《圆柱》常考题型（同步练习） 六年级下册数学人教版（无答案）
文档属性
| 名称 | 《圆柱》常考题型（同步练习） 六年级下册数学人教版（无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 439.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-03 06:58:40 | ||
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文档简介
六下第三单元《圆柱》常考题型
【题型一：圆柱的认识】
圆柱有三个部分组成，即底面、侧面、高：
1、圆柱是由( )个面围成的。圆柱的上、下两个面叫做( )。圆柱周围的面（上、下底面除外）叫做( )。圆柱的两个底面之间的距离叫做( )，圆柱有( )条高。
【题型二:圆柱的侧面展开图】
圆柱的侧面展开图：
①当沿高展开时，展开图是长方形；
②当底面周长和高相等时，沿高展开图是正方形；
③当不沿高展开时（斜向切开），展开图是平行四边形。
圆柱的底面半径是，高是，它的侧面展开图是一个长方形。这个长方形的长是( )，宽是( )。
把一个圆柱的侧面展开后是一个边长为62.8厘米的正方形，这个圆柱的底面半径是( )厘米。
【题型二：圆柱的侧面积】
当圆柱沿高展开时，展开图是一个长方形，其中长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，因此：
圆柱的侧面积=长方形的面积=长×宽=圆柱底面的周长×高
S侧=Ch=2πrh。
1、一个圆柱的底面半径是4分米，高是6分米，这个圆柱的侧面积是( )平方分米。
2、一个圆柱的侧面展开图如图，它的底面半径是( )dm，侧面积是( )dm ，底面积是( ) dm 。
把一张边长是10厘米的正方形纸卷成一个圆柱形纸筒（接头处忽略不计），这个纸筒的侧面积是( )平方厘米。
将一个圆柱的侧面沿高展开正好是边长为6.28厘米的正方形，这个圆柱的底面半径是( )厘米，高是( )厘米。
【题型四：圆柱的表面积计算】
圆柱的表面积=侧面积+2×底面积，即s表=s侧+2s底。
1、一个圆柱形灯笼，底面直径是20cm，高是25cm。在灯笼的下底面和侧面贴上彩纸至少要用( )cm 的彩纸。
2、一个圆柱的底面周长是31.4厘米，高是10厘米，这个圆柱的侧面积是( )平方厘米，表面积是( )平方厘米。
【题型五：求圆柱部分表面积】
解决与生活相关的圆柱表面积问题时，注意是否侧面和两个底面都有。例如：无盖的铁桶，只有一个底面，通风管、烟囱等则两个底面都不需要计算。
1、一个圆柱形的玻璃鱼缸（无盖），底面半径2分米，高3分米。做这样一个鱼缸至少需要多少平方分米玻璃？
2、修建一个圆柱形的蓄水池，底面直径是4米，深5米。在蓄水池的四周与下底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？如果每平方米用水泥0.75千克，一共需要多少千克水泥？
3、用铁皮制作圆柱形通风管，底面半径4分米，每节长50分米，制作10节这样的通风管，至少需要多少平方米的铁皮？
4、一台压路机，前轮直径2米，轮宽1.2米，工作时每分钟滚动18周。这台压路机工作1分钟前进多少米？工作1分钟前轮压过的路面是多少平方米？
5、用彩带捆扎一个圆柱形的礼品盒（如图）。打结处正好是底面圆心，打结用去彩带25厘米。
捆扎这个礼品盒至少用去彩带多少厘米？
（2）在蛋糕盒的整个侧面贴上商标纸（结头处重合2厘米），商标纸的面积是多少平方厘米？
【题型六：圆柱的体积】
圆柱体积的意义和计算公式
（1）意义∶一个圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱的体积。
（2）计算公式的字母表达式∶如果用V表示圆柱的体积，用S表示圆柱的底面积，用h表示圆柱的高，则圆柱的体积=底面积×高，字母表示为V=Sh=πr h。
1、一个圆柱的底面半径是5厘米，高是10厘米，它的底面积是( )平方厘米，侧面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
2、一个圆柱的底面周长是18.84厘米，高是8厘米，则它的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
3、一个圆柱体，侧面积是37.68cm2，高是6cm，底面周长是( )cm，体积是( )cm3。
【题型七：已知体积，求高或底面积】
根据圆柱的体积公式=底面积×高，用字母表示为V=Sh，可将体积公式变形反求底面积或高，即：
①S底=V柱÷h
②h=V柱÷S底。
1、一块铁块的体积是108dm3，把这块铁块制成一个底面积是72dm2的圆柱形零件，这个零件高多少厘米？
2、一个圆柱形铁罐的容积是1升，高是12厘米．铁罐的底面积大约是多少平方厘米？
3、一个装满汽油的圆柱形油桶，从里面量，底面半径为10分米，如果用去这桶油的后，还剩628升，这个油桶的高是多少？
【题型七：组合立体图形表面积、体积】
1、求下面图形的表面积和体积。
2、计算下面钢管所用钢材的体积。（单位：cm）
3、有一个工具箱下半部分为正方体，上半部分为圆柱体一半（下图），如果把工具箱的表面涂上油漆（包括底面），求涂油漆部分的面积。
4、下面是一个零件的示意图（单位：厘米），是由一个长方体从前往后挖掉（挖通）一个底面直径为10厘米的圆柱体得到的，求这个零件的表面积和体积。（π取3.14）
【题型八：圆柱展开图求体积】
在有展开图时，关键在于找出圆柱底面圆的半径和高，再根据圆柱的体积公式进行计算。
1、乐乐用一张长方形硬纸板按下图的方法剪下来正好做成了一个圆柱，这个圆柱的侧面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？
2、如下图，是一个圆柱展开图（单位：cm），求圆柱的体积。
3、如下图，一块长方形的铁皮，利用图中的涂色部分刚好能做一个无盖的圆柱形水桶。这个水桶的容积是多少升？（接头处忽略不计）
【题型九：圆柱的表面积增减变化（切、拼）】
1.圆柱高的变化引起表面积的变化：
由于底面积没有变，所以实际上发生变化的是侧面积，由此可以求出底面周长，进而求出表面积，即底面周长C=变化的表面积÷变化的高度。
2.横切引起的表面积变化。
平行于底面切（横切）一刀，多出的两个面是底面，即两个圆。
3.竖切引起的表面积变化。
垂直于底面切（竖切），多出的两个面是长方形，即以底面圆的直径为长，以圆柱的高为宽的长方形。
康康把一块橡皮泥揉成圆柱形，切成三块（如图1），表面积增加了50.24平方厘米；切成四块（如图2），表面积增加了48平方厘米。圆柱形橡皮泥的体积是多少立方厘米？
如图，一个圆柱高10厘米，如果它的高增加4厘米，那么它的表面积将增加50.24平方厘米，求原来圆柱的体积是多少立方厘米？
【题型十：圆柱与长方体的拼切转化问题】
将一个底面半径为r，高为h的圆柱沿着高切成若干等份，并将其拼成一个近似的长方体，此时这个圆柱和长方体的体积相等，拼成的长方体的表面积比圆柱多2个面积大小为hr的长方形。
1、将一个高是12厘米的圆柱体如图那样切拼，切拼后的立体图形的表面积比圆柱体大120平方厘米。求圆柱体的体积。（π取3.14）
【题型十一：排水法求不规则物体的体积】
形状不规则的物体可以用排水法求体积，排水法的公式：
①V物体=V现在－V原来
②V物体=S×(h现在- h原来)
③V物体=S×h升高
1、一个底面半径是20厘米、高是30厘米的圆柱形鱼缸里装有一些水，向鱼缸里放入一块鹅卵石（完全浸入水中），水面上升了1.5厘米。这块鹅卵石的体积是多少立方厘米？
2、有一只底面半径为3dm的圆柱形水桶，桶内盛满水，并浸有一块底面为正方形边长为2dm的长方体铁块（完全浸没水中）。当铁块从水中完全取出时，桶内的水面下降了5cm，求这块长方体铁块的高。（得数保留一位小数）
【题型十二：等积转化问题】
圆柱与长方体、正方体的等积转化问题，找到题目中的体积不变量，再根据体积不变解决问题。
1、把一个长、宽、高分别是9厘米、7厘米、3厘米的长方体铅块和一个棱长是5厘米的正方体铅块，铸成一个圆柱。这个圆柱的底面直径是20厘米，高是多少厘米？
2、甲圆柱形瓶子中有2厘米深的水。将甲瓶中的水全部倒入甲瓶，这时乙瓶的水深多少厘米？（如图）
3、一个高30cm的酒瓶中盛有酒，如果把它倒置在桌面上（如图所示），求酒瓶的容积是多少？
【题型一：圆柱的认识】
圆柱有三个部分组成，即底面、侧面、高：
1、圆柱是由( )个面围成的。圆柱的上、下两个面叫做( )。圆柱周围的面（上、下底面除外）叫做( )。圆柱的两个底面之间的距离叫做( )，圆柱有( )条高。
【题型二:圆柱的侧面展开图】
圆柱的侧面展开图：
①当沿高展开时，展开图是长方形；
②当底面周长和高相等时，沿高展开图是正方形；
③当不沿高展开时（斜向切开），展开图是平行四边形。
圆柱的底面半径是，高是，它的侧面展开图是一个长方形。这个长方形的长是( )，宽是( )。
把一个圆柱的侧面展开后是一个边长为62.8厘米的正方形，这个圆柱的底面半径是( )厘米。
【题型二：圆柱的侧面积】
当圆柱沿高展开时，展开图是一个长方形，其中长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，因此：
圆柱的侧面积=长方形的面积=长×宽=圆柱底面的周长×高
S侧=Ch=2πrh。
1、一个圆柱的底面半径是4分米，高是6分米，这个圆柱的侧面积是( )平方分米。
2、一个圆柱的侧面展开图如图，它的底面半径是( )dm，侧面积是( )dm ，底面积是( ) dm 。
把一张边长是10厘米的正方形纸卷成一个圆柱形纸筒（接头处忽略不计），这个纸筒的侧面积是( )平方厘米。
将一个圆柱的侧面沿高展开正好是边长为6.28厘米的正方形，这个圆柱的底面半径是( )厘米，高是( )厘米。
【题型四：圆柱的表面积计算】
圆柱的表面积=侧面积+2×底面积，即s表=s侧+2s底。
1、一个圆柱形灯笼，底面直径是20cm，高是25cm。在灯笼的下底面和侧面贴上彩纸至少要用( )cm 的彩纸。
2、一个圆柱的底面周长是31.4厘米，高是10厘米，这个圆柱的侧面积是( )平方厘米，表面积是( )平方厘米。
【题型五：求圆柱部分表面积】
解决与生活相关的圆柱表面积问题时，注意是否侧面和两个底面都有。例如：无盖的铁桶，只有一个底面，通风管、烟囱等则两个底面都不需要计算。
1、一个圆柱形的玻璃鱼缸（无盖），底面半径2分米，高3分米。做这样一个鱼缸至少需要多少平方分米玻璃？
2、修建一个圆柱形的蓄水池，底面直径是4米，深5米。在蓄水池的四周与下底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？如果每平方米用水泥0.75千克，一共需要多少千克水泥？
3、用铁皮制作圆柱形通风管，底面半径4分米，每节长50分米，制作10节这样的通风管，至少需要多少平方米的铁皮？
4、一台压路机，前轮直径2米，轮宽1.2米，工作时每分钟滚动18周。这台压路机工作1分钟前进多少米？工作1分钟前轮压过的路面是多少平方米？
5、用彩带捆扎一个圆柱形的礼品盒（如图）。打结处正好是底面圆心，打结用去彩带25厘米。
捆扎这个礼品盒至少用去彩带多少厘米？
（2）在蛋糕盒的整个侧面贴上商标纸（结头处重合2厘米），商标纸的面积是多少平方厘米？
【题型六：圆柱的体积】
圆柱体积的意义和计算公式
（1）意义∶一个圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱的体积。
（2）计算公式的字母表达式∶如果用V表示圆柱的体积，用S表示圆柱的底面积，用h表示圆柱的高，则圆柱的体积=底面积×高，字母表示为V=Sh=πr h。
1、一个圆柱的底面半径是5厘米，高是10厘米，它的底面积是( )平方厘米，侧面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
2、一个圆柱的底面周长是18.84厘米，高是8厘米，则它的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
3、一个圆柱体，侧面积是37.68cm2，高是6cm，底面周长是( )cm，体积是( )cm3。
【题型七：已知体积，求高或底面积】
根据圆柱的体积公式=底面积×高，用字母表示为V=Sh，可将体积公式变形反求底面积或高，即：
①S底=V柱÷h
②h=V柱÷S底。
1、一块铁块的体积是108dm3，把这块铁块制成一个底面积是72dm2的圆柱形零件，这个零件高多少厘米？
2、一个圆柱形铁罐的容积是1升，高是12厘米．铁罐的底面积大约是多少平方厘米？
3、一个装满汽油的圆柱形油桶，从里面量，底面半径为10分米，如果用去这桶油的后，还剩628升，这个油桶的高是多少？
【题型七：组合立体图形表面积、体积】
1、求下面图形的表面积和体积。
2、计算下面钢管所用钢材的体积。（单位：cm）
3、有一个工具箱下半部分为正方体，上半部分为圆柱体一半（下图），如果把工具箱的表面涂上油漆（包括底面），求涂油漆部分的面积。
4、下面是一个零件的示意图（单位：厘米），是由一个长方体从前往后挖掉（挖通）一个底面直径为10厘米的圆柱体得到的，求这个零件的表面积和体积。（π取3.14）
【题型八：圆柱展开图求体积】
在有展开图时，关键在于找出圆柱底面圆的半径和高，再根据圆柱的体积公式进行计算。
1、乐乐用一张长方形硬纸板按下图的方法剪下来正好做成了一个圆柱，这个圆柱的侧面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？
2、如下图，是一个圆柱展开图（单位：cm），求圆柱的体积。
3、如下图，一块长方形的铁皮，利用图中的涂色部分刚好能做一个无盖的圆柱形水桶。这个水桶的容积是多少升？（接头处忽略不计）
【题型九：圆柱的表面积增减变化（切、拼）】
1.圆柱高的变化引起表面积的变化：
由于底面积没有变，所以实际上发生变化的是侧面积，由此可以求出底面周长，进而求出表面积，即底面周长C=变化的表面积÷变化的高度。
2.横切引起的表面积变化。
平行于底面切（横切）一刀，多出的两个面是底面，即两个圆。
3.竖切引起的表面积变化。
垂直于底面切（竖切），多出的两个面是长方形，即以底面圆的直径为长，以圆柱的高为宽的长方形。
康康把一块橡皮泥揉成圆柱形，切成三块（如图1），表面积增加了50.24平方厘米；切成四块（如图2），表面积增加了48平方厘米。圆柱形橡皮泥的体积是多少立方厘米？
如图，一个圆柱高10厘米，如果它的高增加4厘米，那么它的表面积将增加50.24平方厘米，求原来圆柱的体积是多少立方厘米？
【题型十：圆柱与长方体的拼切转化问题】
将一个底面半径为r，高为h的圆柱沿着高切成若干等份，并将其拼成一个近似的长方体，此时这个圆柱和长方体的体积相等，拼成的长方体的表面积比圆柱多2个面积大小为hr的长方形。
1、将一个高是12厘米的圆柱体如图那样切拼，切拼后的立体图形的表面积比圆柱体大120平方厘米。求圆柱体的体积。（π取3.14）
【题型十一：排水法求不规则物体的体积】
形状不规则的物体可以用排水法求体积，排水法的公式：
①V物体=V现在－V原来
②V物体=S×(h现在- h原来)
③V物体=S×h升高
1、一个底面半径是20厘米、高是30厘米的圆柱形鱼缸里装有一些水，向鱼缸里放入一块鹅卵石（完全浸入水中），水面上升了1.5厘米。这块鹅卵石的体积是多少立方厘米？
2、有一只底面半径为3dm的圆柱形水桶，桶内盛满水，并浸有一块底面为正方形边长为2dm的长方体铁块（完全浸没水中）。当铁块从水中完全取出时，桶内的水面下降了5cm，求这块长方体铁块的高。（得数保留一位小数）
【题型十二：等积转化问题】
圆柱与长方体、正方体的等积转化问题，找到题目中的体积不变量，再根据体积不变解决问题。
1、把一个长、宽、高分别是9厘米、7厘米、3厘米的长方体铅块和一个棱长是5厘米的正方体铅块，铸成一个圆柱。这个圆柱的底面直径是20厘米，高是多少厘米？
2、甲圆柱形瓶子中有2厘米深的水。将甲瓶中的水全部倒入甲瓶，这时乙瓶的水深多少厘米？（如图）
3、一个高30cm的酒瓶中盛有酒，如果把它倒置在桌面上（如图所示），求酒瓶的容积是多少？