人教版四年级下册数学四边形的内角和（课件）(共15张PPT)

(共15张PPT)
R·四年级下册第五单元三角形
第5课时 四边形的内角和
连一连
长方形
正方形
平行四边形
梯形
这些图形的内角和是多少呢？
四边形的内角和是多少度？
四边形可以分成几种图形
长方形
正方形
这些图形的内角和是不是一样的呢？
平行四边形
梯形
普通四边形
长方形和正方形的内角和是360°。
90 ×4=360°
长方形 正方形
你能想到什么办法求出其他四边形的内角和呢？
1
测量法
70°+60°+120°+110°=360°
70°
60°
120°
110°
2
拼图法
1
1
2
2
4
3
3
4
我把这个四边形的4个角剪下来拼成了一个周角。
3
转化法
我把这个四边形分成了2个三角形。
一个三角形的内角和是180°，两个相加为360°。
结
论
四边形的内角和是_____。
360°
我们大家共同证明了所有四边形的内角和都是360°。
你能想办法求出右边这个多边形的内角和吗？
你是怎么想的呢？
提示：将六边形分成了三角形再计算！
我把这个六边形分成了4个三角形，180 ×4＝720 。
我把这个六边形分成了6个三角形，把6个三角形的内角加起来再减去中间的一个周角，180 ×6－360 ＝720
拓展
画一画，算一算，你发现了什么？
6
7
2
3
180 ×4
180 ×5
每个多边形都 可以分成（n－2）个三角形，
n边形的内角和＝180 ×（n－2）
n
发现
问
还有其他的分法吗？
6
7
180 ×4－360
＝360
180 ×5－360
＝540
180 ×6－360
＝720
180 ×7－360
＝900
分出的三角形的个数=多边形的边数
n边形的内角和＝180 ×n－360
＝180 ×n－180 ×2
＝180 ×（n-2）
小结
多边形的内角和＝180 ×（边数－2）
求出下面图形各角的度数。
∠1=360°-90°-90°-120°=60°
∠2=360°-45°-135°-135°=45°
谢谢您的聆听！