微积分基本定理(江苏省宿迁市沭阳县)

课件24张PPT。怀明中学 严红艳微积分基本定理1.5.3本节主要内容1.求曲边梯形的面积
2.定积分的定义
3.定积分的几何意义
4.定积分的性质
5.微积分基本定理回顾前四点知识回答问题1.求曲边梯形和定积分主要运用了什么思想？
2.定积分的几何意义是什么？
3.定积分的几何性质？
情景设置①回顾计算　　 的过程：=（1）分割
（2）以直代曲
（3）求和
（4）逼近=②学生动手利用定义计算=　③重复以上步骤我们遇到了麻烦；
学生分析原因：和式难求． 思考 怎样计算 1?1sin310dxxdxxòò和p 微积分基本定理 对于被积函数 ，如果 ，那么

即
牛顿—莱布尼茨公式莱布尼茨定理的几点说明 下面我们用1.5.3节中的例1来验证微积分基本定理. 若火箭发射 的速度为 为火箭的运动路程，则 表示火箭在 内所运行的路程，亦即另一方面，因为 ，所以由微积分基本定理得
例1 用微积分基本定理计算下列定积分
(1)(2)(3)(4)学生练习1答案学生练习1解析学生练习1解析解 面积例2 计算正弦曲线
所围成的平面图形的面积. 1改变区间会有什么样的结果？思考解例4 求 解由图形可知课堂小结微积分基本定理（牛顿—莱布尼茨公式）
会利用微积分基本理及定积分性质求值
会用微积分基本定理求曲边梯形的面积
2 计算正弦曲线
所围成的平面图形的面积. 布置作业1 求 用微积分基本定理求自由落体的下落距离：
已知自由落体的运动速度 ，
的时间段内，物体下落的
距离 .学生练习2