同步课时精练（九）2.4生活中的抛体运动（后附解析）

同步课时精练（九）2.4 生活中的抛体运动（后附解析）
一、单选题
1．随着人们生活水平的提高，打高尔夫球将逐渐成为普通人的休闲娱乐。如图所示，假设甲、乙、丙三位运动员从同一点O沿不同方向斜向上击出的高尔夫球分别落在水平地面上不同位置A、B、C，三条路径的最高点在同一水平面内，不计空气阻力的影响，则（　　）
A．甲击出的高尔夫球落地的速率最大 B．甲击出的高尔夫球在空中运动时间最长
C．三个高尔夫球击出的初速度竖直分量不相等 D．三个高尔夫球击出的初速度水平分量相等
2．运动员将铅球以6 m/s的速度斜向上投出，速度方向与水平方向的夹角为30°，该速度在水平方向的分速度大小是（　　）
A．6 m/s B．2m/s C．3 m/s D．3m/s
3．如图所示，某同学将一篮球斜向上抛出，篮球恰好垂直击中篮板反弹后进入球筐，忽略空气阻力，若抛射点远离篮板方向水平移动一小段距离，仍使篮球垂直击中篮板相同位置，且球不会与篮筐相撞，则下列方案可行的是（　　）
A．增大抛射速度，同时减小抛射角
B．减小抛射速度，同时减小抛射角
C．增大抛射角，同时减小抛出速度
D．增大抛射角，同时增大抛出速度
4．北京2022年冬奥会赛区的第一个新建比赛场馆——首钢滑雪大跳台，于2019年10月建设完成。如图所示，一名跳台滑雪运动员（可视为质点）沿着滑雪道加速滑行后从点水平飞出，在斜坡处着陆，测得、间的距离为，已知点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角，不计空气阻力，取。则运动员在空中飞行的时间为（　　）
A． B． C． D．
5．某一滑雪运动员从滑道滑出并在空中翻转时经多次曝光得到的照片如图所示，每次曝光的时间间隔相等。若运动员的重心轨迹与同速度不计阻力的斜抛小球轨迹重合，A和D表示重心位置，且A和D处于同一水平高度。下列说法正确的是（　　）
A．运动员在A、D位置时重心的速度相同 B．运动员从A到B和从B到C的时间相同
C．运动员重心位置的最高点位于B点 D．相邻位置运动员重心的速度变化相同
6．A、D分别是斜面的顶端、底端，B、C是斜面上的两个点，，E点在D点的正上方，与A等高，从E点水平抛出质量相等的两个小球，球1落在B点，球2落在C点，忽略空气阻力。关于球1和球2从抛出到落在斜面上的运动过程（　　）
A．球1和球2运动的时间之比为
B．球1和球2运动的时间之比为
C．球1和球2抛出时初速度之比为
D．球1和球2运动时单位时间内速度变化量之比为
7．如图所示，倾角为的斜面体固定在水平面上，一个小球在斜面上某一点第一次垂直斜面抛出，第二次水平抛出，两次抛出的初速度大小相同，两次小球均落在斜面上，第一次小球在空中运动时间为，落在斜面上的位置离抛出点的距离为，第二次小球在空中运动时间为，落在斜面上的位置离抛出点的距离为，则下列关系正确的是（ ）

A． B． C． D．
8．如图所示，固定在水平面上的光滑斜面长a＝5m，宽b＝4m，倾角θ＝30°，一可视为质点的小球从顶端B处水平向左射入，恰好从底端点A处射出，重力加速度g取10m/s2。则下列说法正确的是（　　）
A．小球运动的加速度为10m/s2
B．小球从B运动到A所用时间为2s
C．小球从B点水平射入时的速度为m/s
D．小球从B点水平射入时的速度为4m/s
9．如图所示，a、b、c三个相同的小球，a从光滑斜面顶端由静止开始自由下滑，同时b、c从同高度分别开始自由下落和平抛，下列说法正确的是（　　）
A．运动过程中重力做的功相等
B．它们的落地时间相同
C．它们的落地时的动能相同
D．它们落地时重力的瞬时功率相等
二、多选题
10．如图所示，斜面体固定在水平地面上，由斜面体顶端的A点以水平速度v抛出小球，小球经时间落到斜面上的B点，若仍在点将此小球以水平速度抛出，小球经时间落到斜面上的C点，则　　
A．AB：：1 B．AB：：1
C．：：1 D．：：1
11．物体做平抛运动的轨迹如图所示，O为抛出点，物体经过点P（x1，y1）时的速度方向与水平方向的夹角为，则（　　）

A．tan＝
B．tan＝
C．物体抛出时的速度为
D．物体经过P点时的速度
12．如图所示，倾角的斜面AB，在斜面顶端B向左水平抛出小球1、同时在底端A正上方与B等高处水平向右抛出小球2，小球1、2同时落在P点，P点为斜边AB的中点，则（　　）
A．小球2一定垂直撞在斜面上
B．小球1、2的初速度大小相等
C．小球1落在P点时与斜面的夹角为
D．改变小球1的初速度，小球1落在斜面上的速度方向都平行
三、解答题
13．某同学利用电磁定位板研究某物体的抛体运动，得到了如表所示的一组数据，相邻数据对应的时间间隔均为。类比平抛运动的研究过程，分析说明这个物体的运动在水平方向和竖直方向上的运动特点。
0.009 0.036 0.062 0.088 0.114 0.140 0.166 0.192 0.217 0.243 0.268 0.293
0.004 0.025 0.040 0.052 0.061 0.065 0.065 0.062 0.055 0.044 0.028 0.010
14．2022年北京冬奥会惊艳了全世界，图示为跳台滑雪项目示意图，运动员从助滑道上的A点由静止滑下，然后从O点沿水平方向飞出，最后在着陆坡上着陆，已知着陆坡倾角为，重力加速度为g，将运动员和滑雪板整体看作质点，不计一切摩擦和空气阻力，运动员从飞出到着陆的时间为t，求：
（1）运动员的着陆点到O点的距离s。
（2）运动员到达O点时获得的速度v0的大小。
15．一物体从倾角为37°的斜坡顶端A点做平抛运动，经2s后落到斜坡上的B点，（sin37°= 0.60，cos37°= 0.80，g取10m/s2） 。求：
（1） A到B的竖直高度；
（2） 物体离开A点时的速度大小；
（3） 物体离开A点后，经过多少时间离斜坡最远。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
解析：BC．竖直方向运动的高度相等，则运动时间相等，击出初速度的竖直分量相等，选项B、C错误；
AD．由于运动时间相等，水平位移甲的最大，故击出初速度的水平分量甲的最大，据运动的对称性和速度的合成可知甲击出的高尔夫球落地速率最大，选项A正确，D错误。
答案：A。
2．D
解析：将铅球的初速度分解为水平方向和竖直方向，根据平行四边形定则知，水平分速度
答案：D。
3．A
解析：根据题意可知，抛射点远离篮板方向水平移动一小段距离，篮球竖直方向上的位移不变，水平方向上的位移增大，由公式和可得，应保持不变，变大，设抛出的初速度为，抛射角为，则有
，
可知，需要增大抛射速度，同时减小抛射角。
答案：A。
4．B
解析：运动员离开O点后做平抛运动，竖直方向上
Lsinθ=gt2
代入数据可得
t=2s
故B正确，ACD错误。
答案：B。
5．D
解析：A．运动员在A、D位置时重心的速度的方向不同，故A错误；
B．因每次曝光的时间间隔相等，故根据图像可知，运动员从A到B和从B到C的时间不相同，B错误；
C．由图像可知，C点运动员重心位置高于B点，C错误；
D．因每次曝光的时间间隔相等，而运动员在空中只受重力作用，加速度为g，则相邻位置运动员重心的速度变化均为g t，D正确。
答案：D。
6．D
解析：AB．因为
因此球2的竖直位移是球1竖直位移的2倍，根据
得
解得运动的时间比为
故AB错误；
C．因为
球1的水平位移是球2水平位移的2倍，根据
得
解得初速度之比为
故C错误；
D．单位时间内速度变化量即为加速度
而平抛运动的加速度都为g相同，故D正确。
答案：D。
7．A
解析：AB．沿垂直斜面向上抛出时
若沿水平方向抛出
则
故A正确，B错误；
CD．根据平抛和斜抛的运动规律可知
则
故CD错误。
答案：A。
8．C
解析：A．对小球受力分析，受到重力和斜面的支持力，根据牛顿第二定律，可得
解得
方向沿斜面向下，故A错误；
BCD．小球从B到A做类平抛运动，设球从B点水平射入时的速度为，从B运动到A所用时间为；水平方向有
沿斜面向下方向有
联立解得
，
故C正确，BD错误。
答案：C。
9．A
解析：A. 三个小球下降的高度相同，则运动过程中重力做功相等，故A正确；
B. b、c竖直方向都做自由落体运动，运动时间相等，a球沿斜面做匀加速运动，加速度小，位移大，的运动时间比b、c长，故B错误；
C. 根据动能定理知，a、b两球的初动能相等，为零，但是c球初动能不为零，知落地时a、b两球的动能相等，小于c球的动能，故C错误．
D. a、b两球落地时速度大小相等，但是a球的速度方向与竖直方向有夹角，根据P=mgvcosα知，重力的瞬时功率不等，故D错误．
答案：A.
10．BC
解析：小球落在斜面上时，有
则
t=
知运动的时间与初速度成正比，所以
t1：t2=2：1
竖直方向上下落的高度为
h=gt2
知竖直方向上的位移之比为4：1，斜面上的距离
s=
知
AB：AC=4：1
故AD错误，BC正确。
答案：BC。
点睛：解决本题的关键是知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．以及知道小球落在斜面上，竖直方向上的位移和水平方向上的位移比值一定．
11．BCD
解析：C．物体竖直方向做自由落体运动
物体水平方向做匀速直线运动运动
解得
故C正确；
AB．夹角的正切值为
故A错误，B正确；
D．物体经过P点时的速度
故D正确。
答案：BCD。
12．BD
解析：AB．两个小球同时做平抛运动，又同时落在P点，说明运动时间相同，水平位移大小相等，由
知初速度大小相等，小球1落在斜面上时，有
小球2落在斜面上的速度与竖直方向的夹角正切
解得
所以小球2没有垂直撞在斜面上，故A错误，B正确；
C．小球1落在P点时速度与水平方向的夹角正切
所以
所以小球1落在P点时与斜面的夹角小于30°，故C错误；
D．根据推论知，小球1落在斜面上的速度方向与水平方向的夹角相同，相互平行，故D正确。
答案：BD。
13．物体在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向上先做减速运动，达到最高点后速度减小为0，经过0.02s后开始做加速运动。
解析：根据表中数据，在水平方向上，物体在相等的时间内经过的位移近似相等，说明物体在水平方向做匀速直线运动；在竖直方向，在0.004m到0.065m之间，位移的增量逐渐减小，说明物体做减速运动，从0.065m到0.010m位移增量逐渐增大，说明物体做加速运动，当竖直位移达到0.065m时，物体在0.02s内的位移增量为零，所以物体在竖直方向上先做减速运动，达到最高点后速度减小为0，经过0.02s后开始做加速运动。
14．(1)；(2)
解析：(1)运动员从O点沿水平方向飞出，最后在着陆坡上着陆过程下落的高度为
又
联立，可得
(2) 运动员从O点沿水平方向飞出，最后在着陆坡上着陆过程水平位移为
又
联立，可得
15．（1）20m；（2）m/s；（3）1s
解析：（1）根据平抛运动竖直方向为自由落体运动，则
得
h=20m
（2）根据几何关系，水平分位移为
水平方向根据匀速运动
代入数据可以得到

（3）物体离开斜坡最远时速度方向与斜坡平行：即

代入数据可以得
t′=1s
答案第1页，共2页
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