第二十章 数据的分析综合题（含解析）
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第二十章 数据的分析综合题
一、填空题
1．一组数据按从小到大顺序排列为：3，5，7，8，8，则这组数据的中位数是 ，众数是 .
2．自从“新冠病毒”爆发以来，胖胖同学每周且每天3次自测体温.结果统计如下表：
体温（℃） 36.1 36.2 36.3 36.4 36.5 36.6 36.7
次数 2 3 4 6 3 1 2
则这些体温的众数是 ℃.
3．某运动队要从甲、乙、丙三名跳高运动员中选拔一人参加比赛，教练组统计了最近几次队内选拔赛的成绩并进行了分析，得到下表：
甲 乙 丙
平均数（cm） 176 173 176
方差（） 10.5 10.5 42.1
根据表中数据，教练组应该选择 参加比赛（填“甲”或“乙”或“丙”）
4．某学生7门学科考试成绩的平均分是80分，其中3门学科的总分是78分，则另外4门学科成绩的平均分是 .
5．有5个从小到大排列的正整数，中位数是3，唯一的众数是8，则这5个数的平均数为 ．
二、单选题
6．已知一组数据3，a，4，5的众数为4，则这组数据的平均数为( )
A．3 B．4 C．5 D．6
7．下列说法不正确的是（ ）
A．某种彩票中奖的概率是，买1000张该种彩票一定会中奖
B．了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查
C．若甲组数据的标准差S甲=0.31，乙组数据的标准差S乙=0.25，则乙组数据比甲组数据稳定
D．在一个装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件
8．甲、乙、丙、丁，四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数x（单位：环）及方差（单位：环）如下表所示：
甲 乙 丙 丁
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
9．某手表厂抽查了10只手表的日走时误差，数据如下表所示：则这10只手表的平均日走时误差（单位：秒）是（ ）
日走时误差（秒） 0 1 2 3
只数（只） 3 4 2 1
A．0 B．0.6 C．0.8 D．1.1
10．一组数据：5、5、6、4，若添加一个数据5，则发生变化的统计量是（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
11．甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：
班级 参赛人数 中位数 方差 平均数
甲 55 149 191 135
乙 55 151 110 135
某同学分析上表后得出如下结论：
①甲、乙两班学生成绩平均水平相同；
②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字≥150个为优秀）；
③甲班成绩的波动比乙班大，
上述结论正确的是（ ）
A．①②③ B．①② C．①③ D．②③
12．已知一组数据：1，2，6，3，3，下列说法正确的是（ ）
A．中位数是6 B．平均数是4 C．众数是3 D．方差是5
13．下列统计活动中不适宜用问卷调查的方式收集数据的是（ ）
A．某停车场中每天停放的蓝色汽车的数量
B．七年级同学家中电视机的数量
C．每天早晨同学们起床的时间
D．各种手机在使用时所产生的辐射
14．已知一组数据x，y，z的平均数为3，则数据x+1，y+1，z+1的平均数为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．6
15．为了调查某小区居民的口罩使用情况，随机抽查了 10 户家庭的一周使用的口罩数，结果如表，则关于这 10 户家庭的一周使用的口罩数，下列说法错误的是（ ）
每周用的口罩数量 20 21 23 30
总数 3 4 2 1
A．方差是 5 B．众数是 21 C．极差是 10 D．中位数是 21
三、解答题
16．某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了笔试和面试，他们的成绩如表所示：
候选人 测试成绩（百分制）
笔试 面试
甲 95 85
乙 83 95
根据需要，笔试与面试的成绩按4：6的比例确定个人成绩（成绩高者被录用），那么谁将被录用？
17．甲、乙两人分别在六次射击中的成绩如下表：（单位：环）
第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次
甲 6 7 7 8 6 8
乙 5 9 6 8 5 9
分别算出两人射击的平均数和方差．这六次射击中成绩发挥比较稳定的是谁？
18．某校为了充实师资力量，决定招聘一位数学教师，对应聘者进行笔试和试讲两项综合考核，根据重要性，笔试成绩占30%，试讲成绩占70%．应聘者张颖、李默两人的得分如下表，如果你是校长，你会录用谁？请说明理由．
姓名 笔试 试讲
张颖 78分 94分
李默 92分 80分
19．学校团委组织了一次“中国梦航天情”系列活动．下面是八年级甲，乙两个班各项目的成绩（单位：分）
项目班次 知识竞赛 演讲比赛 版面创作
甲 85 91 88
乙 90 84 87
（1）如果根据三项成绩的平均分计算最后成绩，请通过计算说明甲、乙两班谁将获胜；
（2）如果将知识竞赛、演讲比赛、版面创作按的比例确定最后成绩，请通过计算说明甲乙两班谁将获胜．
四、综合题
20．某中学为调查本校学生周末平均每天做作业所用时间的情况，随机调查了50名同字，如图是根据调查所得数据绘制的统计图的一部分.请根据以上信息，解答下列问题
（1）请你补全条形统计图
（2）在这次调查的数据中，做作业所用时间的众数是 小时，中位数是 小时，平均数是 小时；
（3）若该校共有2000名学生，根据以上调查结果估计该校全体学生每天组作业时间在3小时内（含3小时）的同学共有多少人
21．设一组数据x1，x2，…，xn的平均数为m，求下列各组数据的平均数：
（1）x1+3，x2+3，…，xn+3；
（2）2x1，2x2，…，2xn．
22．某校为选拔一名选手参加“美丽曲靖，我为家乡做代言”主题演讲比赛，经研究，按下图所示的项目和权数对选拔赛参赛选手进行考评（因排版原因统计图不完整）．下表是李明、张华在选拔赛中的得分（单位：分）情况：
选手 项目
服装 普通话 主题 演讲技巧
李明 85 70 80 85
张华 90 75 75 80
结合以上信息，回答下列问题：
（1）服装项目的权数为 ；
（2）李明在选拔赛中四个项目所得分数的众数是 ，中位数是 ；
（3）根据你所学的知识，帮助学校在李明、张华两人中选择一人参加“美丽曲靖，我为家乡做代言”主题演讲比赛，并说明理由．
答案解析部分
1．【答案】7；8
【解析】【解答】解：数据按从小到大排列：3，5，7，8，8，所以中位数是7；
数据8出现2次，次数最多，所以众数是8．
故填7；8．
【分析】根据中位数和众数的定义解答．
2．【答案】36.4
【解析】【解答】解：由表格可知：这些体温的众数是 ℃
故答案为： .
【分析】根据众数的定义：是一组数据中出现次数最多的数值，叫众数，即可得出结论.
3．【答案】甲
【解析】【解答】解：由题意可知
所以从甲和丙中选择一人
应选择甲参加比赛
故答案为：甲
【分析】方差反应一组数据的波动大小，方差越小，波动性越小，方差越大，波动性越大。因此在平均数相同的情况下选择方差较小的运动员参加比赛。
4．【答案】81.5
【解析】【解答】解：根据题意可得，用7门学科考试成绩的总分-3门学科的总分即为4门学科成绩的总分，再用4门学科成绩的总分除以门数即得4门学科成绩的平均分．由此可得另外4门学科成绩的平均分为：（80×7-78×3）÷4=81.5分
【分析】 由题意得，用7门学科考试成绩的总分-3门学科的总分即为4门学科成绩的总分，再用4门学科成绩的总分除以门数即得4门学科成绩的平均分．
5．【答案】
【解析】【解答】解：由题意得：这五个数字为：1，2，3，8，8，
则这5个数的平均数为：（1+2+3+8+8）÷5= ．
故答案为： ．
【分析】根据题意以及众数和中位数的定义可得出这5个数字，然后求其平均数即可．
6．【答案】B
【解析】【分析】要求平均数只要求出数据之和再除以总个数即可；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．依此先求出a，再求这组数据的平均数．
【解答】数据3，a，4，5的众数为4，即的4次数最多；
即a=4．
则其平均数为（3+4+4+5)÷4=4．
故选B．
【点评】本题考查平均数与众数的意义．平均数等于所有数据之和除以数据的总个数；众数是一组数据中出现次数最多的数据．
7．【答案】A
【解析】【分析】根据抽样调查适用的条件、方差的定义及意义和可能性的大小找到正确答案即可．
【解答】A、某种彩票中奖的概率是，只是一种可能性，买1000张该种彩票不一定会中奖，故错误；
B、调查电视机的使用寿命要毁坏电视机，有破坏性，适合用抽样调查，故正确；
C、标准差反映了一组数据的波动情况，标准差越小，数据越稳定，故正确；
D、袋中没有黑球，摸出黑球是不可能事件，故正确．
故选A．
【点评】用到的知识点为：破坏性较强的调查应采用抽样调查的方式；随机事件可能发生，也可能不发生；标准差越小，数据越稳定；一定不会发生的事件是不可能事件．
8．【答案】C
【解析】【解答】解：∵丙射击成绩的平均环数较大，且丙的方差最小，
∴丙成绩好且发挥稳定.
故答案为：C.
【分析】平均数较大，方差较小时，成绩越稳定，据此判断.
9．【答案】D
【解析】【解答】这10只手表的平均日走时误差是 ，
故答案为：D.
【分析】利用加权平均数的定义求解即可.
10．【答案】D
【解析】【解答】解： 原数据：4、5、5、6，
平均数为（5+5+6+4）÷4=5，中位数为5，众数为5，
方差为[(4-5)2+2×（5-5）2+（6-5）2]=，
新数据为：4、5、5、5、6，
平均数为（5+5+5+6+4）÷5=5，中位数为5，众数为5，
方差为[(4-5)2+3×（5-5）2+（6-5）2]=，
∴ 添加一个数据5，方差改变，
故答案为：D.
【分析】分别求出原数据和新数据的平均数、中位数、众数、方差，然后再比较即可.
11．【答案】A
【解析】【解答】解：∵甲= 乙，
∴①正确；
∵乙的中位数为151，甲的中位数为149，
∴乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数②正确；
∵S2甲＞S2乙，
∴甲班成绩的波动比乙班大，③正确；
故选：A．
【分析】由表即可比较甲乙两班的平均数、中位数和方差．
12．【答案】C
【解析】【解答】解：A、把这组数据从小到大排列为：1，2，3，3，6，最中间的数是3，则中位数是3，故本选项错误；
B、这组数据的平均数是（1+2+6+3+3）÷5=3，故本选项错误；
C、3出现了2次，出现的次数最多，则众数是3，故本选项正确；
D、这组数据的方差是：[（1﹣3）2+（2﹣3）2+（6﹣3）2+（3﹣3）2+（3﹣3）2]=，故本选项错误；
故选C．
【分析】分别求出这组数据的平均数、中位数、众数和方差，再分别对每一项进行判断即可．
13．【答案】D
【解析】【解答】A．停车场中停放的蓝色汽车的数量可以进行统计具体数目，所以此选项错误；
B．七年级同学家中电视机得数量可以进行统计，所以此选项错误；
C．同学每天起床的时间可以进行统计，所以此选项错误；
D．各种手机在使用时所产生的辐射只能进行估计辐射结果，所以此选项正确；
故选：D．
【分析】根据事件的数量，看能否进行统计，进行判断选择答案．注意采用问卷调查的事件的数目不能太多．
14．【答案】C
【解析】【解答】解：由题意 =3，
∴ = +1=3+1=4，
故答案为C．
【分析】根据平均数的定义计算即可．
15．【答案】A
【解析】【解答】A.这组数据的平均数为（20+20+20+21+21+21+21+23+23+30）÷10=22，方差是：
，符合题意；
B.根据几组数据的个数，可以确定众数为21，不符合题意；
C.极差为：30-20=10，不符合题意
D.这10个数据是：20,20,20,21,21,21,21,23,23,30，所以中位数是（21+21）÷2=21，不符合题意；
故答案为：A．
【分析】利用方差、众数、极差和中位数的定义逐项判定即可。
16．【答案】解：甲的平均成绩为：（85×6+95×4）÷10=89（分），
乙的平均成绩为：（95×6+83×4）÷10=90.2（分），
因为乙的平均分数最高，
所以乙将被录取
【解析】【分析】根据题意先算出甲、乙两位候选人的加权平均数，再进行比较，即可得出答案．
17．【答案】解：∵甲= （6+7+7+8+6+8）=7， 乙= （5+9+6+8+5+9）=7；
∴S2甲= [（6﹣7）2+（7﹣7）2+（7﹣7）2+（8﹣7）2+（6﹣7）2+（8﹣7）2]= ，
S2乙= [（5﹣7）2+（9﹣7）2+（6﹣7）2+（8﹣7）2+（5﹣7）2+（9﹣7）2]=3；
∴S2甲＜S2乙，
∴甲在射击中成绩发挥比较稳定
【解析】【分析】先根据平均数的定义分别计算出甲和乙的平均数， 甲= 乙=7；再根据方差的计算公式S2= [（x1﹣ ）2+（x2﹣ ）2+…+（xn﹣ ）2]计算出它们的方差，然后根据方差的意义即可确定答案．
18．【答案】解：录用张颖，理由如下：张颖的平均成绩是：=89.2（分），李默的平均成绩是：（分），所以录用张颖．
【解析】【分析】根据加权平均数公式，分别求出两人的平均得分即可．
19．【答案】（1）解：甲班的平均分为：（分，
乙班的平均分为：（分，
，
甲班将获胜；
（2）解：由题意可得，
甲班的平均分为：（分，
乙班的平均分为：（分，
，
乙班将获胜．
【解析】【分析】（1）根据平均数的定义，计算平均数，然后比较大小，即可求解；
（2）根据题意，分别计算甲乙两个班的加权平均数，然后比较大小，即可求解．
20．【答案】（1）解：每天作业用时是4小时的人数是：50﹣6﹣12﹣16﹣8＝8（人），如图
（2）3；3；3
（3）解：2000× ＝1360（人），
答：估计该校全体学生每天组作业时间在3小时内（含3小时）的同学共有1360人.
【解析】【解答】解：（2）∵每天作业用时是3小时的人数最多，
∴众数是3小时；
∵从小到大排列后排在第25和第26位的都是每天作业用时是3小时的人，
∴中位数是3小时；
平均数是 =3小时，
故答案为：3，3，3；
【分析】（1）用样本容量减已知各部分的人数求出平均每天作业用时是4小时的人数，然后补全统计图；
（2）找出这50个数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数，再将这50个数据按从小到大的顺序排列后排在第25和第26位的数据的平均数就是这组数据的中位数，据此即可求解；
（3）利用总人数2000乘以样本中每天做作业时间在3小时内（含3小时）的同学所占的比例即可求解.
21．【答案】（1）解：设一组数据x1，x2，…，xn的平均数是m，
即 ，
则x1+x2+…+xn=mn．
∵x1+x2+…+xn=mn，
∴x1+3+x2+3+…+xn+3=mn+3n，
∴x1+3，x2+3，…，xn+3的平均数是 =m+3
（2）解：∵x1+x2+…+xn=mn，
∴2x1+2x2+…+2xn=2mn，
∴2x1，2x2，…，2xn的平均数是 =2m
【解析】【分析】首先根据求平均数的公式： ，得出x1+x2+…+xn，再利用此公式求出（1）x1+3，x2+3，…，xn+3以及（2）2x1，2x2，…，2xn的平均数．
22．【答案】（1）10%
（2）85分；82.5分
（3）解：李明得分为：85×10%+70×20%+80×30%+85×40%=80.5（分），张华得分为：90×10%+75×20%+75×30%+80×40%=78.5（分），∵80.5＞78.5，∴李明的演讲成绩好，
故选择李明参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛．
【解析】【解答】解：（1）服装项目的权数是：1﹣20%﹣30%﹣40%=10%．
故答案为：10%．
（2）李明在选拔赛中四个项目所得分数的众数是85分，中位数是：（80+85）÷2=82.5（分）．
故答案为：85；82.5．
【分析】（1）利用扇形统计图求解即可；
（2）根据众数和中位数的定义求解即可；
（3）分别求出李明、张华的加权平均数，再比较大小即可。
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第二十章 数据的分析综合题
一、填空题
1．一组数据按从小到大顺序排列为：3，5，7，8，8，则这组数据的中位数是 ，众数是 .
2．自从“新冠病毒”爆发以来，胖胖同学每周且每天3次自测体温.结果统计如下表：
体温（℃） 36.1 36.2 36.3 36.4 36.5 36.6 36.7
次数 2 3 4 6 3 1 2
则这些体温的众数是 ℃.
3．某运动队要从甲、乙、丙三名跳高运动员中选拔一人参加比赛，教练组统计了最近几次队内选拔赛的成绩并进行了分析，得到下表：
甲 乙 丙
平均数（cm） 176 173 176
方差（） 10.5 10.5 42.1
根据表中数据，教练组应该选择 参加比赛（填“甲”或“乙”或“丙”）
4．某学生7门学科考试成绩的平均分是80分，其中3门学科的总分是78分，则另外4门学科成绩的平均分是 .
5．有5个从小到大排列的正整数，中位数是3，唯一的众数是8，则这5个数的平均数为 ．
二、单选题
6．已知一组数据3，a，4，5的众数为4，则这组数据的平均数为( )
A．3 B．4 C．5 D．6
7．下列说法不正确的是（ ）
A．某种彩票中奖的概率是，买1000张该种彩票一定会中奖
B．了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查
C．若甲组数据的标准差S甲=0.31，乙组数据的标准差S乙=0.25，则乙组数据比甲组数据稳定
D．在一个装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件
8．甲、乙、丙、丁，四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数x（单位：环）及方差（单位：环）如下表所示：
甲 乙 丙 丁
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
9．某手表厂抽查了10只手表的日走时误差，数据如下表所示：则这10只手表的平均日走时误差（单位：秒）是（ ）
日走时误差（秒） 0 1 2 3
只数（只） 3 4 2 1
A．0 B．0.6 C．0.8 D．1.1
10．一组数据：5、5、6、4，若添加一个数据5，则发生变化的统计量是（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
11．甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：
班级 参赛人数 中位数 方差 平均数
甲 55 149 191 135
乙 55 151 110 135
某同学分析上表后得出如下结论：
①甲、乙两班学生成绩平均水平相同；
②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字≥150个为优秀）；
③甲班成绩的波动比乙班大，
上述结论正确的是（ ）
A．①②③ B．①② C．①③ D．②③
12．已知一组数据：1，2，6，3，3，下列说法正确的是（ ）
A．中位数是6 B．平均数是4 C．众数是3 D．方差是5
13．下列统计活动中不适宜用问卷调查的方式收集数据的是（ ）
A．某停车场中每天停放的蓝色汽车的数量
B．七年级同学家中电视机的数量
C．每天早晨同学们起床的时间
D．各种手机在使用时所产生的辐射
14．已知一组数据x，y，z的平均数为3，则数据x+1，y+1，z+1的平均数为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．6
15．为了调查某小区居民的口罩使用情况，随机抽查了 10 户家庭的一周使用的口罩数，结果如表，则关于这 10 户家庭的一周使用的口罩数，下列说法错误的是（ ）
每周用的口罩数量 20 21 23 30
总数 3 4 2 1
A．方差是 5 B．众数是 21 C．极差是 10 D．中位数是 21
三、解答题
16．某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了笔试和面试，他们的成绩如表所示：
候选人 测试成绩（百分制）
笔试 面试
甲 95 85
乙 83 95
根据需要，笔试与面试的成绩按4：6的比例确定个人成绩（成绩高者被录用），那么谁将被录用？
17．甲、乙两人分别在六次射击中的成绩如下表：（单位：环）
第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次
甲 6 7 7 8 6 8
乙 5 9 6 8 5 9
分别算出两人射击的平均数和方差．这六次射击中成绩发挥比较稳定的是谁？
18．某校为了充实师资力量，决定招聘一位数学教师，对应聘者进行笔试和试讲两项综合考核，根据重要性，笔试成绩占30%，试讲成绩占70%．应聘者张颖、李默两人的得分如下表，如果你是校长，你会录用谁？请说明理由．
姓名 笔试 试讲
张颖 78分 94分
李默 92分 80分
19．学校团委组织了一次“中国梦航天情”系列活动．下面是八年级甲，乙两个班各项目的成绩（单位：分）
项目班次 知识竞赛 演讲比赛 版面创作
甲 85 91 88
乙 90 84 87
（1）如果根据三项成绩的平均分计算最后成绩，请通过计算说明甲、乙两班谁将获胜；
（2）如果将知识竞赛、演讲比赛、版面创作按的比例确定最后成绩，请通过计算说明甲乙两班谁将获胜．
四、综合题
20．某中学为调查本校学生周末平均每天做作业所用时间的情况，随机调查了50名同字，如图是根据调查所得数据绘制的统计图的一部分.请根据以上信息，解答下列问题
（1）请你补全条形统计图
（2）在这次调查的数据中，做作业所用时间的众数是 小时，中位数是 小时，平均数是 小时；
（3）若该校共有2000名学生，根据以上调查结果估计该校全体学生每天组作业时间在3小时内（含3小时）的同学共有多少人
21．设一组数据x1，x2，…，xn的平均数为m，求下列各组数据的平均数：
（1）x1+3，x2+3，…，xn+3；
（2）2x1，2x2，…，2xn．
22．某校为选拔一名选手参加“美丽曲靖，我为家乡做代言”主题演讲比赛，经研究，按下图所示的项目和权数对选拔赛参赛选手进行考评（因排版原因统计图不完整）．下表是李明、张华在选拔赛中的得分（单位：分）情况：
选手 项目
服装 普通话 主题 演讲技巧
李明 85 70 80 85
张华 90 75 75 80
结合以上信息，回答下列问题：
（1）服装项目的权数为 ；
（2）李明在选拔赛中四个项目所得分数的众数是 ，中位数是 ；
（3）根据你所学的知识，帮助学校在李明、张华两人中选择一人参加“美丽曲靖，我为家乡做代言”主题演讲比赛，并说明理由．
答案解析部分
1．【答案】7；8
【解析】【解答】解：数据按从小到大排列：3，5，7，8，8，所以中位数是7；
数据8出现2次，次数最多，所以众数是8．
故填7；8．
【分析】根据中位数和众数的定义解答．
2．【答案】36.4
【解析】【解答】解：由表格可知：这些体温的众数是 ℃
故答案为： .
【分析】根据众数的定义：是一组数据中出现次数最多的数值，叫众数，即可得出结论.
3．【答案】甲
【解析】【解答】解：由题意可知
所以从甲和丙中选择一人
应选择甲参加比赛
故答案为：甲
【分析】方差反应一组数据的波动大小，方差越小，波动性越小，方差越大，波动性越大。因此在平均数相同的情况下选择方差较小的运动员参加比赛。
4．【答案】81.5
【解析】【解答】解：根据题意可得，用7门学科考试成绩的总分-3门学科的总分即为4门学科成绩的总分，再用4门学科成绩的总分除以门数即得4门学科成绩的平均分．由此可得另外4门学科成绩的平均分为：（80×7-78×3）÷4=81.5分
【分析】 由题意得，用7门学科考试成绩的总分-3门学科的总分即为4门学科成绩的总分，再用4门学科成绩的总分除以门数即得4门学科成绩的平均分．
5．【答案】
【解析】【解答】解：由题意得：这五个数字为：1，2，3，8，8，
则这5个数的平均数为：（1+2+3+8+8）÷5= ．
故答案为： ．
【分析】根据题意以及众数和中位数的定义可得出这5个数字，然后求其平均数即可．
6．【答案】B
【解析】【分析】要求平均数只要求出数据之和再除以总个数即可；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．依此先求出a，再求这组数据的平均数．
【解答】数据3，a，4，5的众数为4，即的4次数最多；
即a=4．
则其平均数为（3+4+4+5)÷4=4．
故选B．
【点评】本题考查平均数与众数的意义．平均数等于所有数据之和除以数据的总个数；众数是一组数据中出现次数最多的数据．
7．【答案】A
【解析】【分析】根据抽样调查适用的条件、方差的定义及意义和可能性的大小找到正确答案即可．
【解答】A、某种彩票中奖的概率是，只是一种可能性，买1000张该种彩票不一定会中奖，故错误；
B、调查电视机的使用寿命要毁坏电视机，有破坏性，适合用抽样调查，故正确；
C、标准差反映了一组数据的波动情况，标准差越小，数据越稳定，故正确；
D、袋中没有黑球，摸出黑球是不可能事件，故正确．
故选A．
【点评】用到的知识点为：破坏性较强的调查应采用抽样调查的方式；随机事件可能发生，也可能不发生；标准差越小，数据越稳定；一定不会发生的事件是不可能事件．
8．【答案】C
【解析】【解答】解：∵丙射击成绩的平均环数较大，且丙的方差最小，
∴丙成绩好且发挥稳定.
故答案为：C.
【分析】平均数较大，方差较小时，成绩越稳定，据此判断.
9．【答案】D
【解析】【解答】这10只手表的平均日走时误差是 ，
故答案为：D.
【分析】利用加权平均数的定义求解即可.
10．【答案】D
【解析】【解答】解： 原数据：4、5、5、6，
平均数为（5+5+6+4）÷4=5，中位数为5，众数为5，
方差为[(4-5)2+2×（5-5）2+（6-5）2]=，
新数据为：4、5、5、5、6，
平均数为（5+5+5+6+4）÷5=5，中位数为5，众数为5，
方差为[(4-5)2+3×（5-5）2+（6-5）2]=，
∴ 添加一个数据5，方差改变，
故答案为：D.
【分析】分别求出原数据和新数据的平均数、中位数、众数、方差，然后再比较即可.
11．【答案】A
【解析】【解答】解：∵甲= 乙，
∴①正确；
∵乙的中位数为151，甲的中位数为149，
∴乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数②正确；
∵S2甲＞S2乙，
∴甲班成绩的波动比乙班大，③正确；
故选：A．
【分析】由表即可比较甲乙两班的平均数、中位数和方差．
12．【答案】C
【解析】【解答】解：A、把这组数据从小到大排列为：1，2，3，3，6，最中间的数是3，则中位数是3，故本选项错误；
B、这组数据的平均数是（1+2+6+3+3）÷5=3，故本选项错误；
C、3出现了2次，出现的次数最多，则众数是3，故本选项正确；
D、这组数据的方差是：[（1﹣3）2+（2﹣3）2+（6﹣3）2+（3﹣3）2+（3﹣3）2]=，故本选项错误；
故选C．
【分析】分别求出这组数据的平均数、中位数、众数和方差，再分别对每一项进行判断即可．
13．【答案】D
【解析】【解答】A．停车场中停放的蓝色汽车的数量可以进行统计具体数目，所以此选项错误；
B．七年级同学家中电视机得数量可以进行统计，所以此选项错误；
C．同学每天起床的时间可以进行统计，所以此选项错误；
D．各种手机在使用时所产生的辐射只能进行估计辐射结果，所以此选项正确；
故选：D．
【分析】根据事件的数量，看能否进行统计，进行判断选择答案．注意采用问卷调查的事件的数目不能太多．
14．【答案】C
【解析】【解答】解：由题意 =3，
∴ = +1=3+1=4，
故答案为C．
【分析】根据平均数的定义计算即可．
15．【答案】A
【解析】【解答】A.这组数据的平均数为（20+20+20+21+21+21+21+23+23+30）÷10=22，方差是：
，符合题意；
B.根据几组数据的个数，可以确定众数为21，不符合题意；
C.极差为：30-20=10，不符合题意
D.这10个数据是：20,20,20,21,21,21,21,23,23,30，所以中位数是（21+21）÷2=21，不符合题意；
故答案为：A．
【分析】利用方差、众数、极差和中位数的定义逐项判定即可。
16．【答案】解：甲的平均成绩为：（85×6+95×4）÷10=89（分），
乙的平均成绩为：（95×6+83×4）÷10=90.2（分），
因为乙的平均分数最高，
所以乙将被录取
【解析】【分析】根据题意先算出甲、乙两位候选人的加权平均数，再进行比较，即可得出答案．
17．【答案】解：∵甲= （6+7+7+8+6+8）=7， 乙= （5+9+6+8+5+9）=7；
∴S2甲= [（6﹣7）2+（7﹣7）2+（7﹣7）2+（8﹣7）2+（6﹣7）2+（8﹣7）2]= ，
S2乙= [（5﹣7）2+（9﹣7）2+（6﹣7）2+（8﹣7）2+（5﹣7）2+（9﹣7）2]=3；
∴S2甲＜S2乙，
∴甲在射击中成绩发挥比较稳定
【解析】【分析】先根据平均数的定义分别计算出甲和乙的平均数， 甲= 乙=7；再根据方差的计算公式S2= [（x1﹣ ）2+（x2﹣ ）2+…+（xn﹣ ）2]计算出它们的方差，然后根据方差的意义即可确定答案．
18．【答案】解：录用张颖，理由如下：张颖的平均成绩是：=89.2（分），李默的平均成绩是：（分），所以录用张颖．
【解析】【分析】根据加权平均数公式，分别求出两人的平均得分即可．
19．【答案】（1）解：甲班的平均分为：（分，
乙班的平均分为：（分，
，
甲班将获胜；
（2）解：由题意可得，
甲班的平均分为：（分，
乙班的平均分为：（分，
，
乙班将获胜．
【解析】【分析】（1）根据平均数的定义，计算平均数，然后比较大小，即可求解；
（2）根据题意，分别计算甲乙两个班的加权平均数，然后比较大小，即可求解．
20．【答案】（1）解：每天作业用时是4小时的人数是：50﹣6﹣12﹣16﹣8＝8（人），如图
（2）3；3；3
（3）解：2000× ＝1360（人），
答：估计该校全体学生每天组作业时间在3小时内（含3小时）的同学共有1360人.
【解析】【解答】解：（2）∵每天作业用时是3小时的人数最多，
∴众数是3小时；
∵从小到大排列后排在第25和第26位的都是每天作业用时是3小时的人，
∴中位数是3小时；
平均数是 =3小时，
故答案为：3，3，3；
【分析】（1）用样本容量减已知各部分的人数求出平均每天作业用时是4小时的人数，然后补全统计图；
（2）找出这50个数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数，再将这50个数据按从小到大的顺序排列后排在第25和第26位的数据的平均数就是这组数据的中位数，据此即可求解；
（3）利用总人数2000乘以样本中每天做作业时间在3小时内（含3小时）的同学所占的比例即可求解.
21．【答案】（1）解：设一组数据x1，x2，…，xn的平均数是m，
即 ，
则x1+x2+…+xn=mn．
∵x1+x2+…+xn=mn，
∴x1+3+x2+3+…+xn+3=mn+3n，
∴x1+3，x2+3，…，xn+3的平均数是 =m+3
（2）解：∵x1+x2+…+xn=mn，
∴2x1+2x2+…+2xn=2mn，
∴2x1，2x2，…，2xn的平均数是 =2m
【解析】【分析】首先根据求平均数的公式： ，得出x1+x2+…+xn，再利用此公式求出（1）x1+3，x2+3，…，xn+3以及（2）2x1，2x2，…，2xn的平均数．
22．【答案】（1）10%
（2）85分；82.5分
（3）解：李明得分为：85×10%+70×20%+80×30%+85×40%=80.5（分），张华得分为：90×10%+75×20%+75×30%+80×40%=78.5（分），∵80.5＞78.5，∴李明的演讲成绩好，
故选择李明参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛．
【解析】【解答】解：（1）服装项目的权数是：1﹣20%﹣30%﹣40%=10%．
故答案为：10%．
（2）李明在选拔赛中四个项目所得分数的众数是85分，中位数是：（80+85）÷2=82.5（分）．
故答案为：85；82.5．
【分析】（1）利用扇形统计图求解即可；
（2）根据众数和中位数的定义求解即可；
（3）分别求出李明、张华的加权平均数，再比较大小即可。
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