人教版数学六年级下册 奥数专讲：应用题（一） 课件(共16张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版数学六年级下册 奥数专讲：应用题（一） 课件(共16张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 17.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-03 16:20:03 | ||
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文档简介
(共16张PPT)
第13讲：应用题（一）
奥数六年级下册春季课程
两手共有30颗大拇指，其中左手的大拇指数量比右手多20颗，左右手各有多少颗大拇指？
新知导入
甲、乙两个车库共有汽车20辆，甲车库开进4辆，乙车库开出1辆，这时乙车库还比甲车库多1辆，求甲、乙两个车库原来各有车多少辆？
甲车库······
乙车库······
20辆
和差公式
大数＝（和＋差）÷2
小数＝（和－差）÷2
乙车库原来有车：
（20＋6）÷2＝13（辆）
甲车库原来有车：
（20－6）÷2＝7（辆）
答：甲车库有7辆，乙车库有13辆。
相差（4＋1＋1）辆
例题一
三个物体的平均重量是25千克，甲物体比乙、丙两个物体重量之和轻17千克，乙物体比丙物体重4千克，三个物体各重多少千克？
甲：
答：甲重29千克，乙重25千克，
丙重21千克。
和差公式
大数＝（和＋差）÷2
小数＝（和－差）÷2
（75－17）÷2＝
29（千克）
乙、丙：
75－29＝
46（千克）
乙：
（46＋4）÷2＝
25（千克）
丙：
46－25＝
21（千克）
甲、乙、丙：
25×3＝
75（千克）
练习一
三堆糖果共有105颗，其中第一堆糖果的数量是第二堆的3倍，而第三堆糖果的数量又比第二堆的2倍少3颗。第三堆糖果有多少颗？
第一堆
第二堆
第三堆
3颗
（3＋1＋2）份
少3颗
＝105颗
和倍公式
小数＝和÷（倍数＋1）
大数＝小数×倍数
第二堆：
（105＋3）÷（3+1+2）=18（颗）
第三堆：
18×2－3＝33（颗）
答：第三堆糖果有33颗。
例题二
答：甲是8，乙是13，丙是20，丁是5。
46是甲、乙、丙、丁4个数的和。如果甲数加上2，乙数减少3，丙数除以2，丁数乘2后，则4个数相等。求这4个数各是多少？
（46＋2－3）÷（2＋2＋4＋1）
甲
乙
丙
丁
丁：
＝5
5×2－2
甲：
＝8
5×2＋3
乙：
＝13
5×4
丙：
＝20
练习二
2.和倍问题：
公式：
1.和差问题：
公式：
总和÷（倍数＋1）＝小数
总和－小数＝大数
小数×倍数＝大数
已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。
大数＝（和＋差）÷2
小数＝（和－差）÷2
已知两个数量的和与差，求这两个数量各是
多少，这类应用题叫和差问题。
小 结
左手比右手多10颗大拇指，并且左手大拇指的数量是右手的3倍，那么左、右手各有多少大拇指？
博士的果园里，苹果的数量是梨的数量的3倍。在一次采摘后，共摘得苹果180个，摘得梨40个，剩下的苹果、梨的数量相等。原来苹果、梨各有多少个？
苹果比梨多140个
苹果的数量是梨的数量的3倍
差倍公式
小数＝差÷（倍数－1）
大数＝小数×倍数
梨：
140÷（3－1）＝70（个）
苹果：
70×3＝210（个）
答：原来苹果有210个，梨有70个。
例题三
甲、乙两个数，如果甲数加上15就等于乙数，如果乙数加上30就等于甲数的3倍。求两个数各是多少？
差倍公式
小数＝差÷（倍数－1）
大数＝小数×倍数
甲：
（15＋30）÷（3－1）
＝22.5
乙：
22.5＋15
＝37.5
答：甲是22.5，乙是37.5。
练习三
米德一家分水饺吃，如果每人分18只水饺，还多2只，如果每人分20只水饺，就会少4只，请问一共有多少只水饺？
若在两次分配中一次盈，一次亏：
参加分配总人数＝（大亏－小亏）÷分配差
参加分配总人数＝（大盈－小盈）÷分配差
若两次都盈或都亏：
参加分配总人数＝（盈＋亏）÷分配差
米德家人数：
（2＋4）÷（20－18）＝3（人）
一共有水饺：
3×18＋2＝56（只）
答：一共有56只水饺。
例题四
（25＋2）÷（8－5）
芭啦啦综合教育学校把一筐苹果分给甲、乙两组同学。如果全部分给甲组的同学，每人分5个，则余下10个。如全部分给乙组的同学，每人分到8个，则缺2个。已知甲组比乙组多3人，问：这筐苹果共有多少个？
乙组人数：
＝9（人）
答：这筐苹果共有70个。
甲组：
5
5
5
……
5
5
5
5
余10个
乙组：
8
8
8
……
8
0
0
0
缺2个
余25个
9×8－2
苹果个数：
＝70（个）
练习四
鹤龟同池，鹤比龟多12只，鹤龟足共72只，求鹤龟各有多少只？
……
……
……
12只
1鹤1龟：6足
龟：
剩下的足：72－12×2＝48（只）
48÷6＝8（只）
鹤：
8＋12＝20（只）
答：鹤有20只，龟有8只。
例题五
100个馒头100个和尚吃，大和尚每人吃4个，小和尚4人吃一个，则大和尚有多少个？小和尚有多少个？
假设都是大和尚
小和尚人数：
（100×4－100）÷（4－ ）
＝80（个）
大和尚人数：
100－80
答：大和尚有20个，小和尚有80个。
＝20（个）
练习五
1.差倍问题公式：
3.鸡兔同笼问题公式：
2. 盈亏问题公式：
大数＝小数×倍数
若两次都盈或都亏：参加分配总人数＝（大盈－小盈）÷分配差
参加分配总人数＝（大亏－小亏）÷分配差
小数＝差÷（倍数－1）
若在两次分配中一次盈，一次亏：
参加分配总人数＝（盈＋亏）÷分配差
假设全都是兔，鸡数＝（4×鸡兔总数－实际脚数）÷（4－2）
假设全都是鸡，兔数＝（实际脚数－2×鸡兔总数）÷（4－2）
小 结
课 程 结 束
奥数六年级下册春季课程
第13讲：应用题（一）
奥数六年级下册春季课程
两手共有30颗大拇指，其中左手的大拇指数量比右手多20颗，左右手各有多少颗大拇指？
新知导入
甲、乙两个车库共有汽车20辆，甲车库开进4辆，乙车库开出1辆，这时乙车库还比甲车库多1辆，求甲、乙两个车库原来各有车多少辆？
甲车库······
乙车库······
20辆
和差公式
大数＝（和＋差）÷2
小数＝（和－差）÷2
乙车库原来有车：
（20＋6）÷2＝13（辆）
甲车库原来有车：
（20－6）÷2＝7（辆）
答：甲车库有7辆，乙车库有13辆。
相差（4＋1＋1）辆
例题一
三个物体的平均重量是25千克，甲物体比乙、丙两个物体重量之和轻17千克，乙物体比丙物体重4千克，三个物体各重多少千克？
甲：
答：甲重29千克，乙重25千克，
丙重21千克。
和差公式
大数＝（和＋差）÷2
小数＝（和－差）÷2
（75－17）÷2＝
29（千克）
乙、丙：
75－29＝
46（千克）
乙：
（46＋4）÷2＝
25（千克）
丙：
46－25＝
21（千克）
甲、乙、丙：
25×3＝
75（千克）
练习一
三堆糖果共有105颗，其中第一堆糖果的数量是第二堆的3倍，而第三堆糖果的数量又比第二堆的2倍少3颗。第三堆糖果有多少颗？
第一堆
第二堆
第三堆
3颗
（3＋1＋2）份
少3颗
＝105颗
和倍公式
小数＝和÷（倍数＋1）
大数＝小数×倍数
第二堆：
（105＋3）÷（3+1+2）=18（颗）
第三堆：
18×2－3＝33（颗）
答：第三堆糖果有33颗。
例题二
答：甲是8，乙是13，丙是20，丁是5。
46是甲、乙、丙、丁4个数的和。如果甲数加上2，乙数减少3，丙数除以2，丁数乘2后，则4个数相等。求这4个数各是多少？
（46＋2－3）÷（2＋2＋4＋1）
甲
乙
丙
丁
丁：
＝5
5×2－2
甲：
＝8
5×2＋3
乙：
＝13
5×4
丙：
＝20
练习二
2.和倍问题：
公式：
1.和差问题：
公式：
总和÷（倍数＋1）＝小数
总和－小数＝大数
小数×倍数＝大数
已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。
大数＝（和＋差）÷2
小数＝（和－差）÷2
已知两个数量的和与差，求这两个数量各是
多少，这类应用题叫和差问题。
小 结
左手比右手多10颗大拇指，并且左手大拇指的数量是右手的3倍，那么左、右手各有多少大拇指？
博士的果园里，苹果的数量是梨的数量的3倍。在一次采摘后，共摘得苹果180个，摘得梨40个，剩下的苹果、梨的数量相等。原来苹果、梨各有多少个？
苹果比梨多140个
苹果的数量是梨的数量的3倍
差倍公式
小数＝差÷（倍数－1）
大数＝小数×倍数
梨：
140÷（3－1）＝70（个）
苹果：
70×3＝210（个）
答：原来苹果有210个，梨有70个。
例题三
甲、乙两个数，如果甲数加上15就等于乙数，如果乙数加上30就等于甲数的3倍。求两个数各是多少？
差倍公式
小数＝差÷（倍数－1）
大数＝小数×倍数
甲：
（15＋30）÷（3－1）
＝22.5
乙：
22.5＋15
＝37.5
答：甲是22.5，乙是37.5。
练习三
米德一家分水饺吃，如果每人分18只水饺，还多2只，如果每人分20只水饺，就会少4只，请问一共有多少只水饺？
若在两次分配中一次盈，一次亏：
参加分配总人数＝（大亏－小亏）÷分配差
参加分配总人数＝（大盈－小盈）÷分配差
若两次都盈或都亏：
参加分配总人数＝（盈＋亏）÷分配差
米德家人数：
（2＋4）÷（20－18）＝3（人）
一共有水饺：
3×18＋2＝56（只）
答：一共有56只水饺。
例题四
（25＋2）÷（8－5）
芭啦啦综合教育学校把一筐苹果分给甲、乙两组同学。如果全部分给甲组的同学，每人分5个，则余下10个。如全部分给乙组的同学，每人分到8个，则缺2个。已知甲组比乙组多3人，问：这筐苹果共有多少个？
乙组人数：
＝9（人）
答：这筐苹果共有70个。
甲组：
5
5
5
……
5
5
5
5
余10个
乙组：
8
8
8
……
8
0
0
0
缺2个
余25个
9×8－2
苹果个数：
＝70（个）
练习四
鹤龟同池，鹤比龟多12只，鹤龟足共72只，求鹤龟各有多少只？
……
……
……
12只
1鹤1龟：6足
龟：
剩下的足：72－12×2＝48（只）
48÷6＝8（只）
鹤：
8＋12＝20（只）
答：鹤有20只，龟有8只。
例题五
100个馒头100个和尚吃，大和尚每人吃4个，小和尚4人吃一个，则大和尚有多少个？小和尚有多少个？
假设都是大和尚
小和尚人数：
（100×4－100）÷（4－ ）
＝80（个）
大和尚人数：
100－80
答：大和尚有20个，小和尚有80个。
＝20（个）
练习五
1.差倍问题公式：
3.鸡兔同笼问题公式：
2. 盈亏问题公式：
大数＝小数×倍数
若两次都盈或都亏：参加分配总人数＝（大盈－小盈）÷分配差
参加分配总人数＝（大亏－小亏）÷分配差
小数＝差÷（倍数－1）
若在两次分配中一次盈，一次亏：
参加分配总人数＝（盈＋亏）÷分配差
假设全都是兔，鸡数＝（4×鸡兔总数－实际脚数）÷（4－2）
假设全都是鸡，兔数＝（实际脚数－2×鸡兔总数）÷（4－2）
小 结
课 程 结 束
奥数六年级下册春季课程