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第三章 交变电流
电能的输送
2
应用理想变压器、电路知识对简单的远距离输电线路进行定量计算。
1
理解远距离输电线上的能量损失与哪些因素有关。
重难点
3
了解交变电流从发电站到用户的输电过程。
难点
重点
降低输电损耗的两个途径
为了合理的利用能源,发电站要建在靠近能源的地方。而用电的地方却很多, 有的地方离发电站很远,这就需要输送电能。
阳江核电站
三峡水电站
如图所示,假定输电线路中的电流是I,用户端的电压是U,两条导线的总电阻是r。在图中,导线的电阻集中画为一个电阻r。
(1)怎样计算输电线路损失的功率?
P损=I2r
(2)在输电电流一定的情况下,如果输电线路的电阻减为原来的一半,输电线路上损失的功率变为原来的多少?在输电线路电阻一定的情况下,如果输电电流减为原来的一半,输电线路上损失的功率变为原来的多少?
(3)通过第(2)问的两项计算,你认为哪个途径对于降低输电线路的损耗更有效?
由第(2)问可知,减小电流对降低输电线路的损耗更有效。
(4)怎样计算用户消耗的功率P?
在保证用户的电功率不变的前提下,怎样才能减小输电电流?
P=UI
1.输送电能的基本要求
供电线路
(1)可靠:指保证 可靠地工作,故障少。
(2)保质:保证电能的质量—— 和 稳定。
(3)经济:指输电线路建造和运行的费用 ,电能损耗 。
电压
频率
低
少
2.输电线路的电压损失
U
ΔU
3.输电线路的功率损失
(1)远距离输电时,输电线有电阻,电流的热效应引起功率损失,损失的电功率ΔP=I2r。
U
ΔU
4.减小电压、功率损失的方法
减小r
减小I
P损=I2r
(1)减小输电线的电阻 :
①减小材料的电阻率ρ
用铜或铝
②可适当增大导线横截面积S
有一定限度
用于远距离输电的钢芯铝绞线
(2)提高输电电压U,减小输电电流I
(1)输电线上损失的电功率,与输电线的电阻成正比,与输电线电流的平方成正比。( )
(2)由P= 可知,输电电压越小,输电线上损失的电功率就越小。
( )
√
×
1.三峡电站某机组输出的电功率为50万千瓦。
(1)若输出的电压为20万伏,则输电线上的电流为多少?
(2)在(1)情况下,某处与电站间每根输电线的电阻为10 Ω,则输电线上损失的功率为多少?它与输出功率的比值是多少?
(3)若将输出电压升高至50万伏,输电线上的电流为多少?某处与电站间每根输电线的电阻仍为10 Ω,输电线上损失的功率又为多少?它与输出功率的比值是多少?
2.(多选)(2020·全国卷Ⅱ)特高压输电可使输送中的电能损耗和电压损失大幅降低。我国已成功掌握并实际应用了特高压输电技术。假设从A处采用550 kV的超高压向B处输电,输电线上损耗的电功率为ΔP,到达B处时电压下降了ΔU。在保持A处输送的电功率和输电线电阻都不变的条件下,改用1 100 kV特高压输电。输电线上损耗的电功率变为ΔP′,到达B处时电压下降了ΔU′。不考虑其他因素的影响,则
√
√
输电线路功率损失的四种计算方法
(1)输送功率是指升压变压器输出的功率,损失功率是指由于输电线发热而消耗的功率。两者关系是P损=P-P′(P为输送功率,P′为用户所得功率)。
(2)除了利用P损=P-P′计算输电线路上的功率损耗外,还可用下列方法计算:
①P损=I线2R线,I线为输电线路上的电流,R线为线路电阻。
归纳总结
②P损=ΔP= ,ΔU为输电线路上损失的电压,R线为线路电阻。
③P损=ΔU·I线,ΔU 为输电线路上损失的电压,I线为线路上的电流。
在远距离输电问题中,计算线路功率损耗时应用P损=I2R线,其原因是I线
可以由公式 P输出=I线U输出求出,
而P损=ΔU·I线 和 P损= 则不常用,其原因是在一般情况下,ΔU 不易求出,且易将ΔU 和U输出相混而造成错误。
电网供电及远距离高压输电过程
的分析与计算
远距离输电过程示意图
10千伏
几百千伏
100千伏左右
10千伏左右
220伏/380伏
某发电机两端的电压为220 V,输出功率为44 kW,通过原、副线圈匝数比为1∶10的升压变压器升压后向远处输电,输电线的总电阻为0.2 Ω,在用户端再用原、副线圈匝数比为10∶1的降压变压器降压供给用户,两个变压器均为理想变压器。
(1)画出全过程的线路示意图。
(2)升压变压器副线圈两端的输出电压
U2=______=______ V。
由理想变压器的功率关系:________
升压变压器副线圈的输出电流I2=____=____ A。
输电线上的功率损耗P损=_______=___ W。
电压损失U损=_____=___ V。
2 200
P入=P出
20
I22R线
80
I2R线
4
所以降压变压器原线圈的输入电压和输入电流分别为
U3=________=______ V
I3=___=____ A。
U2-U损
2 196
I2
20
降压变压器副线圈的输出电压和输出电流分别为
U4=_____=______ V
I4=______=______ A。
用户得到的功率为P4=_____=___________ W。
219.6
200
U4I4
4.392×104
1.远距离输电的基本原理:在发电站内用 变压器升压,然后进行远距离输电,在用电区域通过 变压器降到所需的电压。
2.电网:通过网状的输电线、 ,将许多电厂和广大用户连接起来,形成全国性或地区性的输电 。
3.电网输电的优点
(1)降低一次能源的运输成本,获得最大的 。
(2)减小断电的风险,调剂不同地区 的平衡。
(3)合理调度电力,使 的供应更加可靠,质量更高。
升压
降压
变电站
网络
经济效益
电力供需
电力
4.解决远距离高压输电问题的基本方法
(1)首先应画出远距离输电的电路图(如图),并将已知量和待求量写在电路图的相应位置。
U1I1
(2)理清三个回路:
回路1:P1= ,
回路2:U2= ,P2=ΔP+P3=I22R线+P3,I2=I3
回路3:P4= 。
ΔU+U3
U4I4
(3)常用关系
①功率关系:P1=P2,P2=ΔP+P3,P3=P4。
④输电电流:I线=____=____=____。
⑤输电线上损耗的电功率:
⑥输电线上的电压损失:
ΔU= = 。
⑦输电效率η=___×100%。
I线R线
U2-U3
(1)使用变压器进行远距离输电,用户得到的电压可以高于发电机输出的电压。( )
(2)远距离输电时,若升压变压器匝数比为1∶n,降压变压器匝数比为n∶1,则升压变压器的输入电压和降压变压器的输出电压相等。
( )
√
×
[观察与思考]中,若不经过变压而直接送给用户,求用户得到的电压和功率。
若直接给用户供电,线路示意图如图所示
输电线路上的电压损失
ΔU′=I′R线=200×0.2 V=40 V
所以用户得到的电压
U2′=U1-ΔU′=220 V-40 V=180 V
用户得到的功率为
P′=U2′I′=180×200 W=3.6×104 W。
3.(多选)(2023·湖北黄冈市高二期末)某小型水电站交流发电机的输出电压为400 V,先经升压变压器将电压升高,经总阻值为R=2 Ω的输电线向远端用户输电,用户端用降压变压器将电压降到220 V供用户使用。若用户的用电功率为19.8 kW,输电线R上损耗的功率为0.2 kW,已知变压器均为理想变压器,其他电阻不计。下列说法正确的是
A.通过输电线的电流I2=10 A
B.降压变压器的输入电压U3=2 000 V
C.升压变压器原、副线圈匝数比n1∶n2=1∶5
D.降压变压器原、副线圈匝数比n3∶n4=10∶1
√
√
4.(2023·山东菏泽市高二期末)风力发电机的工作原理可以简化为如图所示的模型:风轮通过齿轮箱带动矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生交变电流,并通过变压器和远距离输电线路给用户供电。若发电机的矩形线圈处于磁感应强度大小为B= 的水平匀强磁场中,线圈面积S=0.5 m2、匝数N=200匝、电阻不计。线圈绕垂直于磁场的水平轴匀速转动,其输出端通过电刷与升压变压器的原线圈相连,提供电压U1=250 V,降压变压器原、副线圈的匝数比为5∶1,降压变压器的副线圈连接用户,两变压器间的输电线总电阻R=20 Ω,两变压器均为理想变压器。若用这个供电设备给某学校供电,该校需要工作电压220 V、电功率11 kW。求:
(1)线圈绕轴的转速n;
答案 (1) 25 r/s
(2)输电线上损失的电压ΔU;
(3)升压变压器原、副线圈匝数比n1∶n2;
(4)发电机的输出功率P1。
答案 (2) 200 V (3) 5∶26 (4) 13 kW
5.(2023·浙江省普高强基联盟月考)如图所示,矩形线圈面积为S,匝数为N,在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO′轴以角速度ω匀速转动,输出端通过理想升压变压器和降压变压器给远处用户供电。升压变压器原、副线圈两端的电压分别为U1和U2,降压变压器原、副线圈两端的电压分别为U3和U4,若线圈电阻忽略不计,则下列说法正确的是
A.图示状态,U1=NBSω
B.若仅把线圈的角速度ω增大一倍,输
电线上损耗的功率也会增大一倍
C.若保持发电机输出功率一定,仅将滑
片P上移,用户得到的功率会减小
D.若仅增加用户数,为维持用户电压U4一定,可将滑片Q下移
√
远距离输电问题分析要点
1.分析远距离输电的思路
对远距离输电问题应按“发电机→升压变压器→远距离输电线→降压变压器→用电器”,或从用电器到发电机一步一步地进行分析。
2.远距离输电问题的四个关键
(1)画出一个模型——远距离输电模型
(2)抓住输电的两端——发电机和用电器
(3)分析一条线——输电线
(4)研究两次电压变换——升压和降压
3.注意各物理量的对应,防止张冠李戴而出错。
电能的输送
降低输电损耗的两个途径
减小输电线电阻
减小输电电流
远距离输电原理图
常用关系
远距离高压输电电路中的各种关系
电压损耗
输电电流关系
功率关系
电功率损耗
电压、电流关系