沪教版（五四学制）九年级数学上册教案：24.1放缩与相似形

课题：放缩与相似形
教学内容：
一、相似形
1、图形的放缩运动：图形的放大或缩小，称为图形的放缩运动。
2、相似形：我们把形状相同的两个图形称为相似的图形，简称相似形。　　　　　
3、相似形的特点：大小不一定相等，形状相同。
4、多边形相似的特点：同为边形，并且形状相同，对边角相等，对应边成比例。
二、多边形相似的含义
如果两个多边形是相似形，那么这两个多边形的对应角相等，对应边成比例。
当两个相似的多边形是全等形时，它们的对应边的长度比值都是1。
精解名题：
例1、如图所示，在右边的方格中，画出边长是左边四边形2倍的相似形。
例2、判断题：
①两个直角三角形一定是相似图形 （ ）
②两个矩形一定是相似图形 （ ）
③有一个角相等的等腰三角形一定是相似图形 （ ）
④两个等腰直角三角形一定是相似图形 （ ）
⑤两个等边三角形一定是相似图形 （ ）
⑥两个菱形一定是相似图形 （ ）
⑦两个正方形一定是相似图形 （ ）
例3、如图，四边形ABCD与四边形是相似的图形。点A与点、点B与点、点C与点、点D与点分别是对应顶点，已知 ，，，，，，，求边AB、的长和的度数。
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例4、如图所示，在长为8cm，宽为6cm的矩形中，截去一个矩形（图中阴影部分），如果剩下的矩形与原矩形相似，那么剩下矩形的面积是（ ）
A．28cm2 ； B．27cm2 ； C．21cm2 ； D．20cm2．
例5、已知：与中，，，，，。则与相似吗？为什么？
例6、一张长方形纸片对折后所得的长方形与原长方形是相似形，则原长方形的长与宽的比是多少？
巩固练习：
1、ΔABC与△DEF中，，，，，，，，，，，则△DEF 与△ABC_____
2、下列所给的条件中，能确定相似的有（ ）
（1）两个半径不相等的圆；（2）所有的正方形；（3）所有的等腰三角形；（4）所有的等边三角形；（5）所有的等腰梯形；（6）所有的正六边形．
A．3个； B．4个； C．5个； D．6个．
3、矩形ABCD中，，矩形EFGH中，，，这两个矩形_____
4、△ABC的三条边之比为，与其相似的另一个△最大边长为18cm，则另两边长的和为_______．
5、要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形框架的三边长分别为4、5、6，另一个三角形框架的一边长为2，则另外一个三角形的周长为
6、蛋糕店制作两种高度相同的圆柱形蛋糕， ( http: / / www.21cnjy.com )一种半径是15cm，一种半径是30cm，如果半径是15cm的蛋糕能够2个人吃，半径是30cm的蛋糕能够 个人吃。
课堂小结：
1、相似图形的定义
2、判断相似图形
3、相似多边形的性质特征
自我测试：
1、下列说法正确的是（ ）
A．对应边都成比例的多边形相似； B．对应角都相等的多边形相似；
C．边数相同的正多边形相似； D．矩形都相似．
2、在相似三角形中，已知其中一个三角形三边的长是4、6、8，另一个三角形的一边长是2，则另一个三角形的周长是（ ）
A．4.5； B．6； C．9； D．以上答案都有可能．
3、如图，已知D、E分别在△ABC的AB、AC边上，△ABC与△ADE相似，则下列各式成立的是（ 　）
A．； B．；
C．； D．．
4、如果把三角形各顶点的纵、横坐标都乘以，得到△，则这两个三角形在坐标中的位置关系是（ ）
A．关于轴对称； B．关于轴对称； C．关于原点对称； D．无对称关系．
5、已知：如图，在△ABC中，D、E分别在AC、AB上，且△ABC与△ADE是相似形，其中点A、B、C的对应点分别是点A、D、E。，，，，求：DE、DC的长
6、在方格图中，画出和四边形ABCD相似的一个相似图形。
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7、M在AB上，且，，。在AC上求作一点N，使△AMN与原三角形相似，并求AN的长。
8、如图，所示的两个矩形是否相似？并简单说明理由。
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