五年级上册数学苏教版2.11多边形的面积 整理与练习课件(共33张PPT)

(共33张PPT)
整理与练习
多边形的面积
平行四边形的面积计算
三角形的
面积计算
公顷和平方千米
梯形的面积计算
整体回顾
1公顷的含义
1平方千米的含义
平方千米、公顷、平方米之间的进率
组合图形面积的计算方法
三角形的面积计算
三角形的面积与平行四边形的面积的关系
平行四边形的面积计算
平行四边形转化成长方形的方法
图形面积计算的方法
平方千米、公顷、平方米之间的转化
不规则图形的面积
梯形的面积计算
小组合作交流（思路提示）：
（1）本单元学过哪些图形？
（2）这些面积公式是什么？它们是怎样推导出来的？
（3）解答应用题或看图计算面积时，特别要注意哪些方面的问题？
b
a
a
h
a
a
a
b
h
a
h
S = a×b
S = a2
S = a×h
S = a×h÷2
S =（a＋b）×h÷2
转化
转
化
a
b
a
h
a
h
b
h
a
割补
拼摆
边长是100米的正方形土地，它的面积是
1公顷，即1公顷=10000平方米。
7.1公顷和1平方千米的含义
边长是1000米的正方形土地，它的面积是
1平方千米，即1平方千米=1000000平方米。
计量土地面积常用公顷和平方千米作单位。
平方厘米
m2
平方分米
cm2
平方米
m2
公顷
hm2
平方千米
km2
100
100
10000
100
1公顷=10000平方米
1平方千米=1000000平方米=100公顷
8.平方千米、公顷、平方米之间的进率和转化
把低级单位的数改成高级单位的数要除以进率，也就是把小数点向左移动相应的位数；把高级单位的数改成低级单位的数要乘进率，也就是把小数点向右移动相应的位数。
求组合图形的面积，可以通过割补法把不规则的图形转化成学过的规则图形，通过计算规则图形的面积，进而求出组合图形的面积。
9.组合图形面积的计算方法
分割法：可以把一个组合图形分成几个简单的图形，分别求出这几个简单图形的面积，再求和。
添补法：可以把一个组合图形看作是从一个简单图形中减去几个简单的图形，求出它们的面积差。
图　形 底/cm 高/cm 面积/cm2
平行 四边形 18 15 270
24 5 120
三角形 12 10 60
16 8 64
梯　形 上底18 下底22 10 200
上底12 下底28 10 200
270
24
60
8
200
10
选择
（1） 如图，在两条平行线之间有三个图形（涂色部分），它们的面积相比，（　D　）。
A. 三角形大 B. 梯形大
C. 平行四边形大 D. 一样大
D
（2） 如图，有四个面积相等的平行四边形，它们的涂色部分的面积相比较，（　B　）。
A. ①＞②＞③＞④ B. ①＝②＝③＝④
C. ①＝②＞③＝④ D. ①＜②＜③＜④
B
1.下面4个图形的面积有什么关系？你是怎样想的？
长方形和平行四边形的面积相等；三角形和梯形的面积
相等；长方形和平行四边形的面积是三角形和梯形的2倍。
教材第25页练习与应用
4 × 3 = 12（cm2）
4 × 3 = 12（cm2）
4 × 3 ÷ 2 =6（cm2）
（3+1）×3÷2=6（cm2）
2.计算下面图形的面积。
24×15=360（cm2）
（14+26）×22÷2
= 40×11
=440（cm2）
42×7÷2
= 21×7
= 147（dm2）
判断是非（正确的画√，错误的画×）
（1）下图两个平行四边形面积相等。 （ ）
√
×
（2）形状相同的两个的梯形，面积一定相等。 （ ）
（3）两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。（ ）
√
15
（4）两个三角形的高相等，它们的面积就相等。（ ）
×
（5）平行四边形的底越长，它的面积就越大。 （ ）
×
（6）下图三个三角形面积相等。 （ ）
√
（7）面积相等的两个三角形，形状也一定相同。（ ）
×
3.在方格纸上分别画一个平行四边形、一个三角形和一个梯形。使它们都与图中长方形面积相等。
3
5
3
5
4
3
6
6
5
4. 一面用纸做成的直角三角形小旗，两条直角边分别长12厘米和20厘米。做10面这样的小旗，至少需要用纸多少平方厘米？
答：至少需要用纸1200平方厘米。
12×20÷2×10
=12×10×10
=1200（平方厘米）
5.一家自选商店门口的装饰牌是等腰梯形的。它的上底是6米，下底是12米，高是2米。油漆这块装饰牌，每平方需用油漆1千克，20千克油漆够不够？
（6＋12）×2÷2×1＝18（千克）
18＜20 够
6．
3公顷＝（ ）平方米
60000平方米＝（ ）公顷
5平方千米＝（ ）公顷
700公顷＝（ ）平方千米
30000
6
500
7
3公顷＝（ ）平方米
60000平方米＝（ ）公顷
5平方千米＝（ ）公顷
700公顷＝（ ）平方千米
填一填。
30000
6
500
7
7．计算下面图形的面积。（单位：厘米）
S长方形+S平行四边形
36×18÷2=324（cm2）
40×12+40×10
= 480+400
=880（cm2）
S长方形－S三角形
8．一条高速公路的路基长100千米，宽50米。这条公路路基的占地面积大约是多少公顷？是多少平方千米？
答：这条公路路基的占地面积大约是 500 公顷，是 5 平方千米。
100 千米 ＝ 100000 米
100000 × 50 ＝ 5000000（平方米）
5000000 平方米 ＝ 500 公顷 ＝ 5 平方千米
9．如图，一块近似平行四边形的草坪中间有一条石子路。如果铺 1 平方米草坪需要 12 元，铺好这块草坪大约需要多少元？
答：铺好这块草坪大约需要 2052 元。
（20 － 1）× 9 × 12 ＝ 2052（元）
10．一个由8个等腰直角三角形组成的装饰图案（如右图），每个三角形的腰长8分米，这个图案的面积是多少平方分米？
答：这个图案的面积是 256 平方分米。
8 × 8 ÷ 2 × 8 ＝ 256（平方分米）
11．量一量教室地面的长和宽，算出它的面积。再用计算器算一算，多少个教室地面的总面积大约是 1 公顷。
12．把20本练习本摞成一个长方体（如下左图），量出前面长方形的长和宽，算出它的面积。再把这摞练习本均匀地斜放（如下右图），这时前面变成了一个近似的平行四边形，你能测量有关数据，并算出它的面积吗？
长方形改变成近似的平行四边形后，它们的面积没有变化。
这是因为：平行四边形的底正好等于长方形的长，高正好等于长方形的宽（同样是20本练习本摞在一起的高度）。
梯形的面积 = （上底 + 下底）×高÷2
1. 谨慎选择。
（1） 占地1公顷的平行四边形土地，底是500米，高是（　B　）米。
A. 2 B. 20 C. 200 D. 2000
（2） 如图，O是平行四边形的中心点，过点O任意画一条直线，把平行四边形分成两个图形，下面说法正确的是（　C　）。
A. 两个图形形状不同，面积不等
B. 两个图形形状相同，面积不等
C. 两个图形形状相同，面积相等
D. 两个图形形状不同，面积相等
B
C
2. 计算下面图形的面积。
　
50×40＋45×16÷2＝2360（m2）
（8＋18）×12÷2－18×4÷2＝120（dm2）
3. 一台插秧机的作业面宽3米，工作时每小时行驶4千米，5小时能插多少公顷秧苗？
4千米＝4000米
4000×3×5＝60000（平方米）
60000平方米＝6公顷
4. 如图所示为一面旗，这面旗是由长80cm、宽60cm的长方形右端剪去一个底60cm、高20cm的等腰三角形形成的。这面旗的面积是多少平方厘米？
80×60－60×20÷2＝4200（cm2）
5. 画一个三角形，通过剪、拼把它转化成一个长方形，请你根据转化成的长方形和原来三角形的等量关系，推导出三角形的面积公式。
长方形的面积＝三角形的面积，长方形的长＝三角形的高，长方形的宽＝三角形的底的一半。长方形的面积＝长方形的长×长方形的宽，即三角形的面积＝长方形的长×长方形的宽＝三角形的高×三角形的底的一半＝三角形的底×三角形的高÷2
（答案图）