同步课时精练（二）1.2库仑定律（后附解析）

同步课时精练（二）1.2 库仑定律（后附解析）
一、单选题
1．真空中两个点电荷所带电荷量分别为+3q和-q，两点电荷之间的距离为r，已知静电力常量为k，则它们之间的静电力大小为（　　）
A． B． C． D．
2．关于点电荷，下列说法中正确的是（　　）
A．点电荷一定带正电
B．球形带电体一定可以视为点电荷
C．大小和形状对作用力的影响可忽略的带电体可以视为点电荷
D．带电少的带电体一定可以视为点电荷
3．真空中有a、b、c三个等量正点电荷固定在一个等边三角形的三个顶点上，关于电荷a受到电荷b、c库仑力合力的示意图可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
4．光滑绝缘水平面上有三个带电小球（均可视为点电荷）a、b、c，三球沿一条直线摆放，仅在它们之间的静电力作用下保持静止状态。若a、b之间的距离小于b、c之间的距离。则以下说法正确的是（　　）
A．a对c的静电力一定是引力
B．a对b的静电力可能是斥力
C．三个小球所带电荷量的大小关系是
D．三个小球所带电荷量的大小关系是
5．如图所示，电荷量为Q的带电体固定放置，电荷量为q的小球用丝线悬挂，在库仑力作用下，丝线偏离竖直方向的角度为α，下列判断正确的是（　　）
A．Q减小时，α增大 B．Q减小时，α不变
C．Q增大时，α减小 D．Q增大时，α增大
6．如图所示，光滑绝缘的四分之三圆环竖直放置，甲、乙、丙为三个套在圆环上可自由滑动的空心带电小球已知小球丙位于圆环最高点，甲、丙连线与竖直方向成角，乙、丙连线与竖直方向成角，三个小球均处于静止状态且甲、乙与圆环间无作用力，下列说法正确的是（　　）
A．甲、乙、丙小球带同种电荷 B．甲、乙小球带异种电荷，乙、丙小球带同种电荷
C．甲、乙小球的电荷量比值为 D．甲、乙小球的电荷量比值为
7．如图所示，光滑绝缘水平面上有三个质量均为m的带电小球，A、B球带负电，电荷量均为。有一水平拉力F作用在C球上，如果三个小球能够保持边长为r的正三角形“队形”一起沿拉力F做匀加速直线运动，静电力常量为k，则下列说法正确的是（　　）
A．A、C之间的库仑力为 B．A、C之间的库仑力为
C．C球带正电，且电荷量为 D．C球带正电，且电荷量为q
8．如图所示，真空中有三个带正电的点电荷，它们固定在边长为a的等边三角形的三个顶点上，每个点电荷的电荷量都是。若引入一个点电荷P，放在等边三角形的中心，使三角形顶点处的电荷所受静电力合力为零，则下列说法正确的是（　　）
A．未引入点电荷P之前，顶点上的每个点电荷所受的库仑力的大小为
B．未引入点电荷P之前，顶点上的每个点电荷所受的库仑力的大小为
C．引入的点电荷P带负电，所带电荷量为
D．引入的点电荷P带正电，所带电荷量为
9．下列说法正确的是（　　）
A．物体所带电荷量一定是元电荷e的整数倍
B．点电荷是一种理想化模型，其所带电荷量一定很小
C．丝绸与玻璃棒摩擦后带正电，是因为玻璃棒给丝绸提供了正电荷
D．两点电荷间的静电力与它们间的距离成反比
二、多选题
10．如图所示，一质量为m、电荷量为Q的小球A系在长为l的绝缘轻绳下端，另一电荷量也为Q的小球B固定在悬挂点正下方，A、B均视为点电荷，轻绳与竖直方向成45°角，小球A、B静止于同一高度。已知重力加速度为g，静电力常量为k，则两球间的静电力大小为（　　）
A． B． C．mg D．mg
11．两个相同的带电金属小球相距r时，相互作用力大小为F，将两球接触后分开，放回原处，相互作用力大小仍等于F，则两球原来所带的电量及电性（ ）
A．可能是等量的同种电荷
B．可能是不等量的同种电荷
C．可能是不等量的异种电荷
D．不可能是异种电荷
12．在光滑绝缘水平面上，两个带正电小球A、B用绝缘轻弹簧连接。初始时弹簧处于原长小球A固定，小球B从O点由静止释放，经过E点所受合力为零，向右最远到达F点，则在此运动过程中的说法中正确的是（　　）
A．B球到达F点时，
B．B球到达E点时，B球的动能最大
C．小球B运动过程中，弹簧与两小球组成的系统机械能守恒
D．从E到F的过程中，库仑力对小球B做功的功率逐渐减小
三、解答题
13．如图所示，带电荷量为的正电荷固定在倾角为30°的光滑绝缘斜面底部的点，斜面上有两点，且和在同一直线上，和相距为为中点。现将一带电小球从点由静止释放，当带电小球运动到点时速度正好又为零，已知带电小球在点处的加速度大小为，静电力常量为，求小球运动到点时的加速度大小。
14．如图所示，把重为4 N的带电小球A用绝缘轻绳吊起，将带正电且电荷量为的小球B靠近它，两个带电小球在同一高度且相距20 cm时，绳与竖直方向夹角为37°，求：
(1)B所受库仑力；
(2)A所带的电荷量及性质。
15．在场强为E、方向竖直向下的匀强电场中，有两个质量均为m的带电小球A和B，电荷量分别为＋2q和－q，两小球间用长为l的绝缘细线连接，并用绝缘细线悬挂在O点，如图所示。平衡时，细线对悬点O的作用力多大？
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
解析：根据库仑定律可得它们之间的静电力大小为
答案：B。
2．C
解析：A．点电荷可以带正电，也可以带负电，故A错误；
BCD．只有当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以致于带电体的形状、大小及电荷分布情况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，带电体才可以视为点电荷，所以带电体是否能看作点电荷并不取决于带电体的形状和带电量，故BD错误，C正确。
答案：C。
3．C
解析：电荷受到电荷、的库仑力均为斥力，根据平行四边形定则可知，电荷受到电荷、的库仑力合力方向如图所示
C正确，ABD错误；
答案：C
4．C
解析：AB．根据电场力方向来确定各自电性，从而得出“两同夹一异”，所以a、c一定为同种电荷即两电荷间一定为排斥力，所以a、c和b的电性相反，即a对b的静电力一定是引力。故AB错误；
CD．同时根据库仑定律来确定电场力的大小，并由平衡条件来确定各自电量的大小，因此在大小上一定为“两大夹一小”，“近小远大”，所以
故C正确；D错误。
答案：C。
5．D
解析：对小球进行受力分析可得，根据平衡条件，水平方向有
又
故当Q减小时，库仑力减小，α减小，Q增大时，α增大，ABC错误，D正确。
答案：D。
6．D
解析：AB．对丙小球受力分析可得，甲、乙小球必须带同种电荷丙小球才能平衡。对乙小球受力分析可得，乙丙小球带异种电荷，乙小球才能平衡， AB错误；
CD．对丙小球受力分析，将力正交分解后可得
又
解得
C错误，D正确。
答案：D。
7．B
解析：运动中间距不变，则三球加速度相同，水平向右。因为B、A两球的电量均为，所以C球所带电量为，对B球受力分析可知，则有
从而解得
AB．根据库仑定律球A和C球之间的库仑力
故A错误，B正确；
CD．由上述计算可知，，带正电，故CD错误。
答案：B。
8．C
解析：
AB．根据题意作图，如图所示。三角形顶点每个点电荷都受到其他两个点电荷的斥力，根据平行四边形定则可得，顶点上的每个点电荷所受的库仑力为
故AB错误；
CD．要使三角形顶点处电场强度为零，则该处点电荷所受静电力为零，则引入的电荷必须是负的点电荷，由平衡条件得
又有几何关系的
解得
故C正确D错误。
答案：C。
9．A
解析：A．元电荷是电荷量的最小单位，物体所带电荷量一定是元电荷e的整数倍，故A正确；
B．点电荷是一种理想化模型，其形状大小可以忽略不计，其所带电荷量不一定很小，故B错误；
C．丝绸与玻璃棒摩擦后玻璃棒带正电，丝绸带负电，是因为玻璃棒将电子转移给了丝绸，玻璃棒缺少电子显示正电性，故C错误；
D．根据库仑定律可知，两点电荷间的静电力与它们间的距离的平方成反比，故D错误。
答案：A。
10．AD
解析：AB．根据库仑定律可得
A正确，B错误；
CD．带电的小球A处于平衡状态，A受到库仑力F、重力mg以及绳子的拉力T的作用，其合力为零．因此有：
F=mgtan45°
得：
F=mg
C错误，D正确；
答案：AD。
11．AC
解析：试题分析：若带同种电荷，设电荷量分别为Q1和Q2，则，将两球接触后分开，放回原处后相互作用力变为：，显然只有Q1=Q2时，才有F=F′，故A正确、B错误．若带异种电荷，设带电量分别为Q1和-Q2，则，将两球接触后分开，放回原处后相互作用力变为：，显然只有时，才有F=F′，故C正确、D错误．
考点：库仑定律
【名师点睛】此题考查了库仑定律；解决本题的关键掌握库仑定律公式以及接触带电的原则:等大的球的接触后电量先中和后均分．
12．BD
解析：由于
F弹簧弹力=kx
F弹与位移成正比关系，F库与位移的平方成反比关系。
A．经过E点所受合力为零，有
F库仑力=F弹簧弹力
过E点以后，F库不断减小，F弹不断增大，B球到达F点时
故A错误；
B．B球到达E点时，所受合力为零，速度最大，B球的动能最大，故B正确；
C．小球B运动过程中，有库仑力做功，故弹簧与两小球组成的系统机械能不守恒，故C错误；
D．从E到F的过程中，由
P=Fv
可知，v不断减小，F库仑力不断减小，库仑力对小球B做功的功率逐渐减小，故D正确。
答案：BD。
13．
解析：带电小球在点时由牛顿第二定律得
带电小球在点时由牛顿第二定律得
联立解得
方向沿斜面向上。
14．(1)3 N；(2)，负电
解析：（1）小球A受到重力、绳子的拉力和库仑力，在三力作用下保持平衡。故库仑力大小为
力的作用是相互的，所以B所受库仑力大小也为3 N。
（2）根据库仑定律
解得，由于两球相互吸引，所以A球带负电。
15．2mg＋qE
解析：如图
把两个小球和中间的细线作为一个整体（系统），电荷间相互作用的库仑力FC和FC′，细线的拉力FT2和FT2′都是系统的内力，它们互相抵消，作用在系统上的外力仅为两球重力2mg，悬线拉力FT1，电场力
FE=qE
由力的平衡条件可得
FT1=2mg＋FE=2mg＋qE
答案第1页，共2页
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