六年级下册数学人教版奥数专讲：列方程解应用题课件(共16张PPT)
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学人教版奥数专讲：列方程解应用题课件(共16张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 5.8MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-03 16:10:58 | ||
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文档简介
(共16张PPT)
第5讲：列方程解应用题
奥数六年级下册春季课程
米德和卡尔去动物园，他们看到了很多有趣的动物，比如长颈鹿、狮子、孔雀等。时间过得很快，一天就快过去了，两个小伙伴准备回家。在回家的路上，米德想考考卡尔，说：“今天我在观看猴子园的时候，发现一件有趣的事。猴子的头数加只数，只数减头数，头数乘只数，只数除头数，把四个得数相加恰好是100，你知道猴子一共有几只吗？”卡尔一听立马就懵了。
同学们，你们能帮帮卡尔吗？
新知导入
阿博士比米德大30岁，明年阿博士的年龄是米德的4倍，那么，今年米德多少岁？
解：
答：今年米德9岁。
＝
审题
设未知数
找等量关系列式
解方程
检验
米德： 岁
阿博士： 岁
今年
明年
（ ＋1）
（ ＋30）
（ ＋31）
设今年米德的年龄为 岁，
＋31
4（ ＋1）
＋31＝4 ＋4
27＝3
＝9
31－4＝4 －
例题一
妈妈今年的年龄是女儿的3倍，5年前的年龄是女儿的4倍。今年妈妈、女儿各是多少岁？
解：
答：今年妈妈45岁，女儿15岁。
女儿： 岁
妈妈： 岁
今年
5年前
今年妈妈的岁数：
3×15＝45（岁）
（ －5）
（3 －5）
3
设今年女儿 岁，
那么妈妈就是3 岁，
＝15
3 －5＝4（ －5）
练习一
一件商品随季节变化降价出售，如果按现价降价10%，仍可获利180元；如果降价20%就要亏损240元，这件商品的进价是多少元？
答：这件商品的进价为3600元。
＝
（1－10%）×4200－180
＝3600（元）
－180
＋240
进价：
（1－10%）
（1－20%）
10% ＝420
＝4200
解：设现价为 元，
例题二
某家商店决定将一批苹果的价格降到原价的70%卖出，这样所得的利润就只有原计划的 ，已知这批苹果的进价是每千克6元6角，原计划可获利润2700元，那么这批苹果共有多少千克？
＝
答：这批苹果共有500千克。
×70%
＋2700×
（2700＋6.6 ）
解：设这批苹果有 千克，
6.6
6.6×（1－70%） ＝2700×（70%－ ）
＝500
练习二
列方程解应用题的一般步骤：
⑤结果代入原题检验。
④解方程。
③依据题目中的等量关系列出方程。
①审题，理解题目意思及数量之间的关系。
②合理设未知数，一般用 来表示；一般情况
下题目问什么就设什么为 ，也有时候根据
题目需要间接设未知数。
小 结
①男生人数是女生人数的2倍。
④把两根同样的铁丝分别围成长方形和正方形。
③做8件大人衣服和10件儿童衣服共用布31.2米。
②梨树比苹果树的3倍少15棵。
找出等量关系！
某工厂三个车间共有180人，第二车间人数是第一车间人数的3倍还多1人，第三车间人数是第一车间人数的一半少1人，三个车间各有多少人？
答：第一车间有40人，第二车间有121人，
第三车间有19人。
第三车间的人数：
3×40＋1
第二车间的人数：
第三车间有
则第二车间有
×40－1
＝180
＝121（人）
＝19（人）
＝40
（3 ＋1）人，
解：设第一车间有 人，
（ －1）人，
＋3 ＋1＋ －1
例题三
甲、乙、丙三种货物共有167吨，甲种货物比乙种货物的2倍少5吨，丙种货物比甲种货物的 多3吨，求甲、乙、丙三种货物各多少吨？
答：甲种货物有95吨，乙种货物有50吨，
丙种货物有22吨。
丙种货物有：
2×50－5
甲种货物有：
丙种货物有
则甲种货物有
×（2×50－5）＋3
＝167
＝95（吨）
＝22（吨）
（2 －5）吨，
解：设乙种货物有 吨，
[ （2 －5）＋3]吨，
＋2 －5＋ （2 －5）＋3
＝50
练习三
（ ）×3
米德最近在看一本书，书中说有人用车把米从甲地运到乙地，装米的重车日行50千米，空车日行70千米，5日往返三次。那么甲、乙两地相距多少千米？（结果保留两位小数）
答：甲、乙两地相距48.61千米。
≈48.61
＝5
时间＝路程÷速度
＝
解：设甲、乙两地相距 千米，
＋ ÷70
÷50
例题四
A、B两地相距480千米，甲车从A地出发1小时后，乙车从B地出发相向而行，再过6小时两车相遇；已知乙车的速度是甲车的1.5倍。求甲、乙两车的速度各是多少？
答：甲车的速度是30千米/小时，
乙车的速度是45千米/小时。
＝45（千米/小时）
30×1.5
乙车的速度：
＝480
则乙车的速度是
＝30
＋1.5 ×6
（1＋6）
1.5 千米/小时，
解：设甲车的速度是 千米/小时，
练习四
将20%的盐水与5%的盐水混合，配成15%的盐水600克，需要20%的盐水和5%的盐水各多少克？
答：需要20%的盐水400克，
需要5%的盐水质量为200克。
＝200（克）
600－400
5%的盐水质量：
＝600×15%
则5%的盐水的质量为
溶剂
溶质
溶液
浓度＝
溶液
＝溶质＋溶剂
溶质
溶液
×100%
＝400
20% ＋5%（600－ ）
（600－ ）克，
解：设20%的盐水的质量为 克，
例题五
甲、乙两种酒各含酒精75%和55%，要配制含酒精65%的酒300克，应当从这两种酒精中各取多少克？
答：应当从这两种酒中各取150克。
＝150（克）
300－150
需要55%的酒：
＝300×65%
则需要55%的酒
＝150
75% ＋55%（300－ ）
（300－ ）克，
解：设需要75%的酒 克，
练习五
1. 列方程解应用题的一般步骤：
⑤结果代入原题检验。
④解方程。
③依据题目中的等量关系列出方程。
①审题，理解题目意思及数量之间的关系。
2. 要求多个量时，先设一个未知量为 ，再用
来表示另外的量。
②合理设未知数，一般用 来表示；一般情况
下题目问什么就设什么为 ，也有时候根据
题目需要间接设未知数。
小 结
课 程 结 束
奥数六年级下册春季课程
第5讲：列方程解应用题
奥数六年级下册春季课程
米德和卡尔去动物园，他们看到了很多有趣的动物，比如长颈鹿、狮子、孔雀等。时间过得很快，一天就快过去了，两个小伙伴准备回家。在回家的路上，米德想考考卡尔，说：“今天我在观看猴子园的时候，发现一件有趣的事。猴子的头数加只数，只数减头数，头数乘只数，只数除头数，把四个得数相加恰好是100，你知道猴子一共有几只吗？”卡尔一听立马就懵了。
同学们，你们能帮帮卡尔吗？
新知导入
阿博士比米德大30岁，明年阿博士的年龄是米德的4倍，那么，今年米德多少岁？
解：
答：今年米德9岁。
＝
审题
设未知数
找等量关系列式
解方程
检验
米德： 岁
阿博士： 岁
今年
明年
（ ＋1）
（ ＋30）
（ ＋31）
设今年米德的年龄为 岁，
＋31
4（ ＋1）
＋31＝4 ＋4
27＝3
＝9
31－4＝4 －
例题一
妈妈今年的年龄是女儿的3倍，5年前的年龄是女儿的4倍。今年妈妈、女儿各是多少岁？
解：
答：今年妈妈45岁，女儿15岁。
女儿： 岁
妈妈： 岁
今年
5年前
今年妈妈的岁数：
3×15＝45（岁）
（ －5）
（3 －5）
3
设今年女儿 岁，
那么妈妈就是3 岁，
＝15
3 －5＝4（ －5）
练习一
一件商品随季节变化降价出售，如果按现价降价10%，仍可获利180元；如果降价20%就要亏损240元，这件商品的进价是多少元？
答：这件商品的进价为3600元。
＝
（1－10%）×4200－180
＝3600（元）
－180
＋240
进价：
（1－10%）
（1－20%）
10% ＝420
＝4200
解：设现价为 元，
例题二
某家商店决定将一批苹果的价格降到原价的70%卖出，这样所得的利润就只有原计划的 ，已知这批苹果的进价是每千克6元6角，原计划可获利润2700元，那么这批苹果共有多少千克？
＝
答：这批苹果共有500千克。
×70%
＋2700×
（2700＋6.6 ）
解：设这批苹果有 千克，
6.6
6.6×（1－70%） ＝2700×（70%－ ）
＝500
练习二
列方程解应用题的一般步骤：
⑤结果代入原题检验。
④解方程。
③依据题目中的等量关系列出方程。
①审题，理解题目意思及数量之间的关系。
②合理设未知数，一般用 来表示；一般情况
下题目问什么就设什么为 ，也有时候根据
题目需要间接设未知数。
小 结
①男生人数是女生人数的2倍。
④把两根同样的铁丝分别围成长方形和正方形。
③做8件大人衣服和10件儿童衣服共用布31.2米。
②梨树比苹果树的3倍少15棵。
找出等量关系！
某工厂三个车间共有180人，第二车间人数是第一车间人数的3倍还多1人，第三车间人数是第一车间人数的一半少1人，三个车间各有多少人？
答：第一车间有40人，第二车间有121人，
第三车间有19人。
第三车间的人数：
3×40＋1
第二车间的人数：
第三车间有
则第二车间有
×40－1
＝180
＝121（人）
＝19（人）
＝40
（3 ＋1）人，
解：设第一车间有 人，
（ －1）人，
＋3 ＋1＋ －1
例题三
甲、乙、丙三种货物共有167吨，甲种货物比乙种货物的2倍少5吨，丙种货物比甲种货物的 多3吨，求甲、乙、丙三种货物各多少吨？
答：甲种货物有95吨，乙种货物有50吨，
丙种货物有22吨。
丙种货物有：
2×50－5
甲种货物有：
丙种货物有
则甲种货物有
×（2×50－5）＋3
＝167
＝95（吨）
＝22（吨）
（2 －5）吨，
解：设乙种货物有 吨，
[ （2 －5）＋3]吨，
＋2 －5＋ （2 －5）＋3
＝50
练习三
（ ）×3
米德最近在看一本书，书中说有人用车把米从甲地运到乙地，装米的重车日行50千米，空车日行70千米，5日往返三次。那么甲、乙两地相距多少千米？（结果保留两位小数）
答：甲、乙两地相距48.61千米。
≈48.61
＝5
时间＝路程÷速度
＝
解：设甲、乙两地相距 千米，
＋ ÷70
÷50
例题四
A、B两地相距480千米，甲车从A地出发1小时后，乙车从B地出发相向而行，再过6小时两车相遇；已知乙车的速度是甲车的1.5倍。求甲、乙两车的速度各是多少？
答：甲车的速度是30千米/小时，
乙车的速度是45千米/小时。
＝45（千米/小时）
30×1.5
乙车的速度：
＝480
则乙车的速度是
＝30
＋1.5 ×6
（1＋6）
1.5 千米/小时，
解：设甲车的速度是 千米/小时，
练习四
将20%的盐水与5%的盐水混合，配成15%的盐水600克，需要20%的盐水和5%的盐水各多少克？
答：需要20%的盐水400克，
需要5%的盐水质量为200克。
＝200（克）
600－400
5%的盐水质量：
＝600×15%
则5%的盐水的质量为
溶剂
溶质
溶液
浓度＝
溶液
＝溶质＋溶剂
溶质
溶液
×100%
＝400
20% ＋5%（600－ ）
（600－ ）克，
解：设20%的盐水的质量为 克，
例题五
甲、乙两种酒各含酒精75%和55%，要配制含酒精65%的酒300克，应当从这两种酒精中各取多少克？
答：应当从这两种酒中各取150克。
＝150（克）
300－150
需要55%的酒：
＝300×65%
则需要55%的酒
＝150
75% ＋55%（300－ ）
（300－ ）克，
解：设需要75%的酒 克，
练习五
1. 列方程解应用题的一般步骤：
⑤结果代入原题检验。
④解方程。
③依据题目中的等量关系列出方程。
①审题，理解题目意思及数量之间的关系。
2. 要求多个量时，先设一个未知量为 ，再用
来表示另外的量。
②合理设未知数，一般用 来表示；一般情况
下题目问什么就设什么为 ，也有时候根据
题目需要间接设未知数。
小 结
课 程 结 束
奥数六年级下册春季课程