同步课时精练（十三）4.1天地力的综合：万有引力定律（后附解析）

同步课时精练（十三）4.1 天地力的综合：万有引力定律（后附解析）
一、单选题
1．第一次通过实验比较准确地测出万有引力常量的科学家是（　　）
A．胡克 B．牛顿 C．开普勒 D．卡文迪许
2．下列说法错误的是（　　）
A．哥白尼提出了日心说 B．开普勒发现了行星运动三定律
C．牛顿发现了万有引力定律 D．牛顿测出了万有引力常量
3．下列说法正确的是(　　)
A．卡文迪许通过扭秤实验得出的引力常量
B．牛顿第一定律是牛顿第二定律的特例情况，所以，牛顿第一定律可以不学
C．牛顿在寻找万有引力的过程中，他既没有利用牛顿第二定律，也没有利用牛顿第三定律，只利用了开普勒第三定律
D．第谷通过自己的观测，发现行星运行的轨道是椭圆，发现了行星运动定律
4．下列说法错误的是（　　）
A．托勒密提出“日心说”，揭开了近代自然科学革命的序幕
B．开普勒得出行星与太阳的连线在相同的时间扫过的面积相等
C．牛顿万有引力定律揭示了自然界物体之间普遍存在着一种基本相互作用：引力作用
D．卡文迪许用实验的方法测出了引力常数
5．2018年12月8日，我国发射的嫦娥四号探测器成功升空，实现了人类首次探访月球背面．在嫦娥四号逐渐远离地球，飞向月球的过程中
A．地球对嫦娥四号的引力增大 B．地球对嫦娥四号的引力不变
C．月球对嫦娥四号的引力不变 D．月球对嫦娥四号的引力增大
6．下列说法正确的是（ ）
A．牛顿第一定律不能在地面实验室内用实验来验证
B．把一个力分解为两个分力时，若合力一定，当两分力夹角增大时两个分力都增大
C．估算时常常把月球的公转周期视为一个月或30天，这里的“月”和“天”都不是基本单位
D．牛顿是在牛顿第三定律及开普勒第三定律的基础上最终总结出万有引力定律
7．下列说法中正确的是（　　）
A．牛顿利用实验测出了引力常量G的数值
B．相同时间内，火星和太阳连线扫过的面积与地球和太阳连线扫过的面积相等
C．开普勒通过研究发现行星绕太阳运动的轨道是椭圆
D．万有引力定律只适用于太阳和行星之间，不适用于行星与它的卫星之间
8．在空间站中，宇航员长期处于失重状态，为缓解这种状态带来的不适，科学家设想建造一种环形空间站，如图所示。圆环绕中心以角速度匀速旋转（未知），圆环半径为r，质量为m的宇航员站在旋转舱内的侧壁上，可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力。已知空间站到地球表面的高度为h，地球质量为M，地球半径为R，引力常量为G。则下列说法正确的是（　　）
A．宇航员站在旋转舱侧壁上，跟随圆环绕中心做圆周运动的向心力
B．宇航员站在旋转舱侧壁上，跟随圆环绕中心做圆周运动的向心力
C．圆环绕中心匀速旋转的角速度
D．圆环绕中心匀速旋转的角速度
9．关于行星运动的规律，下列说法正确的是（　　）
A．开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律
B．第谷在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律
C．火星远离太阳过程中，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积逐渐增大
D．火星绕太阳运行一周的时间比地球的长
二、多选题
10．下列说法中正确的是( )
A．总结出关于行星运动三条定律的科学家是开普勒
B．总结出万有引力定律的物理学家是伽俐略
C．总结出万有引力定律的物理学家是牛顿
D．第一次精确测量出万有引力常量的物理学家是卡文迪许
11．关于引力常量G，下列说法中正确的是（　　）
A．G值的测出使万有引力定律有了真正的实用价值
B．引力常量G的大小与两物体质量的乘积成反比，与两物体间距离的平方成正比
C．引力常量G在数值上等于两个质量都是1kg的可视为质点的物体相距1m时的相互吸引力
D．引力常量G是不变的，其数值大小与单位制的选择无关
12．关于开普勒行星运动定律，下列说法正确的是（　　）
A．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上
B．地球绕太阳在椭圆轨道上运行，在近日点和远日点运行的速率相等
C．表达式，k与中心天体有关
D．表达式，T代表行星运动的公转周期
三、解答题
13．粗略计算两个质量都是50kg，相距0.5m的两个同学之间的万有引力，由此你能得出什么结论。
阅读教材，并回答：
14．胡克的观点是什么？
15．牛顿的观点是什么？
16．在力学中，有的问题是根据物体所受的力推测它的运动，另一些问题则是根据物体的运动探究它受到的力。万有引力的发现则是典型的第二类情况。请你追寻牛顿的足迹，用自己的手和脑，根据开普勒三大定律及牛顿运动定律，重新“发现”（即推导）万有引力定律，设行星质量为m，太阳的质量为M，行星到太阳的距离为r。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．D
解析：第一次通过实验比较准确地测出万有引力常量的科学家是卡文迪许。
答案：D。
2．D
解析：A．哥白尼提出了日心说，选项A正确；
B．开普勒发现了行星运动的规律并提出了开普勒行星运动定律，选项B正确；
CD．牛顿发现了万有引力定律，但并没有测出了万有引力常量，万有引力常量是卡文迪许测出的，选项C正确，D错误。
本题选错误的，答案：D。
3．A
解析：牛顿发现了万有引力定律后，卡文迪许通过扭秤实验得出的引力常量，故A正确牛顿第一定律指出，物体“不受外力”作用时的运动状态，或者是静止不动，或者是做匀速直线运动．牛顿第二定律：物体的加速度跟物体所受的合外力F成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同．则牛顿第一定律并非只是牛顿第二定律的特例情况，例如它定义了惯性，故B错误牛顿在寻找万有引力的过程中，他利用了牛顿第二定律，牛顿第三定律和开普勒第三定律，故C错误；开普勒通过自己的观测，发现行星运行的轨道是椭圆，发现了行星运动定律，故D错误.
4．A
解析：A．哥白尼提出“日心说”，揭开了近代自然科学革命的序幕。故A错误，符合题意；
B．开普勒得出行星行星运动的三大定律，得到行星与太阳的连线在相同的时间扫过的面积相等--开普勒第二定律。故B正确，不符合题意；
C．牛顿发现了万有引力定律，揭示了自然界物体之间普遍存在着一种基本相互作用：引力作用。故C正确，不符合题意；
D．卡文迪许用扭秤实验测出了引力常数。故D正确，不符合题意。
答案：A。
5．D
解析：嫦娥四号逐渐远离地球，飞向月球的过程中，离地球越来越远，离月球越来越近，由万有引力定律:
知地球与嫦娥四号之间的距离r变大，所以引力变小；月球对嫦娥四号之间的距离r变小，所以引力变大。故ABC错误；D正确。
答案：D．
6．A
解析：A．牛顿第一定律是物体在理想条件下的运动规律，反映的是物体在不受力的情况下所循的规律，而自然界中不受力的物体是不存在的，A正确；
B．把一个力分解为两个分力时，若合力一定，当两分力夹角增大时两个分力不一定都增大，如图所示情况：
B错误；
C．“月”和“天”都不是国际单位制中的基本单位，但是常用的基本单位，C错误；
D．牛顿是根据牛顿第二、第三定律及开普勒第三定律推导出了万有引力定律，D错误。
答案：A。
7．C
解析：A．卡文迪许利用扭秤装置测出了万有引力常量G的数值，A错误；
B．相同时间内，火星和太阳连线扫过的面积相等为S1，同样地球和太阳连线扫过的面积也相等为S2，但
B错误；
C．开普勒通过研究发现所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上，C正确；
D．万有引力定律不仅适用于太阳和行星之间，也适用于行星与它的卫星之间，D错误。
答案：C。
8．C
解析：宇航员绕圆环中心做圆周运动的向心力来源于支持力，可知
又由于该支持力与地球表面支持力大小相等，即
联立可得圆环绕中心匀速旋转的角速度
答案：C。
9．D
解析：A．牛顿在开普勒三定律的基础上，凭借超强的数学能力，推导出了万有引力定律，A错误；
B．开普勒在第谷天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律—开普勒三定律，B错误；
C．根据开普勒第二定律，火星远离太阳过程中，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，C错误；
D．根据开普勒第三定律
恒量
火星绕太阳的轨道半径大于地球绕太阳的轨道半径，因此火星绕太阳运行一周的时间比地球的长，D正确。
答案：D。
10．ACD
解析：开普勒发现了开普勒三定律，A正确；伽利略通过理想斜面实验推出了力不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动的原因，牛顿发现了万有引力定律，B错误C正确；卡文迪许通过扭秤实验测得了万有引力常量，D正确．
11．AC
解析：A．利用G值和万有引力定律不但能“称”出地球的质量，而且可测定远离地球的一些天体的质量、平均密度等，故A正确；
BCD．引力常量G是一个普遍适用的常量，其物理意义是两个质量都是1kg的质点相距1m时的相互吸引力，它的大小与所选的单位有关，故BD错误，C正确。
答案：AC。
12．ACD
解析：A．根据开普勒第一定律可知所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，故A正确；
B．根据开普勒第二定律可知，当地球离太阳较近时，运行速率较大，离太阳较远时，运行速率较小，故B错误；
CD．根据开普勒第三定律可知表达式，k与中心天体有关，T代表行星运动的公转周期，故CD正确。
答案：ACD。
13．；由计算结果可知，除天体外，一般物体间的万有引力太小，感知不到，在受力分析时可以忽略不计。
解析：根据万有引力定律得
由计算结果可知，除天体外，一般物体间的万有引力太小，感知不到，在受力分析时可以忽略不计。
14．行星的运动是太阳吸引的缘故，并且力的大小与到太阳距离的平方成反比 15．以任何方式改变速度（包括改变速度的方向）都需要力。行星沿圆或椭圆运动，需要指向圆心或椭圆焦点的力，这个力就是太阳的引力。
【解析】14．胡克等人认为，行星绕太阳运动是因为受到了太阳对它的引力，甚至证明了如果行星的轨道是圆形的，它所受引力的大小跟行星到太阳的距离的二次方成正比；
15．牛顿的观点是以任何方式改变速度（包括改变速度的方向）都需要力。这就是说，使行星沿圆或椭圆运动，需要指向圆心或椭圆焦点的力，这个力应该就是太阳对它的引力。
16．见解析
解析：令行星绕太阳做匀速圆周运动的公转周期为T，太阳对行星的引力为F，太阳对行星的引力提供行星运动的向心力，则有
根据开普勒第三定律有
即有
结合上述解得
可知，太阳对行星的引力大小与行星的质量成正比，根据牛顿第三定律，行星和太阳间的引力是相互的，既然太阳对行星的引力大小与行星的质量成正比，则行星对太阳的引力大小与也与太阳的质量成正比。所以太阳对行星的引力
写成等式有
其中的G为常量，可知 太阳与行星间的引力大小与太阳的质量和行星的质量的乘积成正比，与两者距离的二次方成反比。
答案第1页，共2页
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