同步课时精练（十五）4.3人类对太空的不懈探索（后附解析）

同步课时精练（十五）4.3 人类对太空的不懈探索（后附解析）
一、单选题
1．质量相同的人造卫星，如果在不同轨道上绕地球做匀速圆周运动，那么，下列判断中正确的是（ ）
A．轨道半径大的卫星所受向心力大
B．轨道半径大的卫星所受向心力小
C．轨道半径大的卫星运行线速度大
D．轨道半径大的卫星运行周期小
2．人造卫星发射场一般选择靠近赤道的地方，这是由于该处（　　）
A．自转线速度大 B．自转角速度小
C．向心加速度小 D．重力加速度大
3．2017年4月20日，我国研制的“天舟一号”货运飞船成功发射升空，与“天宫二号”空间实验室对接前，“天舟一号”在距离地面约380km的圆轨道上飞行，已知地球同步卫星的轨道离地面的高度约为36000km，则“天舟一号”运动的（　　）
A．角速度小于地球同步卫星的角速度
B．线速度大于第一宇宙速度
C．周期小于地球自转周期
D．向心加速度大于地面的重力加速度
4．据2021年2月10日的央视新闻报道，中国科学院国家授时中心表示：地球自转加快，一天已不足24小时！如果地球质量M、半径R不变，仅自转加快，对于需要继续保持同步的地球同步卫星来说，其（　　）
A．周期必须减小 B．周期必须变大
C．自身质量必须减小 D．所受向心力减小
5．2020年6月23日，北斗三号全球卫星导航系统部署全面完成。北斗卫星导航系统包括中地球轨道卫星、同步轨道静止卫星、倾斜同步轨道卫星（轨道周期等于地球自转周期），中地球轨道卫星离地面高度比同步轨道静止卫星低，其空间示意图如图所示。已知地球半径约为，下列说法正确的是（　　）
A．中地球轨道卫星的公转周期有可能为1小时
B．倾斜同步轨道卫星有可能在每天同一时刻经过北京上空
C．同步轨道静止卫星的角速度比倾斜同步轨道卫星的角速度大
D．中地球轨道卫星所受地球引力一定大于同步轨道静止卫星所受地球引力
6．两颗质量相同的卫星P、Q均绕地球做匀速圆周运动，卫星P的动能是卫星Q动能的4倍，把地球视为半径为R的球体，卫星P、Q距地高度分别为 hP、hQ，卫星P、Q做匀速圆周运动的周期分别为 TP、TQ，下列说法正确的是( )
A． B．
C． D．
7．三颗相同的质量都是M的星球位于边长为L的等边三角形的三个顶点上。如果它们中的每一颗都在相互的引力作用下沿外接于等边三角形的圆轨道运行而保持等边三角形不变，下列说法正确的是（　　）
A．其中一个星球受到另外两个星球的万有引力的合力大小为
B．其中一个星球受到另外两个星球的万有引力的合力指向圆心O
C．它们运行的轨道半径为L
D．它们运行的速度大小为
8．若人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（　　）
A．同步卫星可以定点在北京上空，相对地面静止不动
B．同步卫星的向心加速度与赤道上物体随地球自转的加速度大小相等
C．同步卫星离地面的高度和运行速度是一定的
D．卫星的质量一定时，轨道半径越大，它需要的向心力越大
9．如图所示，假设太阳系中天体的密度不变，所有天体直径和天体之间距离都缩小到原来的一半，则下列描述地球绕太阳公转的物理量不变的是（ ）
A．线速度 B．角速度 C．向心力 D．向心加速度
二、多选题
10．2015年3月30日，我国成功把第17颗北斗导航卫星送入预定轨道，这颗卫星的入轨标志着中国的北斗卫星系统进入了第三阶段．如图是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图，已知a、b、c三颗卫星均做圆周运动，a是地球同步卫星，则（ ）
A．卫星a的周期约为24h
B．卫星a的运行速度大于第一宇宙速度
C．卫星a的角速度大于c的角速度
D．卫星a、b在轨道运行时的加速度大小相等
11．2017年首场流星雨为1月3日夜晚的象限仪座流星雨，流星雨以流星辐射点所在天区的星座命名，流星体常有一个母体彗星，母彗星受太阳和行星作用在轨道附近残留部分碎片，当地球经过时，这些碎片被地球吸引与大气摩擦而形成流星雨．著名的狮子座流星雨的母彗星为坦普尔-塔特尔（55P/Tempel-Tuttle）彗星，其近日点在其轨道与地球轨道平面的交点附近，距离约1 AU（1 AU约等于地球到太阳的平均距离），轨道半长轴约10.3 AU．彗星每次回归近日点时，如1998年，地球上常能观测到流星暴．下列说法中正确的是
A．流星体进入地球大气时机械能增大
B．下一次狮子座流星暴可能发生在2031年
C．坦普尔-塔特尔彗星在近日点的速度大于6.28 AU/年
D．若忽略质量损失，坦普尔-塔特尔彗星从远日点回归到近日点过程，重力势能增大
12．如图所示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运动的3颗卫星，下列说法正确的是（　　）
A．b、c的线速度大小相等，且小于a的线速度
B．b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度
C．c加速可追上同一轨道上的b，b减速可等候同一轨道上的
D．假设a卫星由于稀薄空气的阻力，轨道半径缓慢减小，则其动能增大。
三、解答题
13．宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处．(取地球表面重力加速度g＝10 m/s2，空气阻力不计),求该星球表面附近的重力加速度g′.
14．近地人造卫星1和2绕地球做匀速圆周运动的周期分别为和,设在卫星1、卫星2各自所在的高度上的重力加速度大小分别为、，求的比值。
15．已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g。地可视为质量分布均匀的球体，不考虑空气的影响。
(1)北京时间2020年3月9日，中国在西昌卫星发射中心成功发射北斗系统第54颗导航卫星，此次发射的是北斗第2颗地球静止轨道卫星（又称地球同步卫星），它离地高度为h。求此卫星进入地球静止轨道后正常运行时v的大小（不考虑地球自转的影响）；
(2)为考察地球自转对重力的影响，某研究者在赤道时，用测力计测得一小物体的重力是F1。在南极时，用测力计测得该小物体的重力为F2。求地球的质量M。（已知地球自转周期为T）
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
解析：AB．卫星做圆周运动的向心力由万有引力提供，即
则质量相同的人造卫星，半径越大所受向心力越小，故A错误，B正确；
C．万有引力提供向心力
得
所以轨道半径大的卫星运行线速度小，故C错误；
D．万有引力提供向心力
得
即轨道半径大的卫星运行周期大，故D错误。
答案：B。
2．A
解析：根据
可知，地球自转时，赤道处的轨道半径最大，所以该处的自转线速度大，有利于人造卫星的发射。
答案：A。
3．C
解析：A．根据
可得
可得角速度大于地球同步卫星的角速度，选项A错误；
B．根据
可得
可知线速度小于第一宇宙速度，选项B错误；
C．地球自转周期等于同步卫星的周期，而根据
可得
该“天舟一号”的周期小于同步卫星的周期，可知“天舟一号”的周期小于地球自转周期，选项C正确；
D．根据
可得
地面的重力加速度
可知向心加速度小于地面的重力加速度，选项D错误。
答案：C。
4．A
解析：AB．地球同步卫星的运行周期与地球自转周期相等，由于地球自转加快，一天已不足24小时，即自转周期减小，则地球同步卫星的周期也必须减小，A正确，B错误；
C．对同步卫星而言，只需要满足
则有
可知，与同步卫星的质量无关，C错误；
D．根据
解得
根据上述，周期减小，则同步卫星的轨道半径减小，同步卫星所受向心力为
可知，若同步卫星质量一定，轨道半径减小，向心力增大，D错误。
答案：A。
5．B
解析：A．近地卫星的轨道半径最小，周期最小，仍大于1小时，所以中地球轨道卫星的公转周期不可能为1小时，故A错误；
B．倾斜同步轨道卫星周期为24h，有可能在每天同一时刻经过北京上空，故B正确；
C．同步轨道静止卫星的角速度与倾斜同步轨道卫星周期相同， ，角速度相同，故C错误；
D．中地球轨道卫星所受地球引力不一定大于同步轨道静止卫星所受地球引力，因为卫星质量未知，故D错误。
答案：B。
6．D
解析：AC．卫星P的动能是卫星Q动能的4倍，根据
可知
根据
解得
即
AC错误；
BD．根据
得
即
B错误，D正确。
答案：D。
7．B
解析：AB．根据万有引力定律，任意两颗星球之间的万有引力为
F1=G
方向沿着它们的连线。其中一个星球受到另外两个星球的万有引力的合力为
F=2F1cos30°=G
方向指向圆心，故A错误，B正确；
C．由
rcos30°=
解得它们运行的轨道半径
r=L
故C错误；
D．由
G=M
可得
v=
故D错误。
答案：B。
8．C
解析：A．根据同步卫星与地球自转同步，与地面相对静止，同时卫星受到地球的万有引力提供向心力，指向圆心，万有引力指向地心，故同步卫星只能在赤道上空，所以各国的同步卫星都在同一圆周上运动，故A错误；
B．根据
因r不相同，故它的向心加速度和赤道上物体随地球自转的加速度大小不相等，故B错误；
C．根据万有引力提供向心力
得
赤道上空的同步卫星的周期一定，故赤道上空的同步卫星的轨道高度也是一定的，根据
可知r和T都相同，故赤道上空的同步卫星的运行速度大小也一定，故C正确；
D．由
可知，卫星的质量一定时，轨道半径越大，它需要的向心力越小，故D错误。
答案：C。
9．B
解析：A．设太阳半径为R，太阳的质量和密度分别为和，地球质量为，太阳与地球间距离为r，根据万有引力提供向心力可得
又
可得
即
天体直径和天体之间距离都缩小到原来的一半时，地球的公转速度变为原来的一半，A错误；
B．由
可得
可得
地球公转角速度不变，B正确；
C．设地球的半径为R1，向心力由万有引力提供，设地球密度为，有
可得
可知，向心力变小，C错误；
D．由
可得
加速度变小，D错误。
答案：B。
10．AD
解析：A．a是地球同步卫星，周期与自转周期相等，为24h，故A正确；
B．第一宇宙速度是地球卫星运动的最大速度，所以卫星a的运行速度小于第一宇宙速度，故B错误；
C．根据万有引力提供向心力可知
解得
卫星a的半径大于c的半径，卫星a的角速度小于c的角速度，故C错误；
D．根据万有引力提供向心力可知
解得
a=
卫星a、b的轨道半径相等，则卫星a、b在轨道运行时的加速度大小相等，故D正确．
答案：AD。
点拨：本题关键根据人造卫星的万有引力等于向心力，知道地球同步卫星，周期与自转周期相等，第一宇宙速度是地球卫星运动的最大速度．
11．BC
解析：流星体进入地球大气时需克服空气的阻力做功，所以机械能减小，内能增大，故A错误；坦普尔-塔特尔（55P/Tempel-Tuttle）彗星的轨道半长轴约10.3AU，即地球的轨道半径的10.3倍，由开普勒第三定律可知，所以年，所以下一次狮子座流星暴可能发生在：1998年+33年=2031年，故B正确；地球做圆周运动的线速度AU/年，坦普尔-塔特尔彗星的在近日点做离心运动，所以它在近日点的线速度一定大于地球的线速度，故C正确；若忽略质量损失，坦普尔-塔特尔彗星从远日点回归到近日点过程，万有引力做正功，重力势能减小，故D错误．
答案：BC。
12．AD
解析：A．根据
得线速度
可知卫星b和卫星c的轨道半径相等且大于卫星a的轨道，b、c的线速度大小相等，且小于a的线速度，故A正确；
B．根据
向心加速度
可知，轨道半径小的向心加速度大，故B错误；
C．c加速前万有引力等于圆周运动向心力，加速后所需向心力增加，而引力没有增加，故ｃ卫星将做离心运动，故不能追上同一轨道的卫星b，故C错误；
D．a卫星由于阻力，轨道半径缓慢减小，根据可知其线速度将增大，故D正确。
答案：AD。
13．2m/s2
解析：小球竖直上抛运动的时间：
在地球上有：
星球上有：
得：
14．
解析：卫星绕天体做匀速圆周运动由万有引力提供向心力有
解得
（为常数）
在地面附近由于有重力等于万有引力，故有
联立解得
即与成反比，因此
15．(1) ；(2)
解析：(1)设该卫星质量为，根据万有引力提供向心力可得
在地球表面，根据万有引力和重力的关系可得
解得线速度
(2)设小物体质量为，在赤道地面，小物体随地球自转做匀速圆周运动，受到万有引力和弹簧秤的作用力，有
在南极地面
联立得地球质量
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