第八章 平行线的有关证明 专题 平行线中的拐点问题（含答案）

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第八章 平行线的有关证明
专题 平行线中的拐点问题
模型一 平行线间的“M”模型(猪手)
已知:AB∥CD,结论:∠AEC=∠A+∠C.
1.如图,已知AB∥DE,∠A=40°,∠ACD=100°,则∠D 的度数是 ( )
A.40° B.50° C.60° D.80°
第1题图 第2题图
2.如图，直线 则∠1+∠2=___________.
3.如图,已知AB∥CD,BF平分∠ABE,DF平分∠CDE,若∠BED=115°,则∠BFD的度数是___________.
第3 题图 第4题图
模型二 平行线间的“铅笔”模型(子弹头)
已知: AB ∥CD,结论:∠AEC+∠A+∠C=360°.
4.某小区地下停车场入口门栏杆的平面示意图如图所示,BA 垂直地面 AE 于点A,CD平行于地面 AE,若∠BCD=110°,则∠ABC=___________.
5.如图,a∥b,∠1=55°,∠2 =130°,则∠3=___________.
第5题图 第6题图
6.如图，如果 那么α，β，γ之间的关系为___________.
模型三 平行线间的“枝丫”模型(锄头型和犀牛角型)
①已知: ∥结论：
②已知:AB∥CD,结论:
7.如图,BD∥EF,AE与BD 交于点C,∠B=30°,∠A=75°,则∠E 的度数为( )
A.135° B.125° C.115° D.105°
第7 题图 第8 题图
8.如图,直线 AB∥EF,点C是直线AB上一点, 点 D 是直线 AB 外一点,若∠BCD=100°,∠CDE=15°,则∠DEF 的度数是 ( )
A.110° B.115° C.120° D.125°
9.如图,已知直线a∥b,则∠1,∠2,∠3 的关系是 ( )
A.∠1+∠2+∠3=360° B.∠1+∠2-∠3=180°
C.∠1-∠2+∠3=180° D.∠1+∠2+∠3=180°
参考答案
1. C 2. 50°
7. D 8. B 9. B
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