安徽省合肥市重点学校2023-2024学年九年级上学期期末数学试题(无答案)
文档属性
| 名称 | 安徽省合肥市重点学校2023-2024学年九年级上学期期末数学试题(无答案) |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 671.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-03 10:13:25 | ||
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文档简介
2023-2024学年第一学期九年级期末学业质量检测
数学试题
注意事项：1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟．
2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共4页．
3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效．
4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．
一、选择题（每小题4分，共40分）
1．逢年过节抑或新婚喜庆，人们把美丽鲜艳的剪纸贴在雪白的窗纸或明亮的玻璃窗上、墙上、门上、灯笼上，节日的气氛便被渲染得非常浓郁喜庆。在下列四幅剪纸中，为中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列各组线段中，成比例的是（ ）
A．2cm，3cm，4cm，5cm B．2cm，4cm，6cm，8cm
C．3cm，6cm，8cm，12cm D．1cm，3cm，5cm，15cm
3．在中中，，，，那么的值是（ ）
A． B． C． D．
4．若在反比例函数图象的任一支上，y都随x的增大而增大，则下列点可能在这个函数图象上的为（ ）
A． B． C． D．
5．如图所示，A、B、C、D是一个外角为40°的正多边形的顶点．若O为正多边形的中心，则的度数为（ ）
A．15° B．20° C．30° D．40°
6．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a．较短直角边长为b，若，大正方形的面积为129．则小正方形的边长为（ ）
A．8 B．9 C．10 D．11
7．已知二次函数的图象如图所示．则一次函数图象和反比例函数的图象在同一坐标系中大致为（ ）
A． B．
C． D．
8．如图，在中，，，AE平分，交于BC于F．交DC的延长线于E．则的值为（ ）
A． B． C．2 D．
9．如图．在正方形中，点E为边BC的中点．连接AC、BD、AE．且AC交BD于O，AE交BD于F．则的值为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，的半径为4，定点P在上，动点A，B也在上，且满足，C为PB的中点．则点A，B在圆上运动的过程中，线段AC的最大值为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
11．已知，且，则a的值为________．
12．如图，在边长为1的正方形网格中，点A、B、C、D、E都是小正方形的顶点，则图中所形成的三角形中，与相似的三角形是________．
13．如图，在和中，，，，点D在BC上，DE与AC交于点F．连接CE．则________．
14．如图，在平面直角坐标系中．等边的顶点A在第一象限，点．双曲线把分成两部分，若．
（1）双曲线与边OA，AB分别交于C．D两点，k的值为________．
（2）连接CD，则的面积为________．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．计算：
16．羽毛球运动是一项很好的健身项目，羽毛球发球时，羽毛球飞行路线为抛物线的一部分，如图，一运动员站在O点发球．且羽毛球飞行高度y（m）与水平距离x（m）之间满足函数关系式．
（1）求羽毛球飞行路线中离地最大高度．
（2）已知羽毛球球网高度为1.55m．发球点A与球网的水平距离为3m，通过计算说明这次发球是否能过网？
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为、、．
（1）以原点O为位似中心，在第二象限内画出将放大为原来的2倍后的；
（2）画出绕O点顺时针旋转90°后得到的．
18．如图．为测量学校旗杆AB的高度．小明从旗杆正前方8米处的点C出发，沿坡度为的斜坡CD前进8米到达点D，在点D处放置测角仪，测得旗杆顶部A的仰角为37°，量得测角仪DE的高为1.5米．A、B、C、D、E在同一平面内，且旗杆和测角仪都与水平地面BC垂直．
（1）求点D的铅垂高度；
（2）求旗杆AB的高度．（结果精确到0.1米．参考数据：，，，，．）
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．如图在中，D为BC上一点，AD平分，．
（1）求证：；
（2）若，．求的长．
20．如图，内接于．AB为直径，过O作，交BC的延长线于点D．过C作的切线交OD于点E．
（1）求证：；
（2）若的半径为8．，求AC的长．
六、（本题满分12分）
21．一次函数的图象与反比例函数的图象交于，．与x轴交于C．
（1）求a，b，k的值；
（2）观察图象，直接写出不等式的解集；
（3）延长BO交反比例函数图象于点P．求的面积．
七、（本题满分12分）
22．在矩形的CD边上取一点E，将沿BE翻折，使C点恰好落在AD边上点F处，且。
图1 图2 图3
（1）如图1，若，求的度数；
（2）如图2．当，且时．求BC的长；
（3）如图3，作的角平分线交AD于点N，若，．求AB的值．
八、（本题满分14分）
23．平面直角坐标系中，点O是坐标原点，抛物线与y轴交于，与x轴交于B、C两点（C在B的右侧），顶点坐标为。
（1）求抛物线解析式；
（2）点E是抛物线上一动点，且位于直线AC的上方，过点E作AC的垂线交AC于点F，求EF长度的最大值；
（3）在直线AC上是否存在点G，使得？若存在，请求出点G的坐标；若不存在，请说明理由．
数学试题
注意事项：1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟．
2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共4页．
3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效．
4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．
一、选择题（每小题4分，共40分）
1．逢年过节抑或新婚喜庆，人们把美丽鲜艳的剪纸贴在雪白的窗纸或明亮的玻璃窗上、墙上、门上、灯笼上，节日的气氛便被渲染得非常浓郁喜庆。在下列四幅剪纸中，为中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列各组线段中，成比例的是（ ）
A．2cm，3cm，4cm，5cm B．2cm，4cm，6cm，8cm
C．3cm，6cm，8cm，12cm D．1cm，3cm，5cm，15cm
3．在中中，，，，那么的值是（ ）
A． B． C． D．
4．若在反比例函数图象的任一支上，y都随x的增大而增大，则下列点可能在这个函数图象上的为（ ）
A． B． C． D．
5．如图所示，A、B、C、D是一个外角为40°的正多边形的顶点．若O为正多边形的中心，则的度数为（ ）
A．15° B．20° C．30° D．40°
6．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a．较短直角边长为b，若，大正方形的面积为129．则小正方形的边长为（ ）
A．8 B．9 C．10 D．11
7．已知二次函数的图象如图所示．则一次函数图象和反比例函数的图象在同一坐标系中大致为（ ）
A． B．
C． D．
8．如图，在中，，，AE平分，交于BC于F．交DC的延长线于E．则的值为（ ）
A． B． C．2 D．
9．如图．在正方形中，点E为边BC的中点．连接AC、BD、AE．且AC交BD于O，AE交BD于F．则的值为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，的半径为4，定点P在上，动点A，B也在上，且满足，C为PB的中点．则点A，B在圆上运动的过程中，线段AC的最大值为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
11．已知，且，则a的值为________．
12．如图，在边长为1的正方形网格中，点A、B、C、D、E都是小正方形的顶点，则图中所形成的三角形中，与相似的三角形是________．
13．如图，在和中，，，，点D在BC上，DE与AC交于点F．连接CE．则________．
14．如图，在平面直角坐标系中．等边的顶点A在第一象限，点．双曲线把分成两部分，若．
（1）双曲线与边OA，AB分别交于C．D两点，k的值为________．
（2）连接CD，则的面积为________．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．计算：
16．羽毛球运动是一项很好的健身项目，羽毛球发球时，羽毛球飞行路线为抛物线的一部分，如图，一运动员站在O点发球．且羽毛球飞行高度y（m）与水平距离x（m）之间满足函数关系式．
（1）求羽毛球飞行路线中离地最大高度．
（2）已知羽毛球球网高度为1.55m．发球点A与球网的水平距离为3m，通过计算说明这次发球是否能过网？
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为、、．
（1）以原点O为位似中心，在第二象限内画出将放大为原来的2倍后的；
（2）画出绕O点顺时针旋转90°后得到的．
18．如图．为测量学校旗杆AB的高度．小明从旗杆正前方8米处的点C出发，沿坡度为的斜坡CD前进8米到达点D，在点D处放置测角仪，测得旗杆顶部A的仰角为37°，量得测角仪DE的高为1.5米．A、B、C、D、E在同一平面内，且旗杆和测角仪都与水平地面BC垂直．
（1）求点D的铅垂高度；
（2）求旗杆AB的高度．（结果精确到0.1米．参考数据：，，，，．）
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．如图在中，D为BC上一点，AD平分，．
（1）求证：；
（2）若，．求的长．
20．如图，内接于．AB为直径，过O作，交BC的延长线于点D．过C作的切线交OD于点E．
（1）求证：；
（2）若的半径为8．，求AC的长．
六、（本题满分12分）
21．一次函数的图象与反比例函数的图象交于，．与x轴交于C．
（1）求a，b，k的值；
（2）观察图象，直接写出不等式的解集；
（3）延长BO交反比例函数图象于点P．求的面积．
七、（本题满分12分）
22．在矩形的CD边上取一点E，将沿BE翻折，使C点恰好落在AD边上点F处，且。
图1 图2 图3
（1）如图1，若，求的度数；
（2）如图2．当，且时．求BC的长；
（3）如图3，作的角平分线交AD于点N，若，．求AB的值．
八、（本题满分14分）
23．平面直角坐标系中，点O是坐标原点，抛物线与y轴交于，与x轴交于B、C两点（C在B的右侧），顶点坐标为。
（1）求抛物线解析式；
（2）点E是抛物线上一动点，且位于直线AC的上方，过点E作AC的垂线交AC于点F，求EF长度的最大值；
（3）在直线AC上是否存在点G，使得？若存在，请求出点G的坐标；若不存在，请说明理由．
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