2023-2024学年鲁科版必修1第四章《力与平衡》单元测试B卷（后附解析）

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2023-2024学年 鲁科版必修1 第四章《力与平衡》单元测试B卷
试卷后附解析
考试范围：xxx；考试时间：75分钟；命题人：xxx
题号 一 二 三 四 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请添加修改第I卷的文字说明
评卷人得分
一、单选题
1．图中的四幅图展示了某同学做引体向上运动前的四种抓杠姿势，其中手臂受力最小的是
A． B． C． D．
2．如图所示，将一球形物体夹在竖直墙AC与木板BC之间，已知各接触面均光滑，将球对墙的压力用N1表示，球对木板的压力用N2表示，现将木板以C端为轴缓慢地转至水平位置的过程中，下列说法中正确的是（　　）
A．N1和N2都增大 B．N1和N2都减小
C．N1增大，N2减小 D．N1减小，N2增大
3．对于合力与分力的大小关系说法正确的是（ ）
A．合力一定大于分力 B．合力一定小于分力
C．合力一定等于分力 D．合力可以等于分力
4．如图所示，形状相同的物块A、B，其截面为直角三角形，相对排放在粗糙水平地面上，光滑球体C架在两物块的斜面上，系统处于静止状态．已知物块A、B的质量都为M，，光滑球C的质量为m，则下列说法正确的是（ ）
A．地面对物块A的摩擦力大小为零
B．地面对物块A的摩擦力大小为
C．物块A对物体C的弹力大小为
D．物块A对地面的压力大小为
5．如图所示，一小球通过不可伸长的细绳悬挂于天花板上的点。现用作用于A点且方向始终水平的力将结点A向右缓慢拉起，用表示绳子的拉力，所有的绳子都不被拉断，在将结点A向右缓慢拉起的过程中（　　）
A．逐渐增大，逐渐增大 B．逐渐增大，逐渐减小
C．逐渐增大，先减小后增大 D．先增大后减小，逐渐增大
6．如图，物体静止于倾角为θ的斜面上，当斜面倾角θ变小些时，物体受力的变化情况是(　 　)
A．可能不受静摩擦力作用 B．重力、支持力、静摩擦力均增大
C．重力不变,支持力增大,静摩擦力减小 D．重力不变,支持力、静摩擦力减小
7．我国的新疆棉以绒长、品质好、产量高著称于世，目前新疆地区的棉田大部分是通过如图甲所示的自动采棉机采收。自动采棉机在采摘棉花的同时将棉花打包成圆柱形棉包，通过采棉机后侧可以旋转的支架平稳将其放下，这个过程可以简化为如图乙所示模型：质量为m的棉包放在“V”型挡板上，两板间夹角为固定不变，“V”型挡板可绕O轴在竖直面内转动。在使OB板由水平位置顺时针缓慢转动的过程中，忽略“V”型挡板对棉包的摩擦力，已知重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）

A．当OB板转过时，棉包受到三个力的作用
B．棉包对OB板的压力逐渐减小
C．当OB板转过时，棉包对OA板的作用力大小为mg
D．棉包对OA板的压力先增大后减小
评卷人得分
二、多选题
8．如图所示，一个人用与水平方向成θ角斜向上的力F拉放在粗糙水平面上质量为m的箱子，箱子沿水平面做匀速运动．若箱子与水平面间的动摩擦因数为μ，则箱子所受的摩擦力大小可表示为（ ）
A．Fcosθ B．Fsinθ C．μmg D．μ（mg﹣Fsinθ）
9．如图，静止的小球m分别与两个物体（或面）接触，设各接触面光滑，则A只受到一个弹力的是（　　）
A． B．
C． D．
10．如图所示，物体A、B叠放在水平面上，水平力F作用在A上，使二者一起向右做匀速直线运动，下列说法正确的是（ ）
A．A、B之间无摩擦力 B．A受到的摩擦力水平向右
C．B受到A的摩擦力水平向右 D．地面对B的摩擦力为滑动摩擦力，水平向左
11．一定质量的实心光滑大球半径为R，放置在固定斜面上（斜面倾角为30°），被一竖直挡板挡住，挡板可绕P点在竖直平面内转动，将一半径为r质量为m的光滑小球放置于大球与挡板之间，整体处于静止状态，如图所示，R=3r，现将竖直挡板顺时针缓慢放平(此过程中大球与挡板始终紧密接触)，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）
A．当整体处于静止状态时小球受挡板的弹力大小为
B．挡板顺时针缓慢放平过程中大球对小球的弹力一直变小
C．挡板顺时针缓慢放平过程中挡板对小球的弹力先变大后变小
D．斜面体对大球的弹力逐渐变大
第II卷（非选择题）
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三、实验题
12．某实验小组用如图1所示装置进行验证力的平行四边形定则的实验，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳。
（1）某次实验中两弹簧测力计拉力及两个拉力的合力F的示意图如图2所示，F′为一个弹簧测力计拉橡皮筋时的拉力。如果没有操作失误则图2中的F与F′两方中，方向一定沿AO方向的是 。
（2）关于实验操作，下列步聚中必要的是 。
A．实验前要用力拉弹簧测力计挂钩，检查指针能否达到最大量程处
B．实验前要将两只弹簧测力计竖直互钩对拉，检查两弹簧测力计读数是否相同
C．两分力的夹角应取90°较好，便于之后运算中采用勾股定理以验证平行四边形定则
D．拉力方向应与木板平面平行，且两个分力的值要适当大些
（3）同学接着进行了如图3所示的实验，一竖直木板上固定白纸，白纸上附有角度刻度线，弹簧测力计a和b连接细线系于O点，其下端用细线挂一重物Q，使结点O静止在角度刻度线的圆心位置。分别读出弹簧测力计a和b的示数，并在白纸上记录拉线的方向。则图中弹簧测力计a的示数为 N；弹簧测力计a、b均绕O点顺时针缓慢转动，且保持两弹簧测力计间的夹角不变，直到弹簧测力计a方向水平为止，此过程中弹簧测力计a的示数会 、弹簧测力计b的示数会 （填“变大”、“不变”、“变小”、“先变大后变小”或“先变小后变大”）。
13．某同学在做“验证力的平行四边形定则”实验时，利用坐标纸记下了橡皮筋的结点位置O点以及两个弹簧测力计拉力的大小和方向，如图所示（小格的边长代表2N）。
（1）由F1和F2的图示，可知二者的合力大小为 。
（2）有关此实验，下列叙述正确的是 。
A．两细绳必须等长
B．两次拉橡皮筋时，需将橡皮筋结点拉到同一位置O
C．若只增大某一个弹簧测力计的拉力的大小而要保证橡皮筋结点位置不变，只需要调整另一个弹簧测力计的拉力的大小即可
D．拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些以便于减小误差
（3）在实验中，如果将细绳也换成橡皮筋，那么实验结果是否会发生变化？答： （选填“会”或“不会”）。
评卷人得分
四、解答题
14．把质量为3kg木块放在水平桌面上，用弹簧测力计沿水平方向向右拉木块，如图所示。当测力计的示数为3N时，木块没有动；逐渐增大拉力到6 N时，木块仍静止；继续增大拉力到7.6 N时，木块开始移动，此时拉力突然变小到7.2 N，此后木块匀速运动，拉力保持7.2 N不变。（取g=10m/s2）
（1）随着外力的增大，静摩擦力有什么变化？
（2）求木块与桌面间的动摩擦因数。
15．如图所示，一位质量为55kg的登山运动员借助安全绳稍事休息。他的左脚接触岩石，水平向左将自身推离岩面，此时安全绳与竖直方向的夹角为20°。有人估算出绳子上的拉力约为，试写出分析推理的过程。
16．已知一物块与水平面间动摩擦因数为μ，现对它作用一如图推力F，若F无论多大也推不动物块，则F与水平面夹角α应满足什么条件？
(
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
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第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
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参考答案：
1．B
解析：由图可知，D项中手臂受力是B项中的2倍，肯定不是最小．排除D项；
设两手臂之间夹角2θ时，手臂的拉力为F，人的质量为m，如下图所示：
由平衡条件得：2Fcosθ=mg，得到 F=，由数学知识可知，当θ=0°，即手臂平行时cosθ最大，F最小．
答案：B
2．B
解析：设墙壁和木板对球的作用力分别为N1和N2，以小球为研究对象，受力分析图如图所示
设木板与水平方向的夹角为θ，根据平衡条件得
将木板BC缓慢转至水平位置的过程中，θ减小，tanθ减小，cosθ增大，则N1和N2均减小。
答案：B。
3．D
解析：根据两个力的合力与分力满足：
合力与分力的大小满足：
故合力可以大于任意一个分力，合力可以等于两分力，合力可以小于两分力，ABC错误，D正确。
答案：D。
4．D
解析：试题分析：以球体C为研究对象，其受到斜向上的两个弹力作用，把两个弹力合成，合力竖直向上，大小等于光滑球体的重力，受力分析如右图所示．由三角函数可知，弹力大小为，故C错误．再以A为研究对象，C对A的正压力大小为，其在水平方向上的分力等于地面对物块A的静摩擦力大小，由此可知静摩擦力大小为，故A、B错误．以A、B、C整体为研究对象，所受重力为，由对称性可知A所受地面支持力为，故D正确．
考点：共点力平衡的条件及其应用、力的合成与分解的运用
【名师点睛】本题考查共点力的平衡条件的应用，注意要灵活应用合成法与正交分解法；同时还要注意牛顿第三定律的应用．
5．A
解析：题意知在结点处受力分析如图
即在三力作用下处于平衡状态，其中拉力F始终沿水平方向，根据图解法可得将结点A向右缓慢拉起的过程中，逐渐增大，逐渐增大。
答案：A。
6．C
解析：物体受重力、支持力和静摩擦力，木板倾角θ缓慢变小的过程中，物体的合力为零，根据共点力平衡条件，则有垂直斜面方向：FN=Mgcosθ，θ减小，FN增加；平行斜面方向：Ff=Mgsinθ，θ减小，Ff减小；当地的重力加速度不变，所以重力一定不变；故ABD错误，C正确；
答案：C．
7．B
解析：A．当OB板转过60°时，OA板处于水平位置，棉包只受到重力和OA板的支持力，故A错误；
BD．对物体受力分析如图

由正弦定理可得
物体在旋转过程中从逐渐变大，从逐渐减小，因此OB板由水平位置缓慢转动60°过程中，棉包对OA板压力逐渐增大，对OB板压力逐渐减小，故B正确，D错误；
C．当OB板转过30°时，两板与水平方向夹角均为30°，如图所示

两板支持力大小相等，与竖直方向夹角为30°，可得
故C错误；
答案：B。
8．AD
解析：试题分析：先判断物体受的是动摩擦力还是静摩擦力，动摩擦力用公式求解，静摩擦力用二力平衡求解．
解：首先由题意可知物体受到的是动摩擦力，设动摩擦力为f，据公式f=μFN求解，我们只需求出FN即可对物体进行受力分析，然后正交分解，如图：
竖直方向受力平衡有：FN+Fsinθ=Mg，得：FN=Mg﹣Fsinθ
则：f=μ（Mg﹣Fsinθ）
水平方向根据平衡条件得：f=Fcosθ，故AD均正确；
答案：AD．
点拨：本题看似考查动摩擦力的公式，但关键是正交分解，很多同学无论什么情况都乱用公式μmg，这说明还没有真正掌握好受力分析．
9．AD
解析：A．图中对A进行受力平衡分析，只受到竖直向下的重力和竖直向上的绳子的拉力即弹力，二者平衡，若此时有斜面对其垂直斜面向上的弹力，则不能受力平衡，所以只受到一个弹力，A正确；
B．图中受到水平向左的力F和重力，通过受力分析可知此时若只受到下平面对其竖直向上的弹力或者只受到左边平面对其垂直平面斜向右下方的弹力时，物体都不能平衡，所以必同时受到两个平面的弹力，B错误；
C．图中物体受到重力，此时分析绳子对其的拉力，斜面对其垂直斜面向上的弹力，两者缺少一个，都不能与重力平衡，所以必受到绳子对其的弹力和斜面对其的弹力共两个弹力，C错误；
D．图中物体受到重力和平面对其竖直向上的弹力，此时若右边平面对其有弹力则不能平衡，则只受到一个弹力，D正确。
答案：AD。
10．CD
解析：A.对来说，它的水平方向上受到向右的而匀速运动，由平衡条件可知，必然受到沿、接触面向左的静摩擦力，故A项错误.
BC.受到沿、接触面向左的静摩擦力，故对的静摩擦力向右，故B项错误，C项正确.
D.以整体为研究对象，地面对的摩擦力为滑动摩擦力，水平向左，D项正确.
11．ABC
解析：A．当整体处于静止状态时，对小球进行受力分析，小球受到重力竖直向下，挡板的弹力水平向左，以及实心大球对它的弹力，斜向右上方，与水平方向呈60°夹角，可得小球受挡板的弹力大小为
A正确；
BC．缓慢放平挡板的过程，对小球进行受力分析，大球对小球的弹力，小球的重力和挡板对小球的弹力符合力的矢量三角形，重力不变，大小球对小球的弹力和挡板对小球的弹力夹角不变（挡板水平前），重力方向与大球对小球的弹力之间的夹角逐渐增大，挡板对小球的弹力与重力方向的夹角逐渐减小。由正弦定理
、不变，增大（由60°逐渐增大变为钝角），减小，则大球对小球的弹力先增大后减小，挡板对小球的弹力逐渐减小，直至挡板水平，挡板的弹力等于重力，BC正确；
D．大球与挡板始终接触，最终大球应该在挡板上，此时重力和挡板对它的弹力平衡，不受斜面体的力的作用，故D错误。
答案：ABC。
12． F′ D 5.80 变小 变大
解析：（1）[1] 用一根弹簧秤拉皮筋时，拉力的方向与橡皮筋的方向在同一条直线上，即F与F′两个力中，方向一定沿AO方向的是F′ 。
（2）[2] A．在使用弹簧之前不用将弹簧秤用力拉，看是否能达到最大量程，故A错误；
B．弹簧测力计使用前应该校零，即将两弹簧测力计调零后水平互钩对拉，选择两个读数相同的测力计，竖直互拉会有重力的影响，故B错误；
C．两个分力夹角θ不宜过大，也不宜过小，不一定非要是90°，也不用勾股定理求解合力以验证平行四边形定则，故C错误；
D．本实验是通过在白纸上作力的图示来验证平行四边形定则，为了减小实验误差，弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行，否则，作出的是拉力在纸面上的分力，误差较大，为了减小作图时画线的误差，弹簧秤的拉力应适当大一些，故D正确。
答案：D。
（3）[3] 弹簧测力计a的分度值为0.1N，需要估读到0.01N，所以示数为5.80N。
[4][5]由题意，根据几何关系可知，弹簧测力计a、b对O的拉力Fa、Fb以及Q对O的拉力G组成的矢量三角形内接于圆内，如图所示
可知在弹簧测力计a、b均绕O点顺时针缓慢转动直到弹簧测力计a方向水平的过程中，弹簧测力计a示数变小，弹簧测力计b的示数会变大。
13． 10N BD 不会
解析：(1)[1]根据力的平行四边形定则做出合力，如图所示。根据题中给的信息，测出合力大小为10N。
(2)[2]A．细绳只是记录弹簧秤拉力方向，它的长度对实验结果没有影响，因此A错误；
B．两次拉橡皮筋时，需将橡皮筋结点拉到同一位置O，使合力与分力的效果相同，B正确；
C．橡皮筋结点位置不变即合力不变，若一个分力大小发生变化，另一个分力的方向一定会发生变化，C错误；
D．拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些，使力的方向更准确，以便于减小误差，D正确。
答案：BD。
(3)[3]细绳只记录弹簧秤拉力的方向，因此将细绳换成橡皮条，不会改变实验结果。
14．（1）静摩擦力的大小随着外力的增大而增大，但有一个最大值；（2）
解析：（1）静摩擦力的大小随着外力的增大而增大，但有一个最大值。
（2）由题意可知拉力突然变小到7.2 N，此后木块匀速运动，由平衡条件知木块受到的滑动摩擦力大小为
f = 7.2N
木块对木板的压力大小
FN = mg = 30N
由滑动摩擦力计算公式
得
15．见解析
解析：对人进行受力分析如图所示
则有
解得
16．α≥arctg1/μ
思路：对物体受力分析，受推力、重力、支持力和滑动摩擦力，根据物体的平衡状态的条件结合力的正交分解列出平衡等式求解推力F，分析力F表达式得到最小自锁角度．
解析：对物体受力分析，如图
根据平衡条件得：
水平方向有：
竖直方向：
解得：
若满足
上式恒成立，故
得：
故当时，F无论多大也推不动物块
点拨：本题关键是对物体受力分析，然后根据加速条件或平衡条件求解出拉力和推力F的表达式，通过对表达式的讨论得到拉力范围和自锁角度范围．
答案第1页，共2页
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