同步课时精练（十一）3.2科学探究：向心力（后附解析）

同步课时精练（十一）3.2 科学探究：向心力（后附解析）
一、单选题
1．关于向心力的说法正确的是（　　）
A．做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的
B．做匀速圆周运动的物体其向心力一定是其所受的合外力
C．物体由于做圆周运动而产生了一个向心力
D．向心力不但改变物体运动的方向，还改变物体速度大小
2．下列关于圆周运动的物体说法正确的是（　　）
A．物体的向心加速度就是物体的加速度
B．物体所受合力不一定全部用于提供向心力
C．合力大小变化时，物体不可能做圆周运动
D．以上说法都不对
3．某拱桥可以看成是一段圆弧，当汽车以的速度通过桥顶时，对桥顶的压力为车重的倍，要使汽车对桥顶恰好没有压力，汽车的速度应为（　　）（）
A． B． C． D．
4．如图甲所示，轻杆一端与质量为1kg、可视为质点的小球相连，另一端可绕光滑固定轴在竖直平面内自由转动，现使小球在竖直平面内做圆周运动，经最高点开始计时，取水平向右为正方向，小球的水平分速度v随时间t的变化关系如图乙所示，A、B、C三点分别是图线与纵轴、横轴的交点、图线上第一周期内的最低点，该三点的纵坐标分别是1，、、－5，g取10m/s2，不计空气阻力，下列说法中正确的是
A．轻杆的长度为0.5m B．小球经最高点时，杆对它的作用力方向竖直向下
C．B点对应时刻小球的速度为3m/s D．曲线AB段与坐标轴所围图形的面积为0.6m
5．如图所示，长为R的轻杆一端固定一个小球，现让小球在竖直平面内绕轻杆的另一端O做圆周运动，小球到达最高点时，受到杆的弹力为F，速度大小为v，其F-v2图像如图所示。则（　　）
A．v2=C时，小球对杆的弹力方向竖直向下
B．当地的重力加速度大小为
C．小球的质量为
D．v2=2b时，小球受到的弹力等于2mg
6．把盛水的小水桶拴在长为L的绳子的一端，使这个小水桶在竖直平面内做圆周运动，要使水在小水桶转到最高点时不从桶里流出来，这时水桶转动的角速度至少应该是（　　）
A．
B．
C．
D．
二、多选题
7．下面列举的几种情况做功为零的是（ ）
A．卫星做匀速圆周运动，地球引力对卫星做的功
B．平抛运动中，重力对物体做的功
C．举重运动员，举着杠铃在头的上方停留10s，运动员对杠铃做的功
D．木块在粗糙水平面上滑动，支持力对木块做的功
8．下列关于曲线运动的说法正确的是（　　）
A．曲线运动的加速度方向与速度方向不在同一条直线上
B．物体做平抛运动时，相同时间内速度变化量的方向不同
C．圆周运动的向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小
D．两个互成角度的匀变速直线运动的合运动是匀变速直线运动
9．双人花样滑冰比赛是一项极具观赏性的项目。比赛中，女运动员有时会被男运动员拉着离开冰面在空中做水平面内的匀速圆周运动，如图所示。此时，通过目测估计男运动员的手臂与水平冰面的夹角约为，女运动员与其身上的装备总质量约为，重力加速度g取。仅根据以上信息，下列说法正确的是（　　）
A．女运动员速度不变
B．男运动员对女运动员的拉力约为450N
C．女运动员旋转的向心加速度大小约为
D．若女运动员做匀速圆周运动的半径r=1m，其转动的角速度大小ω约为rad/s
10．如图所示，足够大的水平圆台中央固定一光滑竖直细杆，原长为的轻质弹簧套在竖直杆上，质量均为m的光滑小球、用长为的轻杆及光滑铰链相连，小球穿过竖直杆置于弹簧上。让小球以不同的角速度ω绕竖直杆匀速转动，当转动的角速度为时，小球刚好离开台面。弹簧始终在弹性限度内，劲度系数为k，重力加速度为g，则 （　　）
A．小球均静止时，弹簧的长度为
B．角速度
C．角速度时，小球对弹簧的压力为
D．角速度从继续增大的过程中，小球对弹簧的压力不变
三、实验题
11．用如图所示的装置可以探究做匀速圆周运动的物体所需要的向心力的大小与哪些因素有关。

（1）本实验采用的科学方法是 ；
A．建立物理模型法 B．控制变量法
C．等效法 D．放大法
（2）图示情境正在探究的是 。
A．向心力的大小与物体质量的关系
B．向心力的大小与角速度大小的关系
C．向心力的大小与线速度大小的关系
D．向心力的大小与半径的关系
12．某同学利用如图甲所示的向心力演示器分别探究小球做圆周运动所需向心力大小F与小球质量m、运动半径r和角速度之间的关系。

（1）本实验采用的主要实验方法为( )
A．控制变量法 B．等效替代法 C．理想模型法
（2）在探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与运动半径r的关系时，把两个相同质量的小球放到半径r不等的长槽和短槽上，保证两变速塔轮的相同，根据标尺上露出的红白相间等分标记，粗略计算出两个球所需向心力的比值；在加速转动手柄过程中，两个球做圆周运动所需向心力的比值 （选填“不变”、“变大”或“变小”）。
（3）另一同学利用如图乙所示接有传感器的向心力实验器来进行实验。力传感器可直接测量向心力的大小F，旋臂另一端的挡光杆经过光电门传感器时，系统将自动记录其挡光时间，用螺旋测微器测量挡光杆的宽度d，挡光杆到转轴的距离为R，挡光杆经过光电门时的挡光时间为，可求得挡光杆的角速度的表达式为 。
13．如图甲为探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间关系的实验装置，图乙为示意图，图丙为俯视图。图乙中A、B槽分别与a、b轮同轴固定，a、b两轮在皮带的带动下匀速转动。
(1)在该实验中应用了 （选填“理想实验法”、“控制变量法”、“理想模型法”）来探究向心力的大小与质量，角速度和半径之间的关系。
(2)如图乙所示，如果两个钢球质量相等，且a、b轮半径相同，则是在验证向心力的大小与 。
A．质量 B．半径 C．角速度
(3)现有两个质量相同的钢球，①球放在槽的边缘，②球放在槽的边缘，a、b轮半径相同，它们到各自转轴的距离之比为2：1。则钢球①、②的线速度之比为 。
14．某兴趣小组的同学设计了图甲所示的装置测量滑块和水平台面间的动摩擦因数。水平转台能绕竖直的轴匀速转动，装有遮光条的小滑块放置在转台上，细线一端连接小滑块，另一端连到固定在转轴上的力传感器上，连接到计算机上的传感器能显示细线的拉力F，安装在铁架台上的光电门可以读出遮光条通过光电门的时间，兴趣小组采取了下列步骤：
①用螺旋测微器测量遮光条的宽度d。
②用刻度尺测量滑块旋转半径为R。
③将滑块放置在转台上，使细线刚好伸直。
④控制转台以某一角速度匀速转动，记录力传感器和光电门的示数，分别为F1和；依次增大转台的角速度，并保证每次都做匀速转动，记录对应的力传感器示数F2、F3…和光电门的示数、…。
回答下面的问题
（1）滑块匀速转动的线速度大小可由v= 计算得出。
（2）处理数据时，兴趣小组的同学以力传感器的示数F为纵轴，对应的线速度大小的平方v2为横轴，建立直角坐标系，描点后拟合为一条直线，如图乙所示，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，滑块质量未知，则滑块和台面间的滑动摩擦因数μ= 。
（3）该小组同学换用相同材料的质量更大的滑块再次做了该实验，保持滑块旋转半径为R不变，作出F-v2的新图像，将两图像绘制于同一坐标系中，可能是下图中的 。
A． B． C． D．
15．某同学利用如图1所示的向心力演示器探究小球做圆周运动所需的向心力F与小球质量m、运动半径r和角速度之间的关系。左右塔轮每层半径之比自上而下分别是，和（如图2所示）。实验时，将两个小球分别放在短槽的C处和长槽的A或B处，A、C分别到左右塔轮中心的距离相等，B到左塔轮中心的距离是A到左塔轮中心距离的2倍，请回答下列问题：

（1）下列实验采用的实验方法与本实验采用的实验方法相同的是 ；
A．探究平抛运动的特点 B．探究小车速度与时间的关系
C． 探究加速度与力和质量的关系 D．探究两个互成角度的力的合成规律
（2）若要探究向心力的大小F与半径r的关系，可以将相同的钢球分别放在挡板C和挡板B处，将传动皮带置于第 层（填“一”、“二”或“三”）；
（3）某次实验时，小明同学将质量为和的小球分别放在B、C位置，传动皮带位于第三层，转动手柄，则当塔轮匀速转动时，左右两标尺露出的格子数之比为，由此可知 。
（4）通过本实验可以得到的结果有 。
A．在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比
B．在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度成反比
C．在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度成正比
D．在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成反比
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
解析：A．做匀速圆周运动的物体其向心力大小是不变的，但是方向不断改变，A错误；
B．做匀速圆周运动的物体其向心力一定是其所受的合外力，B正确；
C．物体由于有向心力才做圆周运动，C错误；
D．向心力只改变物体运动的方向，不改变物体速度大小，D错误。
答案：B。
2．B
解析：A．物体做匀速圆周运动时，物体的向心加速度就是物体的加速度，但是物体做变速圆周运动时除了有沿半径方向的向心加速度，还有沿切线方向的加速度，故实际加速度不等于向心加速度，A错误；
B．物体匀速圆周运动时物体所受合力全部用于提供向心力，当物体做变速圆周运动时，物体只是沿半径方向的合外力提供向心力，物体不是全部合外力提供向心力，B正确；
C．合力大小变化时物体可能做变速圆周运动，C错误；
D．由上述分析可知，D错误。
答案：B。
3．B
解析：当汽车以的速度通过桥顶时，则
要使汽车对桥顶恰好没有压力则
解得
答案：B。
4．D
解析：A．设杆的长度为L，小球从A到C的过程中机械能守恒，得
所以
故A错误；
B．若小球在A点恰好对杆的作用力是0，则有
临界速度为
由于小球在A点的速度小于临界速度，所以小球做圆周运动需要的向心力小于重力，杆对小球的作用力的方向向上，是竖直向上的支持力，故B错误；
C．小球从A到B的过程中机械能守恒，得
所以
故C错误；
D．由于y轴表示的是小球在水平方向的分速度，所以曲线AB段与坐标轴所围图形的面积表示A到B的过程小球在水平方向的位移，大小等于杆的长度，即0.6m，故D正确．
5．C
解析：A．由图象可知，当时，有：F＜0，则杆对小球得作用力方向向下，根据牛顿第三定律可知，小球对杆的弹力方向向上，故A错误；
B．由图象知，当时，F=0，杆对小球无弹力，此时重力提供小球做圆周运动的向心力，有
得
故B错误。
C．由图象知，当时，F=a，故有
解得
故C正确；
D．由图象可知，当时，由
得
F=mg
故D错误。
答案：C。
6．B
解析：在最高点时恰好只有重力作用,则此时的角速度为最小,由向心力的公式可得:
解得： ，B正确；
答案：B
点睛：水桶转到最高点时水不从桶里流出来,此时水桶的最小的角速度即为恰好只有重力做为向心力的时候,由向心力的公式可以求得此时的角速度的大小.
7．ACD
解析：A．卫星做匀速圆周运动，地球引力与卫星的速度方向垂直，对卫星做的功为零，故A符合题意；
B．平抛运动中，重力对物体做正功，故B不符合题意；
C．举重运动员，举着杠铃在头的上方停留10s，运动员对杠铃的作用力的作用点位移为零，做的功为零，故C符合题意；
D．木块在粗糙水平面上滑动，支持力与木块的速度方向垂直，对木块做的功为零，故D符合题意。
答案：ACD。
8．AC
解析：A．曲线运动的加速度方向与速度方向不在同一条直线上，故A正确；
B．物体做平抛运动，根据
由于重力加速度不变，因此相同时间内速度变化量的方向相同，故B错误；
C．圆周运动的向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小，故C正确；
D．一个匀变速直线运动沿x轴负方向做加速度大小为a的加速运动，另外一个匀变速直线运动沿x轴正方向做加速度大小为a的加速运动，则这两个合运动是匀速直线运动或者静止，不是匀变速直线运动，故D错误。
答案：AC。
9．CD
解析：A．女运动员速度大小不变，方向不断变化，选项A错误；
B．对女运动员分析可得
解得男运动员对女运动员的拉力约为
F=450N
选项B错误；
C．对女运动员分析可得
女运动员旋转的向心加速度大小约为
选项C正确；
D．若女运动员做匀速圆周运动的半径r=1m，根据
可得转动的角速度大小
选项D正确。
答案：CD。
10．ABD
解析：A．若两球静止时，均受力平衡，对B球分析可知杆的弹力为零，设弹簧的压缩量为，对A球分析可得
故弹簧的长度为
故A正确；
BC．当转动的角速度为时，小球B刚好离开台面，即
设杆与转盘的夹角为，由牛顿第二定律可得
对A球依然处于平衡，有
由几何关系
联立解得
，
则弹簧对A球的弹力为，由牛顿第三定律可知A球对弹簧的压力为，故B正确，C错误；
D．当角速度从继续增大过程中，B球将飘起来，杆与水平方向的夹角变小，对A与B的系统，在竖直方向始终处于平衡，有
则弹簧对A球的弹力是，由牛顿第三定律可知A球对弹簧的压力为，保持不变，故D正确。
答案：ABD。
11． B A
解析：（1）[1]根据向心力表达式
本实验探究向心力与质量、角速度和半径的关系，采用的是控制变量法。
答案：B。
（2）[2]图中铝球和钢球的质量不同，两球做圆周运动半径相等，角速度相等，所以探究的是向心力与物体质量的关系。
答案：A。
12． A 不变
解析：（1）[1]本实验要探究小球做圆周运动所需向心力大小F与小球质量m、运动半径r和角速度之间的关系，即采用的主要实验方法为控制变量法。
答案：A。
（2）[2]向心力表达式为
在探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与运动半径r的关系时，把两个相同质量的小球放到半径r不等的长槽和短槽上，保证两变速塔轮的相同，在保证角速度相同的情况下，两个小球向心力总是与旋转半径成正比，故在加速转动手柄过程中，两个球做圆周运动所需向心力的比值不变。
（3）[3]挡光杆经过光电门时的速度为
挡光杆的角速度的表达式为
13． 控制变量法 B 2：1
解析：(1)[1]在该实验中应用了控制变量法来探究向心力的大小与质量，角速度和半径之间的关系。
(2)[2]如图乙所示，如果两个钢球质量m相等，且a、b轮半径相同，两球转动的角速度ω相同，则是在验证向心力的大小与转动半径r的关系。
(3)[3]钢球①、②的角速度相等，则根据v=ωr可知，线速度之比为2:1。
14． C
解析：（1）滑块通过光电门的时间为，可得滑块匀速转动的线速度大小
（2）滑块在转台上，结合受力可得
即
由表达式结合F-v2图像，斜率
纵截距
解得
（3）结合F-v2的表达式，换用相同材料的质量更大的滑块，图像斜率和纵截距变大；当时，图像与横轴的截距
滑块材料相同，因此相等，因此横轴截距不变，故C正确。
15． C 一 A
解析：（1）[1]本实验采用的实验方法是控制变量法。
A．探究平抛运动的特点，未利用控制变量法，故A错误；
B．探究小车速度与时间的关系，未利用控制变量法，故B错误；
C．探究加速度与力和质量的关系实验采用的实验方法是控制变量法，故C正确；
D．探究两个互成角度的力的合成规律实验采用的实验方法是等效替代法，故D错误。
答案：C。
（2）[2] 若要探究向心力的大小F与半径r的关系，需控制小球的角速度相同，将传动皮带置于第一层；
（3）[3] 将质量为和的小球分别放在B、C位置，有
传动皮带位于第三层，有
根据向心力公式
可得
（4）[4] 根据向心力公式
A．在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比，故A正确；
BC．在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度的平方成正比，故BC错误；
D．在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成正比，故D错误。
答案：A。
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