同步课时精练（六）2.1静电力做功与电势能（后附解析）

同步课时精练（六）2.1 静电力做功与电势能（后附解析）
一、单选题
1．如图所示，将一带正电的点电荷沿电场线方向从A点移动到B点，下列说法正确的是( 　　)
A．静电力做正功，电势能增加
B．静电力做负功，电势能增加
C．静电力做正功，电势能减少
D．静电力做负功，电势能减少
2．下列物理量中哪些与试探电荷无关（ ）
A．电场力做功 B．电场强度
C．电势能 D．电场力
3．如图所示，在一个粗糙水平面上，彼此靠近地放置两个带同种电荷的小物块。由静止释放后，两个物块向相反方向运动，并最终停止。在物块的运动过程中，下列表述正确的是（　　）
A．物块受到的摩擦力始终小于其受到的库仑力
B．物块受到的库仑力不做功
C．两个物块的电势能逐渐减少
D．两个物块的机械能守恒
4．如图，一半径为 R 的固定的光滑绝缘圆环，位于竖直平面内，环上有两个相同的带电小球 a 和 b（可视为质点），只能在环上移动，静止时两小球之间的距离为 R，现用外力缓慢推左球 a 使其达到圆弧最低点 c，然后撤出外力，下列说法正确的是（ ）

A．在左球 a 到达 c 点的过程中，圆环对 b 球的支持力变小
B．在左球 a 到达 c 点的过程中，外力做负功，ab 系统电势能减小
C．在左球 a 到达 c 点的过程中，a，b 两球的重力势能之和减小
D．撤除外力后，a，b 两球在轨道上运动过程中系统的机械能守恒
5．如图所示，在静电场中有A、B两点，则下列说法中正确的是（　　）
A．场强EA>EB，电势
B．将电子从A点移到B点，电场力做负功
C．将电子从A点静止释放，电子将沿着AB电场线运动
D．将电子分别放在A、B两点，具有的电势能EpA>EpB
6．如图甲所示，Q1、Q2为两个被固定的点电荷，其中Q1带负电，a、b两点在它们连线的延长线上。现有一带负电的粒子以一定的初速度沿直线从a点开始经b点向远处运动（粒子只受电场力作用），粒子经过a、b两点时的速度分别为va、vb，其速度图像如图乙所示，以下说法中正确的是（ ）
A．Q2一定带负电
B．Q2的电量一定大于Q1的电量
C．b点的电场强度一定为零
D．整个运动过程中，粒子的电势能先减小后增大
7．如图，A、B是两个电荷量都是Q的点电荷，相距l，AB连线中点为O，甲图中A、B都带正电荷，乙图中A带负电、B带正电，甲乙两图的系统相距很远可以认为互不影响。将两个电荷量为q、正负未知的点电荷分别放置在甲乙两图中AB连线的中垂线上、距O均为x的C处。其它条件不变，仅增大两图中的OC距离，下列判断正确的是（　　）

A．甲图中，q所受电场力一定减小 B．甲图中，q与A、B间电势能一定减小
C．乙图中，q所受电场力一定减小 D．乙图中，q与A、B间电势能一定减小
8．如图所示，真空中固定电荷量为的小球A，从小球A正上方高h处无初速释放质量为m、电荷量为的小球B，A、B均可视作点电荷。球B下落过程中（　　）
A．Q越大，球B最大速度越小
B．h越大，球B最大加速度越小
C．m越大，球B最大电势能越小
D．q越大，球B最大速度的位置越低
9．2022年北京冬奥会开幕式上，由一朵朵代表各个参赛国家的“小雪花”组成一朵“大雪花”后，奥运圣火在其中央点燃，如图甲，让全世界惊叹。某同学发现每朵“小雪花”的基本形状如图乙所示，并利用绝缘弧形细条摆成模型，若其左右分别均匀分布着等量异种电荷。a、b、c、d四点均位于对称轴上，且它们与中心点的距离均相等。则（　　）
A．a点场强大于b点场强
B．a、c两点的电势相等
C．b、d两点的场强相等
D．正的试探电荷从b点到d点电势能增加
二、多选题
10．如图所示，竖直平面内固定以半径为的光滑绝缘圆环，环上套有两个相同的带电小球P和Q，静止时P、Q两球分别位于、两点，两球间的距离为，现用力缓慢推动P球至圆环最低点，Q球由点缓慢运动至点（图中未画出），则此过程中（ ）
A．Q球在点受到圆环的支持力比在点处小
B．Q球在点受到的静电力比在点处大
C．P、Q两球电势能减小
D．推力做的功等于P、Q两球增加的机械能
11．如图甲所示，A、B为某电场中一条直线上的两个点，现将正点电荷从A点静止释放，仅在电场力作用下运动一段距离到达B点，其电势能Ep随位移x的变化关系如图乙．从A到B的过程中，下列说法中正确的是(　　)
A．电场力对电荷先做正功后做负功
B．电势一直升高
C．电荷所受电场力先减小后增大
D．电荷所受电场力先增大后减小
12．如图，真空中同一平面内固定两点电荷和，以点电荷为圆心的圆上有A、B、C、D四点，其中C点为两点电荷连线与圆的交点且场强为零，和为两条互相垂直的直径。关于A、B、C、D四点，下列说法正确的是（　　）
A．A、B两处电场强度相同
B．C处电势最高
C．C点到、的距离之比为
D．电子从A点沿着圆弧逆时针运动到B点过程中，电势能先增大后减小
三、解答题
13．带电荷量为的粒子只在静电力作用下先后经过电场中的A、B两点，克服静电力做功J，已知B点电势为50V，则
（1）A、B两点间的电势差是多少？
（2）A点的电势是多少？
14．将电荷量为1×10-8C的正电荷从无限远处移到电场中的A点，要克服静电力做功1×10-6J，规定电荷在无限远处电势能为零，问：电荷的电势能是增加还是减少？电荷在A点的电势能是多少？
15．如图所示，在某匀强电场中，A、为同一条电场线上相距的两点。电荷量的检验电荷在A点受到的电场力。
（1）求电场强度的大小；
（2）求两点的电势差；
（3）规定A点的电势为0，则点电势为多少？则点电势能为多少？
（4）将该检验电荷沿电场线由A点移至点，求在此过程中电场力对检验电荷所做的功；此过程中电势能的变化量为多少？
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
解析：带正电的点电荷所受的电场力方向从A到B，该点电荷沿电场从A点移动到B点，电场力方向与位移方向相同，则电场力做正功，电势能减少．答案：C.
2．B
解析：A．电场强度是描述电场的性质的物理量，是由电场本身决定的，与试探电荷无关．故B正确；
B．电场力的功W=UABq可知电场力的功与电场有关，又与试探电荷有关，故A错误；
C．电荷的电势能为：EP=qφ，电势能既与电场有关，也与试探电荷的电量及电性有关．故C错误；
D．电场力为F=qE，可知电场力既与电场有关，又与试探电荷有关，故D错误；
答案：B。
3．C
解析：A．两物体带同种电荷，受到相互的斥力作用，由于两物体初状态是静止的，末状态也是静止的，故两物体都是先加速运动，再减速运动，故物块受到的摩擦力先小于库仑力，后大于库仑力，故A错误；
B．两物块受到的库仑力均做正功，故B错误；
C．由于库仑力做正功，故两物块的电势能逐渐减小，故C正确；
D．由于有摩擦力和库仑力做功，故机械能不守恒，故D错误；
答案：C。
4．A
解析：A．左球a到达c点的过程中，b向上运动，其所受的重力与库仑力夹角变大，其合力变小，则圆环对b球的支持力变小，故A正确；
B．左球a到达c点的过程中，两者的距离变小，外力做正功，电场力做负功，电势能增加，故B错误；
C．左球a到达c点的过程中，a、b两球的重力势能之和可能变化，也可能不变，故C错误；
D．撤除外力后，a，b 两球在轨道上运动过程中电场力做功，系统的机械能不守恒，故D错误。
答案：A。
5．D
解析：A．因A点电场线较B点密集，则场强
EA>EB
沿电场线电势降低，则电势
选项A错误；
B．将电子从A点移到B点，电势能减小，电场力做正功，选项B错误；
C．因电场线是曲线，则将电子从A点静止释放，电子不会沿着AB电场线运动，选项C错误；
D．因电势，则根据E=φq可知，将电子分别放在A、B两点，具有的电势能
EpA>EpB
选项D正确。
答案：D。
6．C
解析：ABC．v-t图像的斜率表示加速度，所以粒子经过b点时加速度为零，即b点的电场强度一定为零，所以Q2在b点产生的电场强度一定与Q1在b点产生的电场强度大小相同、方向相反，则Q2一定带正电，并且有
可得Q2的电量一定小于Q1的电量，故AB错误，C正确；
D．整个运动过程中，粒子的动能先减小后增大，根据能量守恒定律可知其电势能先增大后减小，故D错误。
答案：C。
7．C
解析：A．根据等量正电荷的电场线分布图分析知，甲图中仅增大两图中的OC距离，C处电场线分布可能变密集也可能变稀疏，故电场力可能减小也可能增大，故A错误；
B．甲图中，根据等量正电荷的等势线分布图分析知，甲图中仅增大两图中的OC距离，C处电势一定减小，但q正负未知，故q与A、B间电势能可能减小也可能增大，故B错误；
C．根据等量异号电荷的电场线分布图分析知，乙图中，仅增大两图中的OC距离，C处电场线分布变稀疏，故q所受电场力一定减小，故C正确；
D．乙图中，OC连线所在平面是等势面，故仅增大两图中的OC距离，q与A、B间电势能不变，故D错误。
答案：C。
8．A
解析：A．根据库仑定律
B球下落，当受力平衡时速度最大
点电荷的周围的电势为
则球B的初电势为
设球B受力时，距A为，则此时的电势为
根据能量守恒
解得
所以Q越大，动能越小，即速度越小，故A正确；
B．根据库仑定律
当球B距离小球A距离最近，速度为零时，库仑力最大，加速度最大，此时将减小的重力势能全部转化电势能，点电荷的周围的电势为
则球B的初电势为
设球B速度为零时，距A为，则此时的电势为
根据能量守恒
解得
则，h越大，x越小，距离小球A就越近，库仑力就越大，加速度越大，故B错误；
C．当球B运动到最低点时，球B的电势能最大，由B选项可得，当m越大，x越小，减小的重力势能为
就越大，转化为的电势能为
电势能也越大，故C错误；
D．根据库仑定律
B球下落，当受力平衡时速度最大
解得最低点到小球A的距离为
则，q越大，最低点到小球A的距离就越大，即球B的位置就越高，故D错误。
答案：A。
9．C
解析：A．根据图像分析可知，从无穷远到对称轴中心点位置，ac所在轴上的场强大小先增大后减小。bd所在轴上的场强大小一直增大。由于无法确定ab两点的具体位置，故无法判断ab两点的场强大小。故A错误；
B．由图可知，电场方向为从左至右，根据沿电场方向，电势降低。因此a点电势比c点电势高。故B错误；
C．根据对称性可知，b、d两点的场强大小相等，方向相同，故C正确；
D．根据对称性可知，b、d两点的电势均为零。则正的试探电荷从从b点到d点电场力做功为零，电势能不变，故D错误。
答案：C。
点拨：根据对称性分析处场强的关系。沿着电场线的方向电势逐渐降低。结合电性得出电势能的变化。
10．AB
解析：A．左球到达点的过程中，向上运动，其所受的重力与库仑力夹角变大，其合力变小，则圆环对球的支持力变小。故A正确；
B．左球到达点的过程中，两者的距离变小，所以球在点受到的静电力比在点处大，故B正确；
C．左球到达点的过程中，两者的距离变小，外力做正功，电场力做负功，电势能增加，则C错误；
D．左球到达点的过程中，两者的距离变小，外力做正功，电场力做负功，所以两球增加的机械能等于外力和电场力做功之和，故D错误
答案：AB。
11．AC
解析：A．从电势能随位移x的变化关系图中可知，电势能先减小，后增大，所以电场力先做正功后做负功，A正确；
B．粒子带正电，而电场力先做正功，后做负功，所以粒子先是沿着电场方向运动，后来电场方向发生变化，又逆着电场方向运动，所以电势先减小后增大，B错误；
CD．图像的斜率表示电场力大小，所以电场力先减小后增大， D错误C正确。
答案：AC。
12．BD
解析：A．由于电场强度是矢量，又A、B两处电场强度大小相等，方向不同，故A、B两处电场强度不相同，故A错误；
B．若只有q存在，则A、B、C、D四点电势相同，此时加上+9q，由于C离+9q最近，所以叠加后，C处电势最高，故B正确；
C．由C点场强为零可知
可得
故C错误；
D．由A逆时针沿圆到B，而离+9q先远后近，电势先减后增，所以电子电势能先增大后减小，故D正确。
答案：BD。
13．（1）；（2）
解析：（1）A、B两点间的电势差为
（2）因为
可得A点的电势
14．增加，1×10-6J
解析：把电荷从无限远处移到电场中的A点，克服静电力做功，即静电力做负功，电荷的电势能增加；
根据电场力做功与电势能变化的关系
解得
15．（1）；（2）；（3）；；（4）；电势能的减少量为
解析：（1）电场强度的大小
（2）两点的电势差
（3）因为
得
则
（4）电场力对检验电荷所做的功
根据功能关系可得电势能的减少量为。
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