苏教版2023-2024学年六年级上册数学寒假巩固复习：应用题（提升篇）（含答案）

苏教版2023-2024学年小学六年级上册数学寒假
巩固复习：(尖子生)应用题
学校:___________姓名：___________班级：___________
1．寒假期间，六年级三个班参加“天天阅读”手抄报评比活动，根据以下信息解决问题。
（1）六年级三班提交了多少件手抄报作品？
（2）六年级一班提交了多少件手抄报作品？
2．一块宽16厘米的长方形铁皮，在它的四个顶角分别剪去边长3厘米的正方形（如图所示），然后将剩下的部分折弯焊成一个无盖的长方体铁皮盒（焊接处损耗忽略不计）。已知这个铁皮盒的容积是840毫升，它的底面积是多少平方厘米？原来这块长方形铁皮的面积是多少平方厘米？
3．下图的4个正方形，边长都是16厘米。
（1）分别计算出图（1）和图（2）中阴影部分的面积。
（2）猜一猜图（3）中阴影部分的面积一共是（ ）平方厘米，再通过计算验证。
（3）像这样，如果还有图（4），请你画出图（4）中的圆（表示出意思即可），然后用一句话说说你发现的规律：__________。

4．某校六年级一班原来女生的人数占全班人数的，后来又转来2名女生，这时女生人数与男生人数的比是2∶3，六年级一班现在有女生多少名？
5．甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多，然后甲、乙分别按80%与50%的利润出售，两人全部售完后甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装13套（进价不变），甲原来购进这种时装多少套？
6．有一个花坛，高0.5米，底面是边长2.4米的正方形，四周用砖砌成砖墙，砖墙厚度0.4米，中间填满土。
（1）这个花坛所占的空间有多大？
（2）花坛里大约有泥土多少立方米？
（3）在砖墙的外面和上面贴上瓷片，贴瓷片的面积是多少平方米？
7．甲乙两队，乙队原有人数是甲队的，现在甲队派30人到乙队，则乙队人数是甲队的，原来两队共有多少人？
8．一个棱长为2分米的正方体木块，沿水平方向将它锯成4片，每片又沿竖直方向按任意尺寸锯成3条，每条再竖直锯成6块，共得到大大小小的72个长方体木块。这些长方体木块的表面积之和是多少平方分米？
9．艺术节就要到了，学校为腰鼓队表演的学生们统一购买了小号、中号、大号的演出服装共250套，中号服装比小号多70套，大号服装比小号少60套，大号、中号、小号演出服装各多少套？（先把下面的线段图补充完整，再解答）
10．某地规定个人发表文章、出版图书应该交纳的个人调节税的计算方法是：
A。稿酬不高于800元的不纳税。 B．稿酬高于800元的但不超过4000元的，应该交纳超过800元的那部分的14%的税款。 C．稿酬高于4000元的，交纳全部稿酬的11%。
（1）李教授得稿酬2000元，杜教授得稿酬5000元，两人各应缴税多少元？
（2）按规定王老师共纳税434元，问王老师纳税后的稿费是多少元？
11．一个长方体的玻璃缸，从里面量长，宽，高，水深。如果投入一块棱长为的正方体铁块（如图），缸里的水溢出多少升？

12．常温下，浓度大于26.5%的盐水会出现盐结晶的现象科学老师在准备“盐的结晶”实验时，配制了120克的盐水，其中盐和水的比是，老师将盐水加热、沸腾（蒸发），当剩下的盐水重80克时，冷却至常温，这时盐水中会出现盐的结晶现象吗？（请列式计算说明）
13．改革开放后，农民有了多条致富路，李大叔在镇村党委和政府的关心下，开展了特种鱼类养殖。刚开始，李大叔挖了一个近似的正方形鱼塘，鱼塘边长约为60米，一年后，为了提高特种鱼的养殖数量，李大叔打算扩建鱼塘，扩建后仍然是正方形，如果要把正方形鱼塘的每条边都增加，扩建后鱼塘的面积比原来增加了百分之几？
14．（1）如图中涂色的四个正方形是个正方体展开图中的4个面（每个小方格1平方分米），请你画出展开图的另外的两个面并涂上阴影。
（2）如果要把12个上面这样的正方体装进一个长方体包装盒，这个长方体的长、宽、高分别是（ ）分米、（ ）分米，（ ）分米时，所用的包装纸最少，是（ ）平方分米。（接头处和包装纸的厚度忽略不计）
15．某公司以每吨500元的价格收购了100吨某种药材原料、该公司决定加工成成品再出售，相关信息如下表（注：出品率；加工后的废品不产生效益）
工艺 每天可加工药材的吨数 出品率 售价/（元/吨）
粗加工 13 80% 5000
精加工 8 60% 9000
（1）如果将100吨药材原料全部进行粗加工，能加工成多少吨成品药材？
（2）如果将100吨药材原料精加工后全部出售，一共可以获得利润多少元？
（3）根据市场对成品药材的需要，该公司确定了如下方案：先部分粗加工，再将剩余部分精加工，刚好10天完成对该批药材原料的加工，求精加工了多少吨药材原料？
16．一个无盖的长方体玻璃缸，长48厘米，宽25厘米，高30厘米。有一个水龙头从8：00开始向玻璃缸内注水，水的流量为8立方分米/分。8：03关闭水管停止注水。接着在玻璃缸内放入一个高为16厘米的铁块，全部浸没水中。玻璃缸的水面高度从注水到放入铁块的变化情况如图所示。
（1）左下图中，点（ ）的位置表示停止注水。（从、、中选择）
（2）8：03分玻璃缸水面的高度为（ ）厘米。
（3）请列式计算，求出长方体铁块的底面积。
17．某冰箱标价为1260元，为促销打九折出售，这样仍获利8%，若按原价销售，获利为多少元？（用方程解）
18．一辆货车从甲地开往乙地，每小时行30千米，行了全程的后，一辆小汽车从乙地开往甲地，每小时行40千米，小汽车开出3小时后与货车相遇。甲、乙两地的距离是多少千米？
19．一个花坛（如图），高0.7米，底面是边长1.2米的正方形，四周用砖砌成，厚度是0.2米，中间填满泥土。
（1）这个花坛占地多少平方米？
（2）用泥土填满这个花坛，大约需要泥土多少立方米？
（3）做这样一个花坛，四周大约需要砖多少平方米？
20．某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4扇门，其中两扇正门大小相同，两扇侧门也大小相同，安全检查中，对四扇门进行了测试，当同时打开1扇正门和2扇侧门时，1分钟内可以通过280名学生，当同时开启1扇正门和1扇侧门时，5分钟可以通过1000名学生。
（1）平均每分钟1扇正门和1扇侧门各可以通过多少名学生？
（2）检查中发现紧急情况时，出门效率将降低20%，安全检查中规定，在紧急情况下，全大楼学生应在5分钟内通过4扇门撤离，假定每间教室最多42名学生，建造的门是否符合安全规定？说明理由。
21．农民伯伯拿了一筐橘子到集市上出售，第一个尝了1个后，买了余下的，第二个人尝了2个后，买了余下的，第三个人买了余下的多2个。这时，管中还剩下18个橘子，原来筐中有橘子多少个？
22．甲、乙两车分别从A、B两地相对开出，甲车与乙车的速度比是 相遇后两车继续前行，这时乙车将速度提高了20% 当甲车到达B地时，乙车距A地还有195千米 A、B两地相距多少千米？
答案：
1．（1）20件；
（2）30件
2．底面积280平方厘米；铁皮的面积544平方厘米
3．解答过程：
（1）3.14×（16÷2）2
＝3.14×82
＝3.14×64
＝200.96（平方厘米）
3.14×（16÷2÷2）2×（2×2）
＝3.14×42×4
＝3.14×16×4
＝50.24×4
＝200.96（平方厘米）
所以，图（1）和图（2）中阴影部分的面积都是200.96平方厘米。
（2）3.14×（16÷2）2
＝3.14×82
3.14×[（16÷2÷2）2×（2×2）]
＝3.14×[42×4]
＝3.14×[16×4]
＝3.14×64
＝3.14×82
3.14×[（16÷2÷2÷2）2×（4×4）]
＝3.14×[22×16]
＝3.14×64
＝3.14×82
即：3.14×（16÷2）2＝3.14×（16÷2÷2）2×（2×2）＝3.14×（16÷2÷2÷2）2×（4×4）＝3.14×82。
所以，我猜测：图（3）中阴影部分的面积＝图（1）中阴影部分的面积相等＝图（2）中阴影部分的面积相等，是200.96平方厘米。
验证：图（1）和图（2）中阴影部分的面积都是200.96平方厘米。
图（3）中阴影部分的面积是：
3.14×[（16÷2÷2÷2）2×（4×4）]
＝3.14×[22×16]
＝3.14×64
＝200.96（平方厘米）
所以，我猜测：图（3）中阴影部分的面积＝图（1）中阴影部分的面积相等＝图（2）中阴影部分的面积相等，是200.96平方厘米；是正确的。
（3）（2×2×2）×（2×2×2）
＝8×8
＝64（个）
画图如下：

假设正方形的边长是a厘米，可得：
图（1）中阴影部分的面积是：3.14×（）2；
图（2）中阴影部分的面积是：
3.14×[（×）2×22]
＝3.14×[（）2×（）2×22]
＝3.14×[（）2××4]
＝3.14×[（）2×（×4）]
＝3.14×[（）2×1]
＝3.14×（）2
图（3）中阴影部分的面积是：
3.14×[（×）2×42]
＝3.14×[（）2×（）2×42]
＝3.14×[（）2××16]
＝3.14×[（）2×（×16）]
＝3.14×[（）2×1]
＝3.14×（）2
图（4）中阴影部分的面积是：
3.14×[（×）2×82]
＝3.14×[（）2×（）2×82]
＝3.14×[（）2××64]
＝3.14×[（）2×（×64）]
＝3.14×[（）2×1]
＝3.14×（）2
即：图（1）中阴影部分的面积＝图（2）中阴影部分的面积相等＝图（3）中阴影部分的面积＝图（4）中阴影部分的面积。
我发现的规律：在同一个正方形内画若干个尽可能大的完全相同的圆，对于不同的画法，画出的圆的面积之和相等。
4．20人
5．60套
6．（1）2.88立方米
（2）1.28立方米
（3）8平方米
7．300人
8．104平方分米
9．大号服装20套，中号服装150套，小号服装80套
10．（1）168元；550元
（2）3466元
11．40升
12．会出现盐的结晶现象
（克）
答：盐水中会出现盐的结晶现象。
13．56.25%
扩建后的边长：
＝75（米）
原来的面积：60×60＝3600（平方米）
现在的面积：75×75＝5625（平方米）
扩建后鱼塘的面积比原来增加了：（5625－3600）÷3600
＝2025÷3600
＝0.5625
＝56.25%
答：扩建后鱼塘的面积比原来增加了56.25%。
14．解答过程：
（1）展开图的另外的两个面如下图。
（答案不唯一）
（2）如果要把12个上面这样的正方体装进一个长方体包装盒，排列方法如下：
12＝12×1×1（长是12分米，宽和高分别是1分米）
表面积是：（12×1＋12×1＋1×1）×2
＝25×2
＝50（平方分米 ）
12＝6×2×1（长是6分米，宽是2分米，高是1分米）
表面积是：（6×2＋6×1＋2×1）×2
＝20×2
＝40（平方分米 ）
12＝4×3×1（长是4分米，宽是3分米，高是1分米）
表面积是：（4×3＋4×1＋3×1）×2
＝19×2
＝38（平方分米 ）
12＝3×2×2（长是3分米，宽是2分米，高是2分米）
表面积是：（3×2＋3×2＋2×2）×2
＝16×2
＝32（平方分米 ）
综上所述，这个长方体的长、宽、高分别是3分米、2分米、2分米时，包装纸最小（表面积最小），是32平方分米。
15．（1）80吨（2）490000元（3）48吨
解答过程：（1）100×80%＝80（吨）
答：能加工成80吨成品药材。
（2）500×100＝50000（元）
100×60%×9000＝540000（元）
540000－50000＝490000（元）
答：一共可以获得利润490000元。
（3）假设这10天全部进行粗加工。
13×10＝130（吨）
130－100＝30（吨）
精加工的天数：30÷（13－8）＝6（天）
8×6＝48（吨）
答：精加工了48吨药材原料。
16．（1）B；（2）20；（3）300平方厘米
解答过程：（1）点B的位置表示停止注水。
（2）8×3＝24（立方分米）
24立方分米＝24000立方厘米
24000÷（48×25）
＝24000÷1200
＝20（厘米）
8：03分玻璃缸水面的高度为20厘米。
（3）48×25×（24－20）÷16
＝4800÷16
＝300（平方厘米）
答：长方体铁块的底面积是300平方厘米。
17．210元
解答过程：：：设某冰箱的进价为x元，九折即为90%，根据题意列方程如下：
（1＋8%）x＝1260×90%
1.08x＝1134
x＝1050
1260－1050＝210（元）
答：若按原价销售，获利为210元。
18．解答过程：
（30＋40）×3÷（1－）
＝70×3÷
＝210÷
＝315（千米）
答：甲、乙两地的距离是315千米。
19．解答过程：（1）1.2×1.2＝1.44（平方米）
这个花坛占地1.44平方米。
（2）（1.2－0.2×2）×（1.2－0.2×2）×0.7
＝0.8×0.8×0.7
＝0.64×0.7
＝0.448（立方米）
答：大约需要泥土0.448立方米。
（3）1.2×0.7×4
＝0.84×4
＝3.36（平方米）
答：四周大约需要砖3.36平方米
20．解答过程：（1）120名、80名；（2）符合
（1）280－1000÷5
＝280－200
＝80（名）
1000÷5－80
＝200－80
＝120（名）
答：平均每分钟1扇正门和1扇侧门分别可以通过120名、80名学生。
（2）（80＋120）×2×（1－20%）×5
＝400×80%×5
＝1600（名）
42×8×4
＝336×4
＝1344（名）
1600＞1344
答：建造的门符合安全规定。
21．58个
解答过程：：设原来筐中有橘子x个。
[（x－1）×（1－）－2]×（1－）×（1－）－2＝18
[（x－1）×－2]××－2＋2＝18＋2
[（x－1）×－2]××9＝20×9
[（x－1）×－2]×5÷5＝180÷5
（x－1）×－2＋2＝36＋2
（x－1）××＝38×
x－1＋1＝57＋1
x＝58
答：原来筐中有58个橘子。
22．1050千米
解答过程：根据题意得：相遇后，甲、乙的速度比为：
4∶[3×（1＋20%）]
＝4∶3.6
＝10∶9
195÷（－×）
＝195÷
＝1050（千米）
答：A、B两地相距1050千米。