山东省胶州市第二中学2014-2015学年高二下学期6月月考数学（文）试题（无答案）

高二数学单元过关测试（文）
一、选择题
1.已知集合A＝{x|x＜3}，B＝{x|2x-1＞1}，则A∩B＝ (　　)
A.{x|x＞1}　　B.{x|x＜3} C.{x|1＜x＜3} D.
2. （ ）
A． B． C． D．
3.函数f(x)＝lnx－的零点所在的区间是 (　　)
A.(0,1) B.(1，e) C.(e,3) D.(3，＋∞)
4.设m，n∈R，函数y＝m＋lognx的图象如图所示，则有 (　　)
A.m＜0,0＜n＜1　　 B.m＞0，n＞1
C.m＞0,0＜n＜1　　 D.m＜0，n＞1
5.已知函数f(x)＝则函数f(x)的零点个数为 (　 　)
A.1 B.2 C.3 D.4
6.函数f(x)＝ln(1－x2)的图象只可能是 (　 　)
( http: / / www.21cnjy.com )
7. 已知函数为偶函数，它在上为减函数，若，则的取值范围是
A． B． C． D．
8. 在上定义运算：，若对任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是 （ ）
A. B. C. D.
9.设函数是定义在上的奇函数，且对任意都有，当 时，，则的值为（ ）
A. B. C. 2 D.
10.已知f(x)＝是R上的减函数，那么a的取值范围是 ( )
A． B．（0，1） C． D．（0，3）
二、填空题
11.已知函数 ( http: / / www.21cnjy.com ),则________
12.函数的递减区间为 .
13.定义在R上的偶函数f(x)满足f(x＋1)＝f(1－x)．若当0≤x＜1时，f(x)＝2x， 则f(log26)＝_______.
14.已知a＝log25,2b＝3，c＝log32，则a， b，c的大小关系为________．
15.已知在[0,1]上是的减函数，则的取值范围是
三．解答题
16.设命题p:函数f(x)=lg(ax2-4x+a)的定义域为R;命题q:不等式2x2+x>2+ax,对x∈(-∞,- 1)上恒成立,如果命题
“p∨q”为真命题,命题“p∧q”为假命题,求实数a的取值范围 。
17.已知集合，
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）求函数（其中）的取值范围．
18.小王大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业．经过市场调查，生产某小型电子产品需投入年固定成本为3万元，每生产x万件，需另投入流动成本为W(x)万元．在年产量不足8万件时，W(x)＝x2＋x(万元)；在年产量不小于8万件时，W(x)＝6x＋－38(万元)．每件产品售价为5元．通过市场分析，小王生产的商品能当年全部售完．
(1)写出年利润L(x)(万元)关于年产量x(万件)的函数解析式；(注：年利润＝年销售收入－固定成本－流动成本)
(2)年产量为多少万件时，小王在这一商品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？
19.已知函数f(x)＝x3－ax2＋(a2－1)x＋b(a，b∈R)，其图象在点(1，f(1))处的切线方程为x＋y－3＝0.
(1)求a，b的值；
(2)求函数f(x)的单调区间，并求出f(x)在区间[－2,4]上的最大值．
20.函数f(x)＝2ax－x2＋lnx，a为常数．
(1)当a＝时，求f(x)的最大值；
(2)若函数f(x)在区间[1,2]上为单调函数，求a的取值范围．
21.已知定义域为的函数是奇函数。
（1）求的值； （2）试判断的单调性，并用定义证明；
　（3）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围。