同步课时精练（十四）4.2力的分解（后附解析）

同步课时精练（十四）4.2 力的分解（后附解析）
一、单选题
1．如图所示，AB、AC两光滑斜面互相垂直。AC与水平方向成30°角。若把球O的重力G按照其作用效果分解，则两个分力的大小分别为（　　）
A．G，G B．，G C．G，G D．G，G
2．如图所示，一物块静止在倾角为的固定斜面上，物块所受的重力为。沿平行于斜面和垂直于斜面的两个方向分解重力，这两个方向上的分力分别为和。则分力、的大小分别为（　　）
A． B． C． D．
3．如图所示是用骨头刀砍骨头的情景。可以视刀的纵截面是一个等腰三角形，砍骨头的时候可以认为垂直刀背方向施加一个大小F的力，F力产生的作用效果，使刀的两个侧面推压骨头，劈开骨头。设劈背的宽度为d，劈的侧面长为l，不计刀自身的重力，力F产生的作用于侧面的推力的大小（　　）
A． B． C． D．
4．如图所示为斧头劈柴的剖面图，图中BC边为斧头背，AB、AC边为斧头的刃面．要使斧头容易劈开木柴，需要（　　）
A．BC边短些，AB边也短些 B．BC边长一些，AB边短一些
C．BC边短一些，AB边长一些 D．BC边长一些，AB边也长一些
5．如图所示，、两光滑斜面相互垂直，与水平面成角。若把重为的球的重力按照其作用效果分解，则两个分力的大小分别为（　　）
A．， B．，
C．， D．，
6．明朝谢肇淛的《五杂组》中记载：“明姑苏虎丘寺塔倾侧，议欲正之，非万缗不可。一游僧见之曰：无烦也，我能正之。”游僧将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去，最终扶正了塔身。假设所用的木楔为等腰三角形，木楔的顶角为，现在木楔背上加一力F，方向如图所示，木楔两侧产生推力，则（　　）
A．若F一定，大时大 B．若F一定，小时大
C．若一定，F小时大 D．若一定，的大小是定值，与F无关
7．将一个有确定方向的力F=12N分解成两个分力，一个分力有确定的方向，与F成30°夹角，另一个分力的大小为14N，则在分解时
A．有无数组解 B．有两组解 C．有唯一解 D．无解
8．2023年杭州亚运会上，运动员正在进行射箭项目比赛，如图甲所示。释放箭的瞬间，若弓弦的拉力为，如图乙中的和所示。弓弦对箭产生的作用力为，如图乙中的所示，则弓弦的夹角应为（　　）
A． B． C．
9．如图所示，人曲膝下蹲时，膝关节弯曲的角度为θ，设此时大、小腿部的肌群对膝关节的作用力F的方向水平向后，且大腿骨、小腿骨对膝关节的作用力大致相等，那么脚掌所受地面竖直向上的弹力约为( )
A． B． C． D．
二、多选题
10．一个的力可以分解为下面哪两个力？（　　）
A．和 B．和 C．和 D．和
11．关于合力与分力的下列说法正确的是（　　）
A．合力一定大于某一分力
B．分力增大，合力一定增大
C．5N、1N两个共点力的合力可能为5N
D．把某个力分解，若知道两个分力的方向（与合力不共线），则只能作出唯一一个平行四边形
12．已知力的一个分力跟成30°角，大小未知，则另一个分力的大小可能是（　　）
A．0 B． C． D．
三、解答题
13．如图所示，一物体受四个力的作用：重力G=100N、与水平方向成37°角的拉力F=60N、水平地面的支持力FN=64N、水平地面的摩擦力f=16N，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
(1)力F在竖直方向的分力和水平方向的分力；
(2)物体所受到的合力大小及方向。
14．如图所示，电灯的重力G=10N，AO绳与顶板间的夹角为53°，BO绳水平，这时灯对CO绳产生的拉力F=G=10N，求F的两个分力大小。
15．请将下图中重力均为的物体A、B的重力按力的作用效果分解，并求出分力的大小。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
解析：根据重力压两个光滑斜面的作用效果，将重力分解为与两斜面分别垂直的G1和G2，根据平行四边形定则作出力的示意图，如图所示
由几何关系可得
答案：B。
2．A
解析：斜面上物体的重力，按效果分解的力图如题目图。根据数学知识可知
，
答案：A。
3．B
解析：将力F分解为、两个分力，这两个分力分别与劈的两个侧面垂直，根据对称性，两分力、大小相等，这样，以、为邻边的平行四边形就是一个菱形。菱形的对角线互相垂直且平分，根据三角形相似可得
解得
答案：B。
4．C
解析：如图所示：
斧头的重力形成对木柴两端的挤压力，两力与斧头的AB、BC边相互垂直； 则可知当BC边短一些，AB边长一些时两力之间的夹角更大，则两分力更大。
答案：C。
5．A
解析：对球所受重力进行分解，如图所示。
由几何关系得
答案：A。
6．B
解析：选木楔为研究对象，木楔受到的力有：水平向左的F和两侧给它的与木楔的斜面垂直的弹力，由于木楔处于平衡状态，所以两侧给木楔的斜面垂直的弹力与F沿两侧分解的力是相等的，力F的分解如图
则
解得
所以若F一定时，越小，越大；若一定时，F越小，越小。故ACD错误，B正确。
答案：B。
7．C
思路：因为合力与两个分力能构成一个封闭的三角形，所以力的分解的答案，要看能否作出几个封闭的三角形的问题．
解析：,设与成角的分力为,,另一个分力为,根据力分解的三角形法则，如下图所示，因大于，封闭的三角形只有一个，因此有唯一解，故C符合题意，ABD不符合题意．
答案：C．

点拨：力的三角形法则.
8．A
解析：由图可知，、、F构成了一个菱形，根据力的分解可知
所以
则
答案：A。
9．D
解析：设大腿骨和小腿骨对膝关节的作用力大小为F1，则它们之间的夹角为θ，F即为它们的合力的大小，由平行四边形定则可知，合力和分力的关系如图
则有
解得
脚掌对地面竖直向下的压力约为
答案：D。
10．CD
解析：合力与分力满足的是平行四边形定则，平行四边形的对角线表示的是合力的大小和方向。两个分力的之差应小于10N，两个分力之和应大于10N；特殊情况下，如果两个分力的方向相同，则两个分力之和等于10N，如果两个分力的方向相反，两个分力之差等于10N，故AB错误，CD正确。
答案：CD。
11．CD
解析：A．合力不一定大于某一分力，例如二力合成时，当夹角为钝角时，合力会出现小于或等于其中一个分力的情况。故A错误；
B．分力增大，合力不一定增大，例如两力夹角为平角时，如果把较小的一个力增大，会使合力减小。故B错误；
C．由二力合成的范围可知
故C正确；
D．把某个力分解，若知道两个分力的方向（与合力不共线），则只能作出唯一一个平行四边形。故D正确。
答案：CD。
12．CD
解析：由平行四边形定则可知，当垂直于时候，另一个分力最小，此时
所以一定大于等于。
答案：CD。
13．(1)竖直方向上，水平方向上；(2)合力大小，方向水平向右。
解析：(1)力F在竖直方向的分力和水平方向的分力
(2)竖直方向上
水平方向上
物体所受到的合力大小
方向水平向右。
14．12.5N和7.5N
解析：将CO绳的拉力F沿AO、BO两绳方向进行分解，由几何关系可得
即F的两个分力大小分别为12.5N和7.5N。
15．见解析
解析：
左图重力分解为沿斜面向下的力
和垂直斜面向下的力
右图重力分解为使球压紧挡板的分力
和使球压紧斜面的分力
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页