六年级下册数学人教版综合与实践《有趣的平衡》（课件）(共13张PPT)

(共13张PPT)
综合与实践
有趣的平衡
人教版 六年级下册数学
1.选一根粗细均匀的竹竿（长约1m),在中点的位置栓上绳子,然后从中点开始每隔8cm做一个记号。
2.检查准备的棋子、塑料袋是不是一样
实验准备
0
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
实验1
1.如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方，怎样放棋子才能保证平衡？
第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 第6组 第7组 第8组
刻度数 （左右相同）
左边棋子数
右边棋子数
2.如果左右两个塑料袋放入同样多的棋子，它们移动到什么样的位置才能保证平衡？
实验1
第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 第6组 第7组 第8组
棋子数 （左右相同）
左边刻度数
右边刻度数
如果左边的塑料袋在刻度6上放1个棋子，右边的塑料袋在刻度3上放几个才能保持平衡？在刻度2上呢？
实验2
左边的塑料袋在刻度3上放4个棋子，右边的塑料袋在刻度4上放几个才能保证平衡？
你有什么发现？
实验2
左边的塑料袋在刻度3上放4个棋子，右边的塑料袋在刻度4上放几个才能保证平衡？
如果左边的塑料袋在刻度6上放1个棋子，右边的塑料袋在刻度3上放几个才能保持平衡？在刻度2上呢？
左边刻度数 左边棋子数 右边刻度数 右边棋子数
3 4 4
6 1 3
6 1 2
3
2
3
3.猜想验证
左边在刻度4上放3个棋子并保持不变，右边分别在各个刻度上放几个棋子才能保证平衡呢？说说你的猜想。
右刻度 1 2 3 4 6
所放棋子数
乘积
12
12
6
12
4
12
3
12
2
12
从表中你发现刻度数和所放棋子数成什么比例关系？
（1）右侧塑料袋在刻度2的位置上，放（ ）个棋子。

（2）右侧的塑料袋在刻度3的位置上，放（ ）个棋子。

8
挑战1
5
左侧的塑料袋在刻度3的位置上放了5个棋子，右侧在刻度2的位置上放5个棋子，再向右侧刻度1的位置上放（ ）个棋子，可以让竹竿保持平衡。

0
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
挑战2
5
拓展延伸
同学们经常玩的跷跷板，有时能够达到左右平衡，就是应用了杠杆原理。
你能设计一款新型跷跷板，以满足体重不同的小朋友的游戏需求吗？
请把你的思路和同学讨论交流，并画出设计图。
这节课你有什么收获？
生活中的数学
像下图那样，用一根铁棍，在铁棍底下垫一块小石头，一个人能把一块大石头撬起来，这也是应用了杠杆原理。如果大石头重40千克，在铁棍最右端处用（ ）千克的力，可以撬起石头。
10厘米
40千克
80厘米
千克
5