同步课时精练（五）1.5科学验证：机械能守恒定律（后附解析）

同步课时精练（五）1.5 科学验证：机械能守恒定律（后附解析）
一、单选题
1．在下列情况中，机械能守恒的是 (　　)
A．飘落的树叶
B．沿着斜面匀速下滑的物体
C．被起重机匀加速吊起的物体
D．不计空气阻力，推出的铅球在空中运动的过程
2．下列能源中，既属于新能源，又属于可再生能源的是（　　）
A．煤 B．石油 C．天然气 D．沼气
3．用长绳将一重球悬挂在天花板上。如图所示，一同学紧靠墙站立，双手拉球使其与鼻尖恰好接触，然后由静止释放重球。若该同学保持图示姿势不变，不考虑空气阻力，则重球摆动过程中（　　）
A．到最低点时重力势能最大
B．到最低点时机械能最大
C．一定不会撞击该同学
D．可能会撞击该同学
4．如图为小明玩橡皮筋球的瞬间，小球由最低点正在向上运动，手正在向下运动，橡皮筋处于拉伸状态。在橡皮筋逐渐恢复原长的过程中，小球一直在上升，下列说法正确的是（　　）
A．小球动能一直增加
B．小球机械能一直增加
C．小球先失重再超重
D．橡皮筋与小球构成的系统机械能守恒
5．如图所示，表面粗糙、倾角为θ的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮，此时A、B处于静止状态且B不受摩擦力，现施加一沿斜面向下的恒力F，使B沿斜面下滑，当质量为m的A物块上升h高度的过程中（不计滑轮的质量和摩擦） （　　）
A．A、B组成的系统机械能守恒
B．A、B组成的系统机械能增加Fh
C．A、B组成的系统动能增加Fh
D．物块B重力势能减少mgh
6．如图所示，小球从静止开始沿光滑曲面轨道AB滑下，从B端水平飞出，撞击到一个与地面成θ=37°的斜面上，撞击点为C。已知斜面上端与曲面末端B相连，A、B间的高度差为h，B、C间的高度差为H，不计空气阻力，则h与H的比值为（　　）
A． B． C． D．
7．沿水平方向抛出一个铅球，不计空气阻力，铅球在空中运动的过程中（　　）
A．机械能守恒 B．机械能增加
C．动能减少 D．重力势能增加
8．如图甲所示，置于水平地面上质量为m的物体，在竖直拉力F作用下，由静止开始向上运动，其动能E与距地面高度h的关系如图乙所示，已知重力加速度为g·空气阻力不计．下列说法正确的是
A．在0~h0过程中，F大小始终为mg
B．在0~h0和h0~2h0过程中，F做功之比为2︰1
C．在0~2h0过程中，物体的机械能不断增加
D．在2h0~3.5h0过程中，物体的机械能不断减少
二、多选题
9．忽略空气阻力，下列物体在运动过程中满足机械能守恒的有 ( )
A．电梯匀速下降
B．铅球从被抛出到落地前
C．重物被起重机从地面提升到楼顶
D．物体从固定的光滑斜面顶端下滑到底端
10．如图所示，两个光滑圆弧轨道平滑对接于O点，圆弧半径分别为、R2=R。C点为上面圆弧轨道中的某点（C点未画出），∠CO1O=37°。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度为g。现将质量为m可视为质点的物体从上面圆弧轨道的某点由静止释放，下列说法正确的是（　　）
A．当物体从C点以上的位置释放时，离开O点都可以做平抛运动
B．当物体从C点释放时，物体经过O点前后，所受的支持力大小变化了2mg
C．当物体从C点释放时，物体经过O点前后，角速度大小由变化到
D．当物体从C点释放时，物体经过O点前后，向心加速度大小由变化到
11．某星级宾馆安装一高档电梯，在电梯的底板上安装了一压力传感器，在竖直墙壁上的显示盘上可显示人对传感器的作用力，某乘客乘坐电梯从1层直接到10层，之后又从10层直接回到1层，用照相机进行记录了相关的信息，如图所示，则下列说法中正确的是（　　）
A．根据图（a）和图（e）可估测出电梯向下制动时的加速度
B．根据图（a）和图（c）可知人的机械能在减小
C．根据图（a）和图（b）可估测出电梯向上制动时的加速度
D．根据图（a）和图（d）可知人的机械能在减小
三、实验题
12．在“验证机械能守恒定律”的实验中，质量m=1kg的物体自由下落，得到如图所示的纸带，各点距O点的距离分别为s1=15.50cm，s2=23.25cm， s3=32.50cm， s4=43.25cm，相邻计数点间的时间间隔为0.04s。那么从打点计时器打下起点O到打下B点的过程中，物体重力势能的减少量Ep＝ J，此过程中物体动能的增加量Ek= J。由此可得到的结论是 。 （g=9.8m/s2，保留三位有效数字）
13．利用光电门、遮光条组合探究“弹簧的弹性势能与形变量之间的关系”实验装置如图所示，木板的右端固定一个轻质弹簧，弹簧的左端放置一个小物块（与弹簧不拴接），物块的上方有一宽度为d的遮光片（d很小），O点是弹簧原长时物块所处的位置，其正上方有一光电门，光电门上连接有计时器（图中未画出）
（1）实验开始时， （选填“需要”或“不需要”）平衡摩擦力。
（2）所有实验条件具备后将小物块向右压缩弹簧x1后从静止释放，小物块在弹簧的作用下被弹出，记下遮光片通过光电门的时间t1，物块通过光电门的速度为 。
（3）分别再将小物块向右压缩弹簧x2、x3、...后从静止释放，小物块在弹簧的作用下被弹出，依次记下遮光片通过光电门的时间t2、t3、...。
（4）若弹簧弹性势能的表达式为，遮光片通过光电门时间为t，以弹簧的形变量倒数为纵坐标，则以 （选填“t”或“”）为横坐标作图象，实验中得到的图线是一条直线。
14．利用图所示装置做“验证机械能守恒定律”实验。已知打点计时器打点周期，重力加速度为g。
（1）甲同学在做实验时进行了如下操作，其中操作不当的步骤是 （选填选项前的字母）。
A．将打点计时器接到直流电源上 B．应选体积小、质量大的重物 C．释放纸带前，纸带应保持竖直
（2）甲同学从打出的纸带中选出符合要求的一条纸带，如下图所示（其中一段纸带图中未画出）。图中O点为打出的起始点，且速度为零。选取在纸带上连续打出的点A、B、C、D、E、F作为计数点。测出C、D、E点距起始点O的距离分别为、、，由此可计算出打点计时器打下D点时重物下落的瞬时速度 （结果保留三位有效数字）。用m表示重物的质量，在误差允许的范围内，若满足表达式 ，则可认为重物下落过程中机械能守恒（用给出的已知物理量的符号表示）。
（3）乙同学在进行数据处理时不慎将纸带前半部分损坏，找不到起始点了，于是他利用剩余的纸带，用（2）中方法进行数据处理并进行验证。如图所示，重新任选某点为O，选取在纸带上连续打出的点A、B、C、D、E、F作为计数点，测量出C、D、E点到O点的距离分别为、、，用（2）中表达式进行验证。发现表达式左侧的数值比表达式右侧的数值小了很多，最可能的原因是 。
（4）丙同学设想采用另一种方法研究机械能是否守恒：在图中的纸带上，先分别测量出从O点到A、B、C、D、E、F点的距离h，再计算对应B、C、D、E各点的重物速度v。请帮助丙同学在图中画出图像的示意图 ，并说明如何利用该图像判断重物下落过程中机械能是否守恒 。
15．用如图甲实验装置验证m1、m2组成的系统机械能守恒，m2从高处由静止开始下落，m1拖着的纸带上打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。图乙给出的是实验中获取的一条纸带，0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点(图中未标出)，计数点间的距离如图乙所示。已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz，m1的质量为50 g、m2的质量为150 g。(g取9.8 m/s2)

（1）纸带上打下计数点5时的速度v5= m/s。
（2）在打0~5点过程中系统动能的增量ΔEk= J，系统重力势能的减少量ΔEp= J；由此得出的结论是 。
（3）若某同学作出了-h图线(如图丙)，据图线得到的重力加速度为= m/s2。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
解析：A．树叶在飘落过程中,空气阻力做负功,机械能减少,故A错误；
B．沿着斜面匀速下滑的物体，摩擦力做功,故机械能不守恒,故B错误；
C．物体被起重机匀加速吊起时拉力对物体做功,故物体的机械能不守恒,故C错误；
D．推出的铁球在空中运动且不计空气阻力,只有重力做功,机械能守恒,所以D选项是正确的。
答案：D。
2．D
解析：煤、石油、天然气是动植物的遗体经过漫长的地质年代形成的，不可再生，只有沼气既是可再生能源，又是新能源。
答案：D。
3．C
解析：A．重球下摆过程中重力做正功，重力势能减小，所以到最低点时重力势能最小，故A错误；
B．重球下摆过程中只有重力做功，所以重球的机械能守恒，故B错误；
CD．重球摆动过程中只有重力做功，其机械能守恒，所以重球摆回原处时的速度为0，则重球一定不会撞击该同学，故C正确，D错误。
答案：C。
4．B
解析：AC．小球上升过程中，在初始状态向上的拉力大于向下的重力，之后在平衡位置小球受到的拉力等于重力，小球再上升则有拉力小于重力，则小球的加速度先向上后向下，速度先增大后减小，动能先增大后减小，则小球先超重后失重。故AC错误；
B．在橡皮筋恢复原长的过程中，对小球一直有向上的拉力，小球上升则拉力做正功，小球的机械能一直增加。故B正确；
D．手向下运动则橡皮筋对手的拉力做正功，则橡皮筋与小球构成的系统机械能减小，不守恒。故D错误。
答案：B。
5．D
解析：A．对于A、B组成的系统，有拉力和摩擦力做功，故机械能不守恒，故A错误；
B．对于A、B组成的系统，除重力外，拉力做功，摩擦力做功，故机械能增加
，故B错误；
C．初始时刻，A、B处于静止状态且B不受摩擦力，说明B物体的重力的下滑分力与细线拉力平衡，而细线拉力等于物体A的重力，为mg；所以对于A、B组成的系统，根据动能定理，系统动能增加等于系统受到合外力的总功，为，故C错误；
D．初始时刻，A、B处于静止状态且B不受摩擦力，说明B物体的重力的下滑分力与细线拉力平衡，而细线拉力等于物体A的重力，为mg，故
故物块B重力势能减少
故D正确.
答案：D。
点拨：本题考查了功能关系，系统机械能守恒的条件是只有重力做功；系统机械能增加量等于除重力外其余力（包括内力）做的功的代数和；系统动能增加量等于各个力（包括内力）的总功。
6．D
解析：对AB段，根据机械能守恒得
解得
根据
得
又
解得
答案：D。
7．A
解析：AB．铅球做平抛运动，由于只有重力做功，因此机械能守恒，A正确，B错误；
CD．在铅球下降的过程中，由于重力做正功，因此动能增加，重力势能减少，C、D错误。
答案：A。
8．C
解析：A．0~h0过程中， 图像为一段直线，故由动能定理得：，故，A错误；
B．由A可知，F在0~h0过程中，做功为，在h0~2h0过程中，由动能定理可知，，解得，因此在0~h0和h0~2h0过程中，F做功之比为3︰2，故B错误；
C．通过A、B可知，在0~2h0过程中，F一直做正功，故物体的机械能不断增加；
D．在2h0~3.5h0过程中，由动能定理得,则，故F做功为0，物体的机械能保持不变，故D错误．
9．BD
解析：A．机械能守恒的条件是只有重力或弹力做功。电梯匀速下降向上的力做负功，因此机械能减小，A错误；
BD．铅球从被抛出到落地前、物体从固定的光滑斜面顶端下滑到底端都是只有重力做功，机械能守恒，BD正确；
C．重物被起重机从地面提升到楼顶，向上的拉力做正功，因此机械能增加，C错误。
答案：BD。
10．CD
解析：A． 若从A点释放，则到达O点时，由机械能守恒定律
到达O点下轨道时
解得
说明轨道对小球已经无支持力，脱离轨道做平抛运动。
若从C点释放，则到达O点时，由机械能守恒定律
解得
到达O点的下轨道时时
解得
小球对轨道压力不为零，则当物体从C点以上的某些位置释放时，离开O点都可以做平抛运动，但不是O点以上的所有位置，选项A错误；
B．当小球从C点释放时，在上面轨道的最低点时
解得
即物体经过O点前后，所受的支持力大小变化了
选项B错误；
C．根据可知当物体从C点释放时，物体经过O点前后，角速度大小由
变化到
选项C正确；
D．当物体从C点释放时，物体经过O点前后，向心加速度大小由
变化到
选项D正确。
答案：CD。
11．AD
解析：A：（e）图表示电梯减速下降时这位同学超重时的示数，所以根据图（a）和图（e），能够求出电梯向下制动时的加速度．故A项正确．
B：（c）图表示电梯减速上升时这位同学失重时的示数，此时电梯还在向上运动，电梯对人做正功，人的机械能在增加．故B项错误．
C：（b）图表示电梯加速上升时这位同学超重时的示数，所以根据图（a）和（b）图，能够求出电梯向上起动时的加速度．故C项错误．
D：（d）图表示电梯加速下降时这位同学失重时的示数，此时电梯在向下运动，电梯对人做负功，人的机械能在减小．故D项正确．
综上答案为AD．
12． 2.28 2.26 在实验误差允许的范围内机械能是守恒的
解析：[1] 从起点O到打下计数点B的过程中重力势能减少量是
ΔEp=mgh=1×9.8×0.2325J=2.28J
[2]匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于全程平均速度，则有
此过程中物体动能的增加量是
[3]由此可得到的结论是：实验的结论是在误差允许的范围内，物体的机械能守恒。
13． 需要 t
解析：（1）[1]实验原理是机械能守恒
要求不能有摩擦力做功，故需要平衡摩擦力。
（2）[2]物块通过光电门的速度为
（4）[3]由
解得
所以图像为一条过原点的倾斜直线。
14． A 2.31 表达式右侧应为从打下O点到打下D点的过程中重物动能的增加量，而打下O点时重物的速度不为0，表达式右侧漏减了打下O点时重物的动能，导致右侧动能的增加量偏大。 计算该图线的斜率，若图线为一条斜率接近2g的直线，则可验证重物下落过程中机械能守恒。
解析：（1）[1]打点计时器应接到交流电源上，A错误。
答案：A。
（2）[2]根据匀变速直线运动的规律，中间时刻的瞬时速度等于这段时间对应的平均速度，即有
[3] 在误差允许的范围内，若满足
则可认为重物下落过程中机械能守恒。
（3）[4]由题意分析可知， 因为表达式右侧应为从打下O点到打下D点的过程中重物动能的增加量，而打下O点时重物的速度不为0，表达式右侧漏减了打下O点时重物的动能，所以导致右侧动能的增加量偏大。
（4）[5] 由于
所以重物下落过程中，图中画出图像的示意图如下图所示
[6]如果下落过程中，机械能守恒，则有
即有
计算该图线的斜率，若图线为一条斜率接近2g的直线，则可验证重物下落过程中机械能守恒。
15． 2.40 0.576 0.588 在误差允许的范围内机械能守恒 9.67
解析：（1）[1]由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔
根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出点5的瞬时速度
（2）[2]在0~5过程中系统动能的增量
[3]系统重力势能的减小量为
[4]由此得到的结论为在误差允许的范围内机械能守恒。
（3）[5]根据机械能守恒可知
解得
则图线的斜率
解得
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页