2023-2024学年鲁科版必修2第二章《抛体运动》单元测试B卷（后附答案解析）

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2023-2024学年 鲁科版必修2 第二章《抛体运动》单元测试B卷
试卷后附解析
考试范围：xxx；考试时间：75分钟；命题人：xxx
题号 一 二 三 四 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请添加修改第I卷的文字说明
评卷人得分
一、单选题
1．物体做匀变速曲线运动时，其加速度（　　）
A．方向一定在变 B．一定不变 C．大小一定在变 D．可以为0
2．光滑平面上一运动质点以速度v通过原点O，v与x轴正方向成α角，如图所示。与此同时对质点加上沿x轴正方向的恒力Fx和沿y轴正方向的恒力Fy，则
A．如果，质点向y轴一侧做曲线运动
B．质点不可能做直线运动
C．如果，质点向x轴一侧做曲线运动
D．如果，质点向x轴一侧做曲线运动
3．一只小船在同一河流中先后两次渡河，均从A沿直线运动到B，AB与河岸的夹角为，第一次渡河时，船头垂直于河岸，船相对于静水的速度为v1，渡河所用时间为t1；第二次船头垂直于AB，船相对于静水的速度为v2，渡河所用时间为t2，河水速度恒定，则（　　）
A． B． C． D．
4．如图所示，斜面底端上方高h处有一小球以水平初速度v0抛出，恰好垂直打在斜面上，斜面的倾角为30°，则关于h和初速度v0的关系，下列图象正确的是（　　）
A． B．
C． D．
5．如图所示，长木板AB倾斜放置，板面与水平方向的夹角为θ，在板的A端上方P点处，以大小为v0的水平初速度向右抛出一个小球，结果小球恰好能垂直打在板面上。现让板绕A端顺时针转过一个角度到图上虚线的位置，要让球从P点水平抛出后仍能垂直打在板面上，则水平位移x及抛出的水平速度v（不计空气阻力）（　　）
A．x变大，v大于v0 B．x变小，v小于v0
C．x变大，v等于v0 D．x变化不确定，v小于v0
6．如图所示，在竖直平面内有一半圆环，且为水平方向的直径，其中点到的距离为，若在点以初速度水平射出的小球恰能击中点，则的长度为（　　）
A． B．
C． D．
7．如图所示，将一小球从倾角的斜面顶端A点以初速度v0水平抛出，落在斜面上的B点，C为小球运动过程中与斜面相距最远的点，CD垂直AB。小球可视为质点，空气阻力不计，则（　　）
A．小球在C点的速度大小是
B．小球在从A到C点所用时间小于从C到B点所用时间
C．小球在B点的速度与水平方向的夹角正切值大小是在C点的速度与水平方向夹角正切值大小的2倍
D．A、D两点间距离等于D、B两点间距离
评卷人得分
二、多选题
8．关于平抛运动，下列说法正确的是（　　）
A．平抛运动竖直方向的分运动为自由落体运动
B．平抛运动的飞行时间与高度和初速度有关
C．平抛运动加速度时刻改变
D．平抛运动每相同时间间隔内速度的变化相同
9．如图所示，假若以速度v1在高空水平匀速直线飞行的轰炸机，攻击海面某处以速度v2（v1>v2）同向匀速航行的“敌舰”。第一次投弹时，炸弹在“敌舰”的前方爆炸，若二者再次处在与第一次投弹时相同的相对位置，欲投弹击中“敌舰”，你认为应有的合理调整为（　　）（不计空气阻力）
A．适当减小轰炸机的初速度，抛出点高度不变
B．适当增大轰炸机初速度，抛出点高度不变
C．轰炸机初速度不变，适当降低投弹的高度
D．轰炸机初速度不变，适当增大投弹的高度
10．如图所示，悬点O下方固定一光滑的小圆环，水平光滑细长杆左端套有一小物块Q。现用一轻质细绳跨过小圆环，细绳一端连接物块Q，另一端悬挂一物块P。现将P、Q由静止释放。当细绳左边部分与水平方向的夹角为θ时，下列说法正确的是（　　）
A．当时，Q和P的速度大小之比为
B．当时，P和Q的速度大小之比为
C．当时，Q的速度大小为零
D．当时，P的加速度大小不为零
11．地面上有一个横截面为等腰三角形的水渠，如图所示，其宽度为L，深度为H，在水渠边上的A点抛出小物体，不计一切阻力，关于小物体的运动，下列说法正确的是（　　）
A．水平抛出小物体，可以竖直落在水渠底部
B．水平抛出小物体，若能垂直撞击在OB边上，其抛出的初速度为
C．将小物体斜抛出去，能到达对岸的最小速度为
D．将小物体以能到达对岸的最小速度斜抛出去，其最高点与水平线AB的竖直高度为
第II卷（非选择题）
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评卷人得分
三、实验题
12．三个同学根据不同的实验条件，进行了探究平抛运动规律的实验：
（1）甲同学采用如图甲所示的装置。用小锤击打弹性金属片，金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开自由下落，观察到两球同时落地。改变小锤击打的力度，即改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明 。
（2）乙同学采用如图乙所示的装置，两个相同的弧形轨道M、N，分别用于发射小铁球P、Q，其中N的末端可看成与光滑的水平板相切，两轨道上端分别装有电磁铁C、D；调节电磁铁C、D的高度使，从而保证小铁球P、Q在轨道末端的水平初速度相等。现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小球能以相同的初速度同时分别从轨道M、N的末端射出。实验可观察到的现象应是 。仅仅改变弧形轨道M的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明 。
（3） 丙同学做实验时，忘记了标记平抛运动的抛出点O，只记录了A、B、C三点，于是就取A点为坐标原点，建立了如图丙所示的坐标系。平抛轨迹上的这三点坐标值图中已标出。根据图中数据判断，A点 （填“是”或“不是”）平抛运动的抛出点。小球平抛的初速度为 m/s（取，计算结果均保留两位有效数字）。
13．在某星球上用如图甲所示的装置探究平抛运动的规律。在铁架台的悬点O正下方P点有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时被烧断，之后小球做平抛运动。现利用频闪数码照相机连续拍摄，在有坐标纸的背景屏前拍下了小球做平抛运动的多张照片，经合成后，照片如图乙所示。a、b、c、d、e为连续五次拍下的小球位置，已知照相机拍照的频率为10Hz，该照片的长度与实际背景屏的长度之比为。计算结果均保留两位有效数字。

（1）为了得到小球做平抛运动的轨迹，应该用 （填“直线”、“折线”或“平滑曲线”）连接各点。
（2）根据上述信息，可知a点 （填“是”或“不是”）小球平抛的起点；该星球表面的重力加速度大小为 。
（3）小球做平抛运动的初速度大小为 m/s。
评卷人得分
四、解答题
14．如图所示，将一个小球从h=80m高处以水平初速度v=30m/s抛出。取重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力。求：
(1)小球在空中运动的时间t；
(2)小球落地位置与抛出点的水平距离x。
15．如图所示，小球从离地h=5m高、离竖直墙水平距离s=4m处，以v0=8m/s的初速度向墙水平抛出，不计空气阻力，则（取g=10m/s2）
（1）小球碰撞点离地面的高度是多少？
（2）若要使小球不碰到墙，则它的初速度应满足什么条件？
16．如图所示，在h=5m高的平台上，沿着与水平线成θ=45°角的方向以初速度v0斜向上抛出一小球，小球的着地点与抛出点之间的水平距离用l表示，如果要限制在0~5m，则对v0的取值有何限制？（空气阻力不计，g取10m/s2）
(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
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第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
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参考答案：
1．B
解析：根据匀变速曲线运动的定义可知，物体做匀变速曲线运动时，加速度大小一定大于零，且加速度一定不变。
答案：B。
2．D
思路：解决本题的关键掌握物体做直线运动还是曲线运动的条件，若合力的方向与速度方向在同一条直线上，物体做直线运动，若合力的方向与速度的方向不在同一条直线上，物体做曲线运动。
解析：若，则合力方向与速度方向不在同一条直线上，合力偏向于速度方向上侧，质点向y轴一侧做曲线运动；若，则合力方向与速度方向在同一条直线上，物体做直线运动；若，则合力方向与速度方向不在同一条直线上，合力偏向于速度方向下侧，则质点向x轴一侧做曲线运动，所以ABC错误，D正确。
答案：D。
3．C
解析：AB．设河水速度为v，当船头垂直河岸时，有
合速度
当船头垂直AB时，有
v2=vsin
合速度
v合2=vcosα
则
故A、B错误；
CD．由于两次路程相同，因此时间之比
故C正确，D错误。
答案：C。
4．D
解析：将小球刚要打到斜面上的速度沿竖直和水平方向进行分解，则有，，，，由几何关系得，联立解得，因此A、B项错误，图象应是开口向上的抛物线，而图象应是过原点的一条直线，C项错误，D项正确．
点拨：决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合速度关系和位移关系，运用运动学公式灵活求解．
5．D
解析：设板与水平方向的夹角为θ，对木板进行分析，如图
设AP的距离为H，根据几何关系有
由平抛运动的规律可知
可得
联立可得
由数学知识可知，当
时，即
时，
取最小值，则x存在最大值，所以当θ发生变化后，x的变化不确定，将小球落在板上的速度进行分解如图所示：
根据几何关系可得
水平方向有
则
代入整理可得
由题意可知θ减小，则变小，故初速度减小，即
故ABC错误D正确。
答案：D。
6．D
解析：由运动学方程得
又因为，联立解得
答案：D。
7．C
解析：A．C点时速度分解如下
则有
故A错误；
B．C点时速度分解如下
则竖直速度为
则A到C用时为
到达B点时由平抛运动物体在任意时刻（任意位置），速度夹角的正切值为位移夹角正切值的2倍可得，竖直速度为
C到B点所用时间
则小球在从A到C点所用时间等于从C到B点所用时间，故B错误；
C．C点时速度分解如下
由几何关系可知，小球在C点的速度与水平方向的夹角正切值为，小球在B点时，由平抛运动物体在任意时刻（任意位置），速度夹角的正切值为位移夹角正切值的2倍可得，小球在B点时的速度与水平方向夹角正切值为，即为C点时的2倍，故C正确；
D．由于小球在从A到C点所用时间等于从C到B点所用时间，且水平速度不变，则AB中点应位于C点正下方，故D错误。
答案：C。
8．AD
解析：A．平抛运动在竖直方向上只受重力，且初速度为0，所以平抛运动竖直方向的分运动为自由落体运动，故A正确；
B．由平抛运动的规律
可知，时间只有高度决定，故B错误；
C．平抛运动的物体只受重力，由牛顿第二运动定律可知
所以，平抛运动的物体加速度不变，故C错误；
D．平抛运动的物体速度变化量为
所以，平抛运动每相同时间间隔内速度的变化相同，故D正确。
答案：AD。
9．AC
解析：炸弹被射出后，做平抛运动，假设敌舰不动，则炸弹水平初速度为
竖直方向有，由得
水平方向位移
第一次投弹时，在敌舰的前方爆炸，说明炸弹相对敌舰的水平位移x偏大，则
A．当减小轰炸机的初速度，抛出点的高度不变，炸弹飞行时间不变，由上式知，炸弹相对敌舰的水平位移x减小，可击中敌舰，故A正确；
B．适当增大轰炸机的初速度，抛出点的高度不变，炸弹飞行时间不变，由上式知，则炸弹相对敌舰的水平位移x更大，还在敌舰前方爆炸，故B错误；
C．轰炸机的初速度不变，适当降低投弹的高度，则炸弹相对敌舰的水平位移x变小，可以击中敌舰，故C正确；
D．轰炸机的速度不变，适当提高投弹的高度，炸弹飞行时间增大，则炸弹相对敌舰的水平位移x更大，还是在敌舰的前方爆炸，故D错误。
答案：AC。
10．AD
解析：A．由题意可知，P、Q由同一细绳相连，则Q沿细绳方向的速度大小与P的速度大小相等，将Q的速度分解到沿细绳方向和垂直细绳方向，如图所示，则有
当时，则有
则有
A正确；
B．当θ=时，则有
P和Q的速度大小之比为
B错误；
CD．P和Q组成的整体系统机械能守恒，当P的机械能最小时，Q的机械能最大，速度最大，Q到达O点的正下方，即时，Q的速度最大，P的速度最小是零，因P先加速后减速，因此P的加速度大小不是零，C错误，D正确。
答案：AD。
11．CD
解析：A．平抛运动的物体有水平速度，不能竖直落在底部，故A错误；
B．若水平抛出，并垂直撞击在OB边，则速度偏角满足
由几何关系可知
联立可得
故B错误；
C．物体斜抛，到达对岸，设速度与水平方向的夹角为θ，则有
联立可得
故能到达对岸的最小速度为
故C正确；
D．由最小速度可知，，上升的最大高度为
故D正确。
答案：CD。
12． 平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动 P球击中Q球 平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动 不是 1.5
解析：（1）[1]用小锤击打弹性金属片，金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开自由下落，观察到两球同时落地。改变小锤击打的力度，即改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明两球在竖直方向具有相同的运动规律，则平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动。
（2）[2]现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小球能以相同的初速度同时分别从轨道M、N的末端射出。实验可观察到的现象应是：P球击中Q球；
[3]仅仅改变弧形轨道M的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明两球在水平方向具有相同的运动规律，则平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动。
（3）[4][5]由丙图可知
则小球从A到B所用时间与B到C所用时间相等，设小球A点的竖直分速度为，从A到B过程，竖直方向有
从A到C过程，竖直方向有
联立解得
由于A点的竖直分速度不为零，可知A点不是平抛运动的抛出点；小球平抛的初速度为
13． 平滑曲线 不是 10 2.0
解析：（1）[1]为了得到小球做平抛运动的轨迹，应该用平滑曲线连接各点。
（2）[2]由于水平间距相等，时间间隔相同，从平抛起点开始竖直高度之比应为，所以点不是平抛的起点；
[3]频率为，周期为，根据
解得
（3）[4]初速度
14．(1)4s；(2)120m
解析：(1)小球做的是平抛运动，在竖直方向上做自由落体运动，由
可得t=4s
(2)小球水平方向是匀速直线运动，水平方向运动时间与竖直方向相同，故
15．（1）3.75m（2）0≤v0＜4m/s．
解析：（1）设小球飞行时间t碰墙．根据s=v0t得，
在时间t内下降距离为h1＝gt2＝×10×0.25m＝1.25m
所以碰撞点离地高度为△h=h-h1=5-1.25m=3.75m
（2）要使小球不碰到墙，则在下落5米时间内水平位移小于4米即可．
根据h=gt2得，
则最大初速度．
则初速度0≤v0＜4m/s．
点拨：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．
16．
解析：由题图可知，竖直方向位移
水平方向位移
将以上两式消去t，得
又因为,,，解得
当l=0时，得
v0=0
当l=5m时，得
v0=5m/s
所以v0的取值范围为
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