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学 科 数学 年 级 七年级 设计者
教材版本 华师大版 册、章 七年级下册 第6章
课标要求 (1)了解一元一次方程及其相关概念，经历“把实际问题抽象为数学方程”的过程，体会方程是刻画现实世界和一种非常有效的数学模型．(2)通过观察、归纳得出等式的性质，能利用它探究一元一次方程的解法．(3)熟练解一元一次方程，体会解方程中蕴涵的化归思想．(4)能够找出实际问题的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，设未知数，列方程表示问题中的等量关系，体会建立数学模型的思想．(5)通过探究实际问题与一元一次方程的关系，体会利用方程解决实际问题的基本过程，感受数学的价值．
内容分析 本章是华东师大版七年级(下)数学第6章《一元一次方程》，是“数与代数”板块。本章主要内容是:从实际问题到方程，解一元一次方程，综合与实践三部分内容。其中解一元一次方程和综合与实践是本章重点，综合与实践是本章教学的难点．分析实际问题中的数量相等关系，用一元一次方程表示数量相等关系是全章的主线。列方程中蕴涵了“数学建模思想”和解方程中蕴涵了“化归思想”．方程有悠久的历史，它随着实践需要而产生，并且有极其广泛的应用。从数学本身上看，方程是代数学的核心内容，正是对于它的研究才推动了整个代数学的发展。从代数中关于方程的分类看，一元一次方程是最简单的代数方程，也是所有代数方程的基础。本章知识有承前启后的重要地位，通过本章学习不但可以提高学生的方程思想和建模能力，还能够提高学生分析问题和解决问题的能力．
学情分析 1.小学学过的解方程方法在七年级上学期的许多试题都用过，不是很困难，但本章要探究解一元一次方程的理论依据和规范解方程的步骤不是旧知识的搬迁，而是上升到了一个新的层次，可能学生在去分母的步骤上或多或要出现单独一个数不去乘的分母的最小公倍数这样的错误．2.学生在列方程解应用题时可能找不准数量相等关系，还可能有学生习惯于用小学算术方法的思维影响不知道要找怎样的数量关系，而乱列式子．3.学生在解题过程中可能不认真审题，套用题型，从而出错．
单元目标 （一）教学目标1.能根据具体问题中的数量关系列出一元一次方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型，会解一元一次方程，能用一元一次方程解决实际问题.2.通过观察，归纳得出等式的性质，并利用它们探究一元一次方程的解法，培养学生观察，分析，归纳的能力.3.能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的关系设未知数，列出方程表示问题中的等量关系，体会建模思想，获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体会与他人合作的重要性.（二）教学重点、难点教学重点:一元一次方程的解法和用一元一次方程解决实际问题.教学难点:能根据实际问题构建数学模型，找出等量关系，利用一元一次方程解决实际问题．
单元知识结构框架及课时安排 （一）单元知识结构框架1.教材特点分析：（1）联系实际问题:数学内容的引入，贴近学生的实际生活，使学生通过问题解决的过程，获得数学概念，掌握解决问题的技能和方法．（2）注重自主探究:教材采用“问题情境- -建立模型--解释，应用与拓展”过程设计，学生投入解决问题的时间活动，自己研究，探索经历数学建模的全过程，提高数学的应用意识和解决问题的能力．（3）渗透思想方法:教材注重让学生在探索中体会转化的思想方法，并联系相关知识，渗透数学的建模思想和化归思想．（4）根据课标要求，教材选择练习题有基础题，也有拔高题，以适应学生都能得到发展．2.本章教学建议：（1）运用自主、合作、探究的学习方式。在课堂教学中要把信息技术与学科知识有机整合．（2）教学中多注重引导学生探究问题，探究解决问题的思考方法。及时了解、发现、纠正学生学习中出现的困惑和作业中的错误。学生初学列方程解应用题时，往往弄不清解题步骤，不设未知数就直接进行列方程或在设未知数时，有单位却忘记写单位等．（3）学习活动: 课标指出:学习活动注重课程目标的整体实现；体现学生在学习活动的主体地位；注重学生对基础知识、基本技能的理解和掌握；使学生感悟数学思想，积累数学活动经验；关注学生情感态度的发展。在整个学习活动中要引导学生探索、归纳，强化感性认识。并联系方程的相关知识，增强知识的综合应用。要充分利用教材所留的空间，对不同学生学习的内容和要求，可根据实际情况适当调整，每节课的习题基础，面对全体学生，复习题既有A 基础题，也有B，C层的拔高题．（4）学习评价: 课标指出:评价要以课程目标和课程内容为依据，体现数学课程的基本理念。采用多样化评价方式，恰当呈现并合理利用评价结果，发挥评价的激励作用，保护学生自尊心和自信心，帮助老师总结反思，调整和改进教学内容和教学过程．3.重视数学思想方法的教学渗透数学思想方法是数学教师教学中的主要任务之一。本章知识中蕴涵的数学思想方法主要是问题解决中的化归思想和建立方程模型的思想。这里的化归包含两个方面一是解方程中的化归，也就是所有的一元一次方程通过适当的变形，渗透数学思想方法是数学教师教学中的主要任务之一。把一般的实际问题转化为数学问题，用数学的方法去解决。建立方程模型的思想是指把数学问题用方程的方法去思考，通过设未知数、列方程、解方程等步骤求得问题的解。这些思想方法相对于数学知识点来说，具有险性、抽象性，它往往融入数学基础知识之中，这就要求教师在教学中，要认真分析、善于挖掘。对于学生来说，他(她)理解数学思想方法的过程也比掌握具体的数学知识(包括解题方法)要困难得多，也需要教师的渗透、提炼、归纳。教师可以创设适当的问题情境，引导学生在各种不同的问题情境中，不断地运用列方程的方法，培养学生用方程的意识，逐步形成用方程解决实际问题的观点，树立建立方程模型的思想，从而提高学生分析问题、解决问题的能力，进一步提高学生用数学的眼光看待实际问题的意识。4.单元知识结构框架：课时安排课时编号单元主要内容课时数6.1 从实际问题到方程 16.2.1 等式的性质与方程的简单变形16.2.2 解一元一次方程16.2.3一元一次方程的应用16.3.1 实践与探索--等积变形问题16.3.2 实践与探索---储蓄与销售问题1
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务6.1 从实际问题到方程 1.了解尝试法、代入法寻找方程的解.2.能根据题意列出方程，找出题中的等量关系，能判断一个数字是否是某个方程的解.1.会列方程解决一些简单的实际问题．2.弄清题意，找出“相等关系”．活动一：通过创设问题情境，借助生活实例让学生独立思考数学问题．活动二：找出最有用的信息，并从中抽象出精简的等量关系.然后通过设未知数，将这种等量关系用数学符号表示出来，即得到符合题意的方程．活动三：通过例题的学习进一步加深对知识点的理解和掌握．6.2.1 等式的性质与方程的简单变形1.理解等式的基本性质；2.能利用等式性质对等式进行简单变形.3.能利用移项、系数化为1解一元一次方程.1.应用等式的性质进行等式的变换．2.能利用等式性质对等式进行简单变形.探索等式的性质，体会转化的思想方法.活动一：掌握等式的基本性质和理解方程的变形规则．活动二：能利用移项、系数化为1解一元一次方程.活动三：鼓励学生采用不同的方法，要他们说出每一步变形的根据，由他们自己得出采用哪种方法简便，体会方程的不同解法中所经历的转化思想．6.2.2解一元一次方程1．了解一元一次方程的概念.掌握含有括号的一元一次方程的解法。会通过去分母解一元一次方程.
2.通过去分母解方程，了解数学中的“化归”思想.．1.解含有括号、分母的一元一次方程的解法．2．使学生掌握去分母解方程的方法，并从中体会到转化的思想．活动一：通过问题，归纳共同特点，引入新课，鼓励学生探索新知．活动二：进一步加深对解方程中的去括号和去分母的方法进行理解和掌握探究．活动三：巩固例题．6.2.3一元一次方程的应用掌握用一元一次方程解决实际问题的一般步骤；用列方程解实际问题(代数方法)比用算术方法解的优越性．2.通过分析找出实际问题中的等量关系，并根据等量关系列出方程． 1.用一元一次方程解决实际问题的一般步骤．2.找出实际问题中的等量关系，并根据等量关系列出方程．活动一：通过问题情景引入新课，鼓励学生观察天平的操作探索新知.活动二：学习例题6和7，进一步加深对解方程应用题的步骤进行理解和掌握．6.3.1 实践与探索--等积变形问题1.通过分析图形问题中的基本等量关系，建立方程解决问题. 2.进一步了解一元一次方程在解决实际问题中的应用.1.寻找图形问题中的等量关系，建立方程.2.借助立体及平面图形学会分析复杂问题中的数量关系和等量关系. 寻找图形问题中的等量关系，建立一元一次方程，使实际问题数学化.活动一：借助图表整体把握和分析题意，从多角度思考问题，寻找等量关系，恰当地转化和分析量与量之间的关系.活动二：寻找图形问题中的等量关系，建立一元一次方程，使实际问题数学化.活动三：完成例题学习巩固知识点．6.3.2 实践与探索---储蓄与销售问题1.理解商品利润和储蓄问题中的数量关系，并能根据数量关系列出一元一次方程进行解答，并检验结果是否合理.2.进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养分析问题和用方程解决实际问题的能力.1.掌握“销售中的盈亏”、“利率与利润”中的相关概念及数量关系.2.掌握解决“销售中的盈亏”的一般思路.活动一：掌握“销售中的盈亏”、“利率与利润”中的相关概念及数量关系.活动二：经历运用方程解决实际问题的过程，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型．6.3.3 实践与探索---工程问题1.能利用工程中的工作效率、工作总量、工作时间之间的关系列方程解应用题.2.建立实际问题的方程模型，使学生会列一元一次方程解有关工程应用题.1.工程中的工作量、工作的效率和工作时间的关系．2.正确找出等量关系，解决实际问题，探究多种解题方法．活动一：能利用工程中的工作效率、工作总量、工作时间之间的关系列方程解应用题。活动二：通过对“工 程问题”的分析进一步培养学生用代数方法解决实际问题的能力．活动三：完成例题学习巩固知识点．
《第6章 一元一次方程》单元教学设计
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6.1 从实际问题到方程
华师大版 七年级 下册
内容总览
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
作业布置
06
目录
07
学习目标
1.能根据题意列出方程，找出题中的等量关系，能判断一个数字是否是某个方程的解.
2.以求解一个实际问题为切入点，经历实践、思考、探索、讨论、交流等活动，培养解决问题的能力和交流能力.
新知导入
(1) 2x+3=15 (2) 3a+4 (3) 8y+9<26-3y
(4) 3b-9 (5) a (6) 3+8y=27
(7) 4a-2 (8) 15+18≠32 (9) 3+2=5
将下面的式子送回属于自己的地方。
代数式
等式
方程
（2） （4）
（5） （7）
（1） （6）
（9）
（1）（6）
新知讲解
合作学习
巩固：
用运算符号将字母和数连接起来的式子叫做代数式，
用等号连接起来的式子叫做等式
含有未知数的等式叫做方程。
1. 一本笔记本1.2元，买x本需要 元.
2. 一支铅笔a元，一支钢笔b元，小强买两支铅笔和
三支钢笔，一共需要 元.
3. 长方形的宽为a,长比宽长3，则该长方形的面积为
_________.
4. x辆44座的汽车加上2辆23座的汽车最多可以坐
__________人.
1.2x
2a+3b
a(a+3)
44x+64
试一试
问题1：某校七年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车共可乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆？
表明2辆校车已乘坐了64人哟！
思考1：用以前的算术解法怎么解答？
你的做法是…
算术法：（328-64）÷44=6（辆）
思考2：本题中所含的等量关系是什么？
乘坐校车的人数+乘坐客车的人数=师生总人数
思考3：若设租用44座客车x辆，列方程怎么解答？
你会解这个方程吗？试一试。
44+64=328
44+64=328
=6
讨论并回答： 什么是方程？方程有什么特点？
我们把含有未知数的等式叫做方程.
方程的特点：
①方程中一定含有未知数；
②方程是等式.
结论
观察：式子44+64=328
提炼概念
比较：列算式和列方程.
列算式:列出的算式表示解题的计算过程, 只能用已知数.对于较复杂的问题,列算式比较困难.
列方程:方程是根据题中的等量关系列出的等式. 既可用已知数,又可用未知数,解决问题比较方便.
从算式到方程是数学的进步！
典例精讲
例：在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是
13岁，就问同学们：“我今年45岁，几年后你们
的年龄是我的三分之一？”（你能给出答案吗？）
尝试法：1年后的情况是：老师46，学生14，不是老师年龄的三分之一
2年后的情况是：老师47，学生15，不是老师年龄的三分之一
3年后的情况是：老师48，学生16，是老师年龄的三分之一
如果设经过x年后同学的年龄是老师的，那么经过x年后同学的年龄是 岁，老师的年龄是_______ 岁，所以得到等式:
（13+x）
（45+x）
（45+x）= 3（ 13+x ）
只要将x=1，2，3，4等等代入方程的左右两边，使得两边相等的那个数就是方程的解，这里x=3 是方程的解.
通过刚才不用方程的分析方法可以启发我们
（1）x=6 （2）x=4
例1：判断下列各数是否是方程2x-3=5x-15的解.
解：（1）把x=6分别代入方程2x-3=5x-15的左右两边，
左边=2×6-3=9，右边=5×6-15=15.
∵左边≠右边，
∴ x=6不是方程2x-3=5x-15的解.
（2）把x=4分别代入方程2x-3=5x-15的左右两边，
左边=2×4-3=5，
右边=5×4-15=5.
∵左边=右边，
∴ x=4是方程2x-3=5x-15的解.
归纳概念
方法总结
1. 将数值代入方程左边进行计算;
2. 将数值代入方程右边进行计算;
3. 若左边＝右边，则是方程的解；反之，则不是．
判断一个数值是不是方程的解的步骤：
课堂练习
必做题
1.下列各式中,是方程的是( )
A.5m-3<0 B.5+3=8 C.8x-3 D.6a+=b
D
2.检验下列各括号内的数是不是它前面方程的解
（1）x-3(x+2)=6+x (x=3,x= -4)
解：（1）当x=3时，左边=3-3(3+2)=-12,右边=6+3=9
左边≠右边
所以x=3不是方程x-3(x+2)=6+x的解
当x=-4时，左边=-4-3(-4+2)=2,右边=6+（-4）=2
左边=右边
所以x=-4是方程x-3(x+2)=6+x的解
（2）44x+64=328 (x=5,x=6 )
选做题
3.设未知数列方程:
(1)从60 cm长的木条上截去两段x cm长的木棒后,还剩下10 cm长的短木条,截下的每段为多长
(2)小红对小敏说:“我是6月份出生的,我的年龄的2倍加上10天,正好是我出生那个月的总天数,你猜我有几岁 ”
解:(1) 由题意得,60-2x=10.
(2)设小红的年龄是x岁,由题意得,2x+10=30.
综合拓展题
4.有甲、乙两个乒乓球兴趣组，学校分给甲组38人，乙组26人，为了调整器材的数量，要将甲组的人数调整为乙组人数的一半，应将甲组的多少人调整至乙组？
分析：假如有x人从甲组调整至乙组，则甲组剩38-x人，乙组则有
26+x人
等量关系：调整后甲组人数=乙组人数÷2
解：设: 甲组的x人调整至乙组
课堂总结
从实际问题到方程
方程的定义： 含有未知数的等式.
列方程： 方程是根据题中的等量关系列出的等式. 既可用已知数,又可用未知数,解决问题比较方便.
方程的解
方程的特点：
①方程中一定含有未知数；
②方程是等式.
作业布置
必做题
1、已知x=2是方程2(x-3)+1=x+m的解，则m=（ ）
A 3 B 2 C -3 D -2
C
选做题
2. 根据下列问题，设未知数并列出方程
(1)张伯伯用54m长的篱笆给自家围一个长方形的菜园子，菜园子的长是宽的1.5倍，此园子的宽是多少？
解：设长方形的宽为x m.则长方形的长为1.5x
等量关系：（长+宽）×2=长方形的周长.
(x+1.5x)×2=54
综合拓展题
3. 互为相反数，若x=2是3a-2(x-3)+4b-3m=6的解，则m的值是多少？
解： 互为相反数，即可得a=2,b=1
将a=2,b=1代入方程得6+2+4-3m=6
可得 m=2
谢谢
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分课时学案
课题 6.1 从实际问题到方程 单元 第一单元 学科 数学 年级 七年级下
学习目标 1、会根据问题条件设出未知数列出方程；2、会判断一个数是不是某个方程的解；3、会用尝试法找出简单的特殊的方程的解.
重点 会列方程解决一些简单的实际问题.
难点 找出相等关系列出方程．
教学过程
导入新课 【引入思考】列出下列代数式（1）一本笔记本1.2元，x本需要________钱.（2）一支铅笔a元，一支钢笔b元，小强买2支铅笔和3支钢笔一共需要___________元钱.（3）长方形的宽为a,长比宽长3，则该长方形的面积为___________.（4）x辆44座的汽车加上2辆32座的汽车最多可以乘坐________人.
新知讲解 本节课来研究：标明学习内容探究一：根据实际问题列方程某校七年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车共可乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆？（1）审题（分析已知与所求，并找出题目中的等量关系）：已知量：①师生总人数：________；②校车辆数：________；③校车共可乘坐的人数：________；④租用的客车每辆的座位数：________.所求量：________________．根据题意可得到的等量关系为： 乘坐租用客车的人数+（ ）=总人数，其中，乘坐租用客车的人数=（ ）×租用客车辆数．想一想：已知量中哪些量是无效信息（即不影响结果的量）？答：_____________．（2）设元（选取合适的未知量设出未知数）：设________________为x．（3）列式（根据上述等量关系列方程）：________________．提炼概念（本节课主要内容提炼）【要点归纳】列方程解决实际问题的前三步是“审、设、列”，即认真的审题，适当的设出未知数，和根据题目中的等量关系列出方程．其中，审题是关键，即仔细审阅题目条件，找出有用的信息，并且能够从中抽象出精简的等量关系，如“路程=速度×时间”等，然后通过设未知数（可有多种设法），将这种等量关系用数学符号表示出来，即得到符合题意的方程．典例精讲 探究二：在课外活动中，数学老师发现同学们的年龄基本上都是13岁．就问同学们：“我今年45岁，经过几年后你们的年龄正好是我年龄的 ”设x年后同学的年龄是老师年龄的,而 x年后同学们的年龄是 岁，老师的年龄是（45＋x）岁，可得 .如何求这个方程的解呢？归纳：方程的解： 。探究三：也有的同学说，我们可以列出方程来解:设经过x年后同学的年龄是老师年龄的 ，而经过x年后同学的年龄是(13 +x)岁,老师的年龄是(45 +x)岁,可得13+x= (45 + x).这个方程不像问题1中的方程①那样容易求出它的解.但小敏同学的方法启发我们，可以用尝试、检验的方法找出方程②的解，即只要将x=1,2, 3,4, 代入方程②的左右两边，看哪个数能使两边的值相等，同样可得到方程的解x=3.你会解这个方程吗 从小敏同学的求解方法中你能得到什么启发
课堂练习 巩固训练 1.下列各式中,是方程的是( )A.5m-3<0 B.5+3=8 C.8x-3 D.6a+2/9=b2.检验下列各括号内的数是不是它前面方程的解 （1）x-3(x+2)=6+x (x=3,x= -4) （2）44x+64=328 (x=5,x=6 )3.设未知数列方程:(1)从60 cm长的木条上截去两段x cm长的木棒后,还剩下10 cm长的短木条,截下的每段为多长 (2)小红对小敏说:“我是6月份出生的,我的年龄的2倍加上10天,正好是我出生那个月的总天数,你猜我有几岁 ”4.有甲、乙两个乒乓球兴趣组，学校分给甲组38人，乙组26人，为了调整器材的数量，要将甲组的人数调整为乙组人数的一半，应将甲组的多少人调整至乙组？课后作业必做题：1、已知x=2是方程2(x-3)+1=x+m的解，则m=（ ）A 3 B 2 C -3 D -2选做题：2. 根据下列问题，设未知数并列出方程 (1)张伯伯用54m长的篱笆给自家围一个长方形的菜园子，菜园子的长是宽的1.5倍，此园子的宽是多少？【综合拓展类作业】3. 互为相反数，若x=2是3a-2(x-3)+4b-3m=6的解，则m的值是多少？
课堂小结
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分课时教学设计
第1课时《6.1 从实际问题到方程》教学设计
课型 新授课口 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 以求解一个实际问题为切入点，经历实践、思考、探索、讨论、交流等活动，培养解决问题的能力和交流能力.经历用方程思想解决实际问题的过程，体会数学与现实生活之间密不可分的联系.
学习者分析 通过具体的实例去探索和理解用方程表示数量关系（从实际问题中抽象出方程）的方法.会列方程并会验证那个数值是方程的解.
教学目标 1、会根据问题条件设出未知数列出方程； 2、会判断一个数是不是某个方程的解； 3、会用尝试法找出简单的特殊的方程的解.
教学重点 会列方程解决一些简单的实际问题．
教学难点 找出相等关系列出方程．
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：情境引入教师活动1： 小学里我们学过简单的方程了，那么我们一起看下面这个问题如何用方程解决呢？ 小亮买5元一瓶的饮料，那么他有60元，可以买多少瓶这样的饮料？ 解：设他可以买x瓶。 5x=60 x=60÷5 x=12 所以他可以买12瓶饮料。 学生活动1： 通过探究活动理解．学生通过已学习的知识经过个人思考、小组合作等方式推导出本课新知. 仔细审阅题目条件，找出最有用的信息，并从中抽象出精简的等量关系活动意图说明： 从实际出发，从学生已有的生活经验出发，认真的审题，适当的设出未知数，和根据题目中的等量关系列出方程，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展.环节二：新课讲解教师活动2： 问题1：某校初中一年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车可以乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆 问：你能解决这个问题吗 有哪些方法 (让学生思考后，回答，教师再作讲评) 算术法：(328－64)÷44＝264÷44＝6(辆) 列方程解应用题： 设需要租用x辆客车，那么这些客车共可乘44x人，加上乘坐校车的64人，就是全体师生328人，可得。 方法一： 解：（328-64）÷44 回忆 方法二：设需租用客车x辆，共可乘坐44x人，加上乘坐校车 的64人，就是全体的328人，可得 44x +64 = 328.① 问题归结为求出使方程①左、右两边的值相等的未知数x的值(即方程的解).也就是说，需要解这个方程. 列方程的步骤： 1、设，设未知数，用字母表示数， 2、列，用含有字母的代数式表示各个量， 3、找，找出等量关系， 4、连，用等号把各个数量关系连结起来， 5、解，方程获得实际问题的答案。 学生活动2： 学生相互交流． 学生可相互交流，学生自主探究，得出结论 教师巡视，听取学生的看法、见解，随时参与讨论.引导学生呈现出自己的思考过程. 活动意图说明： 引导学生建立模型，鼓励学生大胆探索，能根据题意列出方程，找出题中的等量关系，能判断一个数字是否是某个方程的解.积累解题经验，提高灵活地运用所学知识解决问题的能力.环节三：例题讲解教师活动3： 例：在课外活动中，张老师发现同学们的年龄基本上都是13岁，就问同学们:“我今年45岁，经过几年后你们的年龄正好是我年龄的 ”？ “3年!”小敏同学很快发现了答案.他是这样算的: 1年后,老师的年龄是46岁,同学的年龄是14岁，不是老师年龄的 ; 2年后，老师的年龄是47岁,同学的年龄是15岁，也不是老师年龄的 ; 3年后，老师的年龄是48岁，同学的年龄是16岁，恰好是老师年龄的 . 这里采用了尝试检验法:选取未知量的一些值，逐个尝试、检验，找到符合问题要求的解答 也有的同学说，我们可以列出方程来解: 设经过x年后同学的年龄是老师年龄的 ，而经过x年后同学的年龄是(13 +x)岁,老师的年龄是(45 +x)岁,可得 13+x= (45 + x). 这个方程不像问题1中的方程①那样容易求出它的解. 但小敏同学的方法启发我们，可以用尝试、检验的方 法找出方程②的解， 即只要将x=1,2, 3,4, 代入方程②的左右两边，看哪个数能使两边的值相等， 同样可得到方程的解x=3 如果未知数可能取到的数值较多，或者不一定是 整数，那么该从何试起 如果尝试、检验无法入手,那么又该怎么办 检验一个数值是不是方程的解的步骤： １.将数值代入方程左边进行计算， ２.将数值代入方程右边进行计算， ３. 若左边＝右边，则是方程的解，反之，则不是 练一练：判断下列各数是否是方程2x-3=5x-15的解. （1）x=6 （2）x=4 解：（1）把x=6分别代入方程2x-3=5x-15的左右两边，左边=2×6-3=9，右边=5×6-15=15. ∵左边≠右边， ∴ x=6不是方程2x-3=5x-15的解. （2）把x=4分别代入方程2x-3=5x-15的左右两边， 左边=2×4-3=5，右边=5×4-15=5. ∵左边=右边， ∴ x=4是方程2x-3=5x-15的解. 学生活动3： 学生观察并回答教师规范解答，教师出示练习题组，学生尝试练习师巡视，个别指导. 巩固例题.通过例题的学习进一步加深对知识点的理解和掌握 活动意图说明： 让学生在一定的数学活动中去体验、感受数学，会列方程解决一些简单的实际问题．弄清题意，找出“相等关系”.从而更好地理解知识，让学生的认知结构得到不断的完善．
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课堂练习 【知识技能类作业】 必做题：、 1.下列各式中,是方程的是( ) A.5m-3<0 B.5+3=8 C.8x-3 D.6a+2/9=b 2.检验下列各括号内的数是不是它前面方程的解 （1）x-3(x+2)=6+x (x=3,x= -4) （2）44x+64=328 (x=5,x=6 ) 选做题： 3.设未知数列方程: (1)从60 cm长的木条上截去两段x cm长的木棒后,还剩下10 cm长的短木条,截下的每段为多长 (2)小红对小敏说:“我是6月份出生的,我的年龄的2倍加上10天,正好是我出生那个月的总天数,你猜我有几岁 ” 【综合拓展类作业】 4.有甲、乙两个乒乓球兴趣组，学校分给甲组38人，乙组26人，为了调整器材的数量，要将甲组的人数调整为乙组人数的一半，应将甲组的多少人调整至乙组？
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1、已知x=2是方程2(x-3)+1=x+m的解，则m=（ ） A 3 B 2 C -3 D -2 选做题： 2. 根据下列问题，设未知数并列出方程 (1)张伯伯用54m长的篱笆给自家围一个长方形的菜园子，菜园子的长是宽的1.5倍，此园子的宽是多少？ 【综合拓展类作业】 3. 互为相反数，若x=2是3a-2(x-3)+4b-3m=6的解，则m的值是多少？
教学反思
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