2015快乐暑假初三升初四预习部分——九年级上册第一章反比例函数（1）

2015快乐暑假初三升初四预习部分——九年级上册第一章1.1反比例函数
问题思考：用关系式列出下面的三个问题
思考1： 京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化。
思考2：某住宅小区要种植一个面积为1000m2矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化。
思考3：已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积s（单位：平方千米/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化。
一、知识导学
1、定义：一般地，如果两个变量x，y之间的关系可以表示成 的形式，那么称y是x的函数关系。
2、自变量的取值范围： ；
3、三种表达形式： 。
二、典例解析
1、在下列函数表达式中，x均表示自变量，那么哪些是反比例函数？k的值是多少？
（1） （2）（3）（4）xy=2
2、m为何值时，是反比例函数？
变式训练
3、在下列函数表达式中，x均表示自变量，那么哪些是反比例函数？k的值是多少？
（1） （2）（3）（a为常数，a≠0）（4）y=3-x
4、判断下列问题哪些是反比例函数。
（1）三角形的底边一定时，它的面积和这底边上的高。
（2）梯形的面积一定时，它的中位线与高。
（3）当矩形的周长一定时，该矩形的长与宽。
5、（2015 锦江区一模）已知y=（a﹣1）是反比例函数，则a=　　　　　　．
四、巩固提升
6、（2015春 泉州校级期中）下列函数中，y是x的反比例函数的为（　　）
　 A．y=2x+1 B． C． D．2y=x
7、（2015春 江宁区期中）下列关于y与x的表达式中，反映y是x的反比例函数的是（　　）
　A．y=4x B．=﹣2 C．xy=4 D．y=4x﹣3
8、（2015春 惠州校级月考）下列函数是反比例函数的是（　　）
　 A．y= B．y= C．y=x2+2x D．y=4x+8
9、（2015春 晋江市期末）已知晋江市的耕地面积约为375km2，人均占有的土地面积S（单位：km2/人），随全市人口n（单位：人）的变化而变化，则S与n的函数关系式是　　　　　　．
五、课堂检测
10、在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ）
11、若函数是反比例函数，则m必须满足（ ）
A、m≠1 B、m≠0或m≠1 C、m≠0 D、m≠0且m≠1
12、 已知，反为比例函数， 当x=3时，y=-2.则k的值是 。
13、已知y是x的反比例函数，当x=2时y=6，则当x=3时，y= 。
14、已知是反比例函数，求k值。
15、已知函数y＝y1＋y2，y1与x＋1成正比例，y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝0；当x＝4时,y＝9，求当x＝－1时y的值是多少
参考答案
1、（1）（2）（4）是k分别是5、0.4、2，（3）不是。2、m=2 3、（1）（2）（3）是，（4）不是。4、（1）（2）是，（3）不是5、a 6、C 7、C 8、B 9、S=
D 11、D 12、—6 13、4 14、k=—2
∵y1与x＋1成正比例
∴设y1=k1(x+1)；
∵y2与x成反比例
∴设
∴
代入x、y的值求出即可。