行四边形面积的一半。 （ ）
（3）一个三角形的面积是20平方米，与它等底等
高的平行四边形面积是40平方米。 （ ）
（4）等底等高的两个三角形的面积相等。 （ ）
×
×
√
√
1.这节课我们探索了什么知识？
2.我们是怎么推导出三角形的面积公式的？
3.在计算三角形的面积时你有什么要提醒大家 ？
四、归纳总结，提升认识
大约在2000年前，我国数学名著《九章算术》中的“方田章”就论述了平行四边形面积的算法。书中说：“方田术曰，广从（zòng）步数相乘得积步。”其中“方田”是指长方形田地“广”和“从”是指长和宽，也就是说：长方形的面积=长×宽。还说“圭田术曰，半广以乘正广。”就是说“三角形的面积=底×高÷2 ”
你知道吗？
谢谢观看