同步课时精练（三）1.3动能和动能定理（后附解析）

同步课时精练（三）1.3 动能和动能定理（后附解析）
一、单选题
1．如图所示，质量为的物块，在恒力的作用下，沿光滑水平面运动，物块通过A点和B点的速度分别是vA和vB，物块由A点运动到B点的过程中，力F对物块做的功W为（　　）
A． B．
C． D．由于的方向未知，无法求出
2．质量不等，但有相同动能的两个物体，在动摩擦因数相同的水平地面上滑行，直至停止，则(　　)
A．质量大的物体滑行的距离大
B．质量小的物体滑行的距离小
C．它们滑行的距离一样大
D．它们克服摩擦力所做的功一样多
3．下列有关动能的变化说法正确的是（　　）
A．物体只有做匀速运动时，动能才不变
B．物体做平抛运动时，水平方向速度不变，物体的动能也不变
C．物体做自由落体运动时，重力做正功，物体的动能增加
D．物体的动能变化时，速度不一定变化，速度变化时，动能一定变化
4．甲、乙两物体质量之比，速度大小之比，那么这两个物体的动能之比为（　　）
A． B． C． D．
5．如图所示，一位小朋友从粗糙程度一致的直滑梯上静止加速滑下，下列四个图像中最符合实际运动情况的是（　　）
A． B． C． D．
6．如图，人骑自行车在水平路面沿直线行进。当人停止蹬车后，自行车受阻力作用做减速运动，直至速度减为零。此过程中克服阻力做功为W，人停止蹬车时自行车的速度为v，符合实际情况的W－v图像为图中的（　　）
A． B．
C． D．
7．如图所示，两个完全相同的小球甲、乙，由高度不同、底面长度相同的光滑斜面顶端由静止释放，已知斜面倾角，两小球均可视为质点，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　）

A．甲球落地时的速度较小
B．滑到底端过程中，重力对小球乙做的功较多
C．滑到底端过程中，重力对小球甲做功的平均功率较小
D．滑到底端时，小球甲所受重力做功的瞬时功率较大
8．用铁锤将一铁钉击入木板，设木板对铁钉的阻力与钉进入木块内的深度成正比。在铁锤击打第一次后，能把铁钉击入木块内，则击打第二次后，能击入多少深度？（设铁锤质量远大于铁钉质量，且每次撞击铁钉速度相同。）（　　）
A． B． C． D．
二、多选题
9．如图所示是质量为1kg的质点在水平面上运动的v-t图像，以水平向右的方向为正方向．以下判断中正确的是（）
A．在t=6.0s时，质点加速度为零
B．在4.0s～6.0s时间内，质点的平均速度为3m/s
C．在0～3.0s时间内，合力对质点做功为10J
D．在1.0s～5.0s时间内，合力的平均功率为2W
10．质量为的小环A套在光滑的直角杆上，部分竖直，小环A与物块B用细绳连接，如图所示．物块B的质量为，小环A在点由静止释放，间距为，水平，与竖直方向夹角为，则有（　　）
A．小环A运动到点时，小环A的速度为零
B．小环A运动到点时，物块B的速度为零
C．小环A运动到点时，小环A的速度为
D．小环A从点运动到点的过程中，绳的拉力对A做的功为
11．质量为m的物块在水平恒力F的推动下，从山坡(粗糙)底部的A处由静止开始运动至高为h的坡顶B处．到达B处时物块的速度大小为v，A、B之间的水平距离为s，重力加速度为g．不计空气阻力，则物块运动过程中(　　)

A．重力所做的功是mgh
B．合外力对物块做的功是mv2
C．推力对物块做的功是mv2＋mgh
D．阻力对物块做的功是mv2＋mgh－Fs
12．如图所示，竖直平面内放一直角圆杆 AOB，水平和竖直的杆上各有质量均为 m 的小 球 A 和 B 套在上面（球中心孔径比圆杆直径大些），A、B 间用不可伸长、长度为 l的轻绳相连，已知竖直杆光滑而水平杆粗糙，绳子与竖直杆间的夹角为θ．当θ=37°时 A 球恰好静止．现用一水平力 F 向右拉 A 球，使 A 球缓慢运动至θ=53°处，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为 g，sin37°=0.6，cos37°=0.8, 则
A．A 球与竖直杆间的动摩擦因数为 0.375
B．A 球运动过程，拉力至少为 1.2mg
C．这一过程 A 球克服摩擦力做的功为 0.15mgl
D．水平力 F 做的功为 0.32 mgl
三、解答题
13．紫柏山国际滑雪场位于汉中市留坝县留侯镇营盘村，是陕西省唯一的国际滑雪场．周末小明与小华相约去滑雪．小明想知道自己的同学小华从滑道顶端由静止自由滑下时，通过自己所在位置时的速度，目测滑道顶端到自己所在位置滑坡距离约为25米，同学小华及身上装备总质量约为60kg，滑雪板与雪面之间的动摩擦因数取为0.5，滑坡与水平面夹角大约为37°，试计算该同学通过自己所在位置时的速度大约是多少？（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
14．航母上的舰载机采用滑跃式起飞，故甲板是由水平甲板和上翘甲板两部分构成。为了便于研究舰载机的起飞过程，假设上翘甲板BC是与水平甲板AB相切的一段圆弧，示意如图所示，AB长，BC水平投影，图中C点切线方向与水平方向的夹角（）。若舰载机从A点由静止开始做匀加速直线运动，经t=6 s到达B点进入BC。已知飞行员的质量，g取10 m/s2，求：
（1）舰载机水平运动的过程中，飞行员受到的水平力所做功W；
（2）舰载机刚进入BC时，飞行员受到竖直向上的压力FN多大。
15．某次电动小汽车表演如图所示，质量为2 kg的小汽车从平台A处出发，以v0=5m/s经过B处飞越斜坡，恰落在斜坡底端的C点，着地之后瞬间车速变为4 m/s，之后沿平直轨道CD运动，到达D点时关闭发动机，进入半径为1.8 m圆轨道，运动一周后又进入水平轨道向右运动，直到停车点F时刚好停下。已知小汽车与水平面的摩擦阻力恒为重力的0.1倍，AC段运动过程中风力较大，可简化为受0.8N的水平向右的作用力，竖直方向的空气作用力忽略不计，过了C点后无风，不计空气作用力。圆轨道可视为光滑。已知AB段长度x0=3m，AB平台高1.25 m，CD段长度x2=2m，DF段长度x3=50m。小汽车的自身长度可忽略，g取10 m/s2，求：
(1)斜坡倾角的正切值tanθ；
(2)要使小汽车完成上述运动，CD段电动机至少提供多少能量
(3)若DF阶段启用动力回收系统，回收效率为30%，则此段小汽车能滑行多远
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
解析：物块由A点到点的过程中，只有力做功，由动能定理可知
故B正确，ACD错误。
答案：B。
2．D
解析：根据动能定理得
解得
初动能相同，动摩擦因数相同，但质量不同，两个物体克服摩擦力做功都等于初动能，相同；并且质量大的位移小，质量小的位移大。
答案：D。
3．C
解析：A．物体做非匀速运动时，动能也可以不变。例如做匀速圆周运动的物体，其动能不变。故A错误；
B．物体做平抛运动时，水平方向速度不变，竖直方向速度一直增加，其动能一直增加。故B错误；
C．物体做自由落体运动时，重力做正功，物体的动能增加。故C正确；
D．根据
可知物体的动能变化时，速度一定变化；速度是矢量，大小不变，方向变化时，动能是不变的，故速度变化时，动能不一定变化。故D错误。
答案：C。
4．C
解析：根据动能表达式
可知这两个物体的动能之比为
答案：C。
5．B
解析：小朋友从粗糙程度相同的直滑梯由静止开始下滑，由于受力恒定，小朋友做初速度为0的匀加速直线运动；
A． 图像描述的是匀速直线运动，A错误；
B． 图像描述的是初速度为0的匀加速直线运动，B正确；
C． 图像中加速度逐渐变大，而小朋友的加速是不变的，C错误；
D．由匀变速直线运动规律可得
又因为
因此
小朋友的图像是过原点的抛物线，D错误；
答案：B
6．C
解析：根据动能定理得
故知W与v成二次函数关系，且抛物线开口向上。
答案：C。
7．D
解析：A．根据动能定理
可知
甲球落地时的速度较大，故A错误；
B．滑到底端过程中，重力对小球做的功
重力对小球甲做的功较多，故B错误；
C．滑到底端过程中
重力对小球做功的平均功率
所以重力对小球甲做功的平均功率较大，故C错误；
D．滑到底端时，小球所受重力做功的瞬时功率
小球甲所受重力做功的瞬时功率较大，故D正确。
答案：D。
8．B
解析：设铁钉进入木块深度为d，则所受阻力大小为
第一次据动能定理可得
则铁锤做功为
同理可得第二次铁锤做功为
每次撞击铁钉速度相同，故两次对铁钉所做的功相同，联立可解得
故击打第二次后，能击入的深度为
答案：B。
9．BD
解析：A.图像的斜率代表加速度，t=6.0s时斜率不为零，所以加速度不为零，A错误．
B.图像的面积代表位移，所以4.0s～6.0s时间内位移为，所以平均速度，B正确．
C.合力做功等于物体动能改变量，所以合力对质点做功，C错误．
D.根据C选项分析在1.0s～5.0s时间内，合力做功：，所以平均功率：，D正确．
10．BD
解析：AB．小环A到达点时，由速度的合成与分解可知，小环竖直方向速度不为零，水平方向速度为零，即B的速度为零，故A错误，B正确；
C．由题图中几何关系可得
，
以AB为整体，由动能定理可知
故C错误；
D．对A由动能定理可知
解得
故D正确。
答案：BD。
11．ABD
解析：小车克服重力做功W＝Gh＝mgh，A选项正确；由动能定理小车受到的合力做的功等于小车动能的增加，W合＝ΔEk＝mv2，B选项正确；由动能定理W合＝W推＋W重＋W阻＝mv2，所以推力做的功W推＝mv2－W阻－W重＝mv2＋mgh－W阻，C选项错误；阻力对小车做的功W阻＝mv2－W推－W重＝mv2＋mgh－Fx，D选项正确．
12．AC
解析：A．当θ=37°时A球恰好静止以B球为研究对象，分析受力情况，如图1所示，根据平衡条件得
N1=mgtanθ
对整体研究，分析受力如图2所示，由平衡条件得
FN=（mA+mB）g=2mg
N1=Ff，又
Ff=μN1
联立得
2μmg=mgtanθ
解得A球与竖直杆间的动摩擦因数为
μ=0.375
故A正确．
B．当A刚要被拉动时受力情况如图3所示．则有
F=N1+Ff=mgtanθ+2μmg=1.5mg
所以A球运动过程，拉力至少为1.5mg，故B错误．
C．由图3知，当小球A向右缓慢移动时，FN不变，根据Ff=μFN，Ff不变．且有
Ff=2μmg=0.75mg
A球缓慢运动至θ=53°处时移动的距离为
x=lsin53°-lsin37°=0.2l
所以这一过程A球克服摩擦力做的功为
WFf=Ffx=0.15mgl
故C正确．
D．对AB整体，由动能定理得
WF-WFf-mg（lcos37°-lcos53°）=0
解得水平力F做的功为
WF=0.35mgl
故D错误．
答案：AC．
点睛：本题是动态平衡问题，根据平衡条件得到解析式，再分析力的变化，采用的是函数法．运用动能定理时要注意灵活选择研究对象．
13．10m/s．
解析：解：小华重力沿斜面方向的分力为：Gx=mgsin37°
沿垂直斜面方向分力为：Gy=mgcos37°
小华在垂直斜面方向没有位移，斜面对小华支持力为N，故受力平衡，有：Gy=N
根据摩擦力公式有：f=μN
根据动能定理有：
联立上式解得：v=10m/s
14．（1）；（2）
解析：（1）舰载机由静止开始做匀加速直线运动，设其刚进入上翘甲板时的速度为v，则有
根据动能定理，有
联立解得
（2）设上翘甲板所对应的圆弧半径为R，根据几何关系，有
由牛顿第二定律，有
联立解得
由牛顿第三定律得
15．(1)；(2)88J；(3)35m
解析：(1)飞跃斜坡过程，竖直的分运动为自由落体运动，水平方向的分运动为匀加速直线运动，水平加速度
风力
得
竖直方向有
水平位移
得
(2)小汽车与水平轨道的摩擦阻力
设小汽车通过D点、E点的速度分别为和 ，如果小汽车恰能做完整的圆周运动，在E点应满足
从D到E的过程，运用动能定理有
得
根据机械能守恒定律，运动一周回到D点的速度仍为
设之后小汽车匀减速运动发生的位移为L
得
，故小汽车到不了终点线，若要到达终点线，小汽车的速度至少为
得
C点到D点，电动机提供的能量至少为E，有
解得
得
(3)若在DF阶段开启动力回收系统，回收效率30%，即有70%的能量用于克服摩擦力做功
得
答案第1页，共2页
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