2024年北师大版数学七年级下册周测卷（第二章 第1-2节）基础卷
一、选择题
1．（2023七上·巨野月考）下列图形中，能够相交的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】解：A、该图形中的两条射线不能相交，∴A不符合题意；
B、该图形中的射线和线段不能相交，∴B不符合题意；
C、该图形中的射线和直线不能相交，∴C不符合题意；
D、该图形中的射线和线段能相交，∴D符合题意；
故答案为：D.
【分析】根据射线、线段和直线的定义逐项分析判断即可.
2．（2022七下·临海开学考）下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】对顶角及其性质
【解析】【解答】解：A、∠1与∠2不是对顶角，故此选项不合题意；
B、∠1与∠2不是对顶角，故此选项不合题意；
C、∠1与∠2不是对顶角，故此选项不合题意；
D、∠1与∠2是对顶角，故此选项符合题意；
故答案为：D.
【分析】根据对顶角的定义，即有公共顶点，且角的两边互为反向延长线，据此判断即可.
3．（2023·青海）如图，直线，相交于点O，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】邻补角
【解析】【解答】解：∵直线AB、CD相交于点O，
∴∠AOC+∠AOD=180°，
又∵∠AOD=140°，
∴∠AOC=180°-∠AOD=180°-140°=40°.
故答案为：A.
【分析】根据平角定义可得∠AOC+∠AOD=180°，进而代入∠AOD的度数，计算即可.
4．（2020·陕西）若∠A＝23°，则∠A余角的大小是（ ）
A．57° B．67° C．77° D．157°
【答案】B
【知识点】余角、补角及其性质
【解析】【解答】解：∵∠A＝23°，
∴∠A的余角是90°﹣23°＝67°.
故答案为：B.
【分析】根据∠A的余角是90°﹣∠A，代入求出即可.
5．下列生活中的实例，数学原理解释错误的一项是（ ）
A．从一条河向一个村庄引一条最短的水渠．可用的数学原理是：在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线
B．两个村庄之间修一条最短的公路．可用的数学原理是：两点之间线段最短
C．把一根木条固定到墙上需要两颗钉子．可用的数学原理是：两点确定一条直线
D．从一个物流仓库向高速公路修一条最短的马路．可用的数学原理是：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短
【答案】A
【知识点】直线的性质：两点确定一条直线；线段的性质：两点之间线段最短；垂线段最短
【解析】【解答】解：A、从一条河向一个村庄引一条最短的水渠，可用的数学原理是：垂线段最短，故A符合题意；
B、两个村庄之间修一条最短的公路，可用的数学原理是：两点之间线段最短，故B不符合题意；
C、把一根木条固定到墙上需要两颗钉子，可用的数学原理是：两点确定一条直线，故C不符合题意；
D、从一个物流仓库向高速公路修一条最短的马路，可用的数学原理是：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，故D不符合题意.
故答案为：A.
【分析】根据垂线段最短、直线和线段的性质逐项进行判断，即可得出答案.
6．如图，已知∠1=50°，下列条件中，能使AB∥CD的是（ ）
A．∠BAD=130° B．∠B=50° C．∠C=130° D．∠D=50°
【答案】D
【知识点】平行线的判定
【解析】【解答】解：∵∠1与∠D是AB与CD被AD所截形成的一对内错角，
∴当∠1=∠D=50°时，可得AB∥CD.
故答案为：D.
【分析】两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么被截两直线平行，据此判断可得答案.
7．如图所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的为（ ）
A．②③ B．①②③ C．①②④ D．①④
【答案】C
【知识点】同位角
【解析】【解答】解：图①中∠1与∠2是同位角；
图②中∠1与∠2是同位角；
图③中∠1与∠2不是两条直线被第三条直线所截形成的角，故不是同位角；
图④中∠1与∠2是同位角，
综上，∠1与∠2是同位角的图形有①②④.
故答案为：C.
【分析】两条直线被第三条直线所截，形成的8个角中，在被截直线的同侧，且在截线同旁的两个角就是同位角，据此逐个判断得出答案.
8．（2018·吉林）如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1=70°，∠2=50°，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是（ ）
A．10° B．20° C．50° D．70°
【答案】B
【知识点】平行线的判定
【解析】【解答】解：如图．
∵∠AOC=∠2=50°时，OA∥b，
∴要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是70°﹣50°=20°．
故答案为：B．
【分析】根据平行线的判定定理，只有在∠AOC与∠2这一对同位角相等的时候，两根木条才会平行，故要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是70°﹣50°=20°．
9．（2023·临沂）在同一平面内，过直线外一点作的垂线，再过作的垂线，则直线与的位置关系是（ ）
A．相交 B．相交且垂直 C．平行 D．不能确定
【答案】C
【知识点】平行线的判定
【解析】【解答】解：∵在同一平面内，过直线外一点作的垂线，
∴l⊥m，
又∵过作的垂线，
∴n⊥m，
∴l//n，
∴直线与的位置关系是平行，
故答案为：C.
【分析】根据题意先求出l⊥m，再求出l//n，最后求解即可。
10．如图所示，下列推理中，正确的是（ ）
A．∵∠A+∠D=180°，∴AD∥BC B．∵∠C+∠D=180°，∴AB∥CD
C．∵∠A+∠D=180°，∴AB∥CD D．∵∠A+∠C=180°，∴AB∥CD
【答案】C
【知识点】平行线的判定
【解析】【解答】解：A、∵∠A+∠D=180°，∴AB∥CD，故此选项错误，不符合题意；
B、∵∠C+∠D=180°，∴AD∥BC，故此选项错误，不符合题意；
C、∵∠A+∠D=180°，∴AB∥CD，故此选项正确，符合题意；
D、∵∠A与∠C不是两条直线被第三条直线所截形成的同位角、内错角或同旁内角中的任意一种情况，∴即使∠A+∠C=180°，也不能作为推出两直线平行的理由，故此选项错误，不符合题意.
故答案为：C.
【分析】根据同旁内角互补，两直线平行，逐项判断可得答案.
二、填空题
11．（2023八上·保山开学考）若一个角的余角是，则这个角的补角为 ．
【答案】
【知识点】余角、补角及其性质
【解析】【解答】解：设这个角为x°，根据题意得：90°-x°=38°，
∴x=52，
∴这个角的补角为 ：180°-52°=128°
故答案为：128°.
【分析】首先根据余角的定义求得这个角，再根据补交的定义求出这个角的补角即可。
12．在跳远比赛中，某运动员的起跳点为A，落地点为B，如图，量出落地点B到起跳点A所在直线l的距离BH，即为该运动员的成绩．此时，BH BA(填“>”或“<”)，理由： .
【答案】<；连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短
【知识点】垂线段最短
【解析】【解答】解：第一空：∵BH⊥AH，垂足为H，
∴BH为点B到起跳点A所在直线l的垂线段，
∴BH＜BA；
第二空：垂线段最短.
故答案为：第一空：＜；第二空：垂线段最短.
【分析】根据图形和垂线的性质“垂线段最短”可求解.
13．如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE是射线，若∠1=30°，∠2=60°，则OE与AB 的位置关系是
【答案】垂直
【知识点】垂线
【解析】【解答】解：∵∠1=30°，∠2=60°，
∴∠1+∠2=90°，
∴∠AOE=180°-（∠1+∠2）=90°，
∴AB⊥CD.
故答案为：垂直.
【分析】先求出∠AOE=90°，从而得出AB⊥CD，即可得出答案.
14．（2023九上·朝阳月考）一节数学实践课上，老师让同学们用两个大小、形状都相同的三角板画平行线AB、CD，并要说出自己做法的依据，小奇、小妙两位同学的做法如图：小奇说：“我做法的依据是：内错角相等，两直线平行．”小妙做法的依据是
【答案】“同位角相等，两直线平行 ”
【知识点】平行线的判定
【解析】【解答】 解：
从小妙的做法看，他的依据是：“同位角相等，两直线平行”
故答案为：“同位角相等，两直线平行”
【分析】因为两块三角板相同，三角板中∠B＝∠D，恰好是小妙做法中的同位角，同位角相等，两直线平行，有AB和CD平行。
15．（2023七下·房山期末）如图，已知，请你添加一个条件： ，使得．
【答案】（答案不唯一）
【知识点】平行线的判定
【解析】【解答】解：添加∠ADF=45°，
∵∠ADF=45°，∠B=45°，
∴∠ADF=∠B，
∴EF∥BC；
故答案为：∠ADF=45° （答案不唯一） .
【分析】根据同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补两直线平行进行添加即可.
16．（2023七下·海林期末）如图，在三角形中，点，，分别在，，上，连接，，，则下列条件；；；；；不能判定的有 填序号．
【答案】②④⑤
【知识点】平行线的判定
【解析】【解答】解：∵
∴ ，
∵
∴
∵
∴ ，
∵
∴
∵
∴
∴不能判定的有：②④⑤，
故答案为：②④⑤.
【分析】根据平行线的判定定理逐项判断即可.
三、解答题
17．（2019七下·龙岩期末）如图：O为直线AB上一点， ，OC是 的平分线.求： 的度数
【答案】解：∵∠AOC= ∠BOC，∠AOC+∠BOC=180
∴4∠AOC=180 ，∠AOC=45
∵OC平分∠AOD
∴∠COD=∠AOC=45
【知识点】余角、补角及其性质；角平分线的定义
【解析】【分析】利用补角的性质、角平分线的性质，通过计算求解。也可以列一元一次方程求解更容易理解。
18．如图：
（1）如果∠1=∠D，那么 ∥ ；
（2）如果∠1=∠B，那么 ∥ ；
（3）如果∠A+∠B=180 ，那么 ∥ ；
（4）如果∠A+∠D=180 ，那么 ∥ ；
【答案】（1）AD；BC
（2）AB；CD
（3）AD；BC
（4）AB；DC
【知识点】平行线的判定
【解析】【解答】（1）两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角，因此∠1和∠D是一对内错角，根据内错角相等，被截的两条直线平行可得AD∥BC.
（2）两条直线a，b被第三条直线c所截（或说a，b相交c），在截线c的同旁，被截两直线a，b的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角，因此∠1和∠B是一对同位角，根据同位角相等，被截的两条直线平行可得AB∥CD。
（3）（4）两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截线之内的两角，叫做同旁内角，因此∠A和∠B、∠A和∠D是两对同旁内角，根据同旁内角互补，被截的两条直线平行可知AD∥BC，AB∥DC。
【分析】（1）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么被截的两条直线平行 ；
（2）两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么被截的两条直线平行 ；
（3）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么被截的两条直线平行 ；
（4）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么被截的两条直线平行 。
19．（2023七下·湛江期中）如图，∠DAE＝∠E，∠B＝∠D，试说明AB∥DC．
请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据．
解：∵∠DAE＝∠E，（已知）
∴ ▲ ∥BE．（ ）
∴∠D＝ ▲ ．（ ）
∵∠B＝∠D，（已知）
∴∠B＝ ▲ ．（等量代换）
∴AB∥DC．（ ）
【答案】解：∵∠DAE＝∠E，（已知）
∴AD∥BE，（内错角相等，两直线平行）
∴∠D＝∠DCE．（两直线平行，内错角相等）
又∵∠B＝∠D，（已知）
∴∠B＝∠DCE，（等量代换）
∴AB∥DC．（同位角相等，两直线平行）
故答案为：AD；内错角相等，两直线平行；∠DCE；两直线平行，内错角相等；∠DCE；同位角相等，两直线平行．
【知识点】平行线的判定
【解析】【分析】因为∠DAE=∠E，所以根据内错角相等，两条直线平行，可以证明AD∥BE；根据平行线的性质，可得∠D=∠DCE，结合已知条件，运用等量代换，可得∠B=∠DCE，根据同位角相等，两直线平行，可证明AB∥DC.
20．（2019七下·鼓楼期中）如图，CE⊥DG，垂足为G，∠BAF=50°，∠ACE=140°．CD与AB平行吗？为什么？
【答案】解：结论：AB∥CD．
理由：∵CE⊥DG，
∴∠ECG=90°，
∵∠ACE=140°，
∴∠ACG=50°，
∵∠BAF=50°，
∴∠BAF=∠ACG，
∴AB∥DG．
【知识点】垂线；平行线的判定
【解析】【分析】由 CE⊥DG 可得∠ ECG=90° ，由 ∠ACE=140° 可得 ∠ACG=50° ，故 ∠ACG=∠BAF =50°，由同位角相等两直线平行可得AB∥DG 。
21．如图，已知BC平分∠ACD，且∠1=∠2，则AB∥CD，请说明理由．
【答案】解：∵BC平分∠ACD（已知），
∴∠1=∠BCD（角平分线定义），
∵∠1=∠2（已知），
∴∠2=∠BCD（等量代换），
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）.
【知识点】平行线的判定；角平分线的定义
【解析】【分析】由角平分线定义得∠1=∠BCD，结合∠1=∠2得∠2=∠BCD，从而根据内错角相等，两直线平行可得AB∥CD.
22．（2023·阎良模拟）光线从空气中射入水中会产生折射现象，同时光线从水中射入空气中也会产生折射现象，如图，光线a从空气中射入水中，再从水中射入空气中，形成光线b，根据光学知识有，，请判断光线a与光线b是否平行，并说明理由.
【答案】解：平行，理由如下：
如图，
，
，
，
，
.
【知识点】平行线的判定
【解析】【分析】 平行，理由如下： 根据等角的补角相等得∠5=∠6，由等式性质得∠3+∠5=∠4+∠6，进而根据内错角相等，两直线平行，即可得出结论.
23．（2022七下·牡丹月考）如图，已知，，试判断，的位置关系，并说明理由．
【答案】解：，理由如下：
∵
∴，
∵，
∴，
∴．
【知识点】平行线的判定
【解析】【分析】根据对顶角的性质可得，再结合，可得，即可证出。
24．（2023七下·定边期末）已知：如图，∠AGD=∠ACB，∠1=∠2，CD与EF平行吗？为什么？
【答案】解：平行.理由如下：
∵ ∠AGD =∠ACB， （已知）
∴ GD∥BC（同位角相等，两直线平行）
∴∠1=∠BCD（两直线平行，内错角相等）
∵∠1=∠2，（已知）
∴∠2=∠BCD（等量代换）
∴ CD∥EF（同位角相等，两直线平行）．
【知识点】平行线的判定
【解析】【分析】根据同位角相等，两直线平行，即GD∥BC；再根据两直线平行，内错角相等，推出∠1=∠BCD；等量代换推出∠2与∠BCD相等，最后根据同位角相等，推出 CD与EF平行 .
1 / 12024年北师大版数学七年级下册周测卷（第二章 第1-2节）基础卷
一、选择题
1．（2023七上·巨野月考）下列图形中，能够相交的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2022七下·临海开学考）下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2023·青海）如图，直线，相交于点O，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
4．（2020·陕西）若∠A＝23°，则∠A余角的大小是（ ）
A．57° B．67° C．77° D．157°
5．下列生活中的实例，数学原理解释错误的一项是（ ）
A．从一条河向一个村庄引一条最短的水渠．可用的数学原理是：在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线
B．两个村庄之间修一条最短的公路．可用的数学原理是：两点之间线段最短
C．把一根木条固定到墙上需要两颗钉子．可用的数学原理是：两点确定一条直线
D．从一个物流仓库向高速公路修一条最短的马路．可用的数学原理是：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短
6．如图，已知∠1=50°，下列条件中，能使AB∥CD的是（ ）
A．∠BAD=130° B．∠B=50° C．∠C=130° D．∠D=50°
7．如图所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的为（ ）
A．②③ B．①②③ C．①②④ D．①④
8．（2018·吉林）如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1=70°，∠2=50°，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是（ ）
A．10° B．20° C．50° D．70°
9．（2023·临沂）在同一平面内，过直线外一点作的垂线，再过作的垂线，则直线与的位置关系是（ ）
A．相交 B．相交且垂直 C．平行 D．不能确定
10．如图所示，下列推理中，正确的是（ ）
A．∵∠A+∠D=180°，∴AD∥BC B．∵∠C+∠D=180°，∴AB∥CD
C．∵∠A+∠D=180°，∴AB∥CD D．∵∠A+∠C=180°，∴AB∥CD
二、填空题
11．（2023八上·保山开学考）若一个角的余角是，则这个角的补角为 ．
12．在跳远比赛中，某运动员的起跳点为A，落地点为B，如图，量出落地点B到起跳点A所在直线l的距离BH，即为该运动员的成绩．此时，BH BA(填“>”或“<”)，理由： .
13．如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE是射线，若∠1=30°，∠2=60°，则OE与AB 的位置关系是
14．（2023九上·朝阳月考）一节数学实践课上，老师让同学们用两个大小、形状都相同的三角板画平行线AB、CD，并要说出自己做法的依据，小奇、小妙两位同学的做法如图：小奇说：“我做法的依据是：内错角相等，两直线平行．”小妙做法的依据是
15．（2023七下·房山期末）如图，已知，请你添加一个条件： ，使得．
16．（2023七下·海林期末）如图，在三角形中，点，，分别在，，上，连接，，，则下列条件；；；；；不能判定的有 填序号．
三、解答题
17．（2019七下·龙岩期末）如图：O为直线AB上一点， ，OC是 的平分线.求： 的度数
18．如图：
（1）如果∠1=∠D，那么 ∥ ；
（2）如果∠1=∠B，那么 ∥ ；
（3）如果∠A+∠B=180 ，那么 ∥ ；
（4）如果∠A+∠D=180 ，那么 ∥ ；
19．（2023七下·湛江期中）如图，∠DAE＝∠E，∠B＝∠D，试说明AB∥DC．
请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据．
解：∵∠DAE＝∠E，（已知）
∴ ▲ ∥BE．（ ）
∴∠D＝ ▲ ．（ ）
∵∠B＝∠D，（已知）
∴∠B＝ ▲ ．（等量代换）
∴AB∥DC．（ ）
20．（2019七下·鼓楼期中）如图，CE⊥DG，垂足为G，∠BAF=50°，∠ACE=140°．CD与AB平行吗？为什么？
21．如图，已知BC平分∠ACD，且∠1=∠2，则AB∥CD，请说明理由．
22．（2023·阎良模拟）光线从空气中射入水中会产生折射现象，同时光线从水中射入空气中也会产生折射现象，如图，光线a从空气中射入水中，再从水中射入空气中，形成光线b，根据光学知识有，，请判断光线a与光线b是否平行，并说明理由.
23．（2022七下·牡丹月考）如图，已知，，试判断，的位置关系，并说明理由．
24．（2023七下·定边期末）已知：如图，∠AGD=∠ACB，∠1=∠2，CD与EF平行吗？为什么？
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】解：A、该图形中的两条射线不能相交，∴A不符合题意；
B、该图形中的射线和线段不能相交，∴B不符合题意；
C、该图形中的射线和直线不能相交，∴C不符合题意；
D、该图形中的射线和线段能相交，∴D符合题意；
故答案为：D.
【分析】根据射线、线段和直线的定义逐项分析判断即可.
2．【答案】D
【知识点】对顶角及其性质
【解析】【解答】解：A、∠1与∠2不是对顶角，故此选项不合题意；
B、∠1与∠2不是对顶角，故此选项不合题意；
C、∠1与∠2不是对顶角，故此选项不合题意；
D、∠1与∠2是对顶角，故此选项符合题意；
故答案为：D.
【分析】根据对顶角的定义，即有公共顶点，且角的两边互为反向延长线，据此判断即可.
3．【答案】A
【知识点】邻补角
【解析】【解答】解：∵直线AB、CD相交于点O，
∴∠AOC+∠AOD=180°，
又∵∠AOD=140°，
∴∠AOC=180°-∠AOD=180°-140°=40°.
故答案为：A.
【分析】根据平角定义可得∠AOC+∠AOD=180°，进而代入∠AOD的度数，计算即可.
4．【答案】B
【知识点】余角、补角及其性质
【解析】【解答】解：∵∠A＝23°，
∴∠A的余角是90°﹣23°＝67°.
故答案为：B.
【分析】根据∠A的余角是90°﹣∠A，代入求出即可.
5．【答案】A
【知识点】直线的性质：两点确定一条直线；线段的性质：两点之间线段最短；垂线段最短
【解析】【解答】解：A、从一条河向一个村庄引一条最短的水渠，可用的数学原理是：垂线段最短，故A符合题意；
B、两个村庄之间修一条最短的公路，可用的数学原理是：两点之间线段最短，故B不符合题意；
C、把一根木条固定到墙上需要两颗钉子，可用的数学原理是：两点确定一条直线，故C不符合题意；
D、从一个物流仓库向高速公路修一条最短的马路，可用的数学原理是：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，故D不符合题意.
故答案为：A.
【分析】根据垂线段最短、直线和线段的性质逐项进行判断，即可得出答案.
6．【答案】D
【知识点】平行线的判定
【解析】【解答】解：∵∠1与∠D是AB与CD被AD所截形成的一对内错角，
∴当∠1=∠D=50°时，可得AB∥CD.
故答案为：D.
【分析】两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么被截两直线平行，据此判断可得答案.
7．【答案】C
【知识点】同位角
【解析】【解答】解：图①中∠1与∠2是同位角；
图②中∠1与∠2是同位角；
图③中∠1与∠2不是两条直线被第三条直线所截形成的角，故不是同位角；
图④中∠1与∠2是同位角，
综上，∠1与∠2是同位角的图形有①②④.
故答案为：C.
【分析】两条直线被第三条直线所截，形成的8个角中，在被截直线的同侧，且在截线同旁的两个角就是同位角，据此逐个判断得出答案.
8．【答案】B
【知识点】平行线的判定
【解析】【解答】解：如图．
∵∠AOC=∠2=50°时，OA∥b，
∴要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是70°﹣50°=20°．
故答案为：B．
【分析】根据平行线的判定定理，只有在∠AOC与∠2这一对同位角相等的时候，两根木条才会平行，故要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是70°﹣50°=20°．
9．【答案】C
【知识点】平行线的判定
【解析】【解答】解：∵在同一平面内，过直线外一点作的垂线，
∴l⊥m，
又∵过作的垂线，
∴n⊥m，
∴l//n，
∴直线与的位置关系是平行，
故答案为：C.
【分析】根据题意先求出l⊥m，再求出l//n，最后求解即可。
10．【答案】C
【知识点】平行线的判定
【解析】【解答】解：A、∵∠A+∠D=180°，∴AB∥CD，故此选项错误，不符合题意；
B、∵∠C+∠D=180°，∴AD∥BC，故此选项错误，不符合题意；
C、∵∠A+∠D=180°，∴AB∥CD，故此选项正确，符合题意；
D、∵∠A与∠C不是两条直线被第三条直线所截形成的同位角、内错角或同旁内角中的任意一种情况，∴即使∠A+∠C=180°，也不能作为推出两直线平行的理由，故此选项错误，不符合题意.
故答案为：C.
【分析】根据同旁内角互补，两直线平行，逐项判断可得答案.
11．【答案】
【知识点】余角、补角及其性质
【解析】【解答】解：设这个角为x°，根据题意得：90°-x°=38°，
∴x=52，
∴这个角的补角为 ：180°-52°=128°
故答案为：128°.
【分析】首先根据余角的定义求得这个角，再根据补交的定义求出这个角的补角即可。
12．【答案】<；连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短
【知识点】垂线段最短
【解析】【解答】解：第一空：∵BH⊥AH，垂足为H，
∴BH为点B到起跳点A所在直线l的垂线段，
∴BH＜BA；
第二空：垂线段最短.
故答案为：第一空：＜；第二空：垂线段最短.
【分析】根据图形和垂线的性质“垂线段最短”可求解.
13．【答案】垂直
【知识点】垂线
【解析】【解答】解：∵∠1=30°，∠2=60°，
∴∠1+∠2=90°，
∴∠AOE=180°-（∠1+∠2）=90°，
∴AB⊥CD.
故答案为：垂直.
【分析】先求出∠AOE=90°，从而得出AB⊥CD，即可得出答案.
14．【答案】“同位角相等，两直线平行 ”
【知识点】平行线的判定
【解析】【解答】 解：
从小妙的做法看，他的依据是：“同位角相等，两直线平行”
故答案为：“同位角相等，两直线平行”
【分析】因为两块三角板相同，三角板中∠B＝∠D，恰好是小妙做法中的同位角，同位角相等，两直线平行，有AB和CD平行。
15．【答案】（答案不唯一）
【知识点】平行线的判定
【解析】【解答】解：添加∠ADF=45°，
∵∠ADF=45°，∠B=45°，
∴∠ADF=∠B，
∴EF∥BC；
故答案为：∠ADF=45° （答案不唯一） .
【分析】根据同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补两直线平行进行添加即可.
16．【答案】②④⑤
【知识点】平行线的判定
【解析】【解答】解：∵
∴ ，
∵
∴
∵
∴ ，
∵
∴
∵
∴
∴不能判定的有：②④⑤，
故答案为：②④⑤.
【分析】根据平行线的判定定理逐项判断即可.
17．【答案】解：∵∠AOC= ∠BOC，∠AOC+∠BOC=180
∴4∠AOC=180 ，∠AOC=45
∵OC平分∠AOD
∴∠COD=∠AOC=45
【知识点】余角、补角及其性质；角平分线的定义
【解析】【分析】利用补角的性质、角平分线的性质，通过计算求解。也可以列一元一次方程求解更容易理解。
18．【答案】（1）AD；BC
（2）AB；CD
（3）AD；BC
（4）AB；DC
【知识点】平行线的判定
【解析】【解答】（1）两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角，因此∠1和∠D是一对内错角，根据内错角相等，被截的两条直线平行可得AD∥BC.
（2）两条直线a，b被第三条直线c所截（或说a，b相交c），在截线c的同旁，被截两直线a，b的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角，因此∠1和∠B是一对同位角，根据同位角相等，被截的两条直线平行可得AB∥CD。
（3）（4）两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截线之内的两角，叫做同旁内角，因此∠A和∠B、∠A和∠D是两对同旁内角，根据同旁内角互补，被截的两条直线平行可知AD∥BC，AB∥DC。
【分析】（1）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么被截的两条直线平行 ；
（2）两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么被截的两条直线平行 ；
（3）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么被截的两条直线平行 ；
（4）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么被截的两条直线平行 。
19．【答案】解：∵∠DAE＝∠E，（已知）
∴AD∥BE，（内错角相等，两直线平行）
∴∠D＝∠DCE．（两直线平行，内错角相等）
又∵∠B＝∠D，（已知）
∴∠B＝∠DCE，（等量代换）
∴AB∥DC．（同位角相等，两直线平行）
故答案为：AD；内错角相等，两直线平行；∠DCE；两直线平行，内错角相等；∠DCE；同位角相等，两直线平行．
【知识点】平行线的判定
【解析】【分析】因为∠DAE=∠E，所以根据内错角相等，两条直线平行，可以证明AD∥BE；根据平行线的性质，可得∠D=∠DCE，结合已知条件，运用等量代换，可得∠B=∠DCE，根据同位角相等，两直线平行，可证明AB∥DC.
20．【答案】解：结论：AB∥CD．
理由：∵CE⊥DG，
∴∠ECG=90°，
∵∠ACE=140°，
∴∠ACG=50°，
∵∠BAF=50°，
∴∠BAF=∠ACG，
∴AB∥DG．
【知识点】垂线；平行线的判定
【解析】【分析】由 CE⊥DG 可得∠ ECG=90° ，由 ∠ACE=140° 可得 ∠ACG=50° ，故 ∠ACG=∠BAF =50°，由同位角相等两直线平行可得AB∥DG 。
21．【答案】解：∵BC平分∠ACD（已知），
∴∠1=∠BCD（角平分线定义），
∵∠1=∠2（已知），
∴∠2=∠BCD（等量代换），
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）.
【知识点】平行线的判定；角平分线的定义
【解析】【分析】由角平分线定义得∠1=∠BCD，结合∠1=∠2得∠2=∠BCD，从而根据内错角相等，两直线平行可得AB∥CD.
22．【答案】解：平行，理由如下：
如图，
，
，
，
，
.
【知识点】平行线的判定
【解析】【分析】 平行，理由如下： 根据等角的补角相等得∠5=∠6，由等式性质得∠3+∠5=∠4+∠6，进而根据内错角相等，两直线平行，即可得出结论.
23．【答案】解：，理由如下：
∵
∴，
∵，
∴，
∴．
【知识点】平行线的判定
【解析】【分析】根据对顶角的性质可得，再结合，可得，即可证出。
24．【答案】解：平行.理由如下：
∵ ∠AGD =∠ACB， （已知）
∴ GD∥BC（同位角相等，两直线平行）
∴∠1=∠BCD（两直线平行，内错角相等）
∵∠1=∠2，（已知）
∴∠2=∠BCD（等量代换）
∴ CD∥EF（同位角相等，两直线平行）．
【知识点】平行线的判定
【解析】【分析】根据同位角相等，两直线平行，即GD∥BC；再根据两直线平行，内错角相等，推出∠1=∠BCD；等量代换推出∠2与∠BCD相等，最后根据同位角相等，推出 CD与EF平行 .
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