3.3.1 平行、相交、重合(湖南省邵阳市新邵县)

课题 3.3.1 平行、相交、重合
湖南省新邵县酿溪中学王军旗
教学目标
1 通过具体情景理解同一平面内两条直线的位置关系。
2 会用三角板、直尺平推的方法画平行线。
3 通过作图体会平行线的性质，并感受用反证法说明其中的道理。
重点、难点
重点：平行线的概念、画法、性质
难点：用反证法说明平行线的性质。
教学过程
一 创设情境，导入新课
1 观察：下图是加油站的顶棚钢架，这些钢架错综复杂，但钢架所在的直线的位置只有哪些关系呢？
2 你在电视里看到过滑雪运动吗？
滑雪运动最关键的是什么？
滑雪要保持两只雪橇的平行，否则就容易摔倒。
3 我们教室里的玻璃窗叶，如果把两块看着同一平面，把边框看着直线，请你观察：
两叶窗框半开时（如图a）(1) 当量边框AE与AB，DF与DC，AD与EG的位置关系怎样？
（2）AB与EF、EF与FH、FH与DC的位置关系怎样
当两页窗框推到闭合时，
EF与FH的位置关系怎样？
通过上面的观察，你能发现同一平面内的两条直线有哪些位置关系吗？（平行、相交、重合）
这节课我们来学习-----3.3 平面内的直线的位置关系。这一节内容用两节课，这节课学习----3.3.1 平行、相交、重合
二 合作交流，探究新知
1 同一平面内的两条直线有哪些位置关系？
同一平面内的两条直线位置关系：
平行、相交、重合
考考你：
（1） 生活中你还见过哪些平行线吗？
（2） 观察下面图形中是否存在平行线？
（3） 什么叫平行线呢？
同一平面内没有公共点的两条直线叫平行线。用符号“∥”表示。如图：
直线AB与直线CD平行，记作：AB∥CD。读作：AB平行CD.
说明：1 以后如果没有特别说明，在本书中两条重合的直线只当做一条。
2 在每条直线上取定一个方向，若两条直线平行，则它们的方向相同或者相反。如下图。
2 平行线的画法
（1）提出问题：已知直线a,和直线外的一点A,怎样过点A画直线a的平行线呢？
（2）教师介绍画法：
一放，二靠，三推，四画线。
（3）学生画图
3平行线的性质
（1）提问：过直线a外的一点A画直线a的平行线，能画几条？
抽象：经过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行。
（2）请你再取点B，点B不在过点A平行于直线a的直线上。过点B作直线a的平行线。
（3）如图，直线b∥a,b,c∥a,直线b、c会平行吗？(平行)，不平行不行吗？（不行）为什么呢？
假设b、c不平行，则b、c就会相交，设交于点P，那么过点P就有两条直线和a平行，这与经过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行矛盾。
所以，c∥b.
(4)由此你能得到什么结论？
平行于同一条直线的两条直线互相平行。
想一想：
如图，我们翻书的时候，不管边AB运动到什么位置，AB总平行EF，为什么呢？
三 课堂练习，巩固提高
1 下面结论中正确的是（ ）
A 在同一平面内，不相交的两条线段平行。
B 在同一平面内，不相交的两条直线平行。
C 在同一平面内，不平行的两条射线必相交。
D 在同一平面内，不平行的两条线段必相交。
2 在同一平面内，按公共点的个数来分类有三种：
（1）两条直线没有公共点，则称它们_____,(2) 两条直线只有一个公共点，称它们_____,(3)两条直线有两个公共点，称它们____.
3 如图，直线AB、CD是一条河的两岸，且AB∥CD，点E为直线AB、CD外一点，现想过点E作岸CD的平行线，只需要过点E作AB的平行线就可以了，为什么呢？
4 P 54 练习1，2
四反思小结，拓展提高
这节课你有什么收获？
这节课注意学习了：（1）同一平面内两条直线的位置关系，（2）平行线的概念、画法、性质。
五作业 学业评价 3.3.1 平行、相交、重合练习题