同步课时精练（六）2.1运动的合成与分解（后附解析）

同步课时精练（六）2.1 运动的合成与分解（后附解析）
一、单选题
1．关于物体做曲线运动，下列说法中，正确的是（　　）
A．物体所受的合外力不为零时一定做曲线运动
B．物体做曲线运动时所受的合外力一定不为零
C．物体不可能在恒力的作用下做曲线运动
D．物体只可能在变力的作用下做曲线运动
2．某质点从A点沿图中的曲线运动到B点，质点受力的大小为F。经过B点后，若力的方向突然变为与原来相反，它从B点开始可能沿图中的哪一条虚线运动（　　）
A．a B．b C．c D．d
3．如图所示，塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车P，车下吊着物体Q。在小车P与物体Q以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时，吊钩将物体Q向上匀加速吊起，以Q运动的起点为坐标原点O，则Q的运动轨迹是以下四幅中的（　　）
A． B．
C． D．
4．如图，在磁铁吸引下钢珠沿曲线运动。图中能正确表示钢珠经过点时速度方向的是（　　）
A．的方向 B．的方向 C．的方向 D．的方向
5．如图所示，一质点从M点到N点做曲线运动，速度越来越大，当它通过P点时，其速度v和加速度a的关系可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
6．一轮船以船头指向始终垂直于河岸方向以一定的速度向对岸行驶，水匀速流动，则关于轮船通过的路程、渡河经历的时间与水流速度的关系，下述说法正确的是（　 ）
A．水流速度越大，路程越长，时间越长
B．水流速度越大，路程越短，时间越短
C．路程和时间都与水速无关
D．渡河时间与水流速度无关
7．下列说法中正确的是（ ）
A．单位m、kg、s、N是一组属于国际单位制的基本单位
B．牛顿第一定律、牛顿第二定律都可以通过实验来证明
C．一对作用力和反作用力总是同时存在、同时变化
D．做曲线运动的质点，加速度可以为零
8．近日，我市多地组织防溺水应急演练活动。一次演练活动中，在某段平直河道中央放入随水漂流的漂浮物（模拟溺水者），巡河员发现在上游发生“溺水”，立刻驾驶小船从河岸以最短时间前往河中央施救，当小船到达河中央时恰好与“溺水者”相遇，施救后再以最短时间回到河岸。已知小船相对静水的速度为4m/s，忽略小船加速和减速时间。该段河流的宽度为240m，河水的流速与离岸距离的关系如图所示。则小船（　　）

A．前往河中央的运动轨迹为直线 B．前往河中央的最短时间为24s
C．返回河岸时的速度为4m/s D．施救后返回河岸过程的位移大小为150m
9．小船在静水中速度为v，今小船要渡过一条小河，船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直，若航行到河中间时，水流速度增大，则渡河时间与预定的时间相比（　　）
A．增加 B．减少
C．不变 D．无法确定
二、多选题
10．同学们到中国科技馆参观，看到了一个有趣的科学实验：如图所示，一辆小火车在平直轨道上匀速行驶，当火车将要从“∩”形框架的下方通过时，突然从火车顶部的小孔中向上弹出一小球，该小球越过框架后，又与通过框架的火车相遇，并恰好落回原来的孔中，此过程忽略空气阻力。下列说法中正确的是（　　）
A．相对于小火车，小球运动的轨迹是曲线
B．相对于地面，小球运动的轨迹是曲线
C．小球能落回小孔是因为小球在空中运动的过程中受到水平向前的力
D．小球能落回小孔是因为小球具有惯性，在水平方向保持与火车相同的速度
11．一条小船在静水中的速度为5m/s，要渡过宽为180m、水流速度为3m/s的河流(sin53 =0.8，cos53=0.6)，则（　　）
A．当船头正对河岸时，小船的渡河时间最短
B．当船头正对河岸时，航行时间为60s
C．航程最短时，小船的渡河时间为36s
D．航程最短时，小船船头与上游河岸的夹角为53
12．如图所示，A、B物体通过轻质细绳绕过光滑的定滑轮相连，在水平力F作用下，物体B沿水平面向右匀速运动，物体A竖直上升，设绳子与水平方向的夹角为a，此过程中（　　）
A．当绳子与水平方向夹角时，
B．绳子对物体A的拉力大于物体重力
C．绳子对物体A的拉力等于物体重力
D．B物体所受合外力在增大
三、解答题
13．合运动的速度一定比分运动的速度大．( )
14．如图为玻璃自动切割生产线示意图，宽的玻璃以恒定的速度向右运动，两侧的滑轨与玻璃的运动方向平行，滑杆与滑轨垂直，且可沿滑轨左右移动，割刀通过沿滑杆滑动和随滑杆左右移动实现对移动玻璃的切割，为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，求：
（1）滑杆的速度大小和方向；
（2）若切割一次的时间，则割刀对地的速度多大．
15．小船在宽度为300m的河中渡河，当小船船头垂直河岸行驶时，经过1min的时间，到达正对岸下游180m的位置。已知两河岸平行。
（1）求河水流动的速度大小以及船在静水中的速度大小；
（2）若调整船头方向，使小船能够以最短位移渡河，求小船渡河时间。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
思路：本题考查对曲线运动的理解。
解析：A．物体受合外力与速度方向共线时做直线运动，故A错误；
B．曲线运动时变速运动，合外力不为零，故B正确；
CD．物体可以在恒力作用下做曲线运动，如平抛运动，故CD错误。
答案：B。
2．A
解析：质点从A点沿图中的曲线运动到B点，曲线向下弯曲，可知F的方向应该是斜向右下方的，改变F的方向之后就应该是斜向左上方，所以物体的运动轨迹应该是向上弯曲，即可能沿虚线a。
答案：A。
3．D
解析：物体Q参与两个分运动，水平方向向右做匀速直线运动，竖直方向向上做匀加速直线运动；水平分运动无加速度，竖直分运动加速度向上，故物体合运动的加速度向上，故轨迹向上弯曲。
答案：D。
4．B
解析：物体做曲线运动的速度方向为该点处的切线方向，所以为的方向。
答案：B。
5．C
解析：BD．物体做曲线运动，合外力方向就是加速度的方向，并且合外力应该指向物体运动轨迹的曲线凹侧面，故B、D错误；
AC．因为质点的速度越来越大，所以速度方向与加速度方向的夹角是锐角，故A错误，C正确。
答案：C。
6．D
思路：因为船垂直于河岸方向的速度不变，而水流方向是垂直于这个方向的，在这个方向上没有分速度，所以不论水速多大时间不变；水速越大，水流方向的位移就越大．
解析：设河宽为d，船垂直于河岸的速度为v，，时间与水速无关，如果水速越大，船在水中运动的路程就越大，故D正确，ABC错误。
7．C
解析：A．m、kg、s分别是长度、质量、时间的单位，是国际单位制的基本单位，而N是导出单位，故A错误；
B．牛顿第一定律是英国科学家牛顿在实验加推理的基础上总结出来的，不能通过实验验证，故B错误；
C．作用力和反作用力总是同时存在、同时消失、同时变化，故C正确；
D．曲线运动是变速运动，故加速度一定不为零，故D错误。
答案：C。
点拨：本题考查了国际单位制、牛顿运动定律、曲线运动，知道牛顿第一定律的内容，清楚国际单位制中的基本单位；曲线运动是变速运动，是有加速度的。
8．C
解析：A．由题意可知，小船的速度不变，水流速度随离岸的距离增大而增大，小船在水中运动时，同时参与了一个是匀速直线运动，一个是变速直线运动，由运动的合成规律，可知小船前往河中央的运动轨迹为曲线，A错误；
B．小船前往河中央的最短时间为
B错误；
C．小船返回河岸时，水流速度是零，因此只有小船在静水中的速度，则小船速度为4m/s，C正确；
D．施救后返回河岸的运动中，小船在垂直河岸方向的分运动是匀速直线运动，位移是120m，时间是30s，水流速度随小船向河岸位移成比例的减小，也就是随小船返回时间成比例减小，因此可知，当小船返回到河岸时，小船沿水流方向的位移为
可得施救后小船返回河岸过程的位移大小为
D错误。
答案：C。
9．C
解析：将小船的实际运动沿着船头指向和顺着水流方向正交分解，由于分运动互不干扰，故渡河时间与水流速度无关，只与船头指向方向的分运动有关，故船航行至河中心时，水流速度突然增大，只会对轨迹有影响，对渡河时间无影响，渡河时间为河宽与船速的比值。
答案：C。
10．BD
解析：A．相对于小车，小球与小车的水平速度相同，做的是竖直上抛运动，运动的轨迹是直线，故A错误；
B．相对于地面，小球抛出时有竖直向上和水平方向的速度，做的是斜抛运动，轨迹是曲线，故B正确；
CD．小球能落回小孔是因为小球具有惯性，在水平方向保持与火车相同的速度，故C错误，D正确。
答案：BD。
11．AD
解析：AB． 当船头正对河岸时，小船的渡河时间最短，最短时间
故A正确B错误；
CD． 在静水中的速度为5m/s，水流速度为3m/s，航程最短时，船的实际速度正对对岸，速度为
渡河时间
故小船船头与上游河岸的夹角的余弦为
故夹角为53 ，故C错误D正确。
答案：AD。
12．AB
解析：A．将物体B的速度沿着绳和垂直绳正交分解，物体A的速度为
解得
A正确；
BC．根据
物体B沿水平面向右匀速运动，α减小，vA增大，物体A向上做加速运动，根据牛顿第二定律，绳子对物体A的拉力大于物体重力，B正确，C错误；
D．物体B沿水平面向右匀速运动，物体B所受合外力为零，D错误。
答案：AB。
13．×
解析：合运动的速度可能比分运动的速度大，也可能小，也可能相等，此说法错误；
14．（1）0.4m/s，方向向右 （2）0.5m/s
解析：（1）为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，滑杆的速度应该等于玻璃运动的速度，所以v杆=v=0.4m/s；方向向右；
（2）割刀对地的速度应该为滑杆的速度与刀沿杆运动的速度的合成；刀沿杆的速度大小为
所以割刀对地的速度为．
点睛：对于运动的合成与分解问题，要知道分运动和合运动的运动特点，知道二者具有等时性和独立性，能够将合运动分解为两个分运动，然后根据几何关系求解速度或加速度之间的关系．
15．（1） ，；（2）
解析：(1)河水流动的速度大小
船在静水中的速度大小
（2）由于船在静水中的速度大于河水流动的速度，则调整船头方向可以使得小船能够垂直河岸渡河，此时小船位移最短，合速度
船渡河时间
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