一元一次不等式和一元一次不等式组综合测试

京教版（七下）第五章综合水平测试题（A）
一、精心选一选（每小题3分，共30分）
1．下列命题中，正确的有（ ）．
①若，则；
②若，则；
③若，则；
④若，则．
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
2．不等式＜的正整数解有( ) ．
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
3．不等式组 ( http: / / www. / Index.html )的解集的情况是（ ）．
（A） （B） （C） （D）无解
4．不等式组 HYPERLINK "http://www./Index.html" EMBED Equation.DSMT4 的解集在数轴上表示正确的是（ ）．
5．如图1，、、分别表示苹果、梨、桃子的质量．同类水果质量相等，则下列关系
正确的是（　　）．
（A）＞＞ （B）＞＞　　　　
（C）＞＞ （D）＞＞
6．已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ）．
（A）13cm （B）6cm （C）5cm （D）4cm
7．关于的不等式≤－1的解集如图2所示，则a的取值是（ ）．
（A）0 （B）－3 （C）－2 （D）－1
8．已知方程组 HYPERLINK "http://www./Index.html" EMBED Equation.DSMT4 的解、满足≥0，则的取值范围是（ ）．
（A）≥－ （B）≥ （C）≥1 （D）－ HYPERLINK "http://www./Index.html" EMBED Equation.DSMT4 ≤≤1
9．已知一个边形，除去一个内角外，其余的内角和是2570°，那么的值等于（ ）．
（A）15 （B）16 （C）17 （D）18
10．在四川抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破．操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域．已知导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒，操作人员跑步的速度是5米/秒．为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超过（ ）．
（A）66厘米 （B）76厘米 （C）86厘米 （D）96厘米
二、耐心填一填（每小题3分，共30分）
1．若，则 0（用“＞”、“=”或“＜”填空）．
2．若不等式 HYPERLINK "http://www./Index.html" EMBED Equation.DSMT4 的解集是＜2，则不等式＜0的解集是__________．
3．不等式组 HYPERLINK "http://www./Index.html" EMBED Equation.DSMT4 的整数解是 ．
4．在平面直角坐标中，已知点在第一象限，则的取值范围是 ．
5．已知，则的最小值等于 ．
6．使方程组 HYPERLINK "http://www./Index.html" 的解都为正数的的取值范围是 ．
7．关于的不等式组只有4个整数解，则a的取值范围是 ．
8．如图3，要使输出值大于100，则输入的最小正整数是 ．
9．苹果的进价是每千克3.8元，销售中估计有5%的苹果正常损耗．为避免亏本，商家把售价应该至少定为每千克 元．
10．“五·四”青年节，市团委组织部分中学的团员去西山植树．某校七年级（3）班团支部领到一批树苗，若每人植4棵树，还剩37棵；若每人植6棵树，则最后一人有树植，但不足3棵，这批树苗共有
棵．
三、用心做一做（本大题共60分）
1．（本题6分）解不等式，并把它的解集在数轴上（如图4）表示
出来．
2．（本题6分）解不等式组并写出该不等式组的整数解．
3．（本题8分）已知方程组的解满足＞0，＜0，求的取值范围．
4．（本题8分）若不等式组的解集是，求的值．
5．（本题10分）一次奥运知识竞赛中，一共有25道题，答对一题得10分，答错（或不答）一题扣5分．设小明同学在这次竞赛中答对道题．
（1）根据所给条件，完成下表：
答题情况 答对 答错或不答
题数
每题分值 10 －5
得分 10
（2）若小明同学的竞赛成绩超过100分，则他至少答对几道题？
6．（本题10分）“六一”儿童节前夕，某消防队官兵了解到汶川地震灾区一帐篷小学的小朋友喜欢奥运福娃，就特意购买了一些送给这个小学的小朋友作为节日礼物．如果每班分10套，那么余5套；如果前面的班级每个班分13套，那么最后一个班级虽然分有福娃，但不足4套．问：该小学有多少个班级？奥运福娃共有多少套？
7．（本题12分）5·12四川地震后，某市立即组织医护工作人员赶赴四川灾区参加伤员抢救工作． 拟派30名医护人员，携带20件行李（药品、器械），租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，日夜兼程赶赴灾区．经了解，甲种汽车每辆最多能载4人和3件行李，乙种汽车每辆最多能载2人和8件行李．
（1）设租用甲种汽车辆，请你设计所有可能的租车方案；
（2）如果甲、乙两种汽车的租车费用每辆分别为8000元、6000元，请你选择最省钱的租车方案．
参考答案：
一、1．C 2．C 3．C 4．A 5．C 6．B 7．D 8．A 9．C 10．D
二、1．> 2． 3．2 4． 5．1 6． 7．－5＜a≤－ 8．18 9．4 10．121
三、1．去括号，得．
移项，得．
合并，得．
系数化为1，得．
不等式的解集在数轴上表示如图5：
2．解不等式 HYPERLINK "http://www./Index.html" EMBED Equation.DSMT4 ，得．
解不等式，得．
原不等式组的解集是．
原不等式组的整数解是．
3．解方程组，得 HYPERLINK "http://www./Index.html" EMBED Equation.DSMT4
∵方程组的解满足＞0，＜0，
∴
解关于的不等式组，得－2＜＜1．
即的取值范围是－2＜＜1．
由，得 HYPERLINK "http://www./Index.html" EMBED Equation.DSMT4
∵不等式组的解集是，
∴ HYPERLINK "http://www./Index.html" EMBED Equation.DSMT4 解得
∴=1．
5．（1）；．
（2）根据题意，得
解得．
∴的最小正整数解是．
答：小明同学至少答对16道题．
6．设该小学有个班级，则奥运福娃共有（）套，根据题意，得
．
解这个不等式，得．
∵是正整数，∴．
∴=55．
答：该小学有5个班级，奥运福娃共有55套．
7．（1）∵租用甲种汽车为辆，则租用乙种汽车辆．由题意，得
HYPERLINK "http://www./Index.html" EMBED Equation.3
解之，得7≤≤．
∵ 是正整数，
∴=7或8．
即共有两种租车方案：
第一种是租用甲种汽车7辆，乙种汽车1辆；
第二种是全部租用甲种汽车8辆．
（2）第一种租车方案的费用为7×8000＋1×6000=62000元；
第二种租车方案的费用为8×8000=64000元．
∴第一种租车方案最省钱．
-3
1
0
（A）
-3
1
0
（B）
-3
1
0
（C）
-3
1
0
（D）
（图1）
0
1
-1
-2
(图2)
（图3）
＋13
×5
×5
输入正整数
奇数
偶数
输出
1
2
3
0
（图4）
1
2
3
0
（图5）