同步课时精练（六）2.2位移变化规律（后附解析）

同步课时精练（六）2.2 位移变化规律（后附解析）
一、单选题
1．一遥控玩具小车在平直路上运动的位移-时间图象如图所示，则下列说法错误的是（ ）

A．前内汽车的平均速度为
B．前内汽车的平均速度为
C．末汽车的速度大小为
D．前内汽车做单方向直线运动
2．一汽车刹车后做匀减速直线运动，经3s停止，第1s内的位移是10m，则最后1s内的位移是（ ）
A．2m B．3m C．4m D．5m
3．某物体做直线运动的v-t图象如图所示，则（　　）
A．物体在0到3s做正向匀减速运动
B．物体一直沿某一方向做直线运动
C．物体在0到8s的总位移为8m
D．物体的加速度始终为1m/s2
4．第24届北京“冬奥会”于2022年2月4日由北京市和张家口市联合举办。在“冬奥会”冰上项目中冰壶比赛是极具观赏性的一个项目。如图所示，在一次训练中，冰壶（可视为质点）以某一速度沿虚线做匀减速直线运动，垂直进入四个完全相同的矩形区域，离开第四个矩形区域边缘的E点时速度恰好为零。冰壶从A点运动到D点和从B点运动到E点的速度变化量分别为和，则与之比为（　　）
A． B．
C． D．
5．物体甲的图像和物体乙图像分别如图所示，则这两个物体的运动情况是（　　）
A．甲在整个时间内有来回运动，它通过的总位移为零
B．甲在整个时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为2m
C．乙在整个时间内有来回运动
D．乙在整个时间内运动方向一直不变
6．如图所示的运动中，下列说法正确的是( )
A．BC段表示的速度为OA段的三倍
B．AB段表示的是匀速运动
C．前4s内的路程为零
D．前4s内的位移最大
7．一火车沿直线轨道从静止出发由A地驶向B地，并停止在B地，A、B两地相距s，火车做加速运动时，其加速度最大为a1；做减速运动时，其加速度的绝对值最大为a2．由此可以判断出该火车由A到B所达到的最大速度为（　　）
A． B．
C． D．
8．做匀加速直线运动的物体先后经过A、B两点的速度分别是和，经历的时间为T，则下列各项中正确的是（ ）
A．经过中点时的速度是 B．经过中间时刻的速度是
C．前半程的速度增加了 D．前时间的位移与后时间的位移之比为1：3
9．甲、乙两物体从同一点出发且在同一条直线上运动，它们的位移—时间（）图像如图所示，由图像可以得出在内（　　）
A．2s末甲、乙两物体相距2m B．4s时甲、乙相遇
C．甲、乙两物体始终同向运动 D．甲、乙两物体间的最大距离为6m
二、多选题
10．如图所示为甲、乙两物体在同一直线上运动的位移—时间图像，由图像可知（　　）
A．甲、乙两物体开始运动时的速度方向相反
B．甲、乙两物体同时同地开始运动
C．甲物体在0～4 s内的平均速率比乙物体在1～4 s内的平均速率大
D．两图线交点表示两物体速度相同
11．如图所示，是A、B两质点沿同一条直线运动的位移图象，由图可知（　　）
A．质点A前2s内的位移是1m
B．质点B第1s内的位移是2m
C．质点A、B在前8s内的位移大小相等
D．质点A、B在4s末相遇
12．同学们在操场上进行足球比赛，足球离脚时的初速度大小为18m/s，在平地上向前滚动，其在平地上的运动可视为匀减速直线运动，共运动27m，关于足球在平地上的运动过程，下列说法正确的是（　　）
A．足球的加速度大小为6m/s2 B．足球运动的时间为3s
C．足球的平均速度大小为9m/s D．足球最后1s内的位移大小为6m
三、解答题
13．汽车以m/s的速度在水平路面上匀加速运动，经2秒加速后速度变为16m/s，求：
（1）加速过程中的加速度大小；
（2）加速后2秒内前进的距离：
（3）加速后前进11.5米所用的时间。
14．汽车以20m/s的速度在平直公路上匀速行驶， 刹车后经2s 速度变为12m/s,求:
（1）刹车过程中的加速度的大小．
（2）刹车后2s内前进的距离．
（3）刹车后6s内前进的距离．
15．老鼠正在距离洞穴处觅食，同时距离洞穴处的猫正准备抓捕老鼠。已知老鼠、猫在洞穴的同侧且老鼠、猫和洞穴在一条直线上，当猫以的加速度由静止开始做匀加速直线运动追老鼠的同时，老鼠刚好发现，经过一定反应时间后老鼠也由静止开始以的加速度做匀加速直线运动跑向洞穴。已知猫的最大速度，老鼠的最大速度，两者加速达到最大速度后均做匀速直线运动。
（1）求猫和老鼠各自由静止开始达到最大速度所需的时间；
（2）若不考虑老鼠的反应时间及被抓住的情况，求老鼠由静止开始运动到逃回洞穴的时间；
（3）若老鼠的反应时间，请计算说明猫能否在老鼠逃回洞穴前追上老鼠。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
解析：A．由图象可知，在前10s内汽车的位移为30m，平均速度
故A正确；
B．由图象可知，前15s内汽车的位移为30m，平均速度
故B正确；
C．位移-时间图线的斜率表示速度，则20s末汽车的速度
即末汽车的速度大小为，故C正确；
D．汽车在前10s内向正方向做匀速直线运动，10-15s内静止，15-25s内反向做匀速直线运动，所以汽车的运动方向发生了改变．故D错误。
本题选错误项，答案：D。
2．A
解析：设汽车刹车时的初速度为，加速度大小为，则有
汽车在第1s内的位移为
其中
，
联立解得
，
汽车在最后1s内的运动可看成是反向做初速度为零的匀加速运动，则有
A正确，BCD错误；
答案：A。
3．A
解析：A.由图可知，物体在0到3s，速度始终朝正方向，斜率不变，加速度不变，且方向朝负方向，故物体做正向匀减速直线运动，A正确；
B．由图可知，物体在0到3s朝正方向运动，3s到8s朝负方向运动，B错误；
C．速度时间图像中，图线与轴所围的面积表示位移，则有
因此物体在0到8s的总位移为-8m，C错误；
D．速度时间图像中，图线的斜率表示加速度，则有
则物体的加速度始终为-1m/s2，D错误；
答案：A。
4．A
解析：根据逆向思维，结合比例关系，可知
则有
根据
解得
答案：A。
5．C
解析：AB．由图像斜率表示速度可知，甲在整个时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4m，故AB错误；
CD．由图可知，乙在乙在整个时间内先向负方向做匀减速直线运动，再向正方向做匀加速直线运动，根据图像与坐标轴围成面积表示位移可知整个时间内位移为零，做来回运动，故C正确，D错误。
答案：C。
6．A
解析：A．BC段表示的速度为
OA段表示的速度为
BC段表示的速度为OA段的三倍，故A正确；
B．AB段表示的是物体静止，故B错误；
C．前4s内的路程为60m，故C错误；
D．前4s内的位移为零，故D错误。
答案：A。
7．D
解析：设火车的最大速度为v，则火车匀加速运动的位移
匀减速运动的位移
因为
所以联立得
答案：D。
8．C
解析：A．经过A、B中点的速度为
A错误；
B．经过A、B中间时刻的速度为
B错误；
C．由上可得：，前半程的速度增加量为
故C正确；
D．由上可得：，前时间通过的位移为
后时间通过的位移为
可得，前时间通过的位移与后间通过的位移之比为
D错误；
答案：C。
9．B
解析：A．由图象可知，2s末甲的位移为4m，乙的位移为1m，则2s末甲、乙两物体相距3m，A错误；
B．由图可看出4s时甲、乙两物体间的距离为0，B正确；
C．由图可看出在2~6s内甲向负方向运动，C错误；
D．由图可知，2s时甲、乙两物体间的距离最大，为3m，D错误。
答案：B。
10．AC
解析：A．甲物体开始运动时沿正向运动，乙物体开始运动时沿负向运动，A正确；
B．甲物体从0时刻在x=-5m位置开始运动，乙物体从1s时开始运动，开始运动的位置为x=0m，B错误；
C．x t图线的斜率的绝对值表示速度大小，则甲物体在0～4 s内平均速率为
乙物体在1～4 s内平均速率为
则甲物体在0～4 s内的平均速率比乙物体在1～4 s内的平均速率大，C正确；
D．x t图线的交点表示该时刻位置坐标相同，即两物体相遇，速度应看图线斜率，D错误。
答案：AC。
11．AD
解析：A．由图象可以看出，质点A前2s内的位移是1m，A正确；
B．质点B第1s内的位移是0，B错误；
C．质点A在8s内的位移大小1m，质点B在8s内的位移大小是3m，C错误；
D．质点A、B在4s末相遇，D正确．
答案：AD。
12．ABC
解析：A．根据运动学公式
解得足球的加速度大小为
A正确；
B．足球运动的时间为
B正确；
C．足球的平均速度大小为
C正确；
D．根据逆向思维可知足球最后1s内的位移大小为
D错误。
答案：ABC。
13．（1）；（2）；（3）
解析：、
（1）根据加速度的定义
可知
（2）根据位移公式
可知加速后2秒内前进的距离为
（3）根据位移公式
可知，当
解得
14．-4m/s2 32m 50m
解析：试题分析：由加速度的定义式可以得到加速度；由位移时间关系式可以得到前进2s的位移；先判定刹车时间，进而确定6s末车停没停，然后再算6s的位移．
（1）由加速度定义式可得加速度为：
（2）由位移时间关系式：，代入数据解得2s内前进的距离为：
（3）汽车刹车到停止运动所用的时间为：，即汽车经5s停止，故6s时汽车已经停止，末速度为零．则6s内前进：．
点睛：本题主要考查了刹车问题，对于汽车刹车类问题，在求某时间内的位移的时候，必须先判定刹车时间，除非题目明确说此时间内车没停止．
15．（1）2s，0.8s；（2）3s；（3）猫能在老鼠逃回洞前追上老鼠
解析：（1）猫和老鼠各自做匀加速直线运动时，均有
因此猫达到最大速度所需的时间
老鼠达到最大速度所需的时间
（2）老鼠由静止开始运动到最大速度，有
老鼠匀速运动的位移
老鼠匀速运动的有
老鼠由静止开始运动到逃回洞穴共需的时间
解得
（3）猫由静止加速到最大速度的位移
猫匀速运动的位移
猫由静止开始运动到洞穴的时间
解得
由于
可知猫能在老鼠逃回洞前追上老鼠。
答案第1页，共2页
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