2023一2024年度河南省高三上学期期末检测
数学参考答案
1.B因为-2生0-名9骨合所以=含+
2.B由题意可得A={x2x<4},则a≤2.
3.A若a是第二象限角，则sina>0,tana<0,sin atan a0.若sin atan a<0,则a是第二象
限角或第三象限角.故选A
4.C将这组数据从小到大排列为115,119,123,125,129,131,136,138,143,152，第5个和第6
个数据分别是129和131，则这组数据的中位数是129,131-130.
2
5.C如图，设点A,B在抛物线C的准线上的投影分别是A',B',作A
BD⊥AA',垂足为D,BD与x轴交于点E,由题意可知AF=5+2
=7.设|BF|=m,则|AD|=7-m,EF|=4-m.易证△BEF∽
△BDA则阳-部即件7号整理得5m=14,解得m
m十7=7-m
兰放=号
5
6.D如图，设P关于1对称的点为P:,则P1在圆O上，连接PQ,OP1,则有
IPQ=|QP,故QP|+QO=|QP+|QO≥OP=2.
7.C设双曲线C的右焦点为F(c,O.因为直线1的斜率是一号，所以∠BFF
30,所以OF=c,OB=,BF=BF1=2,因为B是线段AF的
中点，所以AB=BF=BF=2C.因为∠ABFP=60所以1AF1-2.由双曲线的
定义可得2a=AF1-AF1=23C,则双曲线C的离心率e=合=5.
3
8.B f(x)=sin x-sin(2x+x)+sin 2xcos x+2cos3x=sin x(1-cos 2x)+2cosx=2sin3x
+2cosx=2(sinx+cosx)(1-sin cos).设t=sinx+cosx=2sin(x+平)∈[-2，
],则g0)=241-2)=-+3,从而g)=-3+3.由g(0>0,得-1<1<1，由
g'(t)<0,得一√2≤t一1或11)上单调递增.因为g(-√2)=一√2，g(-1)=-2,g(1)=2,g(W2)=√2，所以-2≤g(t)≤
2,即f(x)的值域为[-2,2幻].
9.BC因为Sn=2m+1+a,所以a1=4十a,a2=S2一S1=4,a=S一S2=8.因为{an}是等比数
列，所以a2=aag,即42=8(4十a),解得a=一2，则A错误.{an}的公比g=4=2,则B正
【高三数学·参考答案第1页（共5页）】
·24-307C·2023一2024年度河南省
高三上学期期未检测
8.函数f(x)=sinz-sin3r十sin2.xosx十2c0s'x的值域是
数
学
A.[-V2w2]
B.[-2,2]
C.[-2,2]
D.[-2w2]
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
注意事项：
9.设等比数列{an}的前n项和为S,且S,=2+:十a(a为常数)，则
1.答题前，考生务必将自己的名、考生号、考场号、座位号筑写在答题卡上。
Aa=-1
B.{aw}的公比为2
2.回容选择题时，选出每小题答秦后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
C.an=2
D.Sg=1023
10.球面三角学是研究球面三角形的边、角关系的一门学科.如图，球O的
ǎ
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
华径为R,A,B,C为球面上三点，劣弧BC的弧长记为a,设O。表示以
答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
O为圆心，且过B,C的圆，同理，圆O,Q.的劣弧AC,AB的弧长分别
记为b,c+曲面ABC(阴能部分)叫做曲面三角形，若红==c,则称其为
4.本试卷主要考试内容：高考全部内容。
曲面等边三角形，线段OA,OB,C与曲面△ABC固成的封闭几何体
量
叫做球面三棱雠，记为球面O-ABC.设∠BOC=a,∠AOC=B,∠AOB
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
=Y,则下列结论正确的是
题目要求的.
洳
1.已知复数z=2+3心，则
A.若平面△ABC是面积为R的等边三角形，则a=b==R
1+i
B.若a2+8=c2,则a2十g=y
软
故
A-3+2别
R+别
c-2-
D.2-i
C若&=6=一哥R则球面0-ABC的体积V>是R:
2.已知集合A={x1og(4一x)1},B={xxa},若A∩B=A,则a的最大值是
长
A.1
B.2
C,3
D.4
D.若平面△ABC为直角三角形，且∠ACB=交，则a2+>2
3.“a是第二象限角”是“sin atan<0”的
11.已知函数f(x)及其导函数f(x)的定义域均为R,且f(x一1)-f1-x)=2x一2，f(x)的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
图象关于点(1,0)对称，则
C.充要茶件
D.既不充分也不必要条件
A.f(0)=1
B.y=f(x》一x为俩函数
器
4.某企业举办冬季趣味运动会，在跳绳比赛中，10名参赛者的成绩（单位：个）分别是152,136，
C.f(x)的图象关于点(1,0)对称
D.f(2024)=一2023
125,131,129,123,143,119,115,138,则这组数据的中位数是
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
A.126
B.129
C.130
D.131
12.已知单位向量a,b满足3a+b=5,则a·(4十2b)=▲
5,已知抛物线C:y2=8x的焦点为F:过点F的直线！与抛物线C交于A,B两点：点A在x轴
13.数学中有许多形状优美、寓意独特的几何体，正八面体就是其中之一，正八面体由八个等边
上方，且A的横坐标为5，则
三角形构成，也可以宥做由上、下两个正方稚体黏合而成，每个正方椎体由四个三角形与一
个正方形组成.如图，在正八面体ABCDEF中，H是棱BC的中点，则异面直线HF与AC
A号
B号
c号
所成角的余弦值是
6,折纸既是一种玩具，也是一种艺术品，更是一种思雏活动.如图，有一张直径
为4的圆形纸片，圆心为O,在圆内任取一点P,折叠纸片，使得圆周上某一
第1行
点刚好与点P重合，记此时的折痕为，点Q在{上，则OQ十|PQ的最小
值为
第2行
45
B.4
笨3行
C.3
D.2
第13题图
第14题图
7已知双曲线C号苦-1(a>0,6>0)的左焦点为R,过点F的直线1x+V有y十m=0与y
14.将1,2,3，…，9这9个数填入如图所示的格子中（要求每个数都要填人，每个格子中只能璃一
轴交于点B,与双曲线C交于点A(A在y轴右测).若B是线段AF的中点，则双曲线C的离
个数)，记第1行中最大的数为a,第2行中最大的数为b,第3行中最大的数为c,则abc的
心率是
填法共有▲种.（用数字作答）
A.2
B.2
C./3
D.3
I高三数学第1页（共4页）】
【高三数学第2页{共4反】
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