2023-2024学年鲁科版必修2第三章《圆周运动》单元测试A卷（后附解析）

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2023-2024学年 鲁科版必修2 第三章《圆周运动》单元测试A卷
试卷后附解析
考试范围：xxx；考试时间：75分钟；命题人：xxx
题号 一 二 三 四 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请添加修改第I卷的文字说明
评卷人得分
一、单选题
1．如图所示，电动机皮带轮与机器皮带轮通过皮带连接，转动时皮带与两轮之间不发生滑动。已知电动机皮带轮半径为r，P、Q分别为电动机皮带轮和机器皮带轮边缘上的点，A为机器皮带轮上的点。设电动机皮带轮匀速转动，此时P点线速度大小为vP。关于Q点的线速度大小vQ，下列说法正确的是（　　）
A．vpvQ B．vpvQ C．vpvQ D．无法确定
2．关于向心加速度的物理意义，下列说法正确的是（　　）
A．它描述的是转速变化的快慢 B．它描述的是线速度大小变化的快慢
C．它描述的是角速度变化的快慢 D．它描述的是线速度方向变化的快慢
3．同一辆汽车以同样大小的速度先后开上平直的桥和凸形桥，在桥的中央处 （ ）
A．车对两种桥面的压力一样大
B．车对平直桥面的压力大
C．车对凸形桥面的压力大
D．无法判断
4．A、B、C三物体在水平转台，它们与台面的动摩擦因数相同，质量之比为3:2:1，与转轴的距离之比为1:2:3，当转台以角速度ω旋转时它们均无滑动，它们受到的静摩擦力的大小关系是
A． B．
C． D．
5．如图所示，有一个半径为R的光滑圆轨道，现给小球一个初速度，使小球在竖直面内做圆周运动，则关于小球在过最高点的速度v，下列叙述中正确的是( 　)
A．当v由值逐渐增大时，轨道对小球的弹力也逐渐减小
B．v由零逐渐增大，轨道对球的弹力逐渐增大
C．当时，轨道对小球的弹力为零
D．当v由值逐渐减小时，轨道对小球的弹力逐渐减小
6．如图所示，“旋转秋千”中的两个座椅A、B（均可视为质点）通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上．不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，两个座椅在空中的相对位置关系可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
7．如图所示，质量为m的小球在竖直放置的半径为R的光滑圆形管道内做圆周运动（小球半径不计），下列说法正确的是（　　）
A．小球通过最低点时对管壁压力一定大于重力
B．小球通过最高点时的向心力方向可能为竖直向上
C．小球通过最高点时的最小速度是
D．小球在水平线ab以上的管道中运动时外侧管壁对小球一定有作用力
评卷人得分
二、多选题
8．一个物体沿半径为R的圆做匀速圆周运动，它的线速度为v，角速度为，那么旋转一周所用的时间为（　　）
A． B． C． D．
9．未来的星际航行中，宇航员长期处于零重力状态，为缓解这种状态带来的不适，有人设想在未来的航天器上加装一段圆柱形“旋转舱”，如图所示。当旋转舱绕其轴线匀速旋转时，宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上，可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力。为达到上述目的，下列说法正确的是（　　）
A．旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越大 B．旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越小
C．宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越大 D．宇航员质量的大小不影响旋转舱的角速度
10．下列关于运动和力的叙述，正确的是（　　）
A．图甲中，蹲在体重计上的人突然站起的瞬间指针示数会大于人的重力
B．图乙中，在玻璃漏斗中做匀速圆周运动的小球受到的合外力是恒力
C．图丙中，在水平直跑道上减速的飞机，伞对飞机的拉力大于飞机对伞的拉力
D．图丁中，滑冰运动员通过圆弧弯道处，若此时地面摩擦力突然消失，则运动员将在冰面上沿着圆弧切线方向“离心”而去
11．长为l的轻杆一端固定着一个小球A，另一端可绕光滑水平轴O在竖直面内做圆周运动，如图所示，下列叙述符合实际的是(　　)
A．小球在最高点的速度至少为
B．小球在最高点的速度大于时，受到杆的拉力作用
C．当球在直径ab下方时，一定受到杆的拉力
D．当球在直径ab上方时，一定受到杆的支持力
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
评卷人得分
三、实验题
12．如图所示是探究小球做圆周运动所需向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系的实验装置。转动手柄，可使变速塔轮、长槽和短槽随之匀速转动。皮带分别套在塔轮的圆盘上，可使两个槽内的小球分别以不同角速度做匀速圆周运动。小球做圆周运动的向心力由横臂的挡板提供，同时，小球对挡板的弹力使弹簧测力筒下降，从而露出测力筒内的标尺，标尺上露出的红白相间的等分格数之比即为两个小球所受向心力的之比。图中A、B、C到转轴的距离之比为。
在探究向心力的大小与半径的关系时，图中需要让与皮带连接的变速塔轮相对应的半径 （选填“相同”或“不同”），将质量相同的两小球分别放在长槽的 （选填“A”或“B”）处和短槽的C处。若实验中观察到标尺上黑白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为，则可以得到的结论是 。
13．一个有一定厚度的圆盘，可以绕通过中心垂直于盘面的水平轴转动。用下面的方法测量它匀速转动时的角速度。
实验器材：电磁打点计时器，刻度尺，纸带，导线，交流电等
实验步骤：（1）如图所示，将电磁打点计时器固定在桌面上，将纸带的一端穿过打点计时器的限位孔后，固定在待测圆盘的侧面上，使得圆盘转动时，纸带可以卷在圆盘侧面上。
（2）启动控制装置使圆盘转动，同时接通电源，打点计时器开始打点。
（3）经过一段时间，停止转动和打点，取下纸带，进行测量。
①实验中应选用的电源是( )
A．220V交流电源
B．4~6V低压交流电源
C．4~6V低压直流电源
②若已知打点的周期为T，x1为纸带上计算位移的初始位置坐标，x2为终了位置坐标，x1与x2之间一共有n个打的点（包含x1和x2），圆盘的半径为r，则角速度的表达式为ω= 。
③某次实验测得圆盘半径r=5.50×10-2 m，得到的纸带的一段如图所示。求得角速度为 。（交流电源频率50Hz，结果保留三位有效数字）
评卷人得分
四、解答题
14．一个物体做匀速圆周运动，线速度为3m/s，角速度大小为2rad/s，求它的向心加速度的大小？
15．2009年花样滑冰世锦赛双人滑比赛中，张丹、张昊连续第二年获得亚军，如图所示。张昊（男）以自己为转轴拉着张丹（女）做匀速圆周运动，转速为。张丹的脚到转轴的距离为。求：
（1）张丹做匀速圆周运动的角速度；
（2）张丹的脚运动速度的大小。
16．一转动装置如图甲所示，两根足够长轻杆OA、OB固定在竖直轻质转轴上的O点，两轻杆与转轴间夹角均为30 ，小球a、b分别套在两杆上，小环c套在转轴上，球与环质量均为m，c与a、b间均用长为L的细线相连，原长为L的轻质弹簧套在转轴上，一端与轴上P点固定，另一端与环c相连，当装置以某一转速转动时，弹簧伸长到1.5L，环c静止在O处，此时弹簧弹力等于环的重力，球、环间的细线刚好拉直而无张力，弹簧始终在弹性限度内，忽略一切摩擦和空气阻力，重力加速度为g，求：
（1）细线刚好拉直而无张力时，装置转动的角速度ω1；
（2）如图乙所示，该装置以角速度ω2（未知）匀速转动时，弹簧长为L/2，求此时杆对小球的弹力大小和角速度ω2。
(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
) (
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
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(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
) (
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
) (
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
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参考答案：
1．A
解析：因P、Q分别为电动机皮带轮和机器皮带轮边缘上的点，则两点是同缘转动，线速度相等，即vpvQ，答案：项A正确，BCD错误。
答案：A。
2．D
解析：向心加速度与线速度的方向垂直，不改变线速度的大小，只改变线速度的方向，则它描述的是线速度方向变化快慢的物理量。
答案：D。
3．B
解析：汽车开上平直的桥，压力的大小等于重力，汽车开上凸形桥，有，，ACD错误、B正确．
答案：B
4．C
解析：当圆盘匀速转动时，A、B、C三个物体相对圆盘静止，由向心力的表达式，它们的角速度相同，半径大的，向心加速度大；根据题意可知，质量之比为3：2：1．与转轴的距离之比为1：2：3，因此向心力最大的是B物体，A与C的向心力相等，而通过静摩擦力提供向心力，所以它们的静摩擦力大小关系为。
答案：C。
5．C
解析：在最高点只有重力提供向心力时，即，解得：，轨道对球的弹力为零，故C正确；当，管道上壁对小球有作用力，根据牛顿第二定律得，，当速度增大时，弹力N增大，故A错误；当速度v由零到变化时，小球对轨道下壁有压力，由：可知，当速度增大时，弹力N减小；当速度逐渐减小时，轨道对小球的弹力N逐渐变大，故BD错误．
6．C
解析：设座椅的质量为m，匀速转动时细绳反向延长线与转轴的交点为O，细线与竖直方向的夹角为，O点到座椅的距离为L，则座椅做圆周运动的半径为
则
联立解得
即圆周运动的圆心到O点的距离h应相等，据此分析可知选项C可能正确。
答案：C。
7．A
解析：A．小球通过最低点时合力需指向圆心作为向心力，故管壁对小球的支持力大于小球重力，由牛顿第三定律可知，小球对管壁压力一定大于重力，A正确；
B．小球通过最高点时的向心力一定指向圆心，故方向一定竖直向下，B错误；
C．小球通过最高点时只要有速度，即使再小也能通过，即过最高点的最小速度是0，C错误；
D．小球在水平线ab以上的管道中运动时是外侧管壁对小球有作用力还是内侧管壁对小球有作用力取决于小球的速度，如在最高点，当速度大于时，外侧管壁对小球有作用力，当速度小于时，内侧管壁对小球有作用力，D错误。
答案：A。
8．AB
解析：根据线速度的概念可知旋转一周所用的时间为
根据角速度的概念可知旋转一周所用的时间为
答案：AB。
9．BD
解析：AB．由题意可得
联立可得
故旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越小，A错误，B正确；
CD．宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上，可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力，即向心加速度为g即可，与宇航员的质量无关，C错误，D正确。
答案：BD。
10．AD
解析：A．图甲中，蹲在体重计上的人突然站起的瞬间处于超重状态，所以体重计的示数大于人的重力，故A正确；
B．图乙中，在玻璃漏斗中做匀速圆周运动的小球受到的合外力提供向心力，所以合外力的大小恒定，方向时刻变化，故B错误；
C．图丙中，在水平直跑道上减速的飞机，伞对飞机的拉力与飞机对伞的拉力为作用力与反作用力，所以两力大小相等，方向相反，故C错误；
D．图丁中，滑冰运动员通过圆弧弯道处，若此时地面摩擦力突然消失，则运动员将沿圆弧切线做“离心”运动，故D正确。
答案：AD。
11．BC
解析：A．小球在最高点的速度至少为0，A错误；
B．球在最高点的速度大于时，向心力大于mg，一定受到杆的拉力作用，B正确；
C．当球在直径ab下方时，重力和轻杆的力提供向心力，一定受到杆的拉力，C正确；
D．当球在直径ab上方时，可能受到杆的支持力或拉力，D错误．
答案：BC。
12． 相同 B 在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成正比。
解析：[1]在探究向心力的大小与半径的关系时，应控制两小球的质量相等，两小球做圆周运动的角速度相等，根据
可知为了使两小球的角速度相等，图中需要让与皮带连接的变速塔轮相对应的半径相同；
[2]将质量相同的两小球分别放在长槽的B处和短槽的C处；
[3]若实验中观察到标尺上黑白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为，由于
则可以得到的结论是：在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成正比。
13． B
思路：通过纸带打点的时间间隔和位移，求出圆盘的线速度，根据得出角速度的表达式，代入数据求出角速度的大小。
解析：①[1]电磁打点计时器使用的是4-6V的电压交流电，故B正确；
②[2]圆盘的线速度为
故
③[3]取纸带上首末两个点的过程研究，之间有15个间隔，则圆盘的线速度
代入数据解得
14．6m/s2
解析：由线速度与角速度的关系可得
所以，半径为
又由向心加速度与半径和角速度的关系可得
15．（1）；（2）
解析：（1）已知转动转速
由公式可得
（2）已知张丹的脚做圆周运动的半径，由线速度可得
16．（1）；（2）
解析：（1）对a或b小球分析，根据牛顿第二定律得
解得
（2）依题可知，两次弹簧弹力大小相等方向相反，且
设绳子拉力为F2，绳子与竖直轴之间的夹角为60°，对c环分析，根据平衡条件得
解得
对a或b球分析，竖直方向根据平衡条件得
解得
水平方向根据牛顿第二定律得
所以
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