备战 2024年高考数学冲刺模拟卷 03（新高考专用）
解析
第 I卷（选择题）
一、单项选择题(本大题共 8小题，每小题 5分，共 40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求
的).
1.【答案】B
【解析】 x2 2x 0， 0 x 2，
A x 0 x 2 ，又 B x N x 1 ，
A B 1 .
故选：B.
2.【答案】A
【解析】因为 z1 z2 (a i)(1 bi)=(a b) (ab 1)i是实数，
所以 ab 1 0，
故选：A
3.【答案】D
6 1 4 1 8 2
【解析】根据概率公式计算可得 P A ， P B ， P A B ；
12 2 12 3 12 3
1
由概率的加法公式可知 P A B P A P B P AB ，代入计算可得 P(AB)
6
故选：D
4.【答案】D
【解析】要想能够被用来构造“同值函数”，则要函数不单调，
x
ABC 1 选项， y 在 R上单调递减， y x3 在 R上单调递增，
2
y log2 x在 0, 上单调递增，ABC错误；
D选项， y x 1在 ,1 上单调递减，在 1, 上单调递增，
不妨设 y x 1， x 1,2 与函数 y x 1， x 0,1 ，两者的值域相同，为同值函数，D正确.
故选：D
5.【答案】A
【解析】根据抛物线 y2 4x，得:F 1,0 , A 1,0 ，
因为： BF FC，得 B,F ,C三点共线，所以直线 BC过点 F且斜率不为 0，故设直线 BC的方程为： x my 1，
x my 1
与抛物线方程 y2 4x联立得： 22 ，化简得： y 4my 4 0，
y 4x
设 B x1, y1 ,C x2 , y2 ，此时 0，根据根与系数的关系得： y1y2 4．
由 AB BC 0，知 AB BF 0，即 x1 1, y1 1 x , y 0 2 21 1 ，化简得： x1 y1 1，
又因为点 B 2在抛物线上，所以： y1 4x1，
2
所以： x1 4x1 1 0，所以 x1 5 2（舍去负值）．
1
由 BF FC，得： y1 y2，即： y2 y1，
y2
所以： y y 11 2 4
2
，所以： y1 4 4x1，所以： x1 5 2 .
故选：A
6.【答案】A
1
【解析】因为 tan tan cos ，
sin sin 1
所以 cos cos cos ，
所以 sin cos cos sin cos ，
π
即 sin sin 2 ．
0, π 0, π 又 2 ，
，
2
所以
π
，即 2
π
2 2
π π π或 ，即 （舍去）．
2 2
故选：A.
7.【答案】B
【解析】对于 A项： an 1 an 2n 1，得：an 1 n 1 an n ，
因为： a1 1 0，所以得：an n，
所以： an 为等差数列，故 A项正确；
对于 B项： an 1 an 2n， a1 1，所以： a2 1，a3 3，
不满足等差数列，故 B项错误；
对于 C项： an 1 an 2， a1 1，所以： a2 1，故：an 1，
数列 an 为等比数列，故 C项正确
D a a 3 2n 1 n n 1对于 项： n 1 n ，得： an 1 2 an 2 ，
0
因为： a1 2 0 a 2
n 1 0 a 2n 1，所以： n ，即： n ，
所以： an 为等比数列，故 D项正确.
故选：B.
8.【答案】D
e2
ln 4 ln 2 ln
【解析】由题意可得 a ，b
4 ln 4
2 e ln e2 2 ， c ，4 2 e e 2e e
2
设 f x ln x ， x 0，则 f x 1 ln x
x x2
，
故当 x 0,e 时， f (x) > 0， f x 单调递增；
当 x e, 时， f x 0， f x 单调递减；
e2 2
因为 a f 4 f 2 ，b f ， c f e ，且2 0 e 2 e
e
4，
2
2
可得 a f 2 f e e c， a f 4 f b，所以 c
2
故选：D.
二、多项选择题(本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的．全
部选对得 5分，部分选对得 2分，有选错的得 0分)
9.【答案】BD
【解析】圆 x2 2x y2 0的圆心为 (1,0)，半径为 1，
圆C与圆 x2 2x y2 0相切于点 A 2,0 ，则圆心在 x轴，设圆心为 (a,0)，
3a 12 11
则由题意 a 2 ，解得 a 1或 a ，
5 4
a 1时，半径为 1 2 3
11 3
， a
11
时，半径为 2 ，
4 4 4
故选：BD．
10.【答案】ACD
【解析】由图知，每一组中的早睡人群占比与晚睡人群占比都是以早睡与晚睡各自的总人数为基数的，
所以每一组中的早睡人数与晚睡人数不能从所占的百分比来判断，故选项 A错误；
早睡人群睡眠指数主要集中在 80,90 ，晚睡人群睡眠指数主要集中在 50,60 ，选项 B正确，选项 D错误；
早睡人群睡眠指数的极差和晚睡人群睡眠指数的极差的大小无法确定，故选项 C错误．
故选：ACD.
11.【答案】ABD
【解析】依题意可知 AB, AD, AS 两两相互垂直，以A为原点，建立如图所示空间直角坐标系，
设 AB AD AS 2，
S 0,0,2 ,C 2,2,0 ,P 1,1,1 ,O 1,1,0 ，设M 0, t, 2 t ，OM 1, t 1,2 t ，
所以OM AP 1 t 1 2 t 0，所以OM AP，A选项正确.
点M 到平面 ABCD与平面 SAB的距离和为 2 t t 2为定值，D选项正确.
B 2,0,0 ， SB 2,0, 2 ,BC 0,2,0 ，
设平面 SBC的法向量为 n x, y, z ，
n
SB 2x 2z 0
则 ，故可设 n 1,0,1 ，
n BC 2 y 0
要使OM //平面 SBC，OM 平面 SBC，
则OM n 1, t 1,2 t 1,0,1 1 2 t 1 t 0，
解得 t 1，所以存在点M ，使OM //平面 SBC，B选项正确.
若直线OM 与直线 AB所成角为30 ，
则 cos30
O
M A B 2 1 3 ，
OM AB 1 t 1 2 2 t 2 2 2t2 6t 6 2
3t2 9t 7 0, 81 4 3 7 3 0，无解，所以 C选项错误.
故选：ABD
12.【答案】BCD
【解析】 f (2 x) f (x)，则函数 f (x)图象关于直线 x 1对称，B正确；
f (3x 2)是奇函数，即 f ( 3x 2) f (3x 2)， f ( t 2) f (t 2)，则 f (x)的图象关于点 (2,0)对称， f (2) 0，
f (0) f (2) 0，C正确；
所以 f (x 2) f (2 x) f [1 (1 x)] f (x)，从而 f (x 4) f (x 2) f (x)，所以 f (x)是周期函数，4是它的一
个周期， f (2023) f (3) f (1) 2，A错；
又 g(x) g(4 x)， g(x)图象关于点 (2,0)对称，因此 f (x)与 g(x)的图象的交点关于点 (2,0)对称，点 (2,0)是它们的
一个公共点，
2023 2023 2023
(xi yi ) xi yi 2 2023 4046，D正确．
i 1 i 1 i 1
故选：BCD．
第 II卷（非选择题）
三、填空题(本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分)
13.【答案】 (2,2)
【解析】 a (1,1)，b (1,3)，
a b a
则b在 a上的投影向量为
1 1
2 2 , (2, 2) ．| a | | a | 2 2
故答案为： (2, 2)
14.【答案】9
x2 y2
【解析】 1的焦点坐标为 1,0 ，故m n 12 1，
4 3
4 1 4 1 m n 4 4n m故 1 5 2
4n m
9，
m n m n m n m n
4n m
当且仅当 ，即m
2
,n 1 时，等号成立，
m n 3 3
4 1
故 的最小值为 9.故答案为：9
m n
15.【答案】4
1
【解析】由题意得 f 0 2cos 1，所以 cos ，
2
而 f x 2 sin x ， f 0 2 sin 0，所以 sin 0，
而 0, 2π 5π f x 2cos x 5π ，故 ，所以
3
，
3
f x π ,0 2cos π 5π π又 过点 ，所以 0，即 cos
5π
0，
12 12 3 12 3
π 5π π所以 kπ，则 14 12k，
12 3 2
T
0 π π π 2π π又 ，即T ，又 0，则 ，所以0 6，4 12 12 3 3
则0 14 12k 6，又 k Z，所以 k 1，则 14 12k 2，
5
所以 f x 2cos 2x
3
，
f x 5π 10π 1由 f ，得 cos 2x
cos ，
2 3 3 2
2kπ 2π 2x 5π 2kπ 2π 7π π所以 ，解得 kπ x kπ ，
3 3 3 6 2
, 当 k 1时，在区间 内不存在正偶数，
6 2
5π 3π
当 k 2时，在区间 , 内存在 1个正偶数 4，所以正偶数 a的最小值为 4．
6 2
故答案为： 4 .
16.【答案】 1 e4 , e4 1
x 2 ex
【解析】当 x 0且 x 1时， f x 2 ， f 2 0，(x 1)
当0 x 2且 x 1时， f x 0；当 x 2时， f (x) > 0．
故 f x 在 0,1 ， 1, 2 上单调递减，在 2, 上单调递增，
当 x 2时， f x 取得极小值 f 2 e2，
0 x 1时， f x 0； x 1时， f x 0
由 f x 解析式可知， f x 为奇函数．画出 f x 图象大致如下：
令 g x 0得 f 2 x mf x e4 0，设 t f x ，
得关于 t的方程 t 2 mt e4 0（*）
Δ m2 4e4 0恒成立，设（*）式有两个不等实根 t1， t2 ，
当 t1 e
2 t e2， 2 时，即m 0，满足题意，
e2 t1 1 t1 e
2
当 2 或 2 ，满足题意，
t2 e 1 t2 e
方法一：
h( e2 ) 0 h( e2 ) 0
令 h t t2 mt e4 ，则 h( 1) 0 或 h(1) 0 ，
h(e
2 ) 0 2 h(e ) 0
故0 m e4 1或1 e4 m 0，
4 4
综上，实数m的取值范围是 1 e ,e 1 ．
方法二：
4 4
（*）式化为m e t ，令 h t e t t 0 ，
t t
易知 y h t 在 , 0 ， 0, 上单调递增，
且 h 1 1 e4， h 1 e4 1 h e2， h e2 0，
其图象大致如图：
e2 t 1 t e2
当0 m e4 1或1 e4 1 1 m 0时，满足 2 或 ，
t2 e 1 t2 e
2
4 4
综上，实数m的取值范围是 1 e ,e 1 ．
四、解答题(本大题共 6小题，共 70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
cosC a c sin B cosC sin A sinC sin B
17.(1)解：因为 b ，由正弦定理可得 sin B ，
所以， sinC sin B sin A sin B cosC sin B C sin B cosC
sin BcosC cosBsinC sin BcosC cosBsinC，
因为 B、C 0, π π，所以， cosB sin B 0，则 tan B 1，故 B .
4
π
(2)解：因为 a 3， c 2， B ，4
由余弦定理可得b2 a2 c2 2ac cos B 9 2 2 3 2 2 5，则b 5，
2
b c 2 2
由正弦定理可得 ，所以， sinC csin B 5sin B sinC 2
.
b 5 5
18.解：(1)由题意，要使小刘第一关闯关成功，但所得总奖金为零，
选择闯第二关且失败，或选择闯第二关且成功，又选择闯第三关且失败，
4 3 1 4 3 3 2 1 21
所以小刘第一关闯关成功，但所得总奖金为零的概率 P .
5 5 4 5 5 4 5 3 125
(2)由题意， X 0,1000,3000,6000 P(X 0)
1 21 46
，且 ，
5 125 125
P(X 1000) 4 2 8 ， P(X 3000)
4 3 3 3 27
，
5 5 25 5 5 4 5 125
P(X 6000) 4 3 3 2 2 12 ，
5 5 4 5 3 125
X的分布列如下：
X 0 1000 3000 6000
46 8 27 12
P
125 25 125 125
E(X ) 0 46 1000 8 3000 27 6000 12 1544元.
125 25 125 125
Sn S n 1 n 3 1
19.解：(1) S a 1由已知得 1 1 ， n 2 2 ，
1 2 3
所以 Sn n n，①2 2
n 1 3 1 5当 2 2 2时， Sn 1 (n 1) n 1 n n 2，②2 2 2 2
① ② ，得 an n 2，
a1 1也符合该式，所以 an n 2．
(2) n 2 n由(1)得bn n 3 ，所以Tn b1 b2 bn 1 3 2 3 n 3 ，③
3Tn 1 3
2 2 33 n 3n 1，④
③ ④，得 2Tn 3 3
2 33 3n n 3n 1
3 3n 1 n 1 1 n 3 n
3n 1 3 2n 1 3．故T 3n 1 ．
1 3 2 2 n 4 4
20.解：(1)点 F为线段 AP上靠近点 P的三等分点，满足 EF //平面 PBC，证明如下：
FG 1
如图，过点 F作 FG //AB交 PB于点G，连接CG，则 ，
AB 3
CE 1 1
又DE 2CE， ，所以 FG CE AB．因为CE//AB，所以CE //FG，
AB 3 3
所以四边形 FGCE为平行四边形，有EF //CG，
又 EF 平面PBC，CG 平面PBC，所以EF //平面 PBC．
AF
此时有 2 .
FP
(2) AD DE 2CE 2 ，VADE为等腰直角三角形，
AB 3 2 ， AE 2， CEA 135 ， BAE 45 ．
2
取 AE的中点O，以O为坐标原点，OE为 x轴建立如图所示的空间直角坐标系，
设 P 0,m,n ， E 1,0,0 3 1 1 3 ，C , ,0 ， B , ,0
2 2 2 2
，
1 3
则OP 0,m,n ， PB , m, n
2 2 ，
m2 n2 1
OP 1 PB 14
2
因为 ， ，所以 2 2
2 1 3
，解得m 0,n 1，
m n
2 14
2 2
2
则 P(0,0,1)
1 1
， PE (1,0, 1)， EC , ,0
2 2
，
m PE a c 0
设平面PEC的法向量为m a,b,c ， 则
m EC 1 1
，
a b 0 2 2
不妨取 a 1，则b 1,c 1，m 1,1,1 ，
ECA m
n 1 3
设平面 的一个法向量为 n 0,0,1 ，则 cos m,n ，|m | | n | 3 3
3
则锐二面角 P EC A的的余弦值为 3 ．
21.
2 2
解：(1)设PF1的中点为 S，PF2 的中点为 T，所以 F2G SF2 ， F1G TF ，3 3 1
所以 F1G F2G
2 SF2 |TF2 | 4，所以 F3 1G F2G 4 F1F2 2 3 ，
所以 G点的轨迹是以 F1F2为焦点，长轴长2a 4的椭圆．所以 a 2，
2
所以 c 3，b 1
x
，所以曲线 C的方程为 y2 1 y 0 ．
4
.
(2)设直线 EM 为 y kx 1（不妨设 k 0），设M x1, y1 ， N x2 , y2 ，
y kx 1 x2所以 2 2 ， 4 k 2x2 2kx 1 4 0 4k 2， 1 x2 8kx 0，
x 4y 4 0
x 8k x 0 8k
2 4k 2 1
解得 1 2 （ 1 舍去），则 y 1 ，4k 1 1 4k 2 1 4k 2 1
由于 AB是单位圆的直径，所以 AE BE，
1 1
所以直线 EN的斜率为 ，直线 EN的方程为 y x 1，
k k
8 1
k 8k 1 8k 4 k 2
同理可求得 x2 2 k 2 4，则 y 1 2
2 1 ，
4 1 k k 4 k
2 4
k
2 2
由上述分析可知M
8k , 4k 1 N 8k 4 k 2 2 ， 2 , 2 ，而 E 0, 1 ，
4k 1 4k 1 k 4 k 4
2 2 2 2
S 2 1
2 2
所以 EMN EM
2 EN 2 1 8k 4k 1 8k 4 k
4 4 4k 2 1 4k 2
1 1 k 2
4 k 2
1
4
1 2
2 2 2 2
k k 1 k 2 k 2 1 k
210 210
2 2 2 2 2
10 k 2 ， 4k 2 1 k 2 4 4k 2 1 k 2 4
4k
2 4
k 2
17
k 1
所以 S 25 k 1 1 EMN 4 ，令 s k 2 k 2，4k 2 2 17 k kk
1
当且仅当 k = ， k 1时等号成立，
k
S 5 s 32
则 EMN
2
4s2
9
8 17 4s 9 ，函数 y 4s 在 2, 上单调递增，
s s
32 65
所以当 s 2时， S△EMN 取得最小值为 4 2 9 25．
2
22.
解：(1)当 a e 2时， f x ex exlnx, f x 2ex elnx e，
因为 f 1 e, f 1 e，
所以，曲线 y f x 在 x 1处的切线方程是 y e e x 1 ，即 y ex．
5
5 exlnx lnx
(2)因为 x 0，都有 f x lnx ，所以 a
2
2
2 ．
x
max
exlnx lnx 5 ex exlnx 2lnx 4
设 g x 2 ，则 g x 3 ．
x2 x
记 h x ex exlnx 2lnx 4，设m x h x elnx 2 ，则m x 2 ex 2 ，x x
当0 x
2
时，m x 0，当 x 2 时，m x 0，
e e
所以m x 在 0,
2 2
上单调递增，在 , e
上单调递减，
e
m x m 2 所以 eln2 0，
e
所以 h x 0，所以 h x 在 0, 上单调递减．
h 1 0 1 1因为 ，当0 x 时， g x 0，当 x 时， g x 0，
e e e
所以 g x 1 1在 0, 上单调递增，在 , 上单调递减，
e e
g x g 1 e
2 e2
所以 ，所以， a ．
e 2 22024 ln 4 4 ln 4备战 年高考数学冲刺模拟卷 03（新高考专用） 8．设 a ，b 2 ，c e ，则（ ） A． f 2023 2 B． x 1为 y f x 的对称轴4 e 2e
2023
第 I卷（选择题） A．a b c B．bi 1
一、单项选择题(本大题共 8小题，每小题 5分，共 40分．在每小题给出的四 二、多项选择题(本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分．在每小题给出的四
三、填空题(本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分)
个选项中，只有一项是符合题目要求的). 个选项中，有多项符合题目要求的．全部选对得 5分，部分选对得 2分，有选
错的得 0分) 13．已知向量 a (1,1)，b (1,3)，则b在 a上的投影向量的坐标为 ．
1．若集合 P {x | x2 2x 0}，Q {x N | x 1}，则 P Q （ ）
2 2 2 2
3x 4y 12 0 2
{1,2} {1} {2,3} {1,2,3} 9．若圆C与直线 相切，且与圆 x 2x y
2 0相切于点 A 2,0 ， x y
A B C D 14．已知双曲线 1(m 0,n 0)
x y
和椭圆 1有相同的焦点，则
． ． ． ． m n 4 3
则圆C的半径为（ ） 4 1
2．已知 z1 a i, z2 1 bi（a,b R，i为虚数单位），若 z1 z2 是实数，则（ ） 的最小值为 .m n
5 3
ab A．5 B．A 3 C． D．． 1 0 B． ab 1 0 C．a b 0 D．a b 0 3 4 15．已知函数 f x 2cos x 0, 0,2 π 的部分图像如图所示，且
3．已知一个古典概型，其样本空间中共有 12个样本点，其中事件A有 6个样 10．《黄帝内经》中十二时辰养生法认为：子时的睡眠对一天至关重要（子时是
关于 x的不等式 f x f 的解集为D， a D，则正偶数 a的最小值
本点，事件 B有 4个样本点，事件 A B有 8个样本点，则 P(AB) （ ） 指 23点到次日凌晨 1点）．相关数据表明，入睡时间越晚，沉睡时间越少，睡 2
为 ．
2 1 1 1 眠指数也就越低．根据某次的抽样数据，对早睡群体和晚睡群体的睡眠指数统
A． 3 B． 2 C． 3 D． 6
计如图，则下列说法错．误．的是（ ）
4．若一系列函数的解析式和值域相同，但定义域不相同，则称这些函数为“同
值函数”.例如函数 y = x2， x 1,2 与函数 y = x2， x 2, 1 即为“同值函数”，
给出下面四个函数，其中能够被用来构造“同值函数”的是（ ）
1 x e
x
A． y B． y x
3
, x 0且x 1, 2 16．已知函数 f x x 1 若函数 g(x) f
2 (x) mf (x) e4有
f x , x 0且x 1,
C． y log2 x D．y x 1 A．在睡眠指数 60,80 的人群中，早睡人数多于晚睡人数
4个零点．则实数m的取值范围是 ．
5．已知抛物线 y2 4x的焦点为 F，准线与 x轴的交点为 A，点 B,C 在抛物线 B．早睡人群睡眠指数主要集中在 80,90 四、解答题(本大题共 6 小题，共 70分，解答应写出文字说明、证明过程或演
算步骤)
上，且 AB BC 0， BF FC，则 （ ） C．早睡人群睡眠指数的极差比晚睡人群睡眠指数的极差小
a c cosC a c sin B
A． 5 2 B． 3 1 C． 5 1 D． 2 1 D．晚睡人群睡眠指数主要集中在 60,80 17
．(10分)在 ABC中，角 A、B、C的对边分别为 、b、 ，且 ，
b
0, π 0, π tan tan
1
11．如图，四棱锥 S ABCD中，底面 ABCD是正方形，SA 平面 ABCD，SA AB，
(1)求角 B的大小；
6．设 2
， ，且 ，则（ ）
2 cos
O， P分别是 AC， SC a 3的中点，M 是棱 SD上的动点，则（ ） (2)若 ， c 2，求 sinC的值.
A 2 π B 2 π． ．
2 2 A．OM AP
C 2 π． D． 2
π
2 2 B．存在点M ，使OM / /平面 SBC
7．已知数列 an a C．存在点
M ，使直线OM 与 AB所成的角为30
满足 n 1 an f n ，且 a1 1，则下列说法中错误的是（ ）
D．点M 到平面 ABCD与平面 SAB的距离和为定值
A．若 f n 2n 1，则 an 是等差数列
12．定义在 R上的函数 f x 满足 f 2 x f x , f 1 2, f 3x 2 为奇函数，
B．若 f n 2n，则 an 是等差数列
函数 g x x R 满足 g x g 4 x ，若 y f x 与 y g x 恰有 2023个
C．若 f n 2，则 an 是等比数列
交点 x1, y1 , x2 , y2 , , x2023 , y2023 ，则下列说法正确的是（ ）
D．若 f n 3 2n 1，则 an 是等比数列
18．(12分)某娱乐节目闯关游戏共有三关，游戏规则如下，选手依次参加第一， 20．(12分)已知矩形 ABCD中，点 E在边 CD上，且 AD DE 2CE 2 ．现 22．(12分) 2已知函数 f x ax exlnx．
二，三关，闯关成功可获得的奖金分别为 1000元、2000元、3000元.奖金可累 将VADE沿 AE向上翻折，使点 D到点 P的位置，构成如图所示的四棱锥
(1)当 a e时，求曲线 y f x 在 x 1处的切线方程；
加，若某关闯关成功，选手可以选择结束闯关游戏并获得相应奖金，也可以选 P ABCE．
5 a
择继续闯关，若有任何一关闯关失败，则连同前面所得奖金全部归零，闯关游 (2)若 x 0，都有 f x lnx ，求 的取值范围．2
戏结束.选手小刘参加闯关游戏，已知他第一，二，三关闯关成功的概率分别为
4 3 2 3
， ， 3 .第一关闯关成功选择继续闯关的概率为 ，第二关闯关成功选择继5 4 5
2
续闯关的概率为 ，且每关闯关成功与否互不影响.
5 AF
(1)求小刘第一关闯关成功，但所得总奖金为零的概率； (1)若点 F在线段 AP上，且EF //平面 PBC，求 的值；FP
(2)设小刘所得奖金为 X，求随机变量 X的分布列及数学期望. PB 14(2)若 2 ，求锐二面角
P EC A的余弦值．
21．(12分)在△PF1F2中，已知点 F1 3,0 ，F2 3,0 ，PF1 边上的中线长与PF2
a a 1 S a Sn 边上的中线长之和为6，记
△PF1F2的重心 G的轨迹为曲线 C．19．(12分)在数列 n 中， 1 ， n是 n 的前 n项和，且数列 是公
n
(1)求1 C的方程；
差为 2 的等差数列．
(2)若圆O : x2 y2 1,E 0, 1 ，过坐标原点 O且与 y轴不重合的任意直线 l与圆
(1)求 an 的通项公式；
O相交于点 A,B，直线 EA,EB与曲线C的另一个交点分别是点M ,N，求 EMN
(2) b n 3an 2设 n ，求数列 bn 的前 n项和Tn． 面积的最大值．