同步课时精练（四）1.4势能及其改变（后附解析）

同步课时精练（四）1.4 势能及其改变（后附解析）
一、单选题
1．滑雪运动是众多运动项目之一、假设某滑雪运动员由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道，从滑道的A点滑行到最低点B的过程中，重力对他做的功为2000J，克服阻力做的功为100J。则该运动员重力势能（　　）
A．减小了2100J B．减小了2000J
C．增加了2000J D．减小了1900J
2．如图所示，甲、乙是两个质量不同的物体m甲＜m乙，若取桌面为参考平面，甲在桌面上，乙在地面上．甲、乙的重力势能分别为EP1、EP2，则有(　　)
A．EP1 ＞ EP2
B．EP1 ＜ EP2
C．EP1 ＝ EP2
D．无法判断
3．关于重力做功和重力势能的变化，下列叙述正确的是（　　）
A．做竖直上抛运动的物体，在上升阶段重力做负功，重力势能减少
B．做竖直上抛运动的物体，在上升阶段重力做正功，重力势能增加
C．做平抛运动的物体，重力势能在不断减少
D．只要物体的高度降低，其重力势能一定在增加
4．在冬奥会自由式滑雪比赛中，运动员沿着山坡上的雪道从高处滑下，如图所示。下列描述正确的是（　　）
A．雪道对雪橇的摩擦力做正功
B．运动员的重力势能增大
C．运动员的机械能增大
D．运动员的动能增大
5．质量为的物体，在距地面高处以的加速度由静止竖直下落到地面，下列说法中正确的是（　　）
A．重力做功
B．物体的动能增加
C．物体的机械能减少
D．物体克服阻力做功
6．高中某同学参加引体向上体能测试，在40s内完成20次标准动作，每次引体向上的高度约为50cm，设上引和下降时间相同，则该同学某次上引过程中克服重力做功的平均功率及重力势能变化最接近于（　　）
A．60W、150J B．150W、300J
C．300W、300J D．300W、-300J
7．在风洞实验室内的竖直粗糙墙面上放置一钢板，风垂直吹向钢板，在钢板由静止开始下落的过程中，作用在钢板上的风力恒定，用、、、分别表示钢板下落过程中的动能、重力势能、速度和重力的功率，关于它们随下落高度h、下落时间t、下落时间平方的变化规律，下列四个图象中不正确的是（　　）
A． B．
C． D．
8．质量为m的物体，由静止开始下落了h高度，由于阻力的作用，下落的加速度为0.6g（g为重力加速度），在物体下落h的过程中，下列说法正确的是
A．物体的动能增加了mgh
B．物体的机械能减少了mgh
C．物体克服阻力做的功为mgh
D．物体的重力势能减少了mgh
二、多选题
9．如图所示，一固定在地面上的光滑斜面的顶端固定有一个轻弹簧，地面上质量为m的物块（可视为质点）向右滑行并冲上斜面．设物块在斜面最低点A的速率为v，压缩弹簧至C点时弹簧最短，C点距地面高度为h，则物块运动到C点时弹簧的弹性势能错误的是（　　）
A． B．
C． D．
10．对于某物体的重力势能，下列说法正确的是（ ）
A．重力势能是位置函数，其数值仅与物体的位置有关
B．重力势能是标量，但有正负，其代数值表示能量的多少
C．重力势能属于物体和地球组成的系统
D．重力势能的变化是通过重力做功实现的，与物体是否受其他力无关
11．质量为m的跳伞运动员进行低空跳伞表演，在打开降落伞之前，他以恒定的加速度竖直加速下落高度h，在这段过程中( )
A．运动员的重力势能减少了mgh
B．运动员的动能增加mgh
C．运动员克服阻力所做的功为mgh
D．运用的机械能减少mgh
12．下列关于势能的几种说法中，正确的是（ ）
A．势能是由系统中各相互作用的物体的相对位置所决定的能量，势能是系统共有的
B．重力势能的大小是相对的，但变化量大小是绝对的
C．重力做的功等于重力势能的增量
D．在弹性限度内，弹簧的形变量越大，弹性势能也越大
三、解答题
13．秋千在最高处荡向最低处时，是物体的动能转化为弹性势能．( )
14．面积很大的水池，水深为h，水面上浮着一立方体木块，木块边长为a，密度为水的，质量为m．开始时，木块处于静止状态，如图（a）所示．现用力F将木块缓慢地压到池底．不计摩擦，从木块刚好完全没入水中到停止在池底的过程中，求：木块重力势能的改变量和池水重力势能的改变量。
15．2021年5月15日，“天问一号”着陆器成功着陆火星表面，这标志着我国首次火星探测任务——着陆火星取得圆满成功。它着陆前的运动可简化为如图所示四个过程，若已知着陆器（含降落伞）总质量m=1.3×103kg，取火星表面重力加速度=4m/s2，忽略着陆器质量的变化和的变化，打开降落伞后的运动可视为竖直向下的直线运动。则：
（1）在第Ⅳ阶段的最后，着陆器经0.75s的无初速度、无动力下降后安全着陆，且火星表面大气非常稀薄，求着陆器着陆时的动能Ek；
（2）假设着陆器在第Ⅱ“伞降减速阶段”做匀减速运动，求它所受总平均阻力f的大小；
（3）着陆器在第Ⅲ“动力减速阶段”可视为匀减速运动，求它在该阶段机械能的改变量。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
解析：重力势能和重力做功的关系为
故重力势能减少2000J，B正确，ACD错误。
答案：B。
2．A
解析：取桌面为零势能面，则，物体乙在桌面以下，，故 故A正确；BCD错误；答案：A
3．C
解析：AB．做竖直上抛运动的物体，在上升阶段，重力做负功，重力势能不断增加，故AB错误；
C．做平抛运动的物体，重力做正功，重力势能在不断减少，故C正确；
D．要物体高度降低了，重力就对物体做正功，则物体重力势能就减少，故D错误。
答案：C。
4．D
解析：A. 雪道对雪撬的摩擦力沿滑道向上，而位移向下，故摩擦力做负功，故A错误；
B. 运动员高度降低，重力势能减小，故B错误；
C. 雪道对雪撬的摩擦力做负功，运动员的机械能减小，故C错误；
D. 运动员所受外力做正功，动能增加，故D正确；
答案：D。
5．C
解析：A．根据重力做功与重力势能变化的关系得
物体在距地面h高处以的加速度由静止竖直下落到地面，则
所以重力势能减小了mgh，A错误；
B．根据牛顿第二定律得
根据动能定理知道
，
物体的动能增加，故B错误；
CD．物体除了重力还受到阻力f，根据牛顿第二定律得
解得
故
所以物体克服阻力做功，即机械能减少，C正确，D错误。
答案：C。
点拨：解这类问题的关键要熟悉功能关系，也就是什么力做功量度什么能的变化，并能建立定量关系。我们要正确的对物体进行受力分析，能够求出某个力做的功。
6．B
解析：高中同学的质量一般为60kg，引体向上时向上运动的位移大约为0.5m，则克服重力做功的平均功率
重力势能变化
答案：B。
7．B
解析：A．设钢板下落的加速度为a，根据
而下落过程中，距地面的高度
因此
可知与为一次函数关系，A正确；
B．重力的功率
而
整理得
可知图像为曲线，B错误；
C．由于钢板加速下落，由于
因此动能
故动能与下落高度成正比，C正确；
D．下落的过程中，由于加速下落，因此
因此图像为一条过坐标原点的直线，D正确。
故不正确的是B。
8．A
解析：A、物体的动能变化等于合外力做的功，所以，A正确
B、物体的机械能变化等于除重力、系统内弹力以外的力做的功，所以，B错误
C、根据题意可知，，物体克服阻力做的功为0.4mgh.故C错误
D、重力势能的变化等于重力做功的相反数，，D错误
9．ABC
解析：由能量守恒
得
故D正确，ABC错误。
本题选错误的，答案：ABC。
10．BCD
解析：A. 重力势能的数值除与物体的位置有关，还和零势能面的选择有关，A错误；
B. 重力势能是标量，但有正负，其代数值表示能量的多少，B正确；
C. 重力势能是物体和地球组成的系统所共有的，C正确；
D. 重力势能的变化是通过重力做功实现的，重力做了多少功，重力势能就改变多少，重力做正功，重力势能减少，重力做负功，重力势能增加，重力做的功与路径和有无其它力无关，D正确。
答案：BCD。
11．AB
解析：A. 重力做功：WG=mgh，重力势能减少了：△EP=mgh，故A错误；
B．由动能定理可知，运动员的动能增加量为：△EK=W合=mah=mgh，故B正确；
CD．由牛顿第二定律知，mg f=ma，可得：f=mg，阻力做功为：Wf= fh= mgh，物体克服阻力做功mgh，所以机械能减少量为：△EP=mgh，故C错误，D错误；
答案：AB.
12．ABD
解析：A．势能是由系统中各相互作用的物体的相对位置所决定的能量，势能是系统共有的，A正确；
B．重力势能的大小是相对的，但变化量大小是绝对的，B正确；
C．重力做的功等于重力势能的减少量，C错误；
D．在弹性限度内，弹簧的形变量越大，弹性势能也越大，D正确。
答案：ABD。
13．×
思路：动能转化为势能的选项应该具备动能减小（速度减小），重力势能增大（所处高度增大）或弹性势能增大（弹性形变程度变大）的条件；
解析：秋千由最高处向最低处荡去，所处高度减小，速度变大，重力势能转化为动能，故本题错误．
点拨：能量转化的题目必定有一种能量减少，另一种能量增加，但是能量总量是不变的．
14．（1）（2）
解析：在图（b）中的“1”和“2”分别表示木块在刚没入水中时和到池底时的位置，木块重力势能的减少量等于木块所受重力对木块做的功，等于木块所受重力与木块重心降低高度的乘积．在木块从位置“1”下移到位置“2”的过程中，相当于使同体积的水从位置“2”上移到位置“1”，所以池水重力势能的改变量等于这部分水在位置“1”和位置“2”的势能差．
（1）因为木块重心下移高度为，所以木块重力势能的改变量为
．
（2）由于木块的密度是水密度的一半，同体积水的质量为2m，所以池水重力势能的改变量为
．
15．（1）；（2）；（3）
解析：（1）着陆器在着陆前0.75s内，大气非常稀薄阻力可以忽略，无初速度、无动力下降，所以做自由落体运动则着陆速度
所以
（方法二）着陆器在着陆前0.75秒内做自由落体运动，下落高度
该过程阻力可以忽略，只有重力做功，由机械能守恒定律可得：着陆器着陆瞬间的动能
（2）设在第Ⅱ阶段加速度为，对着陆器受力分析如图所示
由
根据牛顿第二定律得
代值得
解得
（3）设第Ⅲ阶段下降高度为，则
该过程着陆器机械能改变量为
即机械能减少了
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