同步课时精练（七）2.3实验中的误差和有效数字（后附解析）

同步课时精练（七）2.3 实验中的误差和有效数字（后附解析）
一、单选题
1．某同学用毫米刻度尺测量一物体的长度，如图所示，下述记录结果正确的是（　　）
A．3cm B．30mm C．3.00cm D．0.03m
2．某物体的长度在12 cm到13 cm之间，若用最小分度为1 mm 的刻度尺来测量，记录的结果的有效数字位数是（　　）
A．4位 B．3位 C．2位 D．1位
3．分度值为0.02mm游标卡尺测量长度，若如图上虚线对齐，则该长度为（　　）
A．37.00mm B．3.70cm C．25.22mm D．2.524cm
4．测量所能达到的准确程度，由于下列各项中哪项决定（　　）
A．仪器的最小分度
B．实验原理和方法
C．测量要求达到的准确程度
D．实验者的实验技能
5．在“测量金属丝的电阻率”的实验中，用10分度游标卡尺测量金属丝的直径，如图所示。下列说法中正确的是（ ）

A．要用图中测量爪A夹紧金属丝 B．可旋紧图中B防止游标尺移位
C．只需在金属丝的某一位置测量一次 D．该游标卡尺测量可准确到
6．下列读数中正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
7．下图中游标卡尺读数正确的是（　　）
A．0.044cm B．20.22mm C．2.44cm D．20.440cm
8．孙娜同学用刻度尺测量教材的长和宽，其结果分别为29.55cm和21.20cm。若绝对误差都为0.01cm，则下列说法正确的是（　　）
A．29.55cm的相对误差小
B．21.20cm的相对误差小
C．相对误差一样大
D．21.20cm的精确度高
9．某学生小组在测量某种长为 30cm金属丝的电阻率实验时，两电表的示数分别如图所示（电压表量程0~3V， 电流表量程0~0.6A），用螺旋测微器测得金属丝的直径如图，下列说法正确的是（　　）

A．加在金属丝两端电压为 7.0V
B．流过金属丝的电流为0.5A
C．该金属丝电阻阻值为 35Ω
D．该金属丝直径为 1.605mm
二、多选题
10．在实验“探究导体电阻与其影响因素”中，小明用螺旋测微器、10分度游标卡尺分别多次测量了同一根金属丝的直径，则下列判断正确的是（　　）
A．若读数为0.82mm，则使用的是螺旋测微器
B．若读数为0.8mm，则使用的是10分度游标卡尺
C．若使用的是螺旋测微器，读数可能为0.819mm
D．若使用的是10分度游标卡尺，读数可能为0.81mm
11．关于系统误差下列说法正确的是（　　）
A．系统误差在测量时，数值有时偏大，有时可能偏小
B．系统误差可以是由测量的原理不完善或仪器原理上的缺陷而引起的
C．系统误差与人眼观察的位置有关
D．实验中的系统误差与实验原理有关
12．下列情况会导致系统误差的是（　　）
A．刻度尺刻度不均匀 B．测质量时，天平没有调节水平
C．用光电门测瞬时速度时，遮光片较宽 D．读数时，对最小分度的后一位进行估读
三、实验题
13．一把20分度的游标卡尺由于长期使用，游标尺的前部分刻度已经磨损，但读数依然准确．图示为用此游标卡尺测量一工件内径的示意图，根据此图依次回答下列问题：
（1）游标尺的第 根刻线与主尺刻线对得最齐；
（2）该工件的内径为 mm．
14．有一种在工厂实际使用的游标卡尺如图所示，它是普通游标卡尺的变形，它把普通游标卡尺两个卡脚改成了斜的，两个斜卡脚与主尺都成126°52′12″角（图中的∠DAC=∠EBC=126°52′12″，已知tan63°26′06″=2.000），其他部分未作改动，这种卡尺专门用来测量圆柱形或球形工件的外径，两个斜脚之间不放被测工件时，游标尺的“0”刻线恰与主尺的“0”刻线对齐，两个斜脚之间放上被测圆柱形或球形工件，使工件与主尺、两斜卡脚都相切，即共有三个切点，如图中的D、C、E，被测圆形工件的直径为 mm。
四、解答题
电阻率的测量
15．某同学测量一个圆柱体的电阻率，需要测量圆柱体的尺寸和电阻。
使用游标卡尺和 （填器材名称）测量圆柱体的长度和直径，某次测量的示数如图（a）和图（b）所示，则测得的长度为 cm，直径为 mm。
16．按图（c）连接电路后，实验操作如下：
①将滑动变阻器R1的阻值置于最 （选填“大”或“小”）处：将S2拨向接点1，闭合S1，调节R1，使电流表示数为I0；
②将电阻箱R2的阻值调至最大处；S2拨向接点2；保持 不变，调节R2，使电流表示数仍为I0，此时R2阻值为1280Ω；
③得圆柱体的电阻为 Ω。相应的电阻率为 。（保留三位有效数字）
17．电阻定律适用于浓度均匀的电解液溶液。
（1）某种导电溶液，在1s内有2个二价正离子通过某一横截面，同时有4个电子（电子电荷量为e）反向通过同一横截面，则该导电溶液中的电流为( )
A．0 B．4e C．6e D．8e
（2）如图甲所示为一测量电解液电阻率的玻璃容器，P、Q为电极，设a=1m，b=0.2m，c=0.1m，当里面注满某种电解液，且P、Q加上电压后，其U—I图线如图乙所示，当U=10V时，求电解液的电阻为 Ω，电阻率ρ是 。
18．在如图所示的电路中，电源电压U恒为12V，滑动变阻器R的总阻值为30Ω，小灯L上标有“6V，0.3A”的字样。先将滑动变阻器R的滑片P移到b端，闭合电键S，求：
（1）此时电流表的示数I1。
（2）将滑动变阻器的滑片P向上移动，当小灯正常发光时，电流表的示数I2为0.3A，这时滑动变阻器上滑片P与a端之间的阻值RPa为多大？
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
解析：刻度尺的最小分度为mm，再估读一位数字，所以记录数据应到毫米的十分位上，所以读数为3.00cm，故C正确，ABD错误。
2．A
解析：用刻度尺测量长度要估读到分度值的下一位，因该物体长度在12 cm到13 cm之间，刻度尺的最小分度为1 mm，故记录的结果的有效数字为4位。
答案：A。
3．D
解析：该长度为
答案：D。
4．A
解析：决定测量准确程度的因素是测量工具的最小刻度值，比如：使用最小刻度是cm的刻度尺测量长度，准确程度达到1cm，而使用最小刻度是mm的刻度尺，准确程度达到1mm
答案：A。
5．B
解析：A．要用外测量爪夹紧金属丝，而不是内测量爪A，故A错误；
B．可旋紧图中B防止游标尺移位，故B正确；
C．为减小误差，应在金属丝的不同位置测量一次直径，取平均值，故C错误；
D．10分度游标卡尺可准确到，故D错误。
答案：B。
6．D
解析：A．该刻度尺最小刻度值为0.1cm，要读到最小刻度的下一位，应读为2.50cm，故A错误；
B．此游标卡尺的精确度是，此时游标卡尺的读数为
故B错误；
C．此游标卡尺的精确度是，此时游标卡尺的读数为
故C错误；
D．此螺旋测微器的读数为
故D正确。
答案：D。
7．A
解析：由图知游标尺的刻度线大于20，即该游标尺的精度应为50分度，精确到0.02mm，游标尺的长度
主尺的长度为22mm，故游标卡尺读数为
22mm-21.56mm=0.44mm=0.044cm
答案：A。
8．A
解析：ABC．由知，相对误差分别为、。的相对误差较小，故A正确，BC错误；
D．相对误差小的精确度高，故D错误。
答案：A。
9．D
解析：A．电压表量程0~3V，加在金属丝两端电压为。故A错误；
B．电流表量程0~0.6A，流过金属丝的电流为0.50A，故B错误；
C．该金属丝电阻阻值为
故C 错误；
D．该金属丝直径为
故D正确。
答案：D。
10．BC
解析：AC．螺旋测微器的精度是0.01mm，读数时有估读，以mm为单位，小数点后应该是3位，A错误，C正确；
BD．10分度游标卡尺的精度为0.1mm，无估读，则以mm为单位小数点后有1位，B正确，D错误。
答案：BC。
点拨：记住螺旋测微器的读数规则，要估读，以mm为单位小数点后应该是3位；游标卡尺不需要估读，10分度游标卡尺以mm为单位小数点后有1位。
11．BD
解析：偶然误差在测量中，可能偏大，也可能偏小，具有随机性，而系统误差与实验原理或测量工具的原理有关，测量时要么总是偏大，要么就总是偏小。
答案：BD。
12．ABC
解析：系统误差是由于仪器本身不精确，或实验方法粗略，或实验原理不完善而产生的。系统误差的特点是在多次重做同一实验时，误差总是同样的偏大或偏小，不会出现这几次偏大另几次偏小的情况。要减小系统误差，必须校准测量仪器，改进实验方法，设计在原理上更为完善的实验。刻度尺刻度不均匀、测质量时，天平没有调节水平、用光电门测瞬时速度时，遮光片较宽都会造成系统误差；读数时，对最小分度的后一位进行估读会造成偶然误差。
答案：ABC。
13． 10 6.50
解析：（1）[1]．由图可知游标尺的第10根刻线与主尺刻线对得最齐．
（2）[2]．该工件的内径为：d=6mm+10×0.05mm=6.50mm．
14．24.60
解析：[1]设∠DAC=α，则由游标卡尺上读出，几何关系如图
由几何知识，得
可得
工件直径
15． 螺旋测微器 5.00 5.314 16． 大 滑动变阻器R1的阻值 1280 0.567 17． C 2000 40 18．（1）0.4A；（2）
【解析】15．[1]使用游标卡尺和螺旋测微器测量圆柱体的长度和直径。
[2]根据游标卡尺的读数可得，测得的长度为
[3]根据螺旋测微器的读数可得，测得的直径为
16．①[1]为了保护电路中的电流表，则需将滑动变阻器R1的阻值置于最大处。
②[2]S2拨向接点1和2时电路中的电流都为，为确保电阻箱R2的阻值与圆柱体的电阻阻值相同，则S2拨向接点2时，要保持滑动变阻器R1的阻值不变。
③[3][4]故测得圆柱体的电阻R为，根据电阻定律可得，圆柱体的电阻率为
17．（1）[1]在1s内通过某一横截面的电荷量为
则根据电流的定义式可得，该导电溶液中的电流为。
答案：D。
（2）[2]由图可知当U=10V时，则额电解液的电阻为
[3]根据电阻定律可得，电解液的电阻率为
18．（1）滑动变阻器R的滑片P移到b端时，灯泡被电流表短路，电路中只有滑动变阻器的最大电阻，则此时电流表的示数为
（2）小灯泡正常发光时，滑片P与a端之间的电流为
滑片P与a端之间的电压为
则滑片P与a端之间的电阻为
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