2023-2024学年鲁科版必修2第四章《万有引力定律及航天》单元测试A卷（后附解析）

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2023-2024学年 鲁科版必修2 第四章《万有引力定律及航天》单元测试A卷
试卷后附解析
考试范围：xxx；考试时间：75分钟；命题人：xxx
题号 一 二 三 四 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请添加修改第I卷的文字说明
评卷人得分
一、单选题
1．下列说法正确的是（　　）
A．海王星是人们直接应用万有引力定律计算的轨道而发现的
B．天王星是人们依据万有引力定律计算的轨道而发现的
C．海王星是人们经过长期的太空观测而发现的
D．天王星的运行轨道与由万有引力定律计算的轨道存在偏差，其原因是天王星受到轨道外的行星的引力作用，由此，人们发现了海王星
2．我国北斗系统已经全球组网。人造卫星的发射过程要经过多次变轨方可到达预定轨道，在发射地球同步卫星的过程中，卫星从圆轨道I的A点先变轨到椭圆轨道II，然后在B点变轨进入地球同步轨道III，则（　　）
A．若卫星在I、II、III轨道上运行的周期分别为T1、T2、T3，则T1B．卫星在轨道II上过A点的速率比卫星在轨道II上过B点的速率小
C．卫星在B点通过减速实现由轨道II进入轨道III
D．该卫星在同步轨道III上的运行速度大于7.9km/s
3．关于宇宙的结构和天体的演化，下列说法中正确的是 （ ）
A．所谓恒星就是永恒不变的星球
B．天体的质量越小，寿命越短
C．太阳系是银河系的一个组成部分
D．地球是宇宙中唯一有卫星的行星
4．人类史上首张黑洞照片面世，有望证实广义相对论在极端条件下仍然成立！黑洞的半径R和质量M满足关系式（其中G为引力常量，真空中的光速），太阳发出的光传播到地球需要大约8分钟，地球公转的周期1年，估算太阳“坍缩”为黑洞时对应的半径约为（ ）
A． B． C． D．
5．3月23日，“太空教师”王亚平在我国天宫空间站进行了太空授课，神舟十三号乘组航天员翟志刚、叶光富参与，让广大青少年感受到了太空探索的神奇。已知空间站绕地球做匀速圆周运动的周期为T，地球半径为R，地球表面重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）
A．王亚平可以像在地面上那样，用天平直接称出物体的质量
B．翟志刚在空间站内不能用拉力器锻炼肌肉力量
C．根据题中所给条件可以求出空间站质量
D．空间站距离地球表面的高度为
6．若天宫一号绕地球做匀速圆周运动的半径为r周期为T，万有引力常盘为G，则（　　）
A．天宫一号不受重力作用
B．可求天宫一号所受到的万有引力
C．可求地球的质量
D．可求地球表面的重力加速度
7．2023年10月26日，我国成功发射“神舟十七号”载人飞船。载人飞船先沿椭圆轨道2飞行，后在远地点P点火加速，由椭圆轨道变成距离地面高度约为400千米的圆轨道3，在此圆轨道上飞船运行周期约为90分钟。下列说法正确的是（　　）
A．飞船在圆轨道3上运行速度大于第一宇宙速度
B．飞船在此圆轨道3上运动的角速度大于同步卫星运动的角速度
C．飞船在远地点P变轨前后的机械能相等
D．飞船变轨前通过椭圆轨道远地点P时的加速度大于变轨后经过P点的加速度
评卷人得分
二、多选题
8．对万有引力定律的提出与推广与应用作出贡献的物理学家是（　　）
A．牛顿 B．伽利略 C．卡文迪许 D．爱因斯坦
9．测得一颗绕地球做匀速圆周运动的卫星的周期为T，离地高度为H，地球半径为R，则根据T、H、R和引力常量G，能计算出的物理量是（　　）
A．卫星的质量
B．地球的平均密度
C．卫星线速度的大小
D．卫星所需的向心力
10．如图所示，是地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造地球卫星，质量相同，且小于的质量，则（　　）
A．所需向心力最小
B．、周期相等，且大于的周期
C．、的向心加速度相等，且大于的向心加速度
D．卫星由于某原因，轨道半径缓慢减小，其动能将增大
11．据报道“神舟”九号载人飞船将于2012年6月至8月择机发射，与绕地球做匀速圆周运动的“天宫一号”目标飞行器进行交会对接。对接前“神舟”九号载人飞船先绕地球做半径较小的匀速圆周运动，如图所示。对接前“神舟”九号的（　　）
A．向心加速度大于“天宫一号”的向心加速度
B．运行速率小于“天宫一号”的速率
C．角速度小于“天宫一号”的角速度
D．运行周期小于“天宫一号”的周期
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
评卷人得分
三、实验题
12．一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星，并进入靠近该行星表面的圆形轨道绕行数圈后，着陆在行星上。宇宙飞船上备有以下实验仪器：
A．物体一个
B．天平一台（附砝码一套）
C．精确秒表一只
D．弹簧测力计一个
已知引力常量为G，为测定该行星的质量M，宇航员在绕行及着陆后各进行了一次测量。
（1）绕行时测量所用的仪器为 （用仪器的字母序号表示），绕行n圈用时为t，则绕行周期为 。
（2）着陆后测量所用的仪器为A、B、D，所测物理量为物体质量m、重力F。则该行星的质量表达式为M= 。（用G、F、m、t、n表示）
13．一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星，并进入靠近该行星表面的圆形轨道绕行数圈后，着陆在行星上，宇宙飞船上备有以下实验仪器：
A． 弹簧测力计一个 B． 精确秒表一只 C． 天平一台（附砝码一套） D． 物体一个
为测定该行星的半径R，宇航员在绕行及着陆后各进行一次测量，依据测量数据可以求出M和R（已知引力常量为G）。
（1）绕行时测量所用的仪器为 （用仪器的字母序号表示），所测物理量为 。
（2）着陆后测量所用的仪器为 （用仪器的字母序号表示），所测物理量为 。用测量数据求该星球半径R= 。
评卷人得分
四、解答题
14．如图所示，“好奇号”火星探测器于 2012 年成功登陆火星表面。在登陆火星前，“好奇号”在距火星表面高度为 h 的轨道上绕火星做匀速圆周运动，周期为 T。已知火星的半径为 R，引力常量为 G，忽略其他天体对探测器的引力作用，求：
（1）探测器绕火星做匀速圆周运动的线速度大小；
（2）火星的质量。
15．彗星的运动轨道是一个非常扁的椭圆。天文学家哈雷算出某颗彗星轨道的半长轴约等于地球公转轨道半径的18倍，并预言这颗彗星每隔一定时间就会出现。哈雷彗星最近出现的时间是1986年，请你根据开普勒第三定律估算，它下次飞近地球大约是在哪年？（）
16．2020年7月23日，我国“天问一号”火星探测器成功发射，2021年2月10日，顺利进入大椭圆环火星轨道，计划于2021年5月至6月择机实施火星着陆，最终实现“绕、着、巡”三大目标。已知火星质量约为地球的0.1倍，半径约为地球的0.5倍，地球表面的重力加速度大小为g。质量为m的着陆器在着陆火星前，会在火星表面附近经历一个时长为t、速度由v减速到零的过程，该减速过程可视为一个竖直向下的匀减速直线运动，忽略火星大气阻力。求：
（1）着陆过程中，着陆器受到的制动力大小；
（2）火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度的比值。
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
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第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
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参考答案：
1．D
解析：天王星是在一个偶然的情况下被发现的。1781年3月13日，英国天文学家威廉 赫歇耳在用自制反射式望远镜观察星空时，偶然在双子座发现了一颗淡绿色的星星。经过连续几天的观测，他认为这一定是太阳系中的天体，可能是彗星，为此他向英国皇家学会递交了一份名为《一颗彗星的报告》的论文。1783年，法国科学家拉普拉斯证实赫歇耳发现的是一颗行星。为此，威廉 赫歇耳被英国皇家学会授予柯普莱勋章。
人们在长期的观察中发现天王星的实际运动轨道与应用万有引力定律计算出的轨道总存在一定的偏差，所以怀疑在天王星周围还可能存在有行星，然后应用万有引力定律，结合对天王星的观测资料，便计算出了另外两颗行星的轨道，进而在计算的位置观察新的行星，这是海王星和冥王星。
综上，天王星是在一个偶然的情况下被发现的，是观测的结果，不是依据万有引力计算的轨道而发现的；天王星的运行轨道与由万有引力定律计算的轨道存在偏差，其原因是天王星受到轨道外的行星的引力作用，由此，人们发现了海王星。故D正确，ABC错误。
答案：D。
2．A
解析：A．由开普勒第三定律可知轨道大的周期大，则
故A正确；
B．由开普勒第二定律可知近地点速度快，远地点速度慢，故B错误；
C．卫星由轨道Ⅱ变轨进入轨道Ⅲ，是做离心运动，则需在B点通过点火加速来实现，故C错误；
D．由万有引力提供向心力
得
则轨道半径越大，线速度越小，卫星在同步轨道Ⅲ上的运行速度小于第一宇宙速度7.9km/s，故D错误。
答案：A。
3．C
解析：恒星是由非固态、液态、气态的第四态等离子体组成的，是能自己发光的球状或类球状天体．A错误；决定天体寿命的关键因素和质量无关，B错误；太阳系是银河系的一个组成部分，C正确；宇宙有卫星的行星很多，在太阳系中除了地球有月亮这个卫星外，十年前就已经发现火星有2个卫星、木星有16个卫星、土星有18个卫星、天王星有18个卫星、海王星有8个卫星，只有金星和水星还没有发现卫星，故D错误．
4．C
解析：地球绕太阳做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，可得
解得太阳质量为
太阳与地球的距离为
其中
黑洞的半径R和质量M满足关系式
联立解得
答案：C。
5．D
解析：A．空间站处于完全失重状态，则物体对天平的压力为零，所以王亚平不可以像在地面上那样，用天平直接称出物体的质量，故A错误；
B．拉力器原理是弹簧发生形变而产生拉力，所以可以在太空中使用拉力器锻炼，故B错误；
C．设地球质量为，空间站的质量为m，根据空间站做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，有
显然空间站的质量在等式两边可以约掉，所以根据题中已知物理量不可求得空间站的质量，故C错误；
D．地球质量为，对于地球上的质量为物体，有
根据空间站做匀速圆周运动，万有引力提供向心力
两式联立得空间站距离地球表面的高度为
故D正确。
答案：D。
6．C
解析：A．在空中做圆周运动过程中天宫一号还受万有引力即重力的作用，所以A错误；
B．由于不知道天宫一号质量，故无法求出天宫一号所受到的万有引力，所以B错误；
C．根据
可求地球的质量
所以C正确；
D．因地球的半径不知道，故无法求出地球表面重力加速度，所以D错误；
答案：C。
7．B
解析：A．第一宇宙速度是围绕地球做圆周运动的最大速度，则船在圆轨道3上运行速度小于第一宇宙速度，故A错误；
B．根据题意，由公式可知，由于飞船在此圆轨道3上运动的周期小于同步卫星运动的周期，则飞船在此圆轨道3上运动的角速度大于同步卫星运动的角速度，故B正确；
C．飞船在远地点P变轨点火加速，飞船的机械能增加，故C错误；
D．由万有引力提供向心力有
解得
可知，飞船变轨前通过椭圆轨道远地点P时的加速度等于变轨后经过P点的加速度，故D错误。
答案：B。
8．AC
解析：牛顿提出了万有引力定律，卡文迪许通过扭秤实验测量的万有引力常量，对推广和应用万有引力定律也作出贡献。
答案：AC。
9．BC
解析：A．万有引力充当向心力，根据公式可知，由于卫星的质量m被约掉，所以无法计算。A错误；
B．万有引力充当向心力
解得
体积公式
地球的质量和体积都是可求的，所以密度可以求出，B正确；
C．根据公式
C正确；
D．由于不知道卫星的质量，所以无法求出向心力，D错误。
答案：BC。
10．ABD
解析：A．由万有引力提供向心力
可得所需向心力小于c所需的向心力，也小于a所需的向心力，故A正确；
B．由
可得
可得、周期相等，且大于的周期，故B正确；
C．由
可得、的向心加速度相等，且小于的向心加速度，故C错误；
D．由
可得
得半径减小，速度增大，动能增大，故D正确。
答案：ABD。
11．AD
解析：A．根据万有引力提供向心力有
解得
，，，
根据，轨道半径越小，加速度越大，故“神舟”九号的向心加速度大于“天宫一号”的向心加速度，选项A正确；
B．根据，轨道半径越小，速率越大，故“神舟”九号的速率大于“天宫一号”的速率，选项B错误；
C．根据，轨道半径越小，角速度越大，故“神舟”九号的角速度大于“天宫一号”的角速度，选项C错误；
D．根据，轨道半径越小，周期越小，故“神舟”九号的周期小于“天宫一号”的周期，选项D正确。
答案：AD。
点拨：解决本题的关键要结合万有引力提供向心力表示出速率、角速度、周期、加速度去解决问题。
12． C
解析：（1）[1]绕行时需要测量飞船的运行周期，则测量所用的仪器为精确秒表。
答案：C。
[2]由于绕行n圈用时为t，则绕行周期为
（2）[3]在行星表面有
，
在靠近该行星表面的圆形轨道有
解得
13． B 周期T ACD 物体质量m、重力F
解析：（1）[1][2]着陆前绕行时根据
设用秒表测得绕行星表面运动一周的时间即周期为T；
（2）[3][4] [5]着陆后用天平测得物体的质量为m，用测力计测得该物体的重力为；由
解得
14．（1）；（2）
解析：（1）由线速度和周期公式得
（2）由万有引力定律提供向心力有
解得
15．2062年
解析：设彗星的轨道半长轴为，卫星的周期为，根据开普勒第三定律可得
由题意可知
可得
则下次飞近地球大约在
16．（1）；（2）
解析：（1）根据
解得
着陆过程中，取向上为正，加速度为a
解得
（2）根据
解得
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