2023-2024学年鲁科版必修2第三章《圆周运动》单元测试B卷(后附解析）

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2023-2024学年 鲁科版必修2 第三章《圆周运动》单元测试B卷
试卷后附解析
考试范围：xxx；考试时间：75分钟；命题人：xxx
题号 一 二 三 四 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请添加修改第I卷的文字说明
评卷人得分
一、单选题
1．如图所示，机械式钟中的三个齿轮的半径之比为1：2：4，当齿轮转动的时候，小数缘的M点和大齿轮边缘的N点的向心加速度之比为（ ）
A．1：2 B．1：4 C．2：1 D．4：1
2．一辆汽车在水平公路上转弯，行驶路线由M向N，且速度逐渐减小。如图所示四图分别画出了汽车转弯时所受合力F的方向，其中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．如题图，一质量为M的杂技演员站在台秤上，手拿一根长为R的细线一端。另一端系一个质量为m的小球，使小球在竖直平面内做圆周运动。若小球恰好能做完整的圆周运动，已知圆周上b为最高点，a、c为圆心的等高点，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　）
A．小球运动到最高点b时，小球的速度为零
B．小球在a、c两个位置时，台秤的示数相同，且为Mg
C．小球运动到点c时，台秤对杂技演员摩擦力的方向水平向右
D．小球运动到最低点时，台秤的示数为
4．如图甲所示，一长为l的轻绳，一端穿在过O点的水平转轴上，另一端固定一质量未知的小球，整个装置绕O点在竖直面内转动。小球通过最高点时，绳对小球的拉力F与其速度平方v2的关系如图乙所示，重力加速度为g，下列判断正确的是（　　）
A．图象函数表达式为
B．重力加速度
C．绳长不变，用质量较小的球做实验，得到的图线斜率更大
D．绳长不变，用质量较小的球做实验，图线b点的位置向左移
5．轻杆的一端与小球相连接，另一端固定在水平转轴O上。轻杆随转轴O在竖直平面内做匀速圆周运动。当小球达到最高点A、最低点B时，杆对小球的作用力（　　）
A．在A处一定为推力，B处一定为推力 B．在A处一定为拉力，B处一定为拉力
C．在A处一定不为零，B处可能为零 D．在A处可能为零，B处一定不为零
6．如图所示的圆锥摆中，摆球A、B在同一水平面上做速圆周运动，两线与竖直方向的夹角分别为60°、，关于两球的运动情况和受力情况，下列说法中正确的是（　　）
A．摆球A受重力、拉力和向心力的作用
B．摆球A所受的拉力小于摆球B所受的拉力
C．摆球A与摆球B的速率之比为3：1
D．摆球A与摆球B的周期之比为3：1
7．由于高度限制，车库出入口采用如图所示的曲杆道闸，道闸由转动杆OP与横杆PQ链接而成，P、Q为横杆的两个端点。在道闸抬起的过程中，杆PQ始终保持水平。杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°的过程中（ ）
A．P点的线速度不变
B．P点的加速度不变
C．Q点在水平方向的分速度增大
D．Q点在竖直方向的分速度增大
评卷人得分
二、多选题
8．做圆周运动的两个物体M和N，它们所受的向心力加速度a与轨道半径置间的关系如图所示，其中N的图线为双曲线的一个分支，则由图象可知（ ）
A．物体M的线速度大小不变
B．物体M的角速度不变
C．物体N的角速度不变
D．物体N的线速度大小不变
9．如图所示，轻绳一端系一小球，另一端固定于O点，在O点正下方的P点钉一颗钉子，使线拉紧与竖直方向成一角度θ，然后由静止释放小球，当小球第一次通过最低点，悬线碰到钉子瞬间（　　）
A．小球的瞬时速度突然变大
B．小球的角速度突然变大
C．小球的向心加速度突然变小
D．线所受的拉力突然变大
10．如图所示是自行车早期发展过程中出现的一种高轮车，它最显著的特点是前轮大后轮小，前后轮间无链条传动。骑行时，设置在前轮的脚蹬踏转一圈，前轮转动一圈。当高轮车沿直线行进且前后车轮都不打滑，下列分析正确的是（　　）
A．前后两轮转动的线速度相等
B．前后两轮转动的角速度相等
C．前轮转动频率比后轮转动频率小
D．前轮转动的向心加速度一定比后轮的小
11．现有一根长0.4m的刚性轻绳，其一端固定于O点，另一端系着质量为1kg的小球（可视为质点），将小球提至O点正上方的A点处，此时绳刚好伸直且无张力，如图所示。不计空气阻力，g=10m/s2，则（　　）
A．为保证小球在竖直平面内做完整圆周运动，A点至少应该给小球水平速度为2m/s
B．小球以4m/s的速度水平抛出的瞬间，绳中的张力为30N
C．小球以1m/s的速度水平抛出的瞬间，绳子的张力不为0
D．小球以1m/s的速度水平抛出到绳子再次伸直时所经历的时间为0.2s
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
评卷人得分
三、实验题
12．如图所示甲为“探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系”的实验装置，带支架的底座固定在水平桌面上，支架上安装光电门和力传感器，转臂可绕支架上过O点的竖直轴转动，转臂A点安装竖直遮光条，重物放在转臂凹槽中B处并用细线跨过O点的定滑轮连接传感器。
某同学进行了如下操作：
①测得重物到O点的距离为；
②测得遮光条到O点的距离为；
③让转臂匀速转动，记录遮光条的遮光时间t和传感器示数F，并计算出转臂的角速度；
④改变转臂匀速转动的角速度大小，得到多组及相应F的数据；
⑤利用测得的数据做出图像如图乙所示。
请回答下列问题：
（1）已知遮光条的宽度为d，则转臂匀速转动的的角速度 （用d及测量的有关量表示）；
（2）该同学对实验的数据进行处理，发现不能直观的得到F与的关系，便将横坐标进行了改变，得到了如图丙所示的图像，该图像是一条过原点的直线，则图像横坐标x代表的是 （选填“或或”），由图像丙得到的结论是：在重物质量和半径一定的前提下， ；
（3）丙图中，图像的斜率为k，则重物的质量为 （用所测物理量的符号表示）。
13． 如图所示，小型可调速电动机带动固定于同一竖直轴上的圆盘 B 和半径为 R的圆盘 A，圆盘 A 的边缘可根据需要固定不同的单摆。某物理兴趣小组利用该装置探究匀速圆周运动物体的向心力F与角速度ω、半径r、质量m的关系。

（1）在探究向心力F与半径r的关系时，应保持 不变（多选）。
A．向心力F B． 半径r C．角速度ω D．质量m
（2）在探究向心力F与角速度ω的关系时，圆盘A边缘固定的单摆摆长为L。当摆球随圆盘A一起做匀速圆周运动时，摆线和竖直轴在同一平面内，经过时间t，圆盘A转动了n圈，摆球与竖直方向的夹角为θ。已知当地的重力加速度为g，忽略空气阻力的影响，此时摆球的角速度ω= （用n、t表示），研究摆球的向心力F与角速度ω间的关系可以表示为 （用n、t、θ、L、g、R表示）。
评卷人得分
四、解答题
14．如图所示，水平放置的圆筒绕其中心对称轴OO′匀速转动，桶壁上P处有一小圆孔，桶壁很薄，桶的半径R=2m，当圆孔正上方h=3.2m处有一小球由静止开始下落，已知圆孔的半径略大于小球的半径．已知小球刚好能从孔中进入圆筒，并且与圆筒不发生碰撞离开圆筒．求
（1）小球在圆桶中运动的时间？
（2）圆筒转动的角速度是多大？（空气阻力不计，g取10m/s2）．
15．如图所示，将一质量为m的摆球用长为L的细绳吊起，上端固定，使摆球在水平面内做匀速圆周运动，细绳就会沿圆锥面旋转，这样就构成了一个圆锥摆，已知细绳与竖直方向成角，求：
（1）小球的向心力大小
（2）小球运动的线速度大小
（3）小球运动的周期
16．如图所示，竖直面内一长度的轻绳一端系于O点，另一端拴着质量m=0.5kg可视为质点的小球，小球静止于B点。现使小球获得一方向水平向右的初速度后，小球恰好在竖直面内做圆周运动，A点为轨迹圆的最高点，O点为在半径OA上的一点，且。取重力加速度大小，不计空气阻力。
（1）某次小球通过最高点后，立即在C点固定一颗小钉子，求小球再次回到A点时，绳子接触小钉子的瞬间绳上的拉力大小；
（2）某次小球通过最高点后，立即在C点固定一刀口向右的锋利小刀，绳子接触小刀后立即被割断（绳子被割断前后，小球速度不变），求小球到达与B点等高的位置时的速度大小。
(
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
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第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
参考答案：
1．D
解析：三个齿轮边缘的线速度大小相等，由
可得，小数缘的M点和大齿轮边缘的N点的向心加速度之比为
aM：aN = 4：1
答案：C。
2．D
解析：因为在减速圆周运动，所以合力的一个分力指向圆心提供向心力，另一个分力沿切线方向与速度方向相反提供减速加速度，所以合外力方向如图
答案：D。
3．B
解析：A．小球恰好能做完整的圆周运动，在最高点b时，细线的拉力为零，由重力提供所需的向心力，根据牛顿第二定律得
则小球运动到最高点b时的速度为
故A错误；
B．小球在a、c两个位置时，细线拉力均处于水平方向，以人为研究对象，在竖直方向上根据平衡条件可得台秤对人的支持力为
FN=Mg
由牛顿第三定律可知人对台秤的压力为Mg，则台秤示数为Mg，故B正确；
C．小球运动到点c时，绳子对小球的弹力水平向左，则绳子对人的拉力水平向右，所以台秤对演员的摩擦力水平向左，故C错误；
D．设小球运动到最低点时速度大小为v′。小球从最高点到最低点的过程，由机械能守恒定律得
小球在最低点时，由牛顿第二定律得
以人为研究对象，由平衡条件得
解得台秤对人的支持力为
则台秤的示数为Mg+6mg，故D错误。
答案：B。
4．B
解析：A．小球在最高点时，由牛顿第二定律
得
故A错误；
B．由图乙可知，当F=0时，，则
解得
故B正确；
C．根据
可知图线的斜率为
绳长不变，用质量较小的球做实验，斜率更小，故C错误；
D．当F=0时，，可知b点的位置与小球的质量无关，绳长不变，用质量较小的球做实验，图线b点的位置不变，故D错误。
答案：B。
5．D
解析：由于做圆周运动，在AB两点处合力一定指向圆心O点，因此在B点一定是拉力；在A点时，若杆对小球的力恰好为0时
可得
在最高点，当 时杆对小球为拉力；当 时杆对小球为推力；当 时杆对小球的力恰好为零，因此D正确，ABC错误。
答案：D。
6．C
解析：A．摆球A受重力、拉力的作用，A错误；
B．摆球质量未知，无法比较线的拉力，B错误；
C．根据牛顿第二定律得
解得
摆球A与摆球B的速率之比为3：1，C正确；
D．根据牛顿第二定律得
解得
摆球A与摆球B的周期之比为1：1，D错误。
答案：C。
7．C
解析：A．由题知杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°，则P点绕O点做匀速圆周运动，则P点的线速度大小不变，方向改变，故P点的线速度改变，选项A错误；
B．由题知杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°，则P点绕O点做匀速圆周运动，P点的加速度方向时刻指向O点，方向发生变化，选项B错误；
C．Q点相对于O点在水平方向的位置x关于时间t的关系为
则由数学知识可知杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°的过程中Q点在水平方向的分速度增大，选项C正确。
D．Q点在竖直方向的运动与P点相同，相对于O点在竖直方向的位置y关于时间t的关系为
则由数学知识可知杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°的过程中Q点在竖直方向的分速度减小，选项D错误。
答案：C。
8．BD
解析：AB．M为过原点的倾斜直线，可知M的向心力与半径成正比，根据
知，物体M的角速度不变，故B正确，A错误；
CD．N为双曲线的一直，说明N的向心力与半径成反比，根据
知，N的线速度不变，故D正确，C错误。
答案：BD。
9．BD
解析：A．碰到钉子前后，圆周运动半径变小，但在最低点小球水平方向没有受到力的作用，小球的瞬时速度不会发生改变，A错误；
B．根据
可知，线速度不变，半径变小，角速度变大，B正确；
C．根据
可知，由于线速度不变，半径变小，加速度变大，C错误；
D．根据
可知，加速度变大，绳上的拉力变大，D正确；
答案：BD。
10．ACD
解析：A．前后两轮以共同速度前进，则转动的线速度相等，选项A正确；
BC．前后两轮半径不等，根据v=ωr可知，前轮转动的角速度较小，根据，则前轮转动频率比后轮转动频率小，选项B错误，C正确；
D．根据可知，前轮转动的向心加速度一定比后轮的小，选项D正确。
答案：ACD。
11．AB
解析：A．要使小球在竖直平面内做完整圆周运动，在最高点时重力恰好提供向心力，根据牛顿第二定律可得
代入数据计算得出
故A正确；
B．当小球以4m/s的速度水平抛出的瞬间，设绳的张力为T，由牛顿第二定律可知
解得
故B正确；
C．当小球以1m/s的速度水平抛出的瞬间，因为，故绳子没有张力，故C错误；
D．小球以1m/s的速度水平抛出，经时间t绳拉直，如图所示
在竖直方向有
在水平方向有
由几何知识得
联立并代入数据计算得出
故D错误；
答案：AB。
12． 向心力与角速度的平方成正比
解析：（1）[1]通过光电门时的速度
根据圆周运动公式
（2）[2]根据
可知，图像是一条过原点的直线，纵轴表示向心力F，则横坐标x代表的是。
[3]由图像丙得到的结论是：在重物质量和半径一定的前提下，向心力与角速度的平方成正比。
（3）[4]由数字知识可知
则
13． CD/DC
解析：（1）[1]根据在探究向心力的大小F与转动半径r关系时，要保持不变的是应该是ω和m；
答案：CD。
（2）[2]小球做半径为r的圆周运动的周期为
则可得小球的角速度为
[3]小球受重力和细线的拉力作用，小球所受的合力为
小球的向心力为
根据合外力等于向心力有
可得
14．（1）0.4s；（2）（k=1，2，3，…）；
解析：（1）据自由落体运动规律，有：，解得：t1=0.8s，
h+R=，解得：t2=1.2s，故小球在圆通中运动的时间△t=t2-t1=0.4s；
（2）根据小球在圆筒中运动时间与圆通自转的时间相等，则有θ=ω△t=（2k-1）π（k=1，2，3，…），解得：ω=（k=1，2，3，…）；
15．（1）；（2）；（3）
解析：（1）摆球受力分析，如图所示
摆球的合力提供向心力，根据力的合成可得
（2）由牛顿第二定律得
由几何关系，可得摆球轨迹半径为
联立解得
（3）由牛顿第二定律得
小球运动的周期
16．（1）2.5N；（2）
解析：（1）小球恰好通过最高点A，根据牛顿第二定律有
小球再次回到A点，绳子接触小钉子的瞬间，小球做圆周运动的半径
绳子接触小钉子的瞬间，绳上的拉力大小设为，则有
解得
T=2.5N
（2）由（1）中分析得到
小球从A点做平抛运动到达与B点等高的位置所花时间设为t，根据平抛运动规律有
则小球到达与B点等高的位置时的速度大小
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页