五年级上册数学苏教版2.8 组合图形的面积计算（课件）(共23张PPT)
文档属性
| 名称 | 五年级上册数学苏教版2.8 组合图形的面积计算（课件）(共23张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 2.0MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-03 16:05:25 | ||
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文档简介
(共23张PPT)
组合图形的面积计算
长方形面积 = 长×宽
正方形面积 =边 长×边长
三角形面积 =底×高÷2
平行四边形面积 = 底×高
梯形面积 =( 上底+下底)×高÷2
S=a×b
S=a2
S=a×h
S=a×h÷2
S=(a+b)×h÷2
你准备怎样算？与同学交流。
华丰小学校园里有一块草坪（如下图），它的面积是多少平方米？
怎样把这个图形转化成已学过的图形？小组合作，你们怎样分的，在图上画出来，一种方法画一张图。
想一想，这些方法有什么相同点和不同点？
你准备怎样算？与同学交流。
分割成两个简单的图形，分别算出面积，再求和。
补成一个简单的图形，从补成的图形中去掉一部分。
方法一：
列式:
12 × 4 ＋ (12+15)× 6 ÷ 2
= 48 ＋ 81
= 129（m2 ）
12
15
4
10
分割成一个长方形和一个梯形。
6
草坪的面积
= 长方形的面积 + 梯形的面积
12
15
4
10
列式:
12 × 10 ＋ 3 × 6 ÷ 2
= 120 ＋ 9
= 129（m2 ）
方法二：
分割成一个长方形和一个三角形。
6
3
草坪的面积
= 长方形的面积 ＋ 三角形的面积
列式:
（4 + 10）× 12 ÷ 2 ＋ 15 × 6 ÷ 2
= 84 ＋ 45
= 129（m2 ）
12
15
4
10
6
方法三：
分割成一个梯形和一个三角形。
草坪的面积
= 梯形的面积 ＋ 三角形的面积
列式:
15 × 10 － （4 + 10 ）× 3 ÷ 2
=150 － 21
=129（m2 ）
方法四：
12
15
4
10
10
3
补成一个简单图形，再从补成的图形里去掉一部分。
草坪的面积
= 长方形的面积 － 梯形的面积
图形内：分割法 求和
图形外：添补法 求差
在进行图形的割补时，要注意什么？
要便于利用已知条件计算简单图形的面积。
要根据原来图形的特点进行思考。
可以用不同的方法进行割补。
练一练 ：校园里有一块花圃（如下图），你能算出它的面积是多少平方米吗？
怎样把这个图形转化成已学过的图形？
分割法
添补法
计算组合图形的面积主要可以采用
“分割” 与“添补”的方法进行计算。
6 m
2 m
5 m
4 m
6 m
2 m
5 m
4 m
6×2 + 4×3
= 12 + 12
= 24（m2）
4×5+2×2
= 20 + 4
= 24（m2）
方法一：分割成两个长方形
方法二：分割成一个长方形和一个正方形
5—2=3（m）
答：至少要24平方米的地板。
答：至少要24平方米的地板。
6 m
2 m
5 m
4 m
6 m
2 m
5 m
4 m
（3+5）×4÷2 + （2+6）×2÷2
= 8×4÷2 + 8×2÷2
= 24（m2）
6×5 —2×3
= 30—6
= 24（m2）
方法三：分割成两个梯形
方法四：补上一个小长方形，使它成为一个大长方形
6—4=2（m）
3m
2m
2m
3m
答：至少要24平方米的地板。
答：至少要24平方米的地板。
1．求下面图形的面积。（单位：cm）
【教材第23页 练习四 】
梯形：（40 + 20）× 10 ÷ 2
= 30× 10
=300（cm2）
正方形： 20 × 20=400（cm2）
共：300+400= 700（cm2）
三角形：20×9 ÷ 2=90（cm2）
平行四边形：12 × 16=192（cm2）
共：90+192= 282（cm2）
梯形：（6 +10）× 2 ÷ 2=16（cm2）
长方形： 10 × 8=80（cm2）
阴影：80－16= 64（cm2）
2．绿波小区有一块梯形草坪，草坪的中间有一个长方形的花坛（如图），草坪的面积是多少平方米？
答：草坪的面积是512平方米。
梯形： (20+36 ) ×20÷2
= 56×10
= 560（m2）
长方形： 12 × 4=48（m2）
阴影：560－48=512（cm2）
求下图阴影部分的面积
4
三角形面积：4×4÷2=8（cm2）
学以致用
8 × 8 + 5 × 5 – 8 ×（8 + 5）÷ 2
= 64 + 25 – 52
= 37（cm2）
（8 + 5） × 8 ÷ 2 – 5 ×（8 – 5）
= 52 – 15
= 37 （cm2）
4. 如图，有两个边长是8cm的正方形卡片叠在一起，求重叠部分的面积。（单位：cm）
（8 - 4）×（8 - 4）
= 4 × 4
= 16（cm2）
答：重叠部分的面积是16cm2。
3. 如图，一张硬纸板剪下4个边长是4cm的小正方形后，可以做成一个没有盖子的盒子。你知道剪后的硬纸板面积是多少吗？
26 × 20 – 4 × 4 × 4
= 520 - 64
= 456（cm2）
答：剪后的硬纸板面积是456cm2。
这节课你们都学会了哪些知识？
课堂小结
1.计算组合图形的面积主要可以采用“分割”与“添补”的方法进行计算。
2.分割法：可以把一个组合图形分成几个简单的图形，分别求出这几个简单图形的面积，再求和。
3.添补法：可以把一个组合图形看作是从一个简单图形中减去几个简单的图形，求出它们的面积差。
组合图形的面积计算
长方形面积 = 长×宽
正方形面积 =边 长×边长
三角形面积 =底×高÷2
平行四边形面积 = 底×高
梯形面积 =( 上底+下底)×高÷2
S=a×b
S=a2
S=a×h
S=a×h÷2
S=(a+b)×h÷2
你准备怎样算？与同学交流。
华丰小学校园里有一块草坪（如下图），它的面积是多少平方米？
怎样把这个图形转化成已学过的图形？小组合作，你们怎样分的，在图上画出来，一种方法画一张图。
想一想，这些方法有什么相同点和不同点？
你准备怎样算？与同学交流。
分割成两个简单的图形，分别算出面积，再求和。
补成一个简单的图形，从补成的图形中去掉一部分。
方法一：
列式:
12 × 4 ＋ (12+15)× 6 ÷ 2
= 48 ＋ 81
= 129（m2 ）
12
15
4
10
分割成一个长方形和一个梯形。
6
草坪的面积
= 长方形的面积 + 梯形的面积
12
15
4
10
列式:
12 × 10 ＋ 3 × 6 ÷ 2
= 120 ＋ 9
= 129（m2 ）
方法二：
分割成一个长方形和一个三角形。
6
3
草坪的面积
= 长方形的面积 ＋ 三角形的面积
列式:
（4 + 10）× 12 ÷ 2 ＋ 15 × 6 ÷ 2
= 84 ＋ 45
= 129（m2 ）
12
15
4
10
6
方法三：
分割成一个梯形和一个三角形。
草坪的面积
= 梯形的面积 ＋ 三角形的面积
列式:
15 × 10 － （4 + 10 ）× 3 ÷ 2
=150 － 21
=129（m2 ）
方法四：
12
15
4
10
10
3
补成一个简单图形，再从补成的图形里去掉一部分。
草坪的面积
= 长方形的面积 － 梯形的面积
图形内：分割法 求和
图形外：添补法 求差
在进行图形的割补时，要注意什么？
要便于利用已知条件计算简单图形的面积。
要根据原来图形的特点进行思考。
可以用不同的方法进行割补。
练一练 ：校园里有一块花圃（如下图），你能算出它的面积是多少平方米吗？
怎样把这个图形转化成已学过的图形？
分割法
添补法
计算组合图形的面积主要可以采用
“分割” 与“添补”的方法进行计算。
6 m
2 m
5 m
4 m
6 m
2 m
5 m
4 m
6×2 + 4×3
= 12 + 12
= 24（m2）
4×5+2×2
= 20 + 4
= 24（m2）
方法一：分割成两个长方形
方法二：分割成一个长方形和一个正方形
5—2=3（m）
答：至少要24平方米的地板。
答：至少要24平方米的地板。
6 m
2 m
5 m
4 m
6 m
2 m
5 m
4 m
（3+5）×4÷2 + （2+6）×2÷2
= 8×4÷2 + 8×2÷2
= 24（m2）
6×5 —2×3
= 30—6
= 24（m2）
方法三：分割成两个梯形
方法四：补上一个小长方形，使它成为一个大长方形
6—4=2（m）
3m
2m
2m
3m
答：至少要24平方米的地板。
答：至少要24平方米的地板。
1．求下面图形的面积。（单位：cm）
【教材第23页 练习四 】
梯形：（40 + 20）× 10 ÷ 2
= 30× 10
=300（cm2）
正方形： 20 × 20=400（cm2）
共：300+400= 700（cm2）
三角形：20×9 ÷ 2=90（cm2）
平行四边形：12 × 16=192（cm2）
共：90+192= 282（cm2）
梯形：（6 +10）× 2 ÷ 2=16（cm2）
长方形： 10 × 8=80（cm2）
阴影：80－16= 64（cm2）
2．绿波小区有一块梯形草坪，草坪的中间有一个长方形的花坛（如图），草坪的面积是多少平方米？
答：草坪的面积是512平方米。
梯形： (20+36 ) ×20÷2
= 56×10
= 560（m2）
长方形： 12 × 4=48（m2）
阴影：560－48=512（cm2）
求下图阴影部分的面积
4
三角形面积：4×4÷2=8（cm2）
学以致用
8 × 8 + 5 × 5 – 8 ×（8 + 5）÷ 2
= 64 + 25 – 52
= 37（cm2）
（8 + 5） × 8 ÷ 2 – 5 ×（8 – 5）
= 52 – 15
= 37 （cm2）
4. 如图，有两个边长是8cm的正方形卡片叠在一起，求重叠部分的面积。（单位：cm）
（8 - 4）×（8 - 4）
= 4 × 4
= 16（cm2）
答：重叠部分的面积是16cm2。
3. 如图，一张硬纸板剪下4个边长是4cm的小正方形后，可以做成一个没有盖子的盒子。你知道剪后的硬纸板面积是多少吗？
26 × 20 – 4 × 4 × 4
= 520 - 64
= 456（cm2）
答：剪后的硬纸板面积是456cm2。
这节课你们都学会了哪些知识？
课堂小结
1.计算组合图形的面积主要可以采用“分割”与“添补”的方法进行计算。
2.分割法：可以把一个组合图形分成几个简单的图形，分别求出这几个简单图形的面积，再求和。
3.添补法：可以把一个组合图形看作是从一个简单图形中减去几个简单的图形，求出它们的面积差。