2024年北师大版数学七年级下册单元清测试（第六章）基础卷
一、选择题
1．（2023·绍兴）在一个不透明的袋子里装有2个红球和5个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出1个球，则摸出的球为红球的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】概率公式
【解析】【解答】解：P（ 摸出的球为红球 ）=.
故答案为：C.
【分析】由概率公式，直接用袋子中红色小球的数量除以袋子中小球的总数量，可得答案.
2．（2022·武汉） 彩民李大叔购买1张彩票，中奖这个事件是（ ）
A．必然事件 B．确定性事件 C．不可能事件 D．随机事件
【答案】D
【知识点】随机事件；事件发生的可能性
【解析】【解答】解：彩民李大叔购买1张彩票，可能中奖，也可能不中奖，故中奖属于随机事件.
故答案为：D.
【分析】在一定条件下可能发生，也可能不会发生的事件就是随机事件；在一定条件下，一定不会发生的事件就是不可能事件；在一定条件下，一定会发生的事件就是必然事件，不可能事件与必然事件叫做确定事件；而买1张彩票，可能出现两种情况，中奖与不中奖，据此判断.
3．（2020·武汉）两个不透明的口袋中各有三个相同的小球，将每个口袋中的小球分别标号为1，2，3.从这两个口袋中分别摸出一个小球，则下列事件为随机事件的是（ ）
A．两个小球的标号之和等于1 B．两个小球的标号之和等于6
C．两个小球的标号之和大于1 D．两个小球的标号之和大于6
【答案】B
【知识点】随机事件
【解析】【解答】解：从两个口袋中各摸一个球，其标号之和最大为6，最小为2，
选项A：“两个小球的标号之和等于1”为不可能事件，故此选项错误；
选项B：“两个小球的标号之和等于6”为随机事件，故此选项B正确；
选项C：“两个小球的标号之和大于1”为必然事件，故此选项C错误；
选项D：“两个小球的标号之和大于6”为不可能事件，故此选项D错误.
故答案为：B.
【分析】随机事件是指在某个条件下有可能发生有可能不会发生的事件，根据此定义即可求解.
4．（2021·泰州）“14人中至少有2人在同一个月过生日”这一事件发生的概率为P，则（ ）
A．P＝0 B．0＜P＜1 C．P＝1 D．P＞1
【答案】C
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：∵一年有12个月，14个人中有12个人在不同的月份过生日，剩下的两人不论哪个月生日，都和前12人中的一个人同一个月过生日
∴“14人中至少有2人在同一个月过生日”是必然事件，
即这一事件发生的概率为 .
故答案为：C.
【分析】先确定“14人中至少有2人在同一个月过生日”这一事件为必然事件，从而求出结论.
5．（2023·恩施）县林业部门考察银杏树苗在一定条件下移植的成活率，所统计的银杏树苗移植成活的相关数据如下表所示：
移植的棵数a 100 300 600 1000 7000 15000
成活的棵数b 84 279 505 847 6337 13581
成活的频率 0.84 0.93 0.842 0.847 0.905 0.905
根据表中的信息，估计银杏树苗在一定条件下移植成活的概率为（精确到0.1）（ ）
A．0.905 B．0.90 C．0.9 D．0.8
【答案】C
【知识点】利用频率估计概率
【解析】【解答】解：由表格数据可得，随着样本数量不断增加，这种树苗移植成活的频率稳定在0.9左右，故估计银杏树苗在一定条件下移植成活的概率是0.9.
故答案为：C.
【分析】大量重复试验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率.
6．（2020·营口）某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：
射击次数 20 80 100 200 400 1000
“射中九环以上”的次数 18 68 82 168 327 823
“射中九环以上”的频率（结果保留两位小数） 0.90 0.85 0.82 0.84 0.82 0.82
根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中九环以上”的概率约是（ ）
A．0.90 B．0.82 C．0.85 D．0.84
【答案】B
【知识点】利用频率估计概率
【解析】【解答】解：∵从频率的波动情况可以发现频率稳定在0.82附近，
∴这名运动员射击一次时“射中九环以上”的概率是0.82.
故答案为：B.
【分析】根据大量的实验结果稳定在0.82左右即可得出结论.
7．（2019·海南）某路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当小明到达该路口时，遇到绿灯的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】简单事件概率的计算
【解析】【解答】解： 每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，
当小明到达该路口时，遇到绿灯的概率 ，
故答案为：D.
【分析】用绿灯亮的时间比上红、黄、绿三灯循环一次的总时间，即可算出小明到达该路口时，遇到绿灯的概率。
8．（2019·乐山）小强同学从 ， ， ， ， ， 这六个数中任选一个数，满足不等式 的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】简单事件概率的计算
【解析】【解答】解：x+1＜2
解得：x＜1
∴六个数中满足条件的有2个，故概率是 .
【分析】简单事件概率问题，先求不等式的解，将所有的情况写出来，列出概率公式。
9．（2023·哈尔滨）将枚黑棋子5枚白棋子装入一个不透明的空盒子里，这些棋子除颜色外无其他差别，从盒子中随机取出一枚棋子，则取出的棋子是黑棋子的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】概率公式
【解析】【解答】解：将10枚黑棋子5枚白棋子装入一个不透明的空盒子里，这些棋子除颜色外无其他差别，从盒子中随机取出一枚棋子，则取出的棋子是黑棋子的概率是.
故答案为：D.
【分析】用袋子中黑色棋子的数量比上袋子中棋子的总数量可得从盒子中随机取出一枚棋子，则取出的棋子是黑棋子的概率.
10．（2023·苏州）如图，转盘中四个扇形的面积都相等，任意转动这个转盘1次，当转盘停止转动时，指针落在灰色区域的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】几何概率
【解析】【解答】解：∵圆被等分成4份，其中灰色区域占2 份，
∴指针落在灰色区域的概率为.
故答案为：C.
【分析】根据几何概率的意义，确定图中阴影区域的面积在整个面积中占的比例，根据这个比例即可求出指针落在灰色区域的概率.
二、填空题
11．（2023·鞍山）在一个不透明的口袋中装有红球和白球共个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅匀后，从中随机摸出个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸球次，发现有次摸到红球，则口袋中红球约有 个
【答案】3
【知识点】利用频率估计概率
【解析】【解答】解： 口袋中红球 的个数为：12×=3（个）.
故答案为：3.
【分析】利用频率估计概率的方法可得随机的摸出1个球是红球的概率为，从而用袋子中小球的总个数乘以从袋子中随机的摸出1个球是红球的概率，即可得出答案.
12．（2020·新疆）表中记录了某种苹果树苗在一定条件下移植成活的情况：
移植的棵数n 200 500 800 2000 12000
成活的棵数m 187 446 730 1790 10836
成活的频率 0.935 0.892 0.913 0.895 0.903
由此估计这种苹果树苗移植成活的概率约为 .（精确到0.1）
【答案】0.9
【知识点】利用频率估计概率
【解析】【解答】解：根据表格数据可知：
苹果树苗移植成活的频率近似值为0.9，
所以估计这种苹果树苗移植成活的概率约为0.9.
故答案为： 0.9
【分析】用频率估计概率可求解.
13．（2023·金华）下表为某中学统计的七年级500名学生体重达标情况（单位：人），在该年级随机抽取一名学生，该生体重“标准”的概率是 .
“偏瘦” “标准” “超重” “肥胖”
80 350 46 24
【答案】
【知识点】简单事件概率的计算
【解析】【解答】解：在该年级随机抽取一名学生，该生体重“标准”的概率是.
故答案为：.
【分析】根据统计表提供的数据，用体重“标准”的人数除以七年级学生的总人数即可算出答案.
14．（2023·常州）如图，飞镖游戏板中每一块小正方形的面积相等．任意投掷飞镖1次且击中游戏板，则击中阴影部分的概率是 ．
【答案】
【知识点】几何概率
【解析】【解答】解： 任意投掷飞镖1次且击中游戏板，则击中阴影部分的概率是.
故答案为：.
【分析】图中正方形的面积被等分成了9份，而阴影部分占了5份，从而利用概率公式计算即可.
15．（2020·通辽模拟）不透明袋子中装有7个球，其中有3个红球，4个黄球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是 ．
【答案】
【知识点】概率公式
【解析】【解答】解：∵袋子中共有7个球，其中红球有3个，
∴从袋子中随机取出1个球，它是红球的概率是 ，
故答案为： ．
【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．
16．（2023·杭州）一个仅装有球的不透明布袋里只有6个红球和个白球（仅有颜色不同）．若从中任意摸出一个球是红球的概率为，则 ．
【答案】9
【知识点】概率公式
【解析】【解答】解：由题意得，
解得n=9，
经检验9是该方程的根且符合题意，
所以袋子中白色小球的个数为9.
故答案为：9.
【分析】根据概率公式，用袋子中红色小球的数量比上袋子中小球的总数量等于 从中任意摸出一个球是红球的概率 ，据此建立方程，求解并检验即可.
三、解答题
17．下面第一排表示各盒中球的情况，请你用第二排的语言来描述摸到蓝球的可能性大小，并用线连起来
【答案】解：连线如图所示.
【知识点】可能性的大小
【解析】【分析】①中没有篮球，所以摸到蓝球是不可能事件， 可能性大小为0；
②中只有个蓝球，摸到蓝球的 可能性大小 为， 可能性小，不大可能摸到蓝球；
③中有7个蓝球，摸到蓝球可能性大小为， 可能性 很大，很可能摸到蓝球；
④中8个都是蓝球，为必然事件，一定可以摸到蓝球.
18．（2023七下·市北区期末）小亮和小芳都想参加学校社团组织的暑假实践活动，但只有一个名额，小亮提议用如下的办法决定谁去参加活动；将一个均匀的、可以自由转动的转盘9等分，分别标上1至9九个号码，随机转动转盘，若转到3的倍数，小亮去参加活动；转到偶数，小芳去参加活动；转到其它号码则重新转动转盘．
（1）转盘转到3的倍数的概率是多少？
（2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由．
【答案】（1）解：∵共有1，2，3，4，5，6，7，8，9这9种等可能的结果，其中3的倍数有3个，
∴转盘转到3的倍数的概率为；
（2）解：游戏不公平，
∴小亮去参加活动的概率为， 小芳去参加活动的概率为：，
∵，
∴游戏不公平．
【知识点】简单事件概率的计算
【解析】【分析】（1）先求出全部等可能结果，再求出 3的倍数 出现的结果，即可求出答案。
（2）计算小亮和小芳参加活动的概率即可求出答案。
19．（2023七下·高陵期末）已知一个布袋里装有3个黑球，7个白球和4个蓝球，这些球除颜色外其余都相同．若从该布袋里任意摸出1个球，求下面各事件的概率：
（1）摸出红球的概率；
（2）摸出蓝球的概率；
（3）摸出不是白球的概率．
【答案】（1）解：（摸出红球）．
（2）解：（摸出蓝球）．
（3）解：（摸出不是白球）．
【知识点】概率公式
【解析】【分析】（1）用袋子中红色小球的个数比上袋子中小球的总个数即可求出摸出红球的概率；
（2）用袋子中蓝色小球的个数比上袋子中小球的总个数即可求出摸出蓝球的概率；
（3）用袋子中不是白色小球的个数比上袋子中小球的总个数即可求出摸出不是白球的概率.
20．（2023七下·惠来期末）我区某中学就新冠疫情对青少年价值观产生的影响做了一个问卷调查，其中一项调查内容是：疫情期间出现的哪一个高频词汇最触动你的内心？生命，感恩，责任，奉献．每个同学只能从中选择一个“我最关注”的热词，如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次调查中，一共调查了 名同学；
（2）扇形统计图中 ▲ ，并补全条形统计图；
（3）从该校学生中随机抽取一个最关注热词“感恩”的学生的概率是多少．
【答案】（1）300
（2）15； 补全条形图如图所示：
（3）解：，
答：从该校学生中随机抽取一个最关注热词“感恩”的学生的概率是．
【知识点】扇形统计图；条形统计图；概率公式
【解析】【解答】 解：（1）∵A对应的人数为105人，对应的百分比为35%，
∴总人数为：105÷35%=300（人）.
故答案为：300；
（2）∵D所对应的人数为45人，
∴，
C所对应的人数为：300×30%=90（人），
B所对应的人数为：300-105-90-45=60（人）．
补全条形图如图所示：
故答案为：15；
（3）∵B所对应的人数为60人，
∴从该校学生中随机抽取一个最关注热词“感恩”的学生的概率是：.
答：从该校学生中随机抽取一个最关注热词“．感恩”的学生的概率是.
【分析】 （1）根据A对应的人数为105人，对应的百分比为35%，可求出总人数；
（2）用D所对应的人数除以总人数，再乘以100即可得到D所占的百分比；根据C所占的百分比可求出C所对应的人数，B所对应的人数为：总人数-A所对应的人数-C所对应的人数-D所对应的人数，即可补全条形统计图；
（3）根据概率公式进行计算即可．
21．（2022九上·温州期中）某玩具公司承接了第19届杭州亚运会吉祥物公仔的生产任务，现对一批公仔进行抽检，其结果统计如下，请根据表中数据，回答问题：
抽取的公仔数n 10 100 1000 2000 3000 5000
优等品的频数m 9 96 951 1900 2856 4750
优等品的频率 0.9 0.96 a 0.95 0.952 b
（1）a＝ ；b＝ ．
（2）从这批公仔中任意抽取1只公仔是优等品的概率的估计值是 .（精确到0.01）
（3）若该公司这一批次生产了10000只公仔，请问这批公仔中优等品大约是多少只？
【答案】（1）0.951；0.95
（2）0.95
（3）解：根据题意得： （只）
答：这批公仔中优等品大约是9500只
【知识点】利用频率估计概率
【解析】【解答】解：（1）a=951÷1000=0.951；
b=4750÷5000=0.95；
故答案为：0.951，0.95
（2）∵随着实验次数的增加，优等品的频率逐渐趋于稳定，频率稳定在0.95
∴从这批公仔中任意抽取1只公仔是优等品的概率的估计值是0.95.
故答案为：0.95
【分析】（1） 根据优等品的频率，代入计算求出a、b值即可.
（2）根据频率估计概率进行解答即可.
（3）利用（2）中概率值乘以1000，列式计算，可求出结果.
22．（2020七下·南岸期末）疫情之后，各大商家为吸引顾客，纷纷采用多种促销手段.其中一个商场设立了一个购物满50元，可以获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在那个区域就可以得到相应的奖品.下表是活动进行中的一组统计数据：
转动转盘的次数 100 200 500 1000 1500 2000
落在“抽纸”的次数 51 99 251 502 750 1002
落在“抽纸”的频率
（1）完成上表；
（2）请估计，当 很大时，频率是多少？
（3）假如你去转动转盘一次，你获得“抽纸”的概率是多少？
【答案】（1）解：表格中的数据，从左到右依次为51÷100=0.51，99÷200=0.495，251÷500=0.502，502÷1000=0.502，750÷1500=0.5，1002÷2000=0.501.
（2）解：当转动转盘的次数 很大时，指针停止时指向“抽纸”的频率为0.5；
（3）解：由（2）可知，获得“抽纸”的概率为0.5.
【知识点】利用频率估计概率
【解析】【分析】（1）分别计算出对应的 的值即可；（2）利用计算的结果可估计当m很大时，频率越来越接近0.5；（3）利用频率估计概率求解.
23．（2020八下·高新期末）某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，如图，并规定：顾客每购买200元的商品就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红、绿或黄色区域，顾客就可以分别获得100元、50元，20元的购物券，(转盘被等分成20个扇形)，若甲顾客购物220元。
（1）他获得100元购物券的概率是多少？
（2）他获得购物券的概率是多少？
（3）商场若将获得20元购物券的概率变为 ，则转盘的颜色部分怎样修改？
【答案】（1）2÷20=，
答： 他获得100元购物券的概率是.
（2）（2+4+5）÷20=.
答： 他获得购物券的概率是.
（3）解：20×=8，
8-5=3.
故再将3个空白扇形涂成黄色即可.
【知识点】概率公式
【解析】【分析】（1）直接用标“红”的扇形的个数除以20即可；
（2）用标颜色的扇形的总个数除以20计算即可；
（3）先用扇形总数20×获20元购物券的概率，即为标“黄”的扇形的个数，则不难得到答案.
1 / 12024年北师大版数学七年级下册单元清测试（第六章）基础卷
一、选择题
1．（2023·绍兴）在一个不透明的袋子里装有2个红球和5个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出1个球，则摸出的球为红球的概率是（ ）
A． B． C． D．
2．（2022·武汉） 彩民李大叔购买1张彩票，中奖这个事件是（ ）
A．必然事件 B．确定性事件 C．不可能事件 D．随机事件
3．（2020·武汉）两个不透明的口袋中各有三个相同的小球，将每个口袋中的小球分别标号为1，2，3.从这两个口袋中分别摸出一个小球，则下列事件为随机事件的是（ ）
A．两个小球的标号之和等于1 B．两个小球的标号之和等于6
C．两个小球的标号之和大于1 D．两个小球的标号之和大于6
4．（2021·泰州）“14人中至少有2人在同一个月过生日”这一事件发生的概率为P，则（ ）
A．P＝0 B．0＜P＜1 C．P＝1 D．P＞1
5．（2023·恩施）县林业部门考察银杏树苗在一定条件下移植的成活率，所统计的银杏树苗移植成活的相关数据如下表所示：
移植的棵数a 100 300 600 1000 7000 15000
成活的棵数b 84 279 505 847 6337 13581
成活的频率 0.84 0.93 0.842 0.847 0.905 0.905
根据表中的信息，估计银杏树苗在一定条件下移植成活的概率为（精确到0.1）（ ）
A．0.905 B．0.90 C．0.9 D．0.8
6．（2020·营口）某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：
射击次数 20 80 100 200 400 1000
“射中九环以上”的次数 18 68 82 168 327 823
“射中九环以上”的频率（结果保留两位小数） 0.90 0.85 0.82 0.84 0.82 0.82
根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中九环以上”的概率约是（ ）
A．0.90 B．0.82 C．0.85 D．0.84
7．（2019·海南）某路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当小明到达该路口时，遇到绿灯的概率是（ ）
A． B． C． D．
8．（2019·乐山）小强同学从 ， ， ， ， ， 这六个数中任选一个数，满足不等式 的概率是（ ）
A． B． C． D．
9．（2023·哈尔滨）将枚黑棋子5枚白棋子装入一个不透明的空盒子里，这些棋子除颜色外无其他差别，从盒子中随机取出一枚棋子，则取出的棋子是黑棋子的概率是（ ）
A． B． C． D．
10．（2023·苏州）如图，转盘中四个扇形的面积都相等，任意转动这个转盘1次，当转盘停止转动时，指针落在灰色区域的概率是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．（2023·鞍山）在一个不透明的口袋中装有红球和白球共个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅匀后，从中随机摸出个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸球次，发现有次摸到红球，则口袋中红球约有 个
12．（2020·新疆）表中记录了某种苹果树苗在一定条件下移植成活的情况：
移植的棵数n 200 500 800 2000 12000
成活的棵数m 187 446 730 1790 10836
成活的频率 0.935 0.892 0.913 0.895 0.903
由此估计这种苹果树苗移植成活的概率约为 .（精确到0.1）
13．（2023·金华）下表为某中学统计的七年级500名学生体重达标情况（单位：人），在该年级随机抽取一名学生，该生体重“标准”的概率是 .
“偏瘦” “标准” “超重” “肥胖”
80 350 46 24
14．（2023·常州）如图，飞镖游戏板中每一块小正方形的面积相等．任意投掷飞镖1次且击中游戏板，则击中阴影部分的概率是 ．
15．（2020·通辽模拟）不透明袋子中装有7个球，其中有3个红球，4个黄球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是 ．
16．（2023·杭州）一个仅装有球的不透明布袋里只有6个红球和个白球（仅有颜色不同）．若从中任意摸出一个球是红球的概率为，则 ．
三、解答题
17．下面第一排表示各盒中球的情况，请你用第二排的语言来描述摸到蓝球的可能性大小，并用线连起来
18．（2023七下·市北区期末）小亮和小芳都想参加学校社团组织的暑假实践活动，但只有一个名额，小亮提议用如下的办法决定谁去参加活动；将一个均匀的、可以自由转动的转盘9等分，分别标上1至9九个号码，随机转动转盘，若转到3的倍数，小亮去参加活动；转到偶数，小芳去参加活动；转到其它号码则重新转动转盘．
（1）转盘转到3的倍数的概率是多少？
（2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由．
19．（2023七下·高陵期末）已知一个布袋里装有3个黑球，7个白球和4个蓝球，这些球除颜色外其余都相同．若从该布袋里任意摸出1个球，求下面各事件的概率：
（1）摸出红球的概率；
（2）摸出蓝球的概率；
（3）摸出不是白球的概率．
20．（2023七下·惠来期末）我区某中学就新冠疫情对青少年价值观产生的影响做了一个问卷调查，其中一项调查内容是：疫情期间出现的哪一个高频词汇最触动你的内心？生命，感恩，责任，奉献．每个同学只能从中选择一个“我最关注”的热词，如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次调查中，一共调查了 名同学；
（2）扇形统计图中 ▲ ，并补全条形统计图；
（3）从该校学生中随机抽取一个最关注热词“感恩”的学生的概率是多少．
21．（2022九上·温州期中）某玩具公司承接了第19届杭州亚运会吉祥物公仔的生产任务，现对一批公仔进行抽检，其结果统计如下，请根据表中数据，回答问题：
抽取的公仔数n 10 100 1000 2000 3000 5000
优等品的频数m 9 96 951 1900 2856 4750
优等品的频率 0.9 0.96 a 0.95 0.952 b
（1）a＝ ；b＝ ．
（2）从这批公仔中任意抽取1只公仔是优等品的概率的估计值是 .（精确到0.01）
（3）若该公司这一批次生产了10000只公仔，请问这批公仔中优等品大约是多少只？
22．（2020七下·南岸期末）疫情之后，各大商家为吸引顾客，纷纷采用多种促销手段.其中一个商场设立了一个购物满50元，可以获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在那个区域就可以得到相应的奖品.下表是活动进行中的一组统计数据：
转动转盘的次数 100 200 500 1000 1500 2000
落在“抽纸”的次数 51 99 251 502 750 1002
落在“抽纸”的频率
（1）完成上表；
（2）请估计，当 很大时，频率是多少？
（3）假如你去转动转盘一次，你获得“抽纸”的概率是多少？
23．（2020八下·高新期末）某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，如图，并规定：顾客每购买200元的商品就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红、绿或黄色区域，顾客就可以分别获得100元、50元，20元的购物券，(转盘被等分成20个扇形)，若甲顾客购物220元。
（1）他获得100元购物券的概率是多少？
（2）他获得购物券的概率是多少？
（3）商场若将获得20元购物券的概率变为 ，则转盘的颜色部分怎样修改？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】概率公式
【解析】【解答】解：P（ 摸出的球为红球 ）=.
故答案为：C.
【分析】由概率公式，直接用袋子中红色小球的数量除以袋子中小球的总数量，可得答案.
2．【答案】D
【知识点】随机事件；事件发生的可能性
【解析】【解答】解：彩民李大叔购买1张彩票，可能中奖，也可能不中奖，故中奖属于随机事件.
故答案为：D.
【分析】在一定条件下可能发生，也可能不会发生的事件就是随机事件；在一定条件下，一定不会发生的事件就是不可能事件；在一定条件下，一定会发生的事件就是必然事件，不可能事件与必然事件叫做确定事件；而买1张彩票，可能出现两种情况，中奖与不中奖，据此判断.
3．【答案】B
【知识点】随机事件
【解析】【解答】解：从两个口袋中各摸一个球，其标号之和最大为6，最小为2，
选项A：“两个小球的标号之和等于1”为不可能事件，故此选项错误；
选项B：“两个小球的标号之和等于6”为随机事件，故此选项B正确；
选项C：“两个小球的标号之和大于1”为必然事件，故此选项C错误；
选项D：“两个小球的标号之和大于6”为不可能事件，故此选项D错误.
故答案为：B.
【分析】随机事件是指在某个条件下有可能发生有可能不会发生的事件，根据此定义即可求解.
4．【答案】C
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：∵一年有12个月，14个人中有12个人在不同的月份过生日，剩下的两人不论哪个月生日，都和前12人中的一个人同一个月过生日
∴“14人中至少有2人在同一个月过生日”是必然事件，
即这一事件发生的概率为 .
故答案为：C.
【分析】先确定“14人中至少有2人在同一个月过生日”这一事件为必然事件，从而求出结论.
5．【答案】C
【知识点】利用频率估计概率
【解析】【解答】解：由表格数据可得，随着样本数量不断增加，这种树苗移植成活的频率稳定在0.9左右，故估计银杏树苗在一定条件下移植成活的概率是0.9.
故答案为：C.
【分析】大量重复试验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率.
6．【答案】B
【知识点】利用频率估计概率
【解析】【解答】解：∵从频率的波动情况可以发现频率稳定在0.82附近，
∴这名运动员射击一次时“射中九环以上”的概率是0.82.
故答案为：B.
【分析】根据大量的实验结果稳定在0.82左右即可得出结论.
7．【答案】D
【知识点】简单事件概率的计算
【解析】【解答】解： 每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，
当小明到达该路口时，遇到绿灯的概率 ，
故答案为：D.
【分析】用绿灯亮的时间比上红、黄、绿三灯循环一次的总时间，即可算出小明到达该路口时，遇到绿灯的概率。
8．【答案】C
【知识点】简单事件概率的计算
【解析】【解答】解：x+1＜2
解得：x＜1
∴六个数中满足条件的有2个，故概率是 .
【分析】简单事件概率问题，先求不等式的解，将所有的情况写出来，列出概率公式。
9．【答案】D
【知识点】概率公式
【解析】【解答】解：将10枚黑棋子5枚白棋子装入一个不透明的空盒子里，这些棋子除颜色外无其他差别，从盒子中随机取出一枚棋子，则取出的棋子是黑棋子的概率是.
故答案为：D.
【分析】用袋子中黑色棋子的数量比上袋子中棋子的总数量可得从盒子中随机取出一枚棋子，则取出的棋子是黑棋子的概率.
10．【答案】C
【知识点】几何概率
【解析】【解答】解：∵圆被等分成4份，其中灰色区域占2 份，
∴指针落在灰色区域的概率为.
故答案为：C.
【分析】根据几何概率的意义，确定图中阴影区域的面积在整个面积中占的比例，根据这个比例即可求出指针落在灰色区域的概率.
11．【答案】3
【知识点】利用频率估计概率
【解析】【解答】解： 口袋中红球 的个数为：12×=3（个）.
故答案为：3.
【分析】利用频率估计概率的方法可得随机的摸出1个球是红球的概率为，从而用袋子中小球的总个数乘以从袋子中随机的摸出1个球是红球的概率，即可得出答案.
12．【答案】0.9
【知识点】利用频率估计概率
【解析】【解答】解：根据表格数据可知：
苹果树苗移植成活的频率近似值为0.9，
所以估计这种苹果树苗移植成活的概率约为0.9.
故答案为： 0.9
【分析】用频率估计概率可求解.
13．【答案】
【知识点】简单事件概率的计算
【解析】【解答】解：在该年级随机抽取一名学生，该生体重“标准”的概率是.
故答案为：.
【分析】根据统计表提供的数据，用体重“标准”的人数除以七年级学生的总人数即可算出答案.
14．【答案】
【知识点】几何概率
【解析】【解答】解： 任意投掷飞镖1次且击中游戏板，则击中阴影部分的概率是.
故答案为：.
【分析】图中正方形的面积被等分成了9份，而阴影部分占了5份，从而利用概率公式计算即可.
15．【答案】
【知识点】概率公式
【解析】【解答】解：∵袋子中共有7个球，其中红球有3个，
∴从袋子中随机取出1个球，它是红球的概率是 ，
故答案为： ．
【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．
16．【答案】9
【知识点】概率公式
【解析】【解答】解：由题意得，
解得n=9，
经检验9是该方程的根且符合题意，
所以袋子中白色小球的个数为9.
故答案为：9.
【分析】根据概率公式，用袋子中红色小球的数量比上袋子中小球的总数量等于 从中任意摸出一个球是红球的概率 ，据此建立方程，求解并检验即可.
17．【答案】解：连线如图所示.
【知识点】可能性的大小
【解析】【分析】①中没有篮球，所以摸到蓝球是不可能事件， 可能性大小为0；
②中只有个蓝球，摸到蓝球的 可能性大小 为， 可能性小，不大可能摸到蓝球；
③中有7个蓝球，摸到蓝球可能性大小为， 可能性 很大，很可能摸到蓝球；
④中8个都是蓝球，为必然事件，一定可以摸到蓝球.
18．【答案】（1）解：∵共有1，2，3，4，5，6，7，8，9这9种等可能的结果，其中3的倍数有3个，
∴转盘转到3的倍数的概率为；
（2）解：游戏不公平，
∴小亮去参加活动的概率为， 小芳去参加活动的概率为：，
∵，
∴游戏不公平．
【知识点】简单事件概率的计算
【解析】【分析】（1）先求出全部等可能结果，再求出 3的倍数 出现的结果，即可求出答案。
（2）计算小亮和小芳参加活动的概率即可求出答案。
19．【答案】（1）解：（摸出红球）．
（2）解：（摸出蓝球）．
（3）解：（摸出不是白球）．
【知识点】概率公式
【解析】【分析】（1）用袋子中红色小球的个数比上袋子中小球的总个数即可求出摸出红球的概率；
（2）用袋子中蓝色小球的个数比上袋子中小球的总个数即可求出摸出蓝球的概率；
（3）用袋子中不是白色小球的个数比上袋子中小球的总个数即可求出摸出不是白球的概率.
20．【答案】（1）300
（2）15； 补全条形图如图所示：
（3）解：，
答：从该校学生中随机抽取一个最关注热词“感恩”的学生的概率是．
【知识点】扇形统计图；条形统计图；概率公式
【解析】【解答】 解：（1）∵A对应的人数为105人，对应的百分比为35%，
∴总人数为：105÷35%=300（人）.
故答案为：300；
（2）∵D所对应的人数为45人，
∴，
C所对应的人数为：300×30%=90（人），
B所对应的人数为：300-105-90-45=60（人）．
补全条形图如图所示：
故答案为：15；
（3）∵B所对应的人数为60人，
∴从该校学生中随机抽取一个最关注热词“感恩”的学生的概率是：.
答：从该校学生中随机抽取一个最关注热词“．感恩”的学生的概率是.
【分析】 （1）根据A对应的人数为105人，对应的百分比为35%，可求出总人数；
（2）用D所对应的人数除以总人数，再乘以100即可得到D所占的百分比；根据C所占的百分比可求出C所对应的人数，B所对应的人数为：总人数-A所对应的人数-C所对应的人数-D所对应的人数，即可补全条形统计图；
（3）根据概率公式进行计算即可．
21．【答案】（1）0.951；0.95
（2）0.95
（3）解：根据题意得： （只）
答：这批公仔中优等品大约是9500只
【知识点】利用频率估计概率
【解析】【解答】解：（1）a=951÷1000=0.951；
b=4750÷5000=0.95；
故答案为：0.951，0.95
（2）∵随着实验次数的增加，优等品的频率逐渐趋于稳定，频率稳定在0.95
∴从这批公仔中任意抽取1只公仔是优等品的概率的估计值是0.95.
故答案为：0.95
【分析】（1） 根据优等品的频率，代入计算求出a、b值即可.
（2）根据频率估计概率进行解答即可.
（3）利用（2）中概率值乘以1000，列式计算，可求出结果.
22．【答案】（1）解：表格中的数据，从左到右依次为51÷100=0.51，99÷200=0.495，251÷500=0.502，502÷1000=0.502，750÷1500=0.5，1002÷2000=0.501.
（2）解：当转动转盘的次数 很大时，指针停止时指向“抽纸”的频率为0.5；
（3）解：由（2）可知，获得“抽纸”的概率为0.5.
【知识点】利用频率估计概率
【解析】【分析】（1）分别计算出对应的 的值即可；（2）利用计算的结果可估计当m很大时，频率越来越接近0.5；（3）利用频率估计概率求解.
23．【答案】（1）2÷20=，
答： 他获得100元购物券的概率是.
（2）（2+4+5）÷20=.
答： 他获得购物券的概率是.
（3）解：20×=8，
8-5=3.
故再将3个空白扇形涂成黄色即可.
【知识点】概率公式
【解析】【分析】（1）直接用标“红”的扇形的个数除以20即可；
（2）用标颜色的扇形的总个数除以20计算即可；
（3）先用扇形总数20×获20元购物券的概率，即为标“黄”的扇形的个数，则不难得到答案.
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