人教版数学四年级上册《烙饼问题》课件(共25张PPT)

(共25张PPT)
一题多解 多中选优
考考你？
同时煮 20分钟
蒸熟一个肉包要20分钟，那么蒸熟10 个 肉包最少需要几分钟？
人教新课标四年级数学上册第八单元数学广角
烙饼问题
每次只能烙两张饼，每面都要烙，每面3分钟。
爸爸、妈妈和
我每人一张。
怎样烙，才能让大家最快吃上饼呢？
一次能放两个烧饼
①
每个饼要烙两面
②
每个饼每面要烙３分钟才熟！
③
已
知
如果烙熟1张饼,至少需要几分钟
6分钟
为什么烙一张饼和同时烙两张饼都要6分钟？
烙两张饼可以怎样烙？最少要几分钟？
一张一张地烙：
12分钟
两张两张地烙：
6 分钟
每次锅里总要有两张饼才最省时。
如果烙熟4张饼最省时，该如何操作？
讨论：
烙6张饼、烙8张饼、10张饼呢？......
最佳方案：烙偶数张饼两张两张同时烙最省时。
先烙两张，然后再烙两张。
烙饼张数 最少时间(分钟)
2
两张同时烙
6
4
两张两张地烙（2+2）
12
18
两张两张地烙（2+2+2）
24
两张两张地烙
6
8
10
30
两张两张地烙
…
…
…
最 佳 方 案
烙三张饼需要多长时间呢？
猜一猜：烙3张饼至少需要多少分钟？
合 作 探 究
1.小组合作探究烙饼方法，动手操作。看看有几种方法？
2.在小组中说一说，然后把你们设计的方案填在表格中。看看哪种方法最省时？
1正
3分钟
1反
3分钟
2正
3分钟
2反
3分钟
3正
3分钟
3反
3分钟
3+3+3+3+3+3=18(分钟）
饼 数
第一张
第二张
第三张
方案一：
正
正
正
反
反
反
一张一张地烙
一共需要3×6=18分钟
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
1正
2正
1反
2反
3正
3反
3分钟
3分钟
3分钟
3分钟
3+3+3+3=12(分钟）
这是最省时的烙饼方案吗？为什么？
方案二：
饼 数
第一张
第二张
第三张
正
正
反
反
正
反
先烙两张，再烙一张。
一共需要3×4=12分钟
第一次
第二次
第三次
第四次
1正
2正
1反
3正
2反
3反
3+3+3=9(分钟）
3分钟
3分钟
3分钟
1正
1反
1正
3正
3反
3正
饼 数
第一张
第二张
第三张
方案三
正
正
反
正
反
反
三张交替着烙
★锅里每次都有两张饼，最节省时间， 是烙三张饼的最佳方法。
烙三张饼的最佳方法。
一共需要3×3=9分钟
第一次
第二次
第三次
如果烙熟5张饼要最省时，该如何操作？
讨论：
烙7张饼、烙9张饼呢
最佳方案：先两张两张地烙，再把最后的三张交替着烙。
先烙两张，再把三张交替着烙。
......
烙饼张数 最佳方法 所用时间
9
3
烙3张饼的最佳方案
15
5
两张一起烙+烙3张的最佳方案
21
两张两张一起烙+烙3张的最佳方案
27
两张两张一起烙+烙3张的最佳方案
7
9
…
…
…
饼数 (张) 最优方法 所用最少时间
（分钟）
烙三张饼的最优法
2
同时烙2张饼的正反面
6
4
6×2=12
6
6×3=18
8
6×4=24
10
6×5=30
1
2
4
3
1
2
4
3
5
6
1
2
4
3
5
6
8
7
1
2
4
3
5
6
8
7
10
9
3
9
5
1
2
4
3
5
7
9
1
2
4
3
6
5
7
1
2
4
3
5
6
8
7
9
6×3+9=27
6×2+9=21
6+9=15
饼数（张） 最优方法 所用最少时间（分钟）
烙三张饼的最优法
2
同时烙2张饼的正反面
6
4
6×2=12
6
6×3=18
8
6×4=24
10
6×5=30
1
2
4
3
1
2
4
3
5
6
1
2
4
3
5
6
8
7
1
2
4
3
5
6
8
7
10
9
3
9
5
1
2
4
3
5
7
9
1
2
4
3
6
5
7
1
2
4
3
5
6
8
7
9
6×3+9=27
6×2+9=21
6+9=15
为什么烙1张饼不适合这个公式？
因为空了一个位置，没有充分利用资源。
提示：这个公式适用于一口锅里最多放同时两张饼的情况下。
一 展 身 手
1 、 一张饼要烙（ ）面，如果一面需要2分钟，烙一张需要（）分钟。用一口平底锅煎饼，每次正好可以煎2张，煎3张饼至少需要( ) 分钟,烙7张饼至少需要（ ）分钟。烙12张饼要（ ）分钟。
2、两个漆工要给三块同样的木版的正、反面刷漆，每面需2分，怎样安排，油漆的时间最少？最少用几分？
14
3、火车站附近的烙饼店来了五位顾客，每人想买一个饼急着赶火车，限定时间不能超过17分钟。烙熟一个饼的两面各需要3分钟，店里唯 一的烙饼锅一次只能放两个饼。你们说，这五个顾客能吃上烙饼吗？
交替刷 6分钟
能，因为烙熟五个饼最少只要15分钟
2
4
6
24
人教新课标四年级数学上册
烙饼问题
这种数学思想在生活、工农业、军事领域等得到了广泛的应用。
有没有只需要3分钟（只烙一次）就能够把饼烙好的工具呢？
电饼铛
勇于创新
课外思考
妈妈煎鱼,一次锅里最多能煎3条鱼，每煎一面要4分钟，煎完9条鱼最少需要多少分钟？