课件20张PPT。欢迎各位老师莅临指导！9.1 反比例函数旧知回顾 函数的概念 一般地,设在一个变化的过程有____________，如果对于变量x的每一个值，变量y都有____的值与它对应，我们称__________ .其中x是自变量，y是因变量.两个变量x和y唯一y是x的函数 用函数关系式表示下列问题中两个变量之间的关系: (1)某银行为资助某社会福利厂,提供了20万元的无息贷款,该厂的平均年还贷额y(万元)随还款年限x(年)的变化而变化;探究新知 (2)游泳池的容积为5000m3,向池内注水,注满水所需时间t(h)随注水速度v(m3/h)的变化而变化; (3)实数m与n的积为-200,m随n的变化而变化. 函数关系式 y= 、 t= 、m= 具有什么共同特征?什么是反比例函数? 一般地,形如 (k为常数,k≠0)的函数称
为反比例函数,其中x是自变量,y是x函数,k是比例系数.注意2.反比例函数与正比例函数的区别1.反比例函数中自变量的次数与比例系数应满足的条件. 1.写出下列函数关系式,并指出其中的反比例函数:
(1)某长方体的体积为10m3,长方体的高h(m)随底面积s (m2) 的变化而变化;
快速抢答(2)某种汽油3.60元/L,应付油费y(元)随加油量x(L)的变化而变化;y=3.60xh是s反比例函数y不是x反比例函数 3.水池中有水465m3,每小时排水15m3,水池中剩余水量y(m3)随排水时间t(h)的变化而变化.y=465-15t4.计划修建一条长为500km的高速公路,完成该项目的天数y随日完成量x(km)的变化而变化.y不是t反比例函数y是x反比例函数 例1.下列关系式中的y是x的反比例函数吗?如果是,比例系数k是多少?(1) y是 x 反比例函数,比例系数k=4y不是 x 反比例函数y是 x 反比例函数,y不是 x 反比例函数,y是 x 反比例函数,k=1(2) y=1-x(3)(4) xy=1(5) 下列函数中, y是x的反比例函数的有( )个(1) ; (2) ; (3) xy+2=0 ; (4) xy=0 ; (5) ; (6)y=3x-1.A.6个 B.5个 C.4个 D.3个巩固练习例2 已知函数 是反比例函数, 求m的值 挑战自我 1、对于函数 ,当m、n满足_________时,y为x的正比例函数；牛刀小试 1、对于函数 ,当m、n满足_________时,y为x的反比例函数；2、已知函数 是反比例函数, 则k的值为________. 3、在函数 中,当x=3时y=8则y与x之间的函数关系式是______牛刀小试 例3.(2008·太原)人的视觉机能受运动速度的影响很大,行驶中司机在驾驶室内观察前方物体是动态的,车速增加,视野变窄.当车速为50km/h时,视野为80度.如果视野f(度)是车速v(km/h)的反比例函数,求f、v之间的函数关系式,并计算当车速为100km/h时视野的度数.中考链接已知y为x的正比例函数，z为y的反比例函数，则z为x的什么函数？并说明理由。讨论例４ 已知y=y1+y2,y1与x+1成正比
例,y2 与x成反比例,并且当x=1
时,y=0;当x=4时,y=9.
(1)、求y与x的函数关系式;
(2)、当x=-4时,求y的值.
学科内综合题 如图在面积为4的正方形ABCD中，P为BC上任意一点(点P与B、C不重合),且DQ⊥AP，垂足为Q，设AP=x，DQ=y，
（1）如果连接DP，那么△ADP的面积为____。
（2）当点P为BC边上一个动点时，线段DQ的长也随之发生变化，求y与x之间的函数关系式，并指出x的取值范围。?ADBCPQ拓展延伸 拓展延伸ADBCPQ 如图在面积为4的矩形ABCD中，P为BC上任意一点(点P与B、C不重合),且DQ⊥AP，垂足为Q，设AP=x，DQ=y，
（1）如果连接DP，那么△ADP的面积为____。
（2）当点P为BC边上一个动点时，线段DQ的长也随之发生变化，求y与x之间的函数关系式，并指出x的取值范围。?ADBCPQ拓展延伸 拓展延伸ADBCPQ 如图在面积为4的平行四边形ABCD中，P为BC上任意一点(点P与B、C不重合),且DQ⊥AP，垂足为Q，设AP=x，DQ=y，
（1）如果连接DP，那么△ADP的面积为____。
（2）当点P为BC边上一个动点时，线段DQ的长也随之发生变化，求y与x之间的函数关系式，并指出x的取值范围。?ADBCPQ拓展延伸 拓展延伸ADBCPQ这节课，我的收获是--- 9.1反比例函数导学案
一、预习指导：
仔细阅读课本P62-64。
2、回忆：如果两个变量x、y满足 ，那么x、y就成反比例关系。
3、用函数关系式表示下列问题中两个变量之间的关系：
（1）面积为200m2的长方形的长a（m）随宽b（m）的变化而变化： 。
（2）游泳池的容积为5000m3，向池内注水，注满水所需时间t（h）随注水速度V（m3/h）的变化而变化： 。
（3）某村有耕地200ha，人均占有耕地面积y（ha），随人口数量x（人）的变化而变化：_________________。
（4）体积为100m3的圆锥体的高h（m）随底面积S（m2）的变化而变化：__________。
4、一般地，形如__________________ 的函数叫做反比例函数，其中_______是自变量，_______是因变量，k为____________。
5、下列哪些关系式中的y是x的反比例函数？如果是，比例系数是多少？
①； ②； ③； ④xy=2； ⑤y=3+2x
二、探究新知
1、反比例函数的概念：
注意点：（1）反比例函数中自变量的次数与系数应满足的条件
（2）反比例函数与正比例函数的异同点
三、例题讲解
1例1、已知函数，当m为何值时，y是x的反比例函数？
练习1： ①当m、n满足_______________时， 为x的正比例函数；
②当m、n满足_________________时， 为x的反比例函数；
③已知，函数是反比例函数，且正比例函数y=kx的图象经过二、四象限，则k=_________。
④已知，y是x的反比例函数，且当x=3时，y=8则y与x之间的函数关系式为_______________；当x=时，y=__________。
2例2、已知，
y为x的正比例函数，z为y的反比例函数，则z为x的什么函数？并说明理由。
3例3、已知y=y1+y2，y1与x+1成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=0; 当x=4时，y=9，求y与x之间的函数关系式。
练习2：已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，并且x=1时y=4；x=2时y=5，求当x=－4时，y的值。
四、拓展延伸
如图，在边长为2的正方形ABCD中，P为BC上任意一点（点P与BC不重合），且DQ⊥AP，垂足为Q，设AP=x，DQ=y，
（1）如果连接DP，那么△ADP的面积为___________。
（2）当点P为BC边上一个动点时，线段DQ的长也随之发生变化，求y与x之间的函数关系式，并指出x的取值范围。
五、小结与作业
9.1反比例函数教案
教学内容：9.1反比例函数
教学目标：1、理解反比例函数的概念；
2、能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式；
3、能判断一个给定函数是否为反比例函数。
教学重点、难点：反比例函数概念的理解
教学过程：
一、预习指导：
仔细阅读课本P62-64。
2、回忆：如果两个变量x、y满足 ，那么x、y就成反比例关系。
3、用函数关系式表示下列问题中两个变量之间的关系
（1）面积为200m2的长方形的长a（m）随宽b（m）的变化而变化： 。
（2）游泳池的容积为5000m3，向池内注水，注满水所需时间t（h）随注水速度V（m3/h）的变化而变化： 。
（3）某村有耕地200ha，人均占有耕地面积y（ha），随人口数量x（人）的变化而变化_________________。
（4）体积为100m3的长方体的高h（m）随底面积S（m2）的变化而变化：__________
4、一般地，形如__________________的函数叫做反比例函数，其中__________是自变量，____________是因变量，k为____________。
5、下列哪些关系式中的y是x的反比例函数？如果是，比例系数是多少？
①；②；③；④xy=2；⑤y=3+2x
二、探究新知
1、反比例函数的概念：
注意点：（1）反比例函数中自变量的次数与系数应满足的条件
（2）反比例函数与正比例函数的异同点
三、例题讲解
1例1、已知函数，当m为何值时，y是x的反比例函数？
练习1：
①当m、n满足___________时， 为x的正比例函数；
②当m、n满足___________时， 为x的反比例函数；
③已知函数是反比例函数，且正比例函数y=kx的图象经过二、四象限，则k=_________。
④已知y是x的反比例函数，且当x=3时，y=8则y与x之间的函数关系式为__________；当x=时，y=__________。
2例2、已知y为x的正比例函数，z为y的反比例函数，则z为x的什么函数？并说明理由。
变式：若y为x的反比例函数，z为y的反比例函数，则z为x的什么函数？并说明理由。
3例3、已知y=y1+y2，y1与x+1成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=0; 当x=4时，y=9，求y与x之间的函数关系式。
练习2：已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，并且x=1时y=4；x=2时y=5，求当x=－4时，y的值。
四、拓展延伸
如图，在边长为2的正方形ABCD中，P为BC上任意一点（点P与BC不重合），且DQ⊥AP，垂足为Q，设AP=x，DQ=y，
（1）如果连接DP，那么△ADP的面积为___________。
（2）当点P为BC边上一个动点时，线段DQ的长也随之发生变化，求y与x之间的函数关系式，并指出x的取值范围。
9.1反比例函数课堂检测
班级__________姓名_______________学号_______
1、下列函数关系式中，y是x的反比例函数的有_______________________（填序号）
①；②；③xy+5=0；④xy=0；⑤；⑥
2、若为正比例函数，则m=___________。
3、若为反比例函数，则m=__________。
4、若y为3x－1的反比例函数，且当x=2时，y=－2，则y与x的关系式为_____________，当x= －1时，y=____________。
5、若y为x的反比例函数，z为x的正比例函数，则z为y的什么函数？说明理由。
6、已知y=y1－y2，y1与x+2成正比例，y2与x成反比例，并且当x=1时，y=0；
当x=2，y=－5
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）求x=－3时，y的值。
