五年级上册数学苏教版2.4 梯形的面积计算（课件）(共33张PPT)
文档属性
| 名称 | 五年级上册数学苏教版2.4 梯形的面积计算（课件）(共33张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-03 16:02:28 | ||
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文档简介
(共33张PPT)
梯形的面积计算
多边形的面积
猜一猜它原本是什么图形？并计算它的面积。
8cm
5cm
平行四边形
S = 8 × 5 = 40（cm2）
猜一猜它原本是什么图形？并计算它的面积。
8cm
5cm
三角形
S = 8 × 5 ÷ 2 = 20（cm2）
8cm
5cm
猜一猜它原本是什么图形？并计算它的面积。
梯形
梯形的面积应该怎么计算呢？
你能想办法求出下面梯形的面积吗？
每个小方格表示1平方厘米。
6
你想怎样做？与同伴交流。
九折
你能想办法求出下面梯形的面积吗？（每个小方格表示1平方厘米）
例 1
把它分成 1 个长方形和 2 个三角形。
2cm2
6cm2
12cm2
梯形面积为：
2+12+6=20（cm2）
分割法
把它分成1个平行四边形和1个三角形。
12cm2
梯形面积为：
12+8=20（cm2）
8cm2
分割法
把它分成2个三角形。
6cm2
梯形面积为：
6+14=20（cm2）
14cm2
分割法
添补法
补 1 个完全一样的梯形，拼成平行四边形。
梯形面积为：
（7+3）×4÷2=20（cm2）
7
3
4
从第117页选两个梯形剪下来，把它们拼成平行四边形，求出拼成的平行四边形和每个梯形的面积，再通过交流完成下表。
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小组讨论：
（1）拼成平行四边形的两个梯形有什么关系？
（2）拼成的平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系？平行四边形的高与梯形的高有什么关系？每个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？
（3）根据平行四边形的面积公式，怎样求梯形的面积？
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平行四边形的底=梯形的上底与下底的和
平行四边形的高=梯形的高
每个梯形的面积是它拼成的平行四边形的面积的一半
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
下底
上底
高
平行四边形的面积 = 底 × 高
S =（a + b）× h ÷ 2
梯形的面积 =（上底+下底）×高÷2
一块梯形麦田，上底36米，下底54米，高40米，这块麦田的面积是多少平方米？
试一试
S=(a+b)×h÷2
(36+54)×40÷2
= 90×20
=1800(平方米)
答:这块麦田的面积是1800平方米。
教材第18页练习三
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高相等
高相等，判断梯形的面积是否相等，
只要看上下底的和是否相等。
S =（a + b）× h ÷ 2
3．一个零件的横截面是梯形，上底16厘米，下底24厘米，高8厘米。这个零件横截面的面积是多少平方厘米？
指沿垂直于物体轴心线方向切断物体后所呈现出来的表面。
（16＋24）×8÷2
＝40×4
＝160 cm2
答：横截面的面积是160平方厘米。
S =（a + b）× h ÷ 2
根据计算面积的算式把相应的图形画完整。
(4+3)×2÷2
4×2
4cm
2cm
4cm
2cm
3cm
4cm
2cm
在下面的方格纸上画两个面积是15平方厘米的不同的梯形。
15×2＝30 (cm2)
5×6＝30
3×10＝30
一个梯形的下底是24分米，比上底多8分米，高是15分米，这个梯形的面积是多少平方分米？
先求梯形的上底是多少分米哦！
（24-8+24）×15÷2
= 40×15÷2
=300（平方分米）
答：这个梯形的面积是300平方分米。
这节课你们都学会了哪些知识？
课堂小结
1.梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，用字母表示为S=（a+b）×h÷2
2.运用梯形的面积公式解决问题时，先找准梯形的上底、下底和高，并注意单位是否统一，再根据梯形的面积计算公式S=（a+b）×h÷2列式解答。
在方格纸上画平行四边形ABCD，连接对角线AC、BD，它们的交点O称为平行四边形的中心。
对称中心
【选自教材第15页 动手做】
过平行四边形的中心 O 任意画一条直线，把平行四边形分成了两个什么图形？这两个图形完全一样吗？先画一画，再把分成的两个图形剪下来比一比。
分成两个完全相同的梯形
分成两个完全相同的三角形
分成两个完全相同的平行四边形
你能用上面的方法把下面这些图形分成完全一样的两部分吗？ 先画一画， 再与同学交流。
任意一个中心对称图形都能分成完全一样的两部分。
判断。
（1） 两个面积相等的梯形一定可以拼成一个平行四边形。 （ ）
（2） 能拼成平行四边形的两个梯形的面积一定相等。 （ ）
（3） 梯形的面积等于平行四边形面积的一半。 （ ）
（4） 一个梯形的上、下底的和是40米，高是5米，这个梯形的
面积是100平方米。 （ ）
√
4. 在上底为4厘米、下底为6厘米的梯形中间画一条线段，把梯形分成面积相等的两部分。（画出三种分法）
5. 东郊公园用花卉盆景布置了一个大型梯形花坛，梯形花坛上、下底的平均长度是28米，高是12米。这个梯形花坛的面积是多少平方米？
28×2×12÷2＝336（平方米）
6. 一个直角梯形，上底是10分米，下底是4分米，两条腰长分别是8分米和10分米。这个直角梯形的面积是多少平方分米？
（10＋4）×8÷2＝56（平方分米）
7. 某汽车的前挡风玻璃是一个近似的梯形，上底是180厘米，下底是220厘米，高是100厘米。若这种挡风玻璃每平方米700元，则购买一块这样的挡风玻璃大约需要多少元？
（180＋220）×100÷2＝20000（平方厘米）
20000平方厘米＝2平方米
2×700＝1400（元）
梯形的面积计算
多边形的面积
猜一猜它原本是什么图形？并计算它的面积。
8cm
5cm
平行四边形
S = 8 × 5 = 40（cm2）
猜一猜它原本是什么图形？并计算它的面积。
8cm
5cm
三角形
S = 8 × 5 ÷ 2 = 20（cm2）
8cm
5cm
猜一猜它原本是什么图形？并计算它的面积。
梯形
梯形的面积应该怎么计算呢？
你能想办法求出下面梯形的面积吗？
每个小方格表示1平方厘米。
6
你想怎样做？与同伴交流。
九折
你能想办法求出下面梯形的面积吗？（每个小方格表示1平方厘米）
例 1
把它分成 1 个长方形和 2 个三角形。
2cm2
6cm2
12cm2
梯形面积为：
2+12+6=20（cm2）
分割法
把它分成1个平行四边形和1个三角形。
12cm2
梯形面积为：
12+8=20（cm2）
8cm2
分割法
把它分成2个三角形。
6cm2
梯形面积为：
6+14=20（cm2）
14cm2
分割法
添补法
补 1 个完全一样的梯形，拼成平行四边形。
梯形面积为：
（7+3）×4÷2=20（cm2）
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从第117页选两个梯形剪下来，把它们拼成平行四边形，求出拼成的平行四边形和每个梯形的面积，再通过交流完成下表。
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小组讨论：
（1）拼成平行四边形的两个梯形有什么关系？
（2）拼成的平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系？平行四边形的高与梯形的高有什么关系？每个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？
（3）根据平行四边形的面积公式，怎样求梯形的面积？
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平行四边形的底=梯形的上底与下底的和
平行四边形的高=梯形的高
每个梯形的面积是它拼成的平行四边形的面积的一半
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
下底
上底
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平行四边形的面积 = 底 × 高
S =（a + b）× h ÷ 2
梯形的面积 =（上底+下底）×高÷2
一块梯形麦田，上底36米，下底54米，高40米，这块麦田的面积是多少平方米？
试一试
S=(a+b)×h÷2
(36+54)×40÷2
= 90×20
=1800(平方米)
答:这块麦田的面积是1800平方米。
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高相等
高相等，判断梯形的面积是否相等，
只要看上下底的和是否相等。
S =（a + b）× h ÷ 2
3．一个零件的横截面是梯形，上底16厘米，下底24厘米，高8厘米。这个零件横截面的面积是多少平方厘米？
指沿垂直于物体轴心线方向切断物体后所呈现出来的表面。
（16＋24）×8÷2
＝40×4
＝160 cm2
答：横截面的面积是160平方厘米。
S =（a + b）× h ÷ 2
根据计算面积的算式把相应的图形画完整。
(4+3)×2÷2
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在下面的方格纸上画两个面积是15平方厘米的不同的梯形。
15×2＝30 (cm2)
5×6＝30
3×10＝30
一个梯形的下底是24分米，比上底多8分米，高是15分米，这个梯形的面积是多少平方分米？
先求梯形的上底是多少分米哦！
（24-8+24）×15÷2
= 40×15÷2
=300（平方分米）
答：这个梯形的面积是300平方分米。
这节课你们都学会了哪些知识？
课堂小结
1.梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，用字母表示为S=（a+b）×h÷2
2.运用梯形的面积公式解决问题时，先找准梯形的上底、下底和高，并注意单位是否统一，再根据梯形的面积计算公式S=（a+b）×h÷2列式解答。
在方格纸上画平行四边形ABCD，连接对角线AC、BD，它们的交点O称为平行四边形的中心。
对称中心
【选自教材第15页 动手做】
过平行四边形的中心 O 任意画一条直线，把平行四边形分成了两个什么图形？这两个图形完全一样吗？先画一画，再把分成的两个图形剪下来比一比。
分成两个完全相同的梯形
分成两个完全相同的三角形
分成两个完全相同的平行四边形
你能用上面的方法把下面这些图形分成完全一样的两部分吗？ 先画一画， 再与同学交流。
任意一个中心对称图形都能分成完全一样的两部分。
判断。
（1） 两个面积相等的梯形一定可以拼成一个平行四边形。 （ ）
（2） 能拼成平行四边形的两个梯形的面积一定相等。 （ ）
（3） 梯形的面积等于平行四边形面积的一半。 （ ）
（4） 一个梯形的上、下底的和是40米，高是5米，这个梯形的
面积是100平方米。 （ ）
√
4. 在上底为4厘米、下底为6厘米的梯形中间画一条线段，把梯形分成面积相等的两部分。（画出三种分法）
5. 东郊公园用花卉盆景布置了一个大型梯形花坛，梯形花坛上、下底的平均长度是28米，高是12米。这个梯形花坛的面积是多少平方米？
28×2×12÷2＝336（平方米）
6. 一个直角梯形，上底是10分米，下底是4分米，两条腰长分别是8分米和10分米。这个直角梯形的面积是多少平方分米？
（10＋4）×8÷2＝56（平方分米）
7. 某汽车的前挡风玻璃是一个近似的梯形，上底是180厘米，下底是220厘米，高是100厘米。若这种挡风玻璃每平方米700元，则购买一块这样的挡风玻璃大约需要多少元？
（180＋220）×100÷2＝20000（平方厘米）
20000平方厘米＝2平方米
2×700＝1400（元）